Curvas De Enfriamiento Del Agua - Experimento Laboratorio De Fisica 5z6t6m

m LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL N° 04

CURVAS DE ENFRIAMIENTO DEL AGUA Rondo Medrano, Karol* Escuela de Ingeniería Industrial RESUMEN En esta práctica de laboratorio vamos a analizar el cambio de temperatura de un determinado volumen de agua, que se da a través del tiempo, estableciendo una relación entre el tiempo y la temperatura. PALABRAS CLAVE: tiempo, temperatura, enfriamiento, relación entre el tiempo y la temperatura, coeficiente de intercambio de calor.

OBJETIVO  

Determinar experimentalmente las curvas de enfriamiento de agua. Determinar el valor del coeficiente de intercambio de calor “α”.

FUNDAMENTO TEÓRICO Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Entre otras cosas estudió el movimiento y estableció las leyes de la dinámica, enunció la ley de la gravitación universal, explicó la descomposición en colores de la luz blanca cuando pasa por un prisma, etcétera. A los 60 años de edad, aceptó un puesto como funcionario nacional y 5e desempeñó como responsable de la Casa de Moneda de su país. Allí tenía como misión controlar la acuñación de monedas. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación. Utilizando un horno a carbón de una pequeña cocina, Newton realizó el siguiente experimento. Calentó a rojo un bloque de hierro. Al retirarlo del fuego lo colocó en un lugar frío y observó cómo se enfriaba. Sus resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. Cuando la diferencia de temperaturas, entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad cíe tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo.

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Donde α es el coeficiente de intercambio de calor y S es el área del cuerpo. El coeficiente α, depende de la forma y el tamaño de la muestra y el o entre la muestra y el medio que la rodea. Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente Ta, el cuerpo pierde una cantidad de calor dQ en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t +dt, disminuyendo su temperatura T en dT.

donde m=ρV es la masa del cuerpo (ρ es la densidad y V es el volumen), y c el calor específico. La ecuación que nos da la variación de la temperatura T del cuerpo en función del tiempo es

O bien,

donde la derivada de la temperatura respecto del tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k es una constante que define el ritmo del enfriamiento y Ta es la temperatura del ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo. El inverso del parámetro k se mide en unidades de tiempo y representa un "tiempo característico" del enfriamiento. Integrando esta ecuación con la condición inicial de que en el instante t =0, la temperatura del cuerpo es T0

Obtenemos la relación lineal siguiente.

Despejamos T

que es la solución de la ecuación de enfriamiento de Newton, y podría representar la evolución de la temperatura.

MATERIALES E INSTRUMENTOS  Un Cronómetro.

 Un vaso de precipitación.



Una Cocina eléctrica.



Un Termómetro

PROCEDIMIENTO Para realizar la experiencia se utiliza un termómetro de Agua con escala entre 0 °C a 100°C. 1. Medir el diámetro del vaso de precipitación y con el termómetro, la temperatura ambiente. 2. Luego llenamos el vaso de precipitación con agua, aproximadamente 400 mL. 3. Ponemos el vaso en la cocina, sumergimos el termómetro y dejamos calentar el agua hasta que alcance aproximadamente la temperatura máxima (100°C). 4. Retiramos el vaso de la cocina, y tomamos inmediatamente la temperatura, la cual tomaremos como temperatura inicial To. 5. Dejamos enfriar el líquido y cada dos minutos volvemos a obtener la medida de la temperatura del agua. (9 medidas más) y las anotamos. 6. Con los datos obtenidos construya una tabla de valores y analice gráficamente la temperatura en función del tiempo. 7. Aplique el método de los mínimos cuadrados para obtener la ecuación empírica de la curva de enfriamiento.

DATOS EXPERIMENTALES

Ni

t(min)

T(°C)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 2 4 6 8 10 12 14 16

99 91 85.5 81 77 73.5 70.5 68 65.5

Diámetro del vaso de precipitación: 8.43 cm

Temperatura ambiente: 24 °C

ANÁLISIS DE DATOS Sea: ,

 Para hallar y k , usamos regresión lineal, Donde:

N

x=t

T-Ta

y=ln(T-Ta)

x*y

x^2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 2 4 6 8 10 12 14 16 72

75.0 67.0 61.5 57.0 53.0 49.5 46.5 44.0 41.5 495.0

4.32 4.20 4.12 4.04 3.97 3.90 3.84 3.78 3.73 35.91

0.00 8.41 16.48 24.26 31.76 39.02 46.07 52.98 59.61 278.59

Por lo tanto:

Como: D=8.43cm ->

, v=400 mL =400cm3,

luego:

V= πr2h =400=π(4.22)h -> h=7.96cm,

S=2πr(r+h)=2π(4.2)(4.2+7.96)=320.89cm2

También tenemos que:

Reemplazando:

0 4 16 36 64 100 144 196 256 816

CONCLUSIONES A través de este laboratorio, pudimos obtener datos como el diámetro del vaso que utilizamos, la temperatura ambiente, así mismo describimos la relación entre el tiempo que transcurre y la temperatura al quitar el depósito con el agua hervida a su máxima temperatura. Posteriormente logramos hallar gracias a los datos, antes dichos, el coeficiente de intercambio de calor “α” y también las respectivas gráficas de las curvas de enfriamiento del agua.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

Wolfang B; Westfall G. Física para ingeniería y ciencias (Tomo 1). Año 2011.



Salvador Gil y Eduardo Rodríguez, Módulo V de Física re-Creativa, Prentice Hall, Buenos Aires, 2001; pág. 229.



Teoría dada en clase de teoría y práctica.

ANEXOS GRÁFICA N°01

GRÁFICA N°02