Equivalente Mecanico Del Calor - Lab Fisica 3 6e4x5q
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LABORATORIO DE FISICA III PRACTICA N° 9
EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR Universidad de Cartagena 1
2
2
2
2
Masa R , Hernández L , Hernández A , Ochoa J , Toro J . 1
Profesor laboratorio física III Estudiantes del programa de ingeniería química IV semestre
2
Programa de Ingeniería Química, 4to semestre 22 de mayo de 2013
RESUMEN En esta práctica de laboratorio se determino el equivalente mecánico del calor usando varios tipos de cilindros metálicos, en este caso, un cilindro de Bronce y un cilindro de Aluminio. Estos cilindros se hicieron girar, y a su vez, calentándose debido a la fricción de la banda sintética tensa que los envolvía. El equivalente mecánico del calor se determinó a partir del trabajo mecánico y del incremento de la energía térmica de los cilindros debido al aumento de temperatura. Palabras claves: Equivalente mecánico del calor, fricción, trabajo mecánico, energía térmica.
ABSTRACT In this lab practice, was determined the mechanical equivalent of heat using various types of metal cylinders, in this case, a Bronze cylinder and Aluminum cylinder. These cylinders were rotated, and in turn heat up due to friction synthetic band that enveloped tense. The mechanical equivalents of heat were determined from mechanical work and the increase in thermal energy of the cylinder due to the temperature rise. Keywords: Mechanical equivalent of heat, friction, mechanical work, thermal energy.
INTRODUCIÓN OBJETIVOS El principio de la conservación de la energía nos plantea la equivalencia entre calor y trabajo mecánico. Para los casos en donde suponemos que toda la energía mecánica puede convertirse en calor, podemos obtener experimentalmente el valor numérico de esta relación o equivalencia.
Determinar el equivalente mecánico del calor.
Determinar la capacidad especifica del aluminio y latón.
térmica
MARCO TEORICO
El trabajo es normalmente medido en unidades de julios (joule) y la energía térmica o calor es medido en unidades de calorías.
Para elevar la temperatura de un cuerpo o sistema es necesario ponerlo en o con otro cuerpo de temperatura mayor o bien realizando trabajomecanico sobre este, esta energía me cánica si se transforma en energíatérmica se mide en calorías; se encontró la relación
La equivalencia no es inmediatamente obvia y debe determinarse experimentalmente. Esta relación de equivalencia es llamada “equivalente mecánico del calor”.
1
Autores principales: Ochoa J., Toro J: Equivalente mecánico del calor
Calor específico: El valor de la capacidad calorífica por unidad de masa se conoce como calor específico. En términos matemáticos, esta relación se expresa como:
entre las caloríficas y las unidades de Joule mediante una experiencia en la cual la energía mecánica es transformada íntegramente en energía térmica. [2] Joule determino la equivalencia de 4.186 Julios = 1 cal, a través de un aparato en el cual unos pesos que caen pierden energía mecánica, haciendo girar un conjunto de paletas dentro de un recipiente que contiene agua, originando calentamiento del agua. [3]
Donde c es el calor específico del cuerpo, m su masa, C la capacidad calorífica, Q el calor aportado y el incremento de temperatura.
Actualmente sigue siendo aceptado este resultado. Como regla general, y salvo algunas excepciones puntuales, la temperatura de un cuerpo aumenta cuando se le aporta energía en forma de calor.
El calor específico es característico para cada sustancia y, en el Sistema Internacional, se mide en julios por kilogramo y kelvin (J/(kg·K)). A título de ejemplo, el calor específico del agua es igual a:
El cociente entre la energía calorífica Q de un cuerpo y el incremento de temperatura T obtenido recibe el nombre de capacidad calorífica del cuerpo, que se expresa como:
Del estudio del calor específico del agua se obtuvo, históricamente, el valor del equivalente mecánico del calor, ya que:
La capacidad calorífica es un valor característico de los cuerpos, y está relacionado con otra magnitud fundamental de la calorimetría, el calor específico.
