Gradientes Minimos u4h1x

GRADIENTES MINIMOS

La respuesta corta y directa es, que son gradientes mínimos de ascenso, y están dados para cumplir con ciertas restricciones de altitud mínima para librar obstáculos, por procedimientos de atenuación de ruido u otras exigencias operacionales. Ahora bien, la respuesta más larga y un poco explicada es la siguiente: PDG y ATS son Gradientes Mínimos de Ascenso, y se dan en porcentaje. PDG quiere decir Procedure Design Gradient o Gradiente de Diseño del Procedimiento. El gradiente ATS no sé exactamente qué significa y pareciera que solo se usa aquí en Colombia, no lo vi en cartas de otros lugares. Por ejemplo en las Jeppesen simplemente aparecen los dos gradientes y ya, pero no especifican que sea PDG y ATS. De cualquier manera, son básicamente lo mismo, un gradiente mínimo de ascenso. Quizás ATS esté relacionado con el significado de ATS como tal, es decir Air Traffic Service? No lo sé y sería interesante averiguarlo. El caso es que, en Colombia, que es el ejemplo que nos atañe, el gradiente ATS es más pronunciado y se utiliza en el tramo inicial de la salida; luego se asciende con PDG hasta donde esté especificado. Ese PDG puede ser superior al estándar de 3,3%, si así se requiere; en caso de serlo debe estar especificado. Si el procedimiento no especifica el PDG entonces se asume que es el estándar de 3,3%. En Colombia por lo general es superior al estándar. Dichos gradientes se usan para franqueamiento de obstáculos, atenuación de ruido o cualquier otro requerimiento operacional que lo exija, como lo mencionaba antes. Ahora bien, de acuerdo a lo que dicta la norma internacional: un PDG es el gradiente de ascenso inicial que se requiere que un avión mantenga para franquear todos los obstáculos entre el despegue y cualquiera de las siguientes: altitud de vectores de radar asignada, el MSA (Minimun Sector Altitude) o la altitud segura mínima de la ruta ATS. La que se cumpla primero. El PDG se basa en los criterios de franqueamiento de obstáculos, que incluye: a) Una superficie de identificación de obstáculos (OIS - Obstacle Identification Surface), empezando desde el DER (Departure End of the Runway), que tiene un gradiente mínimo de 2,5% si no hay obstáculos que penetren esa superficie; de lo contrario, (si algún obstáculo efectivamente penetra dicha zona de protección) se requiere un gradiente más fuerte basándose en el obstáculo más crítico dentro de un área de tolerancia definida. El inicio del ascenso se asume 5m sobre el DER. b) Un mínimo de franqueamiento de obstáculos incremental (MOC - Minimun Obstacle Clearance) de 0.8%, empezando desde cero en el DER. Por lo tanto, el PDG mínimo para todos los procedimientos estándar es de 3,3% (2,5% + 0,8%).

Cuando la carta no lo específica se supone que uno debe cumplir mínimo con ese criterio de ascenso. Cuando se requiere un PDG superior a 3,3%, entonces la carta lo mostrará, como en el caso de Bogotá y muchos aeropuertos colombianos. Un gráfico para ilustrar mejor

PDG - Procedure Design Gradient

Cuando el avión alcanza la altitud mínima de la ruta ATS entonces el ATC asume la responsabilidad para el franqueamiento de obstáculos y proveerá vectores de radar y altitudes de acuerdo a la carta de guía vectorial o carta de vectores de radar.

¿Qué significa un PDG de 3,3%? Un gradiente es una razón de cambio. En este caso se puede interpretar como los pies que necesito ganar (Y) por cada X distancia que recorro. Eso irá directamente relacionado con la velocidad, para ser más específicos con la velocidad en tierra (Ground Speed). Recordemos que para este tipo de cálculos se utiliza la GS y no la velocidad indicada, porque necesito conocer realmente cómo me estoy moviendo con respecto de la superficie. En otras palabras el gradiente es el cambio en Y sobre el cambio en X. Veamos un ejemplo de gradiente:

Gradiente En el ejemplo, el gradiente es de 0.6. (3 / 5)

Ahora supongamos un avión que va a una GS de 60 nudos, es decir que recorre 1 milla en 1 minuto. Con un gradiente de 3,3%, que es el estándar en aviación, cuántos pies debería ascender en 1 minuto, ¿es decir a qué FPM deberíamos ascender para cumplir el gradiente de 3,3%? De acuerdo a la fórmula del gradiente G = Y/X, en este caso necesitamos averiguar Y, entonces sería: Y = XG, es decir FPM = 1 x 3,3%. Pero 3,3% es igual a 0,033, así que la altitud a ascender en un minuto es igual a: 1 x 0,033, o sea 0,033 millas. Una milla náutica es igual a 6.076,11549 pies, es decir 0,033 NM = 200 ft. Eso quiere decir que a una velocidad de 60 nudos debo ascender 200 ft por cada milla náutica, y como a 60 nudos recorro 1 milla náutica en 1 minuto, mi FPM es de 200 pies por minuto. Ahora, como verán, si realizamos el cálculo directamente multiplicando la velocidad GS en nudos por el gradiente, nos da un valor muy aproximado: 60 x 3,3 = 198 FPM, razón por la cual en la práctica simplemente se multiplica nuestra velocidad GS en nudos por el gradiente y nos aproximamos con bastante precisión a los FPM que se deben utilizar. Lo anterior era simplemente una demostración matemática.

Carta ROLUS3A

Así, para algunas cartas de Bogotá con gradientes de 6,7% y 8,2% podemos hacerlo rápidamente. Por ejemplo para una GS de 150 nudos y un gradiente de 6,7 tendríamos 1.005 FPM, lo que se aproxima bastante a 1.018 que es el FPM publicado en la carta. Para un GS de 180 nudos y un gradiente de 8,2 tenemos que 180 x 8,2 = 1.476 FPM. La carta nos muestra 1.495 FPM.

La demostración sería igual. Por ejemplo para un gradiente de 8,2% y una velocidad de 90 nudos. Tendríamos que recorremos 1,5 NM en 1 minuto (lo sabemos rápidamente dividiendo 90 entre 60), por cada NM debemos ascender con un gradiente de 8,2%, es decir 1,5 x 0,081 = 0,123 millas = 747,36 pies. Como las 1,5 millas las recorremos en 1 minuto, entonces el FPM es de 747,36. En ese caso coincide exactamente con la carta. Si quisiéramos tener más precisión y hacer los cálculos rápidamente podemos sacar una constante para cada gradiente y luego multiplicar; es más fácil con la constante, aunque, repito, en la vida real no se usa porque no es práctico. En aviación siempre se usan las reglas prácticas que requieren menos tiempo, porque ese recurso en la cabina es limitado. Sin embargo, me parece interesante conocer de dónde vienen las cosas

Para 3,3% nuestra constante es 200 ft/min a una velocidad de 60 nudos (1NM en 1 minuto). Así que podemos calcular el FPM para cualquier GS. Por ejemplo para 90 nudos, recorremos 1,5 NM en 1 min, así que simplemente sería multiplicar 1,5 x 200. Eso nos da un FPM de 300. Si la GS es 180, recorremos 3NM en 1 min (Simplemente dividir la velocidad por 60 para hallar las NM recorridas en 1 min), así que el FPM para esa velocidad sería de 600 FPM. Así sucesivamente. Para 6,7% la constante es de 407,1 FPM. Es decir, para 60 nudos el FPM es de 407,1. Si el GS es de 210, recorremos 3.5NM en 1 minuto, así que el FPM sería 3,5 x 407,1 = 1.425. Corresponde exactamente a lo que está publicado en la carta, sin embargo, de nuevo, multiplicando directamente 210 nudos x 6,7 obtenemos 1.407 que se aproxima bastante. Como ven, entre más alta la velocidad el error acumulado es un poco mayor, sin embargo para el tipo de operación de hoy en día en el ascenso no se van a alcanzar velocidades muy superiores a 210 - 230 nudos de GS, así que no hay tanto problema con hacer el cálculo siempre directamente.

Ya saben, la regla práctica es multiplicar el gradiente de ascenso por la velocidad en GS y listo, nos da automáticamente el ascenso en FPM a utilizar. Sin embargo, interesante saber de dónde vienen las cosas, jejejeje. Algo que aprendí en la universidad.

Espero que les sirva y despierte la curiosidad.