Descuento En Cadena 2e1i1e

UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO

FACULTAD DE CIENCIAS ISTRATIVAS Y COMERCIALES CARRERA DE ISTRACION DE EMPRESAS PARALELO: 2 – A1 ASIGNATURA: MATEMÁTICA FINANCIERA TEMAS: DESCUENTO SUCESIVO O EN CADENA NOMBRE DEL AUTORES: JOSE DAMIAN CRESPIN PACHECO KEVIN JESUS CASTILLO FIGUEROA LUIS LENIN AGUABI ACOSTA BARBARA DANIELA ACOSTA VILLARUEL GISSELA MICHELLE GONZABAY ARREGA DOCENTE: ING. JOSE LUIS TENORIO ALMACHE MILAGRO- ECUADOR PERIODO: 2018 - 2019

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INDICE INTRODUCCION........................................................................................................................................... 1 DESCUENTO ................................................................................................................................................. 2 DESCUENTO SUCESIVO O EN CADENA ................................................................................................. 2 Descuento comercial único equivalente a varios descuentos en cadena. .................................................... 3 CONCLUSIONES........................................................................................................................................... 7 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................................. 9 ANEXOS....................................................................................................................................................... 10

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INTRODUCCION Los descuentos en cadena en las operaciones comerciales muy importantes dentro de las matemáticas financieras. Muchos comerciantes al momento de efectuar alguna venta conceden descuentos a sus clientes de manera simultánea a una misma factura para motivar a los consumidores en la compra de sus productos. Estos descuentos se pueden conceder al cliente ya sea por pronto pago o fidelidad al negocio. En el presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar ejercicios y teoría de diferentes autores de libros sobre el tema de descuentos en cadena con el fin de comprender este proceso comercial y su debido proceso para llevarlo cabo para fortalecernos de conocimientos que son muy necesarios en nuestra carrera de istración de Empresas y futuros profesionales.

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DESCUENTO “El descuento es una operación de crédito que se lleva a cabo principalmente en instituciones bancarias, y consiste en que éstas adquieren letras de cambio o pagarés, de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente a los intereses que devengaría el documento entre la fecha en que se recibe y la fecha de vencimiento. Con esto se anticipa el valor actual del documento.” (Díaz & Aguilera, 2000, pág. 57) Cuando se consigue un préstamo por un capital C, el deudor se compromete a pagarlo mediante la firma de un pagaré, cuyo valor nominal generalmente es mayor que C, puesto que incluye los intereses. (Villalobos, 2012)

DESCUENTO SUCESIVO O EN CADENA Con frecuencia ocurre que sobre una misma factura se aplican varios descuentos por diferentes razones independientes entre sí. Estos descuentos sucesivos también son llamados descuentos en cadena o en serie. Por tratarse de descuentos independientes, cada uno se efectúa con base en el valor neto de la factura, después de deducir el descuento anterior. (Portus, 2005) Según (Viadurri, 2004) los descuentos en cadena nunca se deben sumar entre todos y aplicarlos como un solo descuento, ya que las tasas en descuentos en cadena se aplican a bases diferentes durante el desarrollo de un problema. (Morales, 2014) Manifiesta que los descuentos más comunes en el mercado son: 

Descuento por volumen



Descuento por pronto pago

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

Descuento por embalaje



Descuento por temporada



Descuento por fidelidad

Por ejemplo, sobre una factura de $80.000 se conceden los siguientes descuentos a) Por compra al por mayor

8%

b) Por pronto pago

5%

c) Por fidelidad

6%

Estos descuentos en cadena operan de la siguiente manera: Tabla 1 Descuento en cadena Valor neto de la factura

% Descuento

Valor neto de la factura

$ 80.000 $ 73.600 $ 69.920

8% 5% 6%

$ 73.600 $ 69.920 $ 65.724

Fuente: (Portus, Matemáticas Financiera, 2005) Valor neto por pagar = $ 65.724

Descuento comercial único equivalente a varios descuentos en cadena. Sean los descuentos d 1 , d 2, d 3 ....d n , concedidos en cadena, sobre una misma factura.

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(Portus, 2005) Manifiesta que el valor neto se da por la fórmula 14, VN  S (1  i ) en la que i es el tanto por uno correspondiente al descuento d % . Designando por VN , el valor neto después

de aplicado el descuento d k se tiene: Tabla 2 Descuento en cadena a Valor neto Valor neto de la factura

% Descuento

Valor neto de la factura

S

d1

VN 1  S (1  i1 )

VN 1

d2

VN 2  VN 1 (1  i2 )  S (1  i1 )(1  i2 )

VN 2

d3

VN 3  VN 2 (1  i3 )  S (1  i1 )(1  i2 )(1  i3 )

   VN n 1

   dn

   VN n  VN n 1 (1  in )  S (1  i1 )....(1  in )

Fuente: (Portus, Matemáticas Financiera, 2005) Sustituyendo los diferentes valores netos en la cadena, se tiene:

VN n  S (1  i1 )(1  i2 )....(1  in ) “Después de analizar esta expresión se deduce que, puesto que el producto es una operación conmutativa, el orden en que se efectúen los descuentos en cadena no altera el valor neto final.” (Portus, Matemáticas Financiera, 2005, pág. 53) Cuando a un precio se le aplican varios descuentos, en muchos de los casos se hace en forma sucesiva; es decir, el primer descuento que se aplica se calcula sobre el 100% del precio; el segundo descuento se calcula sobre el precio menos el primer descuento; el tercer descuento se calcula sobre el precio menos los descuentos anteriores y así sucesivamente. La base sobre la que se aplica cada descuento es cada vez menor. (IGER, 2018, pág. 59)

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Según (Portus, 2005) Para calcular un descuento único equivalente a una cadena de descuentos, se aplica la ecuación de equivalencia entre los valores o precios netos de una factura de $10, con descuentos en cadena. Sea i el tanto por uno equivalente a la cadena i1 , i 2 ....i n , se tiene: Para

S  $10,00

10,00  i  Valor neto con descuento único

VN n  10,00(1  i1 )(1  i2 )....(1  in )  Valor neto con descuento en cadena O sea

10,00  i  (1  i1 )(1  i2 )..(1  in ) i  1  (1  i1 )(1  i2 )...(1  in ) Problema propuesto sobre descuento en cadena: Un comerciante quiere conocer la tasa de descuento promedio que se le otorga, el descuento total y el valor final de la factura, si realiza compras de mercancía por $120.000 a un fabricante que le concede los siguientes descuentos: por pronto pago: 10%; por compra al por mayor 15%; y descuento por fidelidad 5%. Parámetros: 

Valor inicial de la factura es: A = $120.000



Descuento por pronto pago: d1  10%



Descuento por compra al por mayor: d 2  15%



Descuento por fidelidad: d 3  5

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El valor total del descuento se calcula con la siguiente fórmula:

D  A1  (1  d1 )(1  d 2 )...(1  d n 

D  120.0001  (1  0,10)(1  0,15)(1  0,05)  32.790 El valor de la factura final, se calcula con la siguiente fórmula:

A f  A(1  d1 )(1  d 2 )...(1  d n ) A f  120.000(1  0,10)(1  0,15)(1  0,05)  87.210 La tasa promedio de descuento se calcula con la siguiente fórmula:

d  1  (1  d1 )(1  d 2 )...(1  d n ) d  1  (1  0,10)(1  0,15)(1  0,05)  0,27325 Respuesta: El comerciante obtendrá un valor total de descuento de $32.790, el valor final de la factura será de $87.210 y la tasa promedio de descuento será de 0,27325%

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CONCLUSIONES En conclusión, observamos que los descuentos sucesivos o en cadenas cuando un artículo es rebajado esto ocurren cuando hay afectación en el mismo artículo varios descuentos en cadenas, están relacionados con el tanto por cientos. Esto nos servirá para poder hacer descuentos a los clientes en la misma factura. Conclusión hecha por Gissela Gonzabay. El descuento en cadena es una herramienta de relevante utilidad dentro del campo istrativo ya que son aplicadas en variadas formas, estas se basan generalmente al valor neto que se haya registrado en cada factura siempre y cuando esto suceda luego de realizar los descuentos anteriores correspondientes. Estos registros son realizados de manera independiente de acuerdo con el proceso realizado basado en cada uno de los intereses que se establezcan en las facturas. Conclusión hecha por Bárbara Acosta Los descuentos en cadena son muy importantes en procesos de comercio y de gran utilidad para realizar este tipo de operaciones, es de mucha utilidad saber cómo obtener el valor neto de cada factura ya una vez restados los respectivos descuentos, todos a la misma factura. Estos descuentos se los realiza con el fin de motivar a un cliente a seguir comprando, es una manera de premiarlo ya se por ser cliente fiel o por comprar en grandes cantidades un producto. Nosotros como futuros es deberemos aplicar estos conocimientos de descuentos para realizar operaciones matemáticas financiera de manera correcta. Conclusión hecha por José Crespín En conclusión, se logra entender que un descuento sucesivo es una operación matemática que se le realiza a una cantidad de dinero de manera sucesiva, es decir, dependiendo de los descuentos que se vayan a ofertar a un producto o servicio, la base del dinero siempre cambiará, realizando una serie de operaciones, en la que se calcula un primer descuento al valor neto que se expresa, luego de esto se procede a calcular el próximo descuento, al nuevo valor que se obtiene

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de la primera operación, y así sucesivamente se continuará realizando los demás descuentos al producto que una persona o empresa pueda ofrecer a un cliente. Conclusión hecha por Lenin Aguabí En conclusión podemos mostrar que los descuentos sucesivos o en cadena hoy en día nos ayuda mucho en lo que son las instituciones bancarias, para así poder dominar mucho más el tema financiero, también podemos explicar que cuando nos aplican los descuentos las bases sobre la que nos aplican estos descuentos es cada vez menor, para finalizar todo valor neto se lo identifica mediante una formula. Conclusión hecha por Kevin Castillo

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BIBLIOGRAFÍA Díaz, A., & Aguilera, V. (2000). Matemáticas financiera (Seguna ed.). México D. F., Mexico: Mc Graw Hill. IGER. (2018). Matemática Financiera (10 ed.). Guatemala: IGER. Morales, C. (2014). Introduccion a las Matemáticas Financieras. Medelín: Centro Editorial Esumer. Portus, L. (2005). Matemáticas Financieras (Cuarta ed.). Colombia: Mc Graw Hill. Viadurri, H. (2004). Matemáticas Financieras (Cuarta ed.). Thomson. Villalobos, J. (2012). Matemáticas Financieras (Cuarta ed.). Mexico: PEARSON.

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ANEXOS

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DIAPOSITIVAS

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