Costo Anual Uniforme Equivalente 3m624a

Fórmulas de los métodos utilizados para la evaluación financiera: Método Formula 𝟏

CAUE: Costo anual uniforme equivalente

𝑷 = 𝑭 [(𝟏+𝒊)𝒏 ] 𝒊(𝟏+𝒊)𝒏

𝑨 = 𝑷 [(𝟏+𝒊)𝒏 −𝟏] 𝑨 = 𝑭[

VPN: Valor presente neto

𝒊 ] (𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏 Formula

𝑽𝑷𝑵 =

𝑭𝑬𝟏 𝒍 = 𝒊𝒏

Simplificada 𝑭(𝑷⁄𝑭, 𝒊, 𝒏)

Descripción Presente dado en futuro 𝑭(𝑨⁄𝑷, 𝒊, 𝒏) Pago uniforme dado en presente 𝑷(𝑨⁄𝑭, 𝒊, 𝒏) Pago uniforme dado en futuro Descripción FE: Flujo de efectivo en el periodo t i: Tasa de interés o costo de oportunidad t: Periodo

Formula

VAN: Valor actual neto

TIR: Tasa interna de retorno

IR: Índice de rentabilidad

Descripción 𝑸𝒏 = Es el flujo de caja en el periodo n. 𝑸𝒏 𝑵 𝑽𝑨𝑵 = ∑𝒏=𝟏 (𝟏+𝑻𝑰𝑹)𝒏 − 𝑰 = 𝟎 n= Es el número de periodos I= Es el valor de la inversión inicial. Formula Descripción VP= Es el VAN (positivo) a la tasa de actualización baja 𝑽𝑷 ∗ (𝒊𝟐 − 𝒊𝟏 ) VN= Es el VAN negativo a 𝑻𝑰𝑹 = 𝒊𝟏 [ ] la tasa de actualización 𝑽𝑷 + 𝑽𝑵 baja 𝒊𝟐 = 𝑽𝑨𝑵 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒐 𝒊𝟏 = 𝑽𝑨𝑵 𝒏𝒆𝒈𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐 Formula 𝟏 + 𝑽𝑷𝑵 𝑰𝑹 = 𝑰𝒐 Formula

Índice de Periodo de recuperación

𝑷𝑹 = 𝒂 + [(𝒃 − 𝒄)/𝒅)]

Descripción VPN= Valor presente neto Io= Inversión en el periodo O Descripción a= año anterior inmediato que se recupera la inversión b= Inversión inicial c= Suma de los flujos de efectivo anteriores d= FNE del año en que se satisface la inversión

Una empresa de controles eléctricos le ofrece a un centro comercial 10 controles para operar automáticamente las puertas de . El costo inicial incluida la instalación es de $8.000.000. El mantenimiento anual incluidas las reposiciones necesarias de equipos será de $1.250.000 anuales. Este ofrecimiento es por todo el tiempo que lo necesite el centro comercial. Una segunda opción es comprar con otro proveedor cada control por $280.000, cada uno, y hacer el mantenimiento con personal propio a un costo de $1.200.000 anual. La TMAR del centro comercial es de 15% anual. ¿Cuál alternativa es mejor? Para la solución de este problema se usó el método CAUE (costo anual uniforme equivalente) 1. Opción: el CAUE para un ciclo de vida, para este caso de 5 años: 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 8000000(𝐴𝑃, 15%, 5) + 1.250.000 Se usa la siguiente formula: 𝑖(1+𝑖)𝑛

𝐴 = 𝑃 [(1+𝑖)𝑛−1] 0,15(1,15)5

8.000.000 [ (1.15)5 −1 ] 0.30170358

8.000.000 1.01135719

8.000.000 ∗ 0,29831555 = 2386524.4 + 1.250.000 𝐶𝐴𝑈𝐸 = $3.636.524.4 2. Opción: 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 280.000(𝐴𝑃, 15%, 5) + 1.200.000 = $1.283.528.34 La segunda alternativa es la mejor opción a elegir.

COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE El CAUE es un indicador utilizado en la evaluación de proyectos de inversión y corresponden a todos los ingresos y desembolsos convertidos en una cantidad anual uniforme equivalente que es la misma cada período. Para medir los costos se utilizará el CAUE (mientras menor sea mejor será la opción a elegir). Este criterio de evaluación es útil en aquellos casos en los cuales la TIR y el VAN no son del todo precisos. Existen dos métodos muy comunes de evaluar el Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE), entre los cuales tenemos: a) Método del Valor Presente de Salvamento b) Método de Recuperación de Capital más Intereses El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse, pero si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado. Sin embargo, el CAUE describe más propiamente los flujos de caja porque la mayoría de las veces la serie uniforme desarrollada representa costos. Recordemos que este término es usado para describir el resultado de un flujo de caja uniforme, la mejor alternativa seleccionada debe ser la misma escogida por valor presente o por cualquier otro método de evaluación cuando las comparaciones son manejadas con propiedad. La principal ventaja de este método sobre los otros es que no requiere que la comparación se lleve a cabo sobre el mínimo común múltiplo de años cuando las alternativas tienen diferentes vidas útiles. Es decir, el CAUE de una alternativa debe calcularse para un ciclo de vida solamente. Porque, como su nombre lo indica, el CAUE es un costo anual equivalente para toda la vida del proyecto. Si el proyecto continuara durante más de un ciclo, el costo anual equivalente para el próximo ciclo y subsiguiente, será exactamente

igual que para el primero, suponiendo que todos los flujos de caja fueran los mismos para cada ciclo. Su clasificación: a. Método del Valor Presente de Salvamento Cuando un activo en una alternativa dada tiene un valor final de salvamento (VS), existen varias maneras de calcular el CAUE. Esta sección presenta el método del fondo de amortización de salvamento, probablemente el más sencillo de los tres Este método es el que utilizaremos en lo sucesivo. En el método del fondo de amortización de salvamento, el costo inicial (P) se convierte primero en un costo anual uniforme equivalente utilizando el factor A/P (recuperación de capital) El valor de salvamento, después de su conversión a un costo uniforme equivalente, mediante el factor A/F (fondo de amortización), se resta del costo anual equivalente el primer costo. Los cálculos pueden presentarse mediante la ecuación general:

Naturalmente, si la alternativa tiene otro flujo de caja, éste debe incluirse en los cálculos del CAUE. b) Método de Recuperación de Capital más Intereses El método del valor presente de salvamento es el segundo de los métodos para convertir a CAUE los costos de inversión que tengan valor de salvamento. El valor presente de salvamento se resta del costo de inversión inicial y la diferencia resultante se anualiza para la vida del activo. La ecuación general es:

Los pasos que deben seguirse en este método son los siguientes: 1. Calcular el valor presente del valor de salvamento mediante el factor PIF. 2. Restar el valor obtenido en el paso 1 del costo inicial P. 3. Anualizar la diferencia resultante sobre la vida útil del activo utilizando el factor A/P. 4. Sumar los costos anuales uniformes al resultado del paso 3. 5. Convertir todos los flujos de caja a equivalente anual y sumarlos al valor obtenido en el paso 4.

CONCLUSIONES Para concluir el CAUE, también llamado costo anual uniforme equivalente reconoce dos costos periódicos asociados a las alternativas: Costos de operación. Corresponde a los gastos de mantenimiento periódicos y son totalmente objetivos y cuantificables exactamente. Costos de posesión. Son los costos de oportunidad de efectuar una inversión en un activo. Costos subjetivos y dependen del evaluador o inversionista. Es la serie uniforme equivalente a efectuar un desembolso de valor i durante N periodos de vida útil y obtener un valor de salvamento de valor V.M. al final de este periodo. Además para la evaluación de una alternativa hay que tener en cuenta Casi siempre presente el interés de la tasa y tener en cuenta que hay más posibilidades de aceptar un proyecto cuando la evaluación se efectúa a una tasa de interés baja, que a una mayor. Como consecuencia de lo anterior, es importante determinar una tasa correcta para hacer los cálculos; hay quienes opinan que debe usarse la tasa promedio, utilizada en el mercado financiero y hay otros que opinan que debe ser la tasa de interés, a la cual normalmente el dueño del proyecto hace sus inversiones. Esta última tasa es conocida con el nombre de Tasa de Interés de Oportunidad