Hidraulika Ii 6d5r2l

I. ALIRAN ZAT CAIR RIIL

1.1.

Pendahuluan

Di dalam bab ini akan dipelajari aliran zat cair riil, dengan mempererhitungkan gayagaya yang bekerja pada zat cair tersebut. Zat cair riil didefinisikan sebagai zat yang mempunyai kekentalan. Kekentalan disebabkan karena adanya sifat khohesi antara partikel zat cair. Karena adanya kekentalan zat cair, maka terjadi perbedaan kecepatan partikel pada medan aliran. Partikel cat cair yang berdampingan dengan dinding batas akan diam (kecepatan nol) sedang yang terletak pada suatu jaracak tertentu dari dinding akan bergerak. Perubahan kecepatan tersebut merupakan fungsi jarak sari dinding batas. Aliran zat cair riil disebut juga aliran viskos. Aliran viskos adalah aliran zat cair yang mempunyai kekentalan (viskositas). Kekentalan adalah sifat zat cair yang dapat menyebabkan terjadinya tegangan geser pada waktu bergerak. Tegangan geser ini akan mengubah sebagian energi aliran dalam bentuk energi lain seperti panas, suara dan sebagainya. pengubahan bentuk energy tersebut menyebabkan terjadinya kehilangan tenaga. Aliran viskos dapat dibedakan menjadi dua macam. Apabila pengaruh kekentalan (viskositas) adalah cukup dominan sehingga partikel-partikel zat cair bergerak secara teratur menurut lintasan lurus maka aliran disebut laminar. Aliran laminer terjadi apabila kekentalan besar dan kecepatan aliran kecil. Dengan berkurangnya pengaruh kekentalan atau bertambahnya kecepatan maka aliran akan berubah dari laminer menjadi turbulen. pada aliran turbulen partikel-partikel zat cair bergerak secara tidak teratur. 1.2. Hukum Newton Tentang Kekentalan Zat Cair Kekentalan zat cair menyebabkan terbentuknya gaya-gaya geser antara dua elemen zat cair. Keberadaan kekentalan ini menyebabkan terjadinya kehilangan tenaga selama pengaliran atau diperlukannya energy untuk menjamin adanya pengaliran. Hukum Newton tentang kekentalan menyatakan bahwa tegangan geser antara dua partikel zat cair yang berdampingan adalah sebanding dengan perbedaan kecepatan dari kedua partikel (gradient kecepatan) seperti terlihat dalam gambar 1.1. yang berbentuk :

  d dy

y 1

 

2

 d 

x Gambar 1.1. Definisi Tegangan Geser

Seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (1.1.) dan gambar (1.1) apa bila dia elemen zat cair yang berdampingan dan bergerak dengan kecepatan berbeda, elemen yang lebih cepat akan diperlambat dan yang lebih lambat akan dipercepat. T bawah mempunyai arah ke kiri kerena bagian tersebut tertahan oleh lapis di bawahnya yang mempunyai kecepatan lebih rendah. Sedang lapis 2 bagian atas bekerja tegangan geser dalam arah ke kanan karena bagian tersebut tertarik oleh lapis di atasnya yang mempunyai kecepatan lebih besar. Pada permukaan antara dinding batas dan aliran zat cair juga terjadi tegangan geser dengan arah berlawanan dengan arah aliran. Tegangan geser pada dinding batas ini cukup besar karena gradien kecepatan didaerah tersebut sangat besar.

13. Aliran Laminer Dan Turbulen Aliraan viskos dapat dibedakan menjadi dua tipe yaitu laminer dan turbulen. Dalam aliran laminer partikel-partikel zat cair bergerak mengikuti lintasan yang saling sejajar. Aliran ini terjadi apabila kecepatan kecil/ata kekentalan besar. Pengaruh kekntalan adalah sangat besar sehingga dapat meredam gangguan yang dapat mmenyebabkan aliran menjadi turbulen. Dengan berkurangnya kekentalan dan bertambahnya kecepatan aliran maka daya redam terhadap ganguan akan berkurang, yang sampai pada suatu batas tertentuakan menyebabkan terjadinya perubahan aliran darilaminer ke turbulen. Pada aliran turbulen gerak partikel-partikelo zat cair tidak terratur. Aliran ini terjadi apabila kecepatan besar dan kekentalan zat cair kecil. Dalamm bebberapa sub bab berikut ini akan dijelaskann secara lebihh mendalam kedua tipe aliran tersebut.

