Ejercicios Estadistica 203n5e

3. ¿De cuantas maneras pueden sentarse 3 hombres y 3 mujeres en una mesa redonda? Si: a) No se imponen restricciones.

En el caso de no restricción solo estaríamos hablando de un problema de permutación ya que solo nos interesa el orden de las personas. Entonces las diferentes formas estarán dadas por: P=6! = 720 formas. b) Dos mujeres en particular no deben sentarse juntas. Para este caso asumiremos q sentamos una mujer en la mesa así que la forma de sentar a las 5 personas restantes es P=5!=120, pero como sabemos que esas 2 mujeres no pueden sentarse juntas entonces debemos restar ese número de posibilidades donde ellas quedan juntas, esto lo hacemos poniéndolas juntas y evaluando las otras posibilidades. Entonces seria P=4!=24. Tendríamos: 120-24=96 formas de hacer la mesa redonda sin que 2 mujeres en particular se sienten juntas.

c) Cada mujer debe estar entre 2 hombres. Para este caso es sencillo saber las posibilidades puesto que al ser 3 hombres ellos ocuparan 3 puestos y al medio de cada 2 de ellos quedara una mujer. Así que solo importara las variaciones según el orden para las mujeres. Entonces solo tendremos P=3! =6 maneras diferentes de sentar a las damas quedando siempre en medio de 2 caballeros.

1 hora 60seg 1/4 de hora son 15seg ,si se divide 2 veces cada 15 seg;entonces multiplicamos las veces que se divide la celula por el numero de partes por decirlo asi que se divide una hora que seria 4 tomando en cuenta que son cada 15 minutos en los que la celula se divide. 4x2=8 Conclusion en 1 hra una celula se dividira 8 veces. :) 48) a) 671108,864 b) 6 horas 15 minutos De cuántas maneras diferentes se pueden formar 4 hombres y 4 mujeres.

a) ¿Si no hay restricciones? R/ 40,320 b) Si no deben ir dos hombres juntos ni dos mujeres juntas? R/ 1152

De cuántas maneras diferentes se pueden permutar las 27 letras sencillas de nuestro alfabeto latino? Sin Repetición: 271 272 273 274. primera bola = 5 opciones segunda bola = 4 opciones ( se uso 1 en la primera posición) tercera bola = 3 opciones ( se usaron 2 bolas en las posiciones anteriores) cuarta bola = 2 opciones ( se usaron 3 bolas en las posiciones anteriores) tercera bola = 1 opciones ( se usaron 4 bolas en las posiciones anteriores)

opciones = 5*4*3*2*1 = 5! = 120 <------------