Examen Sustitutorio 4u406j

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú. DECANA DE AMÉRICA)

Facultad de Ingeniería Electrónica, Eléctrica y de Telecomunicaciones

Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Docente: MSc. Milton Angelino Aycho Flores Ciclo: 2019 – 0. Examen Sustitutorio 1. Resolver la ecuación diferencial

y 2 dx  ( xy  x3 )dy  0 y (1)  1 2. Resolver la ecuación diferencial y ''' 8 y '' 24 y ' 32 y  e2 x (e2 x  cos x) . 3. Calcular: 

cos 6t  cos 4t dt . t

a.



b.

  3s 2  13s  16 L  4 . 3 2 s  7 s  19 s  23 s  10  

0

1

4. Hallar la carga en el circuito mostrado en la figura, sabiendo que C 

1 F y 3

V (t )  10u (t  5) y que la carga y la corriente al inicio son nulas.

5. Empleando la transformada de Laplace, resolver el problema de vibración de un cable de línea de tensión, perturbada por la acción de la gravedad g.

ut  c 2u xx  g , x  0, t  0. u ( x, 0)  0, ut (x, 0)  0 x  0. u (0, t )  0, t  0

lim u ( x, t )  0.

x 

Ciudad Universitaria, marzo del 2019