Calorimetría: La determinación del calor específico de los cuerpos constituye uno de los fines primordiales de la calorimetría. El procedimiento más habitual para medir calores específicos consiste en sumergir una cantidad del cuerpo sometido a medición en un baño de aguade temperatura conocida. Suponiendo que el sistema está aislado, cuando se alcance el equilibrio térmico se cumplirá que el calor cedido por el cuerpo será igual al absorbido por el agua, o a la inversa. [3]
Figura 1. Calentamiento de agua Para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 ºC es necesario aportar una cantidad de calor igual a una caloría. Por tanto, la capacidad calorífica de 1 g de agua es igual a 1 cal/K. [5]
Figura 2. Método de mediciones de calor especifico 2
IV semestre- Ingeniería Química
Método de medida de calores específicos. Al sumergir un cuerpo en agua de temperatura conocida, cuando se alcanza el equilibrio térmico, el calor cedido por el cuerpo es igual al absorbido por el agua. [3]
7. 8. 9. 10.
Cronómetro digital Fijador de mesa Pinza universal con articulación Pesos de 1 kg y 5 kg
Como la energía calorífica cedida ha de ser igual a la absorbida, se cumple que:
-
MONTAJE
(
)
Se procedió a realizar el siguiente montaje como lo muestra la figura
Siendo m la masa del cuerpo sumergido, c su calor específico, T la temperatura inicial del cuerpo, ma la masa de agua, ca el calor específico del agua, Ta la temperatura inicial del agua y Tf la temperatura final de equilibrio. Todos los valores de la anterior expresión son conocidos, excepto el calor específico del cuerpo, que puede por tanto deducirse y calcularse de la misma.
Calor específico de los gases: En el caso de los gases, ha de distinguirse entre calor específico a volumen constante (Cv) y a presión constante (). Por el primer principio de la termodinámica, y dado que el calentamiento de un gas a volumen constante no produce trabajo, se tiene que:
Figura 3. Montaje de la práctica.
En el caso particular de gases diluidos, la vin culación entre el calor específico a presión y a volumen constante sigue la llamad arelación de J. R.Mayer (1814-1878):
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Siendo Nm el número de moles por unidad de masa y R la constante universal de los gases perfectos. [3]
-
MATERIALES Y EQUIPO
1. Aparatos de equivalencia mecánica de calor 2. Cilindro de fricción de Bronce 3. Cilindro de fricción de Aluminio 4. Barra de soporte 5. Abrazadera de ángulo recto 6. Balanza de soporte de 10 N y 100 N
3
En primera instancia, se fijó al soporte giratorio, el cilindro de fricción y la manivela.
Luego se aseguró firmemente la placa base a una mesa nivelada, puesto que si el sistema no está a nivel, la cuerda tenderá a resbalar y a juntarse sobre un extremo del cilindro impidiendo que la torca sea constante.
Autores principales: Ochoa J., Toro J: Equivalente mecánico del calor
Luego, se unió el peso conocido al extremo inferior de la banda de fricción (el experimento se llevó a cabo con 4 pesos diferentes).
Para medir la temperatura, se introdujo cuidadosamente en el agujero del cilindro un termómetro digital.
Se midió la temperatura ambiente y se comenzó a girar la manivela una cierta cantidad de veces tan rápido y regular cómo fue posible.
Se registró el tiempo en segundos que demoraba en aumentar 0.1 °C la temperatura del cilindro de aluminio.
De igual forma se registró el número de vueltas de la manivela.
27,3 313 27,4 358 27,5 388 27,6 400 27,7 440 27,8 433 27,9 451 28.0 470 822 28,1 505 28,2 507 28,3 519 28,4 550 28,5 575 28,6 586 28,7 604 28,8 620 28,9 655 29.0 670 1233 29,1 697 29,2 716 29,3 724 29,4 748 29,5 774 29,6 788 29,7 820 29,8 831 29,9 853 30.0 871 1644 Tabla 1. Temperatura-Tiempo-Vueltas para el cilindro de bronce grande.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
Datos:
Cilindro de bronce (grande):
Longitud: 93 mm
Temperatura vs Tiempo
Diámetro: 48 mm 31 Tiempo (s) 82 89 103 110 124 137 145 159 169 193 236 256 293
Vueltas
Temperatura (°C)
Temperatura (°C) 26.0 26,1 26,2 26,3 26,4 26,5 26,6 26,7 26,8 26,9 27.0 27,1 27,2
30 29 28 27 26 25 0
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Tiempo (s) Figura 4. Grafica temperatura vs tiempo para el cilindro de bronce grande.
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IV semestre- Ingeniería Química
Temperatura vs Tiempo
Cilindro de bronce (pequeño):
Temperatura (°C)
Longitud: 45 mm Diámetro: 47 mm Temperatura Tiempo (s) Vueltas (°C) 27.0 15 27,1 32 27,2 45 27,3 65 27,4 86 27,5 100 27,6 120 27,7 130 27,8 148 27,9 169 28.0 177 225 28,1 200 28,2 214 28,3 235 28,4 275 28,5 295 28,6 306 28,7 328 28,8 356 28,9 364 29.0 383 450 29,1 390 29,2 420 29,3 445 29,4 458 29,5 479 29,6 504 29,7 524 29,8 559 29,9 570 30.0 594 675 Tabla 2. Temperatura-Tiempo-Vueltas para el cilindro de bronce pequeño.
30.5 30 29.5 29 28.5 28 27.5 27 26.5 0
200
400
600
Tiempo (s)
Figura 5. Grafica temperatura vs tiempo para el cilindro de bronce pequeño.
Cilindro de aluminio:
Longitud: 93 mm Diámetro: 47 mm Temperatura (°C) 27.0 27,1 27,2 27,3 27,4 27,5 27,6 27,7 27,8 27,9 28.0 28,1 28,2 28,3 28,4 28,5 28,6 28,7 28,8 28,9 29.0
5
Tiempo (s)
Vueltas
84 99 104 119 140 148 165 176 199 210 218 234 246 265 289 299 306 328 356 364 383
290
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Autores principales: Ochoa J., Toro J: Equivalente mecánico del calor
más rápidamente como lo esboza la grafica numero 6, mientras que en los cilindros de bronce se alcanzó la misma temperatura pero se consumió más tiempo. Esto debido a las capacidades caloríficas del aluminio y bronce así entonces podemos afirmar que la cantidad de calor Q depende del calor específico, en el sentido de que entre mayor sea el calor especifico C mayor será Q.
29,1 390 29,2 395 29,3 404 29,4 424 29,5 443 29,6 454 29,7 473 29,8 484 29,9 500 30.0 515 870 Tabla 3. Temperatura-Tiempo-Vueltas para el cilindro de aluminio.
CONCLUSIONES Esta experiencia fue poco satisfactoria, pues los objetivos propuestos no se alcanzaron por causa de errores humanos en la medición, pero aún así logramos describir el comportamiento de la temperatura en un material si se le aplica energía mecánica como fue este caso.
Temperatura (°C)
Temperatura vs Tiempo 30.5 30 29.5 29 28.5 28 27.5 27 26.5
Finalmente y a pesar de los inconvenientes podemos concluir que gracias a la capacidad calorífica y calor específico de un elemento sabremos cuanto calor absorberá este, esto es equivalente mecánico de calor.
BIBLIOGRAFÍA 0
100
200
300
400
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[1]Consulta:http://www.phywe-
Tiempo (s)
es.com/index.php/fuseaction//lrn_ file/phywe-tess-phy-lep-en.pdf
Figura 6. Grafica temperatura vs tiempo para el cilindro de aluminio.
[2]Consulta:http://www.frro.utn.edu.ar/repo
sitorio/catedras/basicas/fisica2/EQUIVALENT E_MECANICO_DEL_CALOR.pdf
ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS De acuerdo a lo obtenido en los cálculos y resultados, es necesario decir que no se llegaron a los objetivos iniciales por errores humanos ó deficiencia de datos, por tanto se debe hacer el análisis alrededor de las figuras 4, 5 y 6 y sus las tablas para cada material.
[3]Consulta:http://es.idoub.com/doc/45017
21/EQUIVALENTE-MECANICO-DE-CALOR [4] Consulta: http://www.phywe.com/461/pid/26373 [5] Consulta: http://www.tochtli.fisica.uson.mx/te_2.pdf
Los materiales objeto de nuestro experimento fueron cilindros de bronce y de aluminio de diferente diámetro cada uno, por este mismo factor además del material deducimos que el aluminio es el material que absorbe energía
[6] Guía de laboratorio, mecánico del calor 2
Equivalente
EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR Universidad de Cartagena 1
2
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Masa R , Hernández L , Hernández A , Ochoa J , Toro J . 1
Profesor laboratorio física III Estudiantes del programa de ingeniería química IV semestre
2
Programa de Ingeniería Química, 4to semestre 22 de mayo de 2013
RESUMEN En esta práctica de laboratorio se determino el equivalente mecánico del calor usando varios tipos de cilindros metálicos, en este caso, un cilindro de Bronce y un cilindro de Aluminio. Estos cilindros se hicieron girar, y a su vez, calentándose debido a la fricción de la banda sintética tensa que los envolvía. El equivalente mecánico del calor se determinó a partir del trabajo mecánico y del incremento de la energía térmica de los cilindros debido al aumento de temperatura. Palabras claves: Equivalente mecánico del calor, fricción, trabajo mecánico, energía térmica.
ABSTRACT In this lab practice, was determined the mechanical equivalent of heat using various types of metal cylinders, in this case, a Bronze cylinder and Aluminum cylinder. These cylinders were rotated, and in turn heat up due to friction synthetic band that enveloped tense. The mechanical equivalents of heat were determined from mechanical work and the increase in thermal energy of the cylinder due to the temperature rise. Keywords: Mechanical equivalent of heat, friction, mechanical work, thermal energy.
INTRODUCIÓN OBJETIVOS El principio de la conservación de la energía nos plantea la equivalencia entre calor y trabajo mecánico. Para los casos en donde suponemos que toda la energía mecánica puede convertirse en calor, podemos obtener experimentalmente el valor numérico de esta relación o equivalencia.
Determinar el equivalente mecánico del calor.
Determinar la capacidad especifica del aluminio y latón.
térmica
MARCO TEORICO
El trabajo es normalmente medido en unidades de julios (joule) y la energía térmica o calor es medido en unidades de calorías.
Para elevar la temperatura de un cuerpo o sistema es necesario ponerlo en o con otro cuerpo de temperatura mayor o bien realizando trabajomecanico sobre este, esta energía me cánica si se transforma en energíatérmica se mide en calorías; se encontró la relación
La equivalencia no es inmediatamente obvia y debe determinarse experimentalmente. Esta relación de equivalencia es llamada “equivalente mecánico del calor”.
1
Autores principales: Ochoa J., Toro J: Equivalente mecánico del calor
Calor específico: El valor de la capacidad calorífica por unidad de masa se conoce como calor específico. En términos matemáticos, esta relación se expresa como:
entre las caloríficas y las unidades de Joule mediante una experiencia en la cual la energía mecánica es transformada íntegramente en energía térmica. [2] Joule determino la equivalencia de 4.186 Julios = 1 cal, a través de un aparato en el cual unos pesos que caen pierden energía mecánica, haciendo girar un conjunto de paletas dentro de un recipiente que contiene agua, originando calentamiento del agua. [3]
Donde c es el calor específico del cuerpo, m su masa, C la capacidad calorífica, Q el calor aportado y el incremento de temperatura.
Actualmente sigue siendo aceptado este resultado. Como regla general, y salvo algunas excepciones puntuales, la temperatura de un cuerpo aumenta cuando se le aporta energía en forma de calor.
El calor específico es característico para cada sustancia y, en el Sistema Internacional, se mide en julios por kilogramo y kelvin (J/(kg·K)). A título de ejemplo, el calor específico del agua es igual a:
El cociente entre la energía calorífica Q de un cuerpo y el incremento de temperatura T obtenido recibe el nombre de capacidad calorífica del cuerpo, que se expresa como:
Del estudio del calor específico del agua se obtuvo, históricamente, el valor del equivalente mecánico del calor, ya que:
La capacidad calorífica es un valor característico de los cuerpos, y está relacionado con otra magnitud fundamental de la calorimetría, el calor específico.
Calorimetría: La determinación del calor específico de los cuerpos constituye uno de los fines primordiales de la calorimetría. El procedimiento más habitual para medir calores específicos consiste en sumergir una cantidad del cuerpo sometido a medición en un baño de aguade temperatura conocida. Suponiendo que el sistema está aislado, cuando se alcance el equilibrio térmico se cumplirá que el calor cedido por el cuerpo será igual al absorbido por el agua, o a la inversa. [3]
Figura 1. Calentamiento de agua Para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 ºC es necesario aportar una cantidad de calor igual a una caloría. Por tanto, la capacidad calorífica de 1 g de agua es igual a 1 cal/K. [5]
Figura 2. Método de mediciones de calor especifico 2
IV semestre- Ingeniería Química
Método de medida de calores específicos. Al sumergir un cuerpo en agua de temperatura conocida, cuando se alcanza el equilibrio térmico, el calor cedido por el cuerpo es igual al absorbido por el agua. [3]
7. 8. 9. 10.
Cronómetro digital Fijador de mesa Pinza universal con articulación Pesos de 1 kg y 5 kg
Como la energía calorífica cedida ha de ser igual a la absorbida, se cumple que:
-
MONTAJE
(
)
Se procedió a realizar el siguiente montaje como lo muestra la figura
Siendo m la masa del cuerpo sumergido, c su calor específico, T la temperatura inicial del cuerpo, ma la masa de agua, ca el calor específico del agua, Ta la temperatura inicial del agua y Tf la temperatura final de equilibrio. Todos los valores de la anterior expresión son conocidos, excepto el calor específico del cuerpo, que puede por tanto deducirse y calcularse de la misma.
Calor específico de los gases: En el caso de los gases, ha de distinguirse entre calor específico a volumen constante (Cv) y a presión constante (). Por el primer principio de la termodinámica, y dado que el calentamiento de un gas a volumen constante no produce trabajo, se tiene que:
Figura 3. Montaje de la práctica.
En el caso particular de gases diluidos, la vin culación entre el calor específico a presión y a volumen constante sigue la llamad arelación de J. R.Mayer (1814-1878):
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Siendo Nm el número de moles por unidad de masa y R la constante universal de los gases perfectos. [3]
-
MATERIALES Y EQUIPO
1. Aparatos de equivalencia mecánica de calor 2. Cilindro de fricción de Bronce 3. Cilindro de fricción de Aluminio 4. Barra de soporte 5. Abrazadera de ángulo recto 6. Balanza de soporte de 10 N y 100 N
3
En primera instancia, se fijó al soporte giratorio, el cilindro de fricción y la manivela.
Luego se aseguró firmemente la placa base a una mesa nivelada, puesto que si el sistema no está a nivel, la cuerda tenderá a resbalar y a juntarse sobre un extremo del cilindro impidiendo que la torca sea constante.
Autores principales: Ochoa J., Toro J: Equivalente mecánico del calor
Luego, se unió el peso conocido al extremo inferior de la banda de fricción (el experimento se llevó a cabo con 4 pesos diferentes).
Para medir la temperatura, se introdujo cuidadosamente en el agujero del cilindro un termómetro digital.
Se midió la temperatura ambiente y se comenzó a girar la manivela una cierta cantidad de veces tan rápido y regular cómo fue posible.
Se registró el tiempo en segundos que demoraba en aumentar 0.1 °C la temperatura del cilindro de aluminio.
De igual forma se registró el número de vueltas de la manivela.
27,3 313 27,4 358 27,5 388 27,6 400 27,7 440 27,8 433 27,9 451 28.0 470 822 28,1 505 28,2 507 28,3 519 28,4 550 28,5 575 28,6 586 28,7 604 28,8 620 28,9 655 29.0 670 1233 29,1 697 29,2 716 29,3 724 29,4 748 29,5 774 29,6 788 29,7 820 29,8 831 29,9 853 30.0 871 1644 Tabla 1. Temperatura-Tiempo-Vueltas para el cilindro de bronce grande.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
Datos:
Cilindro de bronce (grande):
Longitud: 93 mm
Temperatura vs Tiempo
Diámetro: 48 mm 31 Tiempo (s) 82 89 103 110 124 137 145 159 169 193 236 256 293
Vueltas
Temperatura (°C)
Temperatura (°C) 26.0 26,1 26,2 26,3 26,4 26,5 26,6 26,7 26,8 26,9 27.0 27,1 27,2
30 29 28 27 26 25 0
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Tiempo (s) Figura 4. Grafica temperatura vs tiempo para el cilindro de bronce grande.
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IV semestre- Ingeniería Química
Temperatura vs Tiempo
Cilindro de bronce (pequeño):
Temperatura (°C)
Longitud: 45 mm Diámetro: 47 mm Temperatura Tiempo (s) Vueltas (°C) 27.0 15 27,1 32 27,2 45 27,3 65 27,4 86 27,5 100 27,6 120 27,7 130 27,8 148 27,9 169 28.0 177 225 28,1 200 28,2 214 28,3 235 28,4 275 28,5 295 28,6 306 28,7 328 28,8 356 28,9 364 29.0 383 450 29,1 390 29,2 420 29,3 445 29,4 458 29,5 479 29,6 504 29,7 524 29,8 559 29,9 570 30.0 594 675 Tabla 2. Temperatura-Tiempo-Vueltas para el cilindro de bronce pequeño.
30.5 30 29.5 29 28.5 28 27.5 27 26.5 0
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Tiempo (s)
Figura 5. Grafica temperatura vs tiempo para el cilindro de bronce pequeño.
Cilindro de aluminio:
Longitud: 93 mm Diámetro: 47 mm Temperatura (°C) 27.0 27,1 27,2 27,3 27,4 27,5 27,6 27,7 27,8 27,9 28.0 28,1 28,2 28,3 28,4 28,5 28,6 28,7 28,8 28,9 29.0
5
Tiempo (s)
Vueltas
84 99 104 119 140 148 165 176 199 210 218 234 246 265 289 299 306 328 356 364 383
290
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Autores principales: Ochoa J., Toro J: Equivalente mecánico del calor
más rápidamente como lo esboza la grafica numero 6, mientras que en los cilindros de bronce se alcanzó la misma temperatura pero se consumió más tiempo. Esto debido a las capacidades caloríficas del aluminio y bronce así entonces podemos afirmar que la cantidad de calor Q depende del calor específico, en el sentido de que entre mayor sea el calor especifico C mayor será Q.
29,1 390 29,2 395 29,3 404 29,4 424 29,5 443 29,6 454 29,7 473 29,8 484 29,9 500 30.0 515 870 Tabla 3. Temperatura-Tiempo-Vueltas para el cilindro de aluminio.
CONCLUSIONES Esta experiencia fue poco satisfactoria, pues los objetivos propuestos no se alcanzaron por causa de errores humanos en la medición, pero aún así logramos describir el comportamiento de la temperatura en un material si se le aplica energía mecánica como fue este caso.
Temperatura (°C)
Temperatura vs Tiempo 30.5 30 29.5 29 28.5 28 27.5 27 26.5
Finalmente y a pesar de los inconvenientes podemos concluir que gracias a la capacidad calorífica y calor específico de un elemento sabremos cuanto calor absorberá este, esto es equivalente mecánico de calor.
BIBLIOGRAFÍA 0
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[1]Consulta:http://www.phywe-
Tiempo (s)
es.com/index.php/fuseaction//lrn_ file/phywe-tess-phy-lep-en.pdf
Figura 6. Grafica temperatura vs tiempo para el cilindro de aluminio.
[2]Consulta:http://www.frro.utn.edu.ar/repo
sitorio/catedras/basicas/fisica2/EQUIVALENT E_MECANICO_DEL_CALOR.pdf
ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS De acuerdo a lo obtenido en los cálculos y resultados, es necesario decir que no se llegaron a los objetivos iniciales por errores humanos ó deficiencia de datos, por tanto se debe hacer el análisis alrededor de las figuras 4, 5 y 6 y sus las tablas para cada material.
[3]Consulta:http://es.idoub.com/doc/45017
21/EQUIVALENTE-MECANICO-DE-CALOR [4] Consulta: http://www.phywe.com/461/pid/26373 [5] Consulta: http://www.tochtli.fisica.uson.mx/te_2.pdf
Los materiales objeto de nuestro experimento fueron cilindros de bronce y de aluminio de diferente diámetro cada uno, por este mismo factor además del material deducimos que el aluminio es el material que absorbe energía
[6] Guía de laboratorio, mecánico del calor 2
Equivalente
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