1.4. Percobaan Osborn Reynolds Pada tahun 1884 Osborn Reynold melakukan peercobaann untuk menunjukkan sifatsifat alirann lamminer dann turbulen. Alat yang digunanakan terdiri dari pipa kaca yang dapat melewatkan air dengan berbagai kecepatan (gambar 1.2). Aliran tersebut diatur oleh katub A. Pipa kecil B yang bberasal dari tabbing berisi zat warna C ujungnya yang lain berada pada lubang masuk pipa kaca. Reynolds menunnjukkan bahwa untuk kecepatan aliran yang kecil C

A B

Gambar 1.2. Alat Osborn Reynolds

didalam pipa kaca, zat warna akan mengalir dalam satuu garis lurus seperti benneng yang sejajar denngan sumbu pipa. Apabila katub dibbuka sedikit demi sedikit, kecepatan akan bbertambah besar dan benang warna mulai bergelombang yang akhirnya pecah dan menyebar pada seluruh aliran di dalam pipa (gambar 1.3).

b

a

c Gambar 1 .3. Aliran laminer (a), kritis (b) dan turbulen (c)

Kecepatan rerata pada mana benang warna mmulai pecah disebut kecepatan kritik. Penyebaran dari bbenang warna disebabkan oleh percampuran dari partikel-partikel zat cair selama pengaliran. Dari percobaan tersebut dapat di simpulkan bahwa pada kecepatan kecil, percampuran tidak terjadi dan partikel-partikel zat cair bergerak dalam lapisan di sampingnnya. Keadaan ini disebut aliran laminer. Pada kecepatan yang lebih besar, benang warna menyebar pada seluruh penampang pipa, dan terlihat bahwa percampuran partikelpartikel zat cair terjadi; keadaan ini disebut aliran turbulen.

Menurut Reynolds, ada tiga factor yang mempengaruhi keadaan aliran yaitu kekentalan zat cair terjadi µ (mu), rapat massa zat cair p (rho), dan diameter pipa D. hubungan antara µ,p, dan D yang mempunyai dimensi sama dengan kecepatan adalah µ/pD. Reynolds menunjukkan bahwa aliran dapat diklasifikasikan berdasarkan suatu angka tertentu. Angka tersebut diturunkan dengan membagi kecepatan aliran didalam pipa dengan nilai µ/pD, yang disebut dengan angka Reynolds. Angka Reynolds mempunyai bentuk berikut ini : Re = V = ρDV µ µ ρD atau Re = VD ν dengan ν(nu) adalah kekentalan kinemetik. dari percobaan yang dilakukan untuk aliran air melalui pipa dapat disimpulkan bahwa pada angka Reynolds rendah gaya kental dominan sehingga aliran adalah laminer. Dengan bertambahnya angka Reynolds baik karena bertambahnya kecepatan atau berkurangnya kekentalan zat cair atau bertambah besarnya dimensi medan aliran (pipa), akan bisa menyebabkan kondisi aliran laminermenjadi tidak setabil. Sampai pada suatu angka Reynolds di atas nilai tertentu aliran berubah dari laminer menjadi turbulen. Berdasarkan pada percobaan aliran didalam pipa, Reynolds menetapkan bahwa untuk angka Reynolds di bawah 2.000, gangguan aliran dapat diredam oleh kekentalan zat cair, dan aliran pada kondisi tersebut

II. ALIRAN MELALUI PIPA

2.1. PENDAHULUAN Pipa adalah saluran tertutup yang bisanya berpenampang lingkaran, dan digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh. Fluida yang dialirkan melalui pipa bias berupa zat cair atau gas, dan tekanan biasa lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfir. Apabila zat cair didalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk dalam aliran termasuk dalam aliran saluran terbuka. Karena mempunyai permukaan bebas, maka fluida yang dialirkan adalah zat cair di sepanjang saluran terbuka adalah tekanan atmosfir.

III. ALIRAN MANTAP MELALUI SISTEM PIPA 3.1. Pendahuluan

Sistem pemipaan ini berfungsi untuk mengalirkan zat cair dari zat cair dari satu tempat ketempat yang lain. Aliran terjadi karena adanya perbedaan tinggi tekanan di kedua tempat, yang bisa terjadi karena adanya perbedaan elevasi muka air atau karena digunakannya pompa. Beberapa contoh system pemipaan adalah pengaliran minyak antar kota/daerah (misalnya angkutan minyak Pertamina dari Cilacap ke Yogyakarta), pipa pembawa dan pipa pesat dari waduk ke turbin pembangkit listrik tenaga air, jaringan air minum di perkotaan, dan sebagainya. Dalam bab ini akan dipelajari garis tenaga dan garis tekanan, pipa dangan turbin dan pompa, pipa dalam hubungan seri dan parallel, pipa yang menghubungkan lebih dari dua kolom, dan sistem jaringan pipa.

3.2. Garis Tenaga dan Garis Tekanan Sesuai dengan prinsip Bernauli, tinggi tenaga total di setiap titik pada saluran pipa adalah jumlah dari tinggi elevasi, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan. Garis yang menghubungkan titik-titik tersebut dinamakan garis tenaga. Garis tekanan merupakan jumlah dari tinggi tekanan dan elevasi diukur dari garis reverensi. Garis tekanan terletak dibawah garis tenaga sebesar tinggi kecepatan. Jika tinggi kecepatan sangat kecil dibandingkan dangan tinggi tekanan maka biasanya tinggi kecepatan diabaikan dan garis tekanan dan garis tenaga akan berimpit menjadi satu. Garis tekanan ini akan menunjukkan besarnya tekanan zat cair sepanjang pipa.

3.3. Pipa dengan Turbin Di dalam pembangkit tenaga listrik, tenaga air digunakan untuk memutar turbin. Untuk mendapatkan kecepatan yang besar guna memutar turbin, pada ujung pipa diberi curat. Garis tenaga turun secara teratur (perlahan-lahan), karena adanya kehilangan tenaga dan tekanan pemisah. Garis tenaga menurun sedikit, sedang garis tekanan turun dengan tajam menju ujung hilir curat dimana tekanan adalah atmosfir. Dengan mengaggap kehilangan tenaga sekunder diabaikan, tinggi tekanan efektif adalah sama dengan tinggi statis dikurangi kehilangan tenaga akibat gesekan f.

f Kehilangan tenaga f diberikan Oleh persamaan Darcy-Weisbach :

f Mengigat V =

=

3.4. Pipa dengan pompa Jika pompa menaikan zat cair dari kolom satu ke kolom lain dengan selisih elevasi muka air Hs, seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.3., maka daya yang digunakan oleh pompa untuk menaikkan zat cair setinggi Hs adalah sama dengan tinggi Hs ditambah dengan kehilangan tenaga selama pengaliran dalam pipa tersebut. Kehilangan tenaga adalah ekivalen

dengan penambahan tinggi elevasi, sehingga efeknys sama dengan jika pompa menaikan zat cair setinggi H=Hs+∑ f. Dalam gambar tersebut tinggi kecepatan diabaikan sehingga garis tenaga berimpit dengan garis tekanan.

Kehilangan tenaga terjadi pada pengaliran pipa 1dan 2 yaitu sebesar f₁ dan f₂ . pada pipa 1 yang merupakan pipa isap, garis tenaga (dan tekanan) menurun sampai dibawah pipa. Bagian pipa di mana garis tekanan dibawah sumbu pipa mempunyai tekanan negatip. sedangkan pipa 2 merupakan pipa tekan.

3.5. Sistem Pemipaan 3.5.1. Pipa hubungan seri Apabila sutu saluran pipa terdiri dari pipa-pipa dengan ukuran yang berbeda, pipa tersebut adalah dalam hubungan seri. Gambar 3.4. menunjukkan suatu system tiga pipa dengan karakteristik berbeda yang dihubungkan secara seri. pajamg, diameter dan koefisien gesekan masing-masing pipa adalah L₁

, L₂ , L₃ ; D₁ , D₂ , D₃

dan f₁

, f₂ , f₃ .

Jika beda tinggi muka air keda kolom diketahui, akan dicari besar debit aliran Q dengan mengunakan menggunakan persamaan kontinuitas dan energi (Bernauli)

3.5.2. Pipa hubungan seri Pada keadaan dimana aliran melalui dua atau lebih pipa dihubungkan secara parallel seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.6., maka persamaan kontinuitas adalah :

Q = Q ₁ + Q₂ + Q₃ Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk :

( ₁

₁

₂

₂

₃

₃)

Persamaan energi :

H = hf₁ + hf₂ + hf₃ Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk :

H = f₁

₁ ₁

₁

= f₂

₂ ₂

₂

= f₃

₃

₃

₃

Panjang pipa ekivalin ditentukan dangan cara yang sama seperti pada hubungan seri.

3.5.3. Pipa bercabang Sering suatu sistem pipa menghubungkan tiga atau lebih kolom. Gambar 3.8 menunjukkan suatu sistem pipa berjabang yang menghubungkan tiga buah kolom. Akan dicari debit aliran melalui tiap-tiap pipa yang menghubungkan ketika kolom tersebut apabila panjang, diameter, macam pipa (kekasaran k) diberikan dan rapat massa serta kekentalan zat cair diketahui. Garis tekanan akan berada pada muka air di tiap-tiap kolom, dan akan bertemu pada satu titik di atas titik cabang T. Debit aliran melalui tiap pipa ditentukan oleh kemiringan garis tekanan masing-masing. Arah aliran adalah sama dengan arah kemiringan (penurunan) garis tenaga.

gambar. Persamaan kontinyuitas pada titik cabang, yaitu aliran menuju titik cabang T harus sama dengan yang meninggalkan T. Pada gambar tersebut terlihat bahwa aliran akan keluar dari kolom A dan masuk ke kolom C. aliran keluar atau masuk ke dalam kolom B tergantung pada sifat pipa 1 dan 2 serta elevasi muka air kolom A, B, dan C.

3.6. Jaringan Pipa Pemakaian jaringan pipa dalam bidang teknik sipil terdapat pada sistem jaringan distribusi air minum. Sistem jaringan ini merupakan bagian yang paling mahal dari suatu perusahaan air minum. Oleh karena itu harus dibuat perencanaan yang teliti untuk mendapatkan sistim distribusi yang efisien. Jumlah atau debit air yang disediakan tergantung pada jumlah penduduk dan macam industri yang dilayani. Analisis jaringan pipa ini cukup rumit dan memerlukan perhitungan yang besar, oleh kerena itu pemakaian komputer untuk analisis ini akan mengurangi kesulitan. Untuk jaringan kecil, pemakaian kalkulator untuk hitungan masih bisa dilakukan. Ada beberapa metoda

Hardy Cross dan metoda matriks. Dalam buku ini hanya akan dibahas metode Hardy Cross. Gambar 3.12. adalah contoh suatu sistem jaringan pipa.

gambar

Aliran keluar dari sistem biasanya dianggap terjadi pada titik-titik simpul. Metode Hardy Cross ini dikakukan secara iterative. Pada tawal hitungan ditetapkan debit aliran melalui masing-masing pipa secara sembarang. Kemudian dihitung debit aliran di semua pipa berdasarkan nilai awal tersebut. Prosedur hitungan diulangi lagi sampai persamaan kontinuitas di setiap titik simpul dipenuhi.

IV. ALIRAN MANTAP MELALUI SALURAN TERBUKA 4.1. Pendahuluan Dalam bab iniakan dipelajari aliran melalui saluran terbuka. Saluran terbuka adalah saluran di mana air mengalir dengan muka air bebas. Pada semua titik disepanjang saluran, tekanan di permukaan air adalah sama, yang biasanya adalah tekanan atmosfir. Pengaliran melalui suatu pipa (saluran tertutup) yang tidak penuh (masih ada muka air bebas) masih termasukaliran melalui saluran terbuka. Analisis aliran melalui saluran terbuka adalah lebih sulit dari pada aliran melalui pipa (saluran tertutup). Di dalam pipa, tampang lintang aliran adalah tetap yang tergantung pada dimensi pipa. Demikian juga kekasaran dinding pipa adalah seragam disepanjang pipa. Pada saluran terbuka, misalnya sungai (saluran alam), variable aliran sangat tidak teratur baik terhadap ruang maupun waktu.

4.2. Klasifikasi Aliran Pada umumnya tipe aliran melalui saluran terbuka adalah turbulen, karena kecepatan aliran dan kekasaran dinding relative besar. Aliran melalui saluran terbuka akan turbulen apabila angka Reynolds Re > 1.000, dan laminerapabila Re < 500. Dalam hal ini panjang karakteristik yang ada pada angka Reynolds adalah jari-jari hidraulis, yang didefinisikan sebagai perbandingan antara luas tampang basah dan keliling basah. Selain itu aliran melalui saluran terbuka juga dapat dibedakan menjadi aliran sub kritis (mengalir) dan super kritis (meluncur). Di antara dua tipe tersebut alirken adalah kritis. Aliran disebut sub kritis apabila suatu gangguan (misalnya batu dilemparkan kedalam aliran sehingga

menimbulkan gelombang) yang terjadi disuatu titik pada aliran dapat menjalar kearah hulu. Aliran sub kritis dipengaruhi oleh kondisi hilir, dengan kata lain keadaan di hilir akan mempengaruhi aliran di sebelah hulu. Apabila kecepatan aliran cukup besar sehingga gangguan yang terjadi tidak menjalar ke hulu maka aliran adalah super kritis. Dalam hal ini kondisi di hulu akan mempengaruhi aliran disebelah hilir. Penentuan tipe aliran dapat didasarkan pada nilai angka Frcude Fr, yang mempunyai bantuk , dengan V dan y adalah kecepatan dan kedalaman aliran. Aliran adalah sub kritis apabila Fr <1, kritis apabila Fr= 1, dan super kritis apabila Fr > 1.

4.3. Distribusi Kecepatn Dalam aliran melalui saluran terbuka distribusi kecepatan tergantung pada banyak faktor seperti bentuk saluran kekasaran dinding dan juga debit aliran. Distribusi kecepatan tidak merata disetiap titik pada tampang lintang. Distribusi kecepatan pada vertical dapat ditentukan dengan melakukan pengukuran pada berbagi kedalaman. Semakin banyak titik pengukuran akan memberikan hasil semakin baik. Biasanya pengukuran kecepatan dilapangan dilakukan dengan menggunakan current meter. Alat ini berupa baling baling yang akan berputar karena adanya aliran, yang kemudian akan memberikan hubungan antara kecepatan sudut baling baling dengan kecepatan aliran.

4.4. Aliran Seragam Di dalam aliran seragam, dianggap bahwa aliran adalah mantap dan satu dimensi. Aliran mantap yang seragam hamper tidak ada di alam. Dengan anggapan satu dimensi berarti kecepatan aliran disetiap titik pada tampang lintang adalah sama. Contoh aliran seragam adalah aliran melalui saluran irigasi yang sangat panjang dan tidak ada perubahan penampang. Pada umumnya aliran seragam di saluran terbuka adalah turbulen, sedang aliran laminer sangat jarang terjadi sehingga tidak dibicarakan di dalam buku ini. Aliran seragam tidak dapat terjadi pada kecepatan aliran yang besar atau kemiringan saluran yang besar. Apabila kecepatan aliran melampaui batas tertentu (kecepatan kritis), maka muka air menjadi tidak setabil dan akan terjadi gelombang. Pada kecepatan yang sangat tinggi (lebih 6 m/dt), udara akan masuk ke dalam aliran dan aliran menjadi tidak mantap.

4.5. Tamapang Lintang Ekonomis Beberapa rumus kecepata aliran yang diberikan dalam sub bab terdahulu menunjukkan bahwa untuk kemiringan dan kekasaran saluran tertentu, kecepatan akan bertambah dengan jari-jari hidrolis. sehingga untuk luas tampang basah tertentu debit akan maksimum apabila nilai R= A/P maksimum, atau apabila keliling basah minimum. Dengan kata lain untuk debit aliran tertentu, luas tampang lintang saluran akan minimum apabila saluran mempunyai nilai R maksimim (atau P minimum). Tampang lintang saluran seperti ini disebut tampang saluran ekonomis (efisien) untuk luas tampang tertentu.

Penjelasan tentang tampang lintang ekonomis ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus debit aliran, yang dalam hal ini misalnya digunakan rumus maning.

dengan

Berdasarkan rumus tersebut akan dicari, untuk kemiringan saluran I dan kekasaran dinding n, suatu tampang lintang dengan luas yang sama A tetapi memberikan debit maksimal. Untuk nilai A, n dan I konstan, debit akan maksimum apabila R maksimum.

4.6. Aliran Tidak Seragam Didalam aliran seragam, seperti yang telah dibahas dalam sub terdahulu, kedalaman air disepanjang saluran adalah kostan yang dikenal dengan kedalaman normal. Garis tenaga adalah konstan yang dikenal dengan dasr saluran. Demikian juga kecepatan di sepanjang saluran juga konstan. Jadi profil muka air dapat diperoleh dengan hanya menghitung kedalaman aliran di suatu tampang. Di dalam aliran tidak seragam, garis tenaga tidak sejajar dengan garis muka air dan dasar saluran. kedalaman dan kecepatan aliran disepanjang saluran tidak konstan, seperti sungai, atau juga di saluran seragam (irigasi) di daerah dekat bangunan (bendung) atau di ujung saluran. Analisis aliran tidak seragam biasanya bertujuan untuk mengetahui profil aliran di sepanjang saluran atau sungai. Analisis ini banyak dilakukan di dalam perencanaan perbaikan sungai atau penanggulangan banjir, terutama didalam menentukan elevasi puncak, tanggul, daerah genagan, elevasi jembatan, dan sebagainya. Meskipun aliran banjir disungai ta aliran tidak mantap (unsteady flow), tetapi sering analisis profil muka air disepanjang saluran dikakukan berdasarkan aliran mantap dengan mengunakan debit puncak dari hidrograf banjir. Dalam hal ini analisis aliran menjadi njauh lebih mudah dan hasil hitungan akan lebih aman; karena debit yang diperhitungkan aalah debit puncak yang sebenarnya terjadi sesaat, tetapi dalam analisis ini dianggap terjadi dalam waktu lama. Aliran tidak seragam dapat dibedakan dalam dua kelompok berkut ini : a. Aliran berubah beraturan (gradually varied flow) dimana prameter hidraulis (kecepatan, tampang basah) berubah secara progresif dari satu tampang ke tampang yang lain. b. Aliran berubah cepat (rapidly varied flow) dimana parameter hidraulis berubah secara mendadak dan kadang-kadang juga tidak kontinyiu (discontinue). Rumus aliran yang ada dalam aliran seragam dianggap dapat digunakan untuk menentukan kemiringan gari energy pada pengaliran berubah beraturan pada suatu tampang lintang. Demikian juga koefisien kekasaran yang dikembangkan untuk aliran seragam juga

dapat digunakan untuk aliran tidak seragam. Anggapan ini akan memberikan hasil yang tidak sesuai dengan kenyataan,tetapi kesalahan yang terjadi adalah kecil sehingga masih bisah ditolerir.

4.7. Energi Spesifik