Experiencia 1 Constante Elástica - Unmsm 5c6u4d

LABORATORIO DE FISICA II EXPERIENCIA Nº 1 CONSTANTES ELÁSTICAS

LIMA - PERÚ – 2016

INDICE

1. OBJETIVOS 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS 4. PROOCEDIMIENTO 5. DATOS Y RESULTADOS 6. GRÁFICAS 7. ANÁLISIS 8. CUESTIONARIO 9. CONCLUSIONES Y/O RECOMENDACIONES 10. BIBLIOGRAFÍA

1. OBJETIVOS

Observar las propiedades elásticas de un resorte en espiral y una regla metálica Determinar la constante elástica del resorte en espiral. Determinar el módulo de Young de una regla metálica.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

3. MATERIALES E INSTRUMENTOS



2 soporte universal



Regla graduada de 1m



Regla metálica de 60 cm



Balanza de precisión de 3 ejes



Pinza



Resorte en espiral de acero



Juego de pesas más porta pesas



2 sujetadores



Varilla cuadrada de metal

4. PROCEDIMIENTO Disponemos de un resorte metálico, un conjunto de masas en forma de disco, y un soporte en el que se colocan las masas. El resorte se coloca en posición vertical y se fija por su parte superior colgando una masa en su extremo inferior. Por acción del peso de la masa el resorte se estira hasta que alcanza la posición de equilibrio en la que se iguala el peso y la fuerza recuperadora elástica. Siempre que no se supere el límite de elasticidad del resorte los alargamientos producidos en el resorte son proporcionales a las fuerzas aplicadas (ley de Hooke).

5. DATOS Y RESULTADOS TABLA 1

N°

m (kg)

x1 (m)

x2 (m)

x (m)

F (N)

1 2 3 4 5 6 7

0.07 0.12 0.17 0.22 0.27 0.32 0.37

0.038 0.076 0.0114 0.153 0.191 0.23 0.269

0.04 0.076 0.114 0.154 0.192 0.23 0.269

0.039 0.076 0.114 0.1535 0.1915 0.23 0.269

0.68 1.174 1.66 2.15 2.64 3.13 3.62

Aplicando el método de MÍNIMOS CUADRADOS encuentre la curva de mejor ajuste. LA ECUACION ESTARIA DEFINIDA POR:

Ahora hallamos “m”

Reemplazando: Trabajamos con la mayoría de los decimales para poder hacer los cálculos más exactos.

Y seguidamente “b”.

6. GRÁFICA Determine la constante elástica k del resorte; La constante elástica es la pendiente de la recta. 𝑇𝑎𝑛𝐵 = 𝑘 = 12,75 𝑁/𝑚

TABLA 2 N°

Carga m (kg)

s’ (mm)

s’’ (mm)

s (mm)

1

0.05

0.2

0.1

0.15

2

0.100

0.5

0.5

0.5

3

0.150

0.8

0.75

0.775

4

0.200

1.1

1.0

1.05

5

0.250

1.2

1.2

1.2

6

0.300

1.4

1.4

1.4

7

0.350

1.6

1.6

7.6

7. ANÁLISIS Con la experiencia que realizamos con el resorte y la regla, nos dimos cuenta que los cuerpos tienden a mantener su forma cuando se les aplica fuerzas externas, se debe a que las moléculas tienen posiciones fijas en el espacio, al comienzo los objetos variaron su forma, pero una vez que la fuerza deja de actuar regresa a su estado actual, por esta razón se les denomina cuerpos elásticos. Hemos comprobado en el laboratorio de un sistema-resorte que las constantes de rigidez pueden variar si el sistema se encuentra en serie o en paralelo.

8. CUESTIONARIO 1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante eléctrica en forma analítica. ̅ para las 8 pruebas que hicimos Para ello hallamos el valor de 𝒌 = 𝑭/∆𝒙 de la siguiente forma: N°

̅ (𝒎) ∆𝒙

𝑭 (𝑵)

1 2 3 4 5 6 7

0.039 0.076 0.114 0.1535 0.1915 0.23 0.269

0.68 1.17 1.66 2.15 2.64 3.13 3.62

𝒌 (𝑵 /𝒎) 17,44 15,39 14,56 14,33 13,79 13,6 13,46

Luego, a estos datos experimentales y de distinto valor les sacamos su promedio para obtener el valor aproximado de 𝒌, de la siguiente manera: 𝑘=

17,44 + 15,39 + 14,56 + 14,33 + 13,79 + 13,6 + 13,46 𝑁 = 14,65 7 𝑚

2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs x (m) y calcular gráficamente la constante elástica. (Anexado al informe)

3. Usando los datos de la tabla 1 calcular la constante elástica por el método de mínimos cuadrados. La ecuación de mínimos cuadrados está definida por: Primero hallamos “m”:

Luego, la constante elástica es la pendiente de la recta: 𝑇𝑎𝑛𝛼 = 𝑚 = 𝑘 = 12,74 𝑁/𝑚

4. Hallar el Error porcentual (E%), considerando como valor teórico el valor de la constante eléctrica hallada por el método de mínimos cuadrados. Se procede hallando el error porcentual: 12,74 − 14,65 𝐸% = 𝐸𝑇 100% = | | 100% = 14,99% 12,74

5. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.

6. Analice la razón existente de la diferencia de la constante eléctrica de dos diferentes resortes en espiral. La razón principal por la cual la constante elástica de dos resortes es diferente se debe a que es una cantidad única que nos permite caracterizar los resortes, evidentemente un resorte hecho de acero va a tener una constante elástica mayor que uno hecho de cobre ya que éste opone menor resistencia al estiramiento o compresión, lo cual demuestra que el material del que están hechos condicionan sus propiedades elásticas y con ellas su constante de elasticidad.

7. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda. Muelle en espiral Es un resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial, está formado por una lámina de acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral., se utiliza para producir movimiento en mecanismos de relojería, cerraduras, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos, etc. Muelle laminar Este tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. Está formado por una serie de láminas de acero de sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la lámina de mayor longitud se denomina lámina maestra. Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos,

realizando la unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a las irregularidades de las carreteras.

8. ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positivo y el esfuerzo a la comprensión es negativo? Debido a que la fuerza por tracción nos hace estirar el resorte, es decir que 𝑥 > 0 por lo que también el esfuerzo es positivo; en cambio al comprimir el resorte ocurre todo lo contrario 𝑥 < 0 por lo que dicho esfuerzo será negativo.

9. Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. Dé ejemplos Muy esquemáticamente, las de cohesión son fuerzas intramoleculares dentro del mismo cuerpo y las de adhesión se producen entre moléculas superficiales de distintas sustancias que están en o Más en detalle, las fuerzas de cohesión corresponde a un grupo de fuerzas intermoleculares de atracción, también denominadas de van der Waals, que son las responsables de los estados de agregación líquido y sólido de las sustancias no iónicas o metálicas. Pero además de éstas también intervienen fuerzas de o, fuerzas capilares, fuerzas de amortiguamiento histérico y viscoso, fuerza elástica de la micro viga. Una de las consecuencias de las fuerzas de cohesión es la tensión superficial que se produce en los líquidos como consecuencia de la asimétrica distribución molecular en la superficie de estos, ya que esas moléculas, las de la superficie, son atraídas sólo hacia abajo y hacia los lados, pero no hacia arriba. Por su parte las fuerzas de adhesión se deben principalmente a la dipolaridad de algunos líquidos, lo que provoca las interacciones entre cargas positivas, por ejemplo, de las moléculas de agua y la negativa de los átomos de oxígeno del vidrio, con el resultado del efecto capilaridad, que permite una pequeña ascensión de ciertos líquidos en contra de la fuerza de la gravedad. El juego de ambas fuerzas, cohesión y adherencia, es la que produce los meniscos en la superficie de los fluido en las zonas de o con sus recipientes. Cuando la fuerzas de adherencias son mayores que las de cohesión el menisco es cóncavo (agua y vidrio). Cuando vencen las fuerzas de cohesión el menisco es convexo (mercurio y vidrio).Otro ejemplo seria tomando en cuenta un sistema de muelle o resorte con una determinada masa o una fuerza, en el proceso de tracción el cuerpo en este caso el muelle tiende a retornar a su estado de equilibrio e igualmente cuando es en el proceso de compresión.

10. Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young (E) en N/m2. Aplicando la definición del módulo de Young: 𝐹 𝜎 𝐸= = 𝐴 𝜆 △ 𝑙0 𝑙0 Reemplazando los datos para cada una de las 7 pruebas experimentales: 9,8 𝑥 0,05 𝑁 0,6𝑥0,05 𝐸1 = = 6533,33 2 0,0015 𝑚 0,6 9,8 𝑥 0,1 𝑁 0,6𝑥0,05 𝐸2 = = 3920 2 0,005 𝑚 0,6 9,8 𝑥 0,15 𝑁 0,6𝑥0,05 𝐸3 = = 3793.55 2 0,00775 𝑚 0,6 9,8 𝑥 0,2 𝑁 0,6𝑥0,05 𝐸4 = = 3733,33 2 0,0105 𝑚 0,6 9,8 𝑥 0,25 𝑁 0,6𝑥0,05 𝐸5 = = 4083,33 2 0,012 𝑚 0,6 9,8 𝑥 0,3 𝑁 0,6𝑥0,05 𝐸6 = = 4200 2 0,014 𝑚 0,6 9,8 𝑥 0,35 𝑁 0,6𝑥0,05 𝐸7 = = 4287,5 2 0,016 𝑚 0,6

Luego, a estos datos experimentales y de distinto valor les sacamos su promedio para obtener el valor aproximado del 𝒎𝒐𝒅𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒀𝒐𝒖𝒏𝒈, de la siguiente manera: 𝐸=

6533,33 + 3920 + 3793.55 + 3733,33 + 4083,33 + 4200 + 4287,5 7 𝑁 = 4364,43 2 𝑚

11. ¿Cuánto es la energía elástica acumulada en esta barra en la máxima deformación? Por definición, se halla la energía almacenada: (𝐴𝑙0 )𝐸𝜆2 𝑈= 2 (0,6 𝑥 0,05 𝑥 0,001) 𝑥 4364,43 𝑥 𝑈=

0,0162 0,6

2 𝑈 = 4,6 𝑥 10−5 𝐽

9. CONCLUSIONES

-

Observamos las propiedades elásticas de un resorte en espiral y una regla metálica. Esto se puede comprobar en desarrollo de este informe Determinamos la constante elástica del resorte en espiral. Evidenciado en la resolución de la evaluación Determinamos el módulo de Young de una regla metálica. Como se puede apreciar en la sección anterior Comprobamos la relación directa que existe entre la fuerza aplicada a un resorte o muelle llamada constante de elasticidad del resorte Determinamos la deformación elástica de una regla metálica llamada flexión, además descubrimