Diagrama Fasorial De Los Transformadores 6y1u6a

DIAGRAMA FASORIAL DE LOS TRANSFORMADORES MÁQUINAS ELÉCTRICAS UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA - FACULTAD DE INGENIERÍA

TRANSFORMADOR El transformador es un dispositivo que permite modificar potencia eléctrica de corriente alterna con un determinado valor de tensión y corriente en otra potencia de casi el mismo valor pero, generalmente con distintos valores de tensión y corriente.

Es una máquina estática de bajas pérdidas y tiene un uso muy extendido en los sistemas eléctricos de transmisión y distribución de energía eléctrica.

DESCRIPCIÓN DEL TRANSFORMADOR

Los transformadores son máquinas estáticas con dos devanados de corriente alterna arrollados sobre un núcleo magnético. El devanado por donde entra energía al transformador se denomina primario y el devanado por donde sale energía hacia las cargas que son alimentadas por el transformador se denomina secundario. El devanado primario tiene N1 espiras y el secundario tiene N2 espiras. El circuito magnético de esta máquina lo constituye un núcleo magnético sin entrehierros, el cual no está realizado con hierro macizo sino con chapas de acero de silicio apiladas y aisladas entre sí. De esta manera se reducen las pérdidas magnéticas del transformador.

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO IDEAL Para analizar un transformador, vamos a iniciar su estudio suponiendo que el mismo es ideal, por lo que debe presentar las siguientes características: • Las bobinas primaria y secundaria no tienen resistencia óhmica. • Todo el flujo magnético se encuentra en el núcleo de láminas de acero. • El núcleo no tiene reluctancia. • El núcleo no tiene pérdidas por corrientes parásitas ni por histéresis.

TRANSFORMADORES EN VACÍO  (t) I0(t) U1(t)

e1(t)

LTK Primario U1(t)+e1(t)=0

I2(t)=0 e2(t)

U2(t)

Proceso para el secundario: 𝑑∅(𝑡) 𝑑𝑡

e2(t)= -N2

Ley de Lenz U1(t)= -e1(t)= N1

𝑑∅(𝑡) 𝑑𝑡

E2ef= 4,44.f.N2.S.Bm

El flujo es senoidal ∅(t)= ∅m.Senꙍt

Un transformador se dice que funciona en vacío cuando su primario se conecta a la tensión asignada (U1) y su secundario se deja en circuito abierto (luego, I2 = 0).

Por lo tanto U1(t)= Um.Cosꙍt =N1.∅m.𝜔Cosꙍt E1ef= 4,44.f.N1.S.Bm

F E M e f i c a z

𝐸1𝑒𝑓

𝑁1

𝑈1𝑒𝑓

Rt= 𝐸2𝑒𝑓 = 𝑁2 = 𝑈2(𝑣𝑎𝑐í𝑜)

RELACION ENTRE CORRIENTES Considerando que la tensión del secundario en carga es la misma que en vacío:

U2vacíoU2carga

Considerando que la conversión se realiza prácticamente sin pérdidas:

PotentradaPotsalida

 (t) I1(t) U1(t)

P1

P1  P2: U1*I1=U2*I2

Las relaciones de tensiones y corrientes son INVERSAS

rt 

𝐼1 𝐼2

=

U1 I2  U2 I1

1 𝑟𝑡

I2(t)

P=0

P2

U2(t)

El transformador no modifica la potencia que se transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientes.

RELACION DE TRANSFORMACIÓN rt > 1 La tensión aplicada es superior a la tensión en el secundario, el tipo de transformador es reductor de tensión. rt< 1 La tensión aplicada es inferior a la tensión en el secundario, el tipo de transformador es elevador de tensión. rt= 1 Las dos tensiones son iguales, y se lo utiliza para aislar tensiones en sistemas de protección o medición.

DIAGRÁMA DE TRANSFORMADOR EN VACÍO En esta figura se observa que la corriente de vacío Io se puede separar en dos componentes perpendiculares entre sí. Una de estas componentes, I𝝁 , está en fase con el flujo común, ∅, y es la que genera dicho flujo. I𝝁 es perpendicular a la f.e.m. E1 y a la tensión V1, luego no da lugar a ningún consumo potencia activa. Es preciso, pues que exista además otra componente, Ife , de la corriente Io que esté en fase con la tensión V1 del primario y origine el consumo de la potencia Po.

TRANSFORMADORES CON CARGA (RESISTIVA) Al aplicarle carga resistiva al transformador, la intensidad (corriente) de la carga se encuentra en fase con el voltaje de utilización (v), al circular corriente por los bobinados se produce la caída interna (ec) que esta adelantada en un ángulo “x” con respecto a la intensidad (corriente). Al representar gráficamente los vectores de estas magnitudes se obtiene:

Se puede ver en el diagrama anterior que la corriente y el voltaje están en fase como corresponde a una carga resistiva. Para realizar el cálculo de la representación vectorial, se toma como ejemplo: E2 = 240V, ec = 10V, con un ángulo de desfase de 60º

TRANSFORMADOR CON CARGA (CAPACITIVA) Cuando se aplica carga capacitiva a un transformador, la corriente (I) en la carga se adelanta 90º con respecto al voltaje. Esto quiere decir que la corriente se desfasa hacia adelante 90º con respecto al voltaje de utilización (V).

Tomando en cuenta este desfase, se obtiene la caída interna (ec) del transformador (caída de voltaje). De esta manera la ecuación que da de la siguiente manera:

TRANSFORMADOR CON CARGA (INDUCTIVA) Cuando a un transformador eléctrico se le aplica una carga inductiva, la corriente (intensidad) en la carga se desfasa (se atrasa) con respecto al voltaje de utilización. El ángulo de la corriente respecto al voltaje de utilización varía de acuerdo a las características del bobinado de la carga. Como la caída de voltaje interno y la caída de voltaje en la carga tienen el mismo origen, se puede asumir que los desfases son similares, por esta razón tienen la misma dirección.

De los cálculos anteriores se obtiene que de acuerdo al tipo de carga que se le conecte al transformador, así será el valor del voltaje de utilización, partiendo de un valor dado de fuerza electromotriz. Entonces:

Con Carga resistiva: E2 = 240V, ec = 10V, V = 234.84 V

Con Carga capacitiva: E2 = 240V, ec = 10V, V = 248.60 V (Con carga capacitiva el valor del voltaje de utilización se incrementa debido a la potencia reactiva que tiene el capacitor.)

Con Carga inductiva: E2 = 240V, ec = 10V, V = 230.00V