Ejercicios Lote Economico 7724l
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EJERCICO 1 Cálculo del costo de una política sobre el tamaño del lote Un museo de historia natural abrió una tienda de regalos hace dos años. La istración de los inventarios se ha convertido en un problema. La baja rotación de inventario está mermando los márgenes de ganancia y ha causado dificultades con el flujo de efectivo. Uno de los artículos de mayor venta, del surtido de recipientes que ofrece la tienda del museo, es un comedero para pájaros. Cada semana vende 18 unidades, y el proveedor cobra $60 por unidad. El costo de colocar un pedido con el proveedor es de $45. El costo anual de manejo de inventario es igual al 25% del valor del comedero y el museo trabaja 52 semanas al año. La gerencia decidió seleccionar un tamaño de lote de 390 unidades para no tener que hacer nuevos pedidos con mucha frecuencia. ¿Cuál es el costo anual de la política actual, que consiste en usar un tamaño de lote de 390 unidades? Solución Para empezar, calculamos la demanda anual y el costo de manejo de inventarios en esta forma: D = (18 unidades/semana) (52semanas/año) = 936 unidades Cm = 0.25 ($60/unidad) = $15 Así, el costo anual es: C=
QA D ( C m )+ (C p) 2 QA
Donde C = costo total por año (costo total incremental optimo) QA = tamaño del lote (cantidad anual a pedir), en unidades Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año
= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por
lote Por lo tanto, tenemos que: =
390 936 ( $ 15 )+ ( $ 45 ) =$ 2925+ $ 108=$ 3033 es lo que cuesta con la 2 390
política actual
Ejercicio 2 Cálculo de la cantidad económica de pedido, el costo total y el tiempo entre pedidos Para los comedores de pájaros del ejercicio anterior, calcule usted la cantidad económica de pedido y su costo total. ¿Con cuánta frecuencia se harán pedidos si se utiliza la cantidad económica de pedido? Solución Aplicando las fórmulas Q0 =
√
2C p D Cm
, donde
Q0 = cantidad a pedir, lote económico (cantidad económica de pedido) Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año
= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por
lote Al sustituir tenemos: Q0 =
√
√
2(45)( 936) 2C p D = =74.94,o sea , 75 unidades Cm 15
Así, el costo anual es: C=
QA D ( C m )+ (C p) 2 QA
Donde C = costo total por año (costo total incremental optimo) QA = tamaño del lote (cantidad anual a pedir), en unidades Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año
= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por
lote Por lo tanto, tenemos que: =
75 936 ( $ 15 )+ ( $ 45 ) =$ 562+ $ 562=$ 1124 2 390
La cantidad económica de pedido es 75 unidades y el costo total es de
$ 1124 . Este costo es mucho menor que los
$ 3033 que cuesta la política
actual, en la cual se hacen pedidos de 390 unidades. Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo. La fórmula es la siguiente: TC =
Q 0 periodos D año
(
)
Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo. TC =
Q0 D
75 936
TC =
Q 0 12 meses D año
TC =
Q 0 52 semanas D año
)
TC =
Q 0 365 días D año
= TC =
= TC =
(
)
(
(
)
= 0.080 años
75 ( 12 ) 936
= TC =
= TC =
= 0.96 meses
75 ( 52 ) 936
75 ( 365 ) 936
= 4.17 semanas
= 29.25 días
Ejercicio 3 Cálculo de la cantidad económica de pedido, el costo total y el tiempo entre pedidos Full Courts Press, Inc., compra papel satinado en rollos de 1500 libras para imprimir libros de texto. La demanda anual es de 1920 rollos. El costo por rollo es de $1000 y el costo anual de manejo de inventario es el 15% del costo. Cada pedido cuesta $250. a. ¿Cuántos rollos será conveniente que pida de una sola vez Full Courts Press? b. ¿Cuál será el tiempo entre pedidos? Solución Aplicando las fórmulas Q0 =
√
2C p D Cm
, donde
Q0 = cantidad a pedir, lote económico (cantidad económica de pedido) Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año
lote
= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por
Al sustituir tenemos: Q0 =
√
√
2(250)(1920) 2C p D = =80 rollos Cm 150
El tiempo entre pedidos se obtiene usando la fórmula que ya tenemos: La fórmula es la siguiente: TC =
Q 0 periodos D año
(
)
Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo. TC =
Q0 D
80 1920
TC =
Q 0 12 meses D año
TC =
Q 0 52 semanas D año
)
TC =
Q 0 365 días D año
= TC =
= TC =
(
)
(
(
)
= 0.04167 años
= TC =
80 ( 12 ) 1920
= TC =
= 0.5 meses
80 ( 52 ) 1920
80 ( 365 ) 1920
= 2.17 semanas
= 15.2083 días
QA D ( C m )+ (C p) 2 QA
Donde C = costo total por año (costo total incremental optimo) QA = tamaño del lote (cantidad anual a pedir), en unidades Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año
= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por
lote Por lo tanto, tenemos que: =
390 936 ( $ 15 )+ ( $ 45 ) =$ 2925+ $ 108=$ 3033 es lo que cuesta con la 2 390
política actual
Ejercicio 2 Cálculo de la cantidad económica de pedido, el costo total y el tiempo entre pedidos Para los comedores de pájaros del ejercicio anterior, calcule usted la cantidad económica de pedido y su costo total. ¿Con cuánta frecuencia se harán pedidos si se utiliza la cantidad económica de pedido? Solución Aplicando las fórmulas Q0 =
√
2C p D Cm
, donde
Q0 = cantidad a pedir, lote económico (cantidad económica de pedido) Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año
= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por
lote Al sustituir tenemos: Q0 =
√
√
2(45)( 936) 2C p D = =74.94,o sea , 75 unidades Cm 15
Así, el costo anual es: C=
QA D ( C m )+ (C p) 2 QA
Donde C = costo total por año (costo total incremental optimo) QA = tamaño del lote (cantidad anual a pedir), en unidades Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año
= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por
lote Por lo tanto, tenemos que: =
75 936 ( $ 15 )+ ( $ 45 ) =$ 562+ $ 562=$ 1124 2 390
La cantidad económica de pedido es 75 unidades y el costo total es de
$ 1124 . Este costo es mucho menor que los
$ 3033 que cuesta la política
actual, en la cual se hacen pedidos de 390 unidades. Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo. La fórmula es la siguiente: TC =
Q 0 periodos D año
(
)
Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo. TC =
Q0 D
75 936
TC =
Q 0 12 meses D año
TC =
Q 0 52 semanas D año
)
TC =
Q 0 365 días D año
= TC =
= TC =
(
)
(
(
)
= 0.080 años
75 ( 12 ) 936
= TC =
= TC =
= 0.96 meses
75 ( 52 ) 936
75 ( 365 ) 936
= 4.17 semanas
= 29.25 días
Ejercicio 3 Cálculo de la cantidad económica de pedido, el costo total y el tiempo entre pedidos Full Courts Press, Inc., compra papel satinado en rollos de 1500 libras para imprimir libros de texto. La demanda anual es de 1920 rollos. El costo por rollo es de $1000 y el costo anual de manejo de inventario es el 15% del costo. Cada pedido cuesta $250. a. ¿Cuántos rollos será conveniente que pida de una sola vez Full Courts Press? b. ¿Cuál será el tiempo entre pedidos? Solución Aplicando las fórmulas Q0 =
√
2C p D Cm
, donde
Q0 = cantidad a pedir, lote económico (cantidad económica de pedido) Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo D = demanda anual, en unidades por año
lote
= costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por
Al sustituir tenemos: Q0 =
√
√
2(250)(1920) 2C p D = =80 rollos Cm 150
El tiempo entre pedidos se obtiene usando la fórmula que ya tenemos: La fórmula es la siguiente: TC =
Q 0 periodos D año
(
)
Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo. TC =
Q0 D
80 1920
TC =
Q 0 12 meses D año
TC =
Q 0 52 semanas D año
)
TC =
Q 0 365 días D año
= TC =
= TC =
(
)
(
(
)
= 0.04167 años
= TC =
80 ( 12 ) 1920
= TC =
= 0.5 meses
80 ( 52 ) 1920
80 ( 365 ) 1920
= 2.17 semanas
= 15.2083 días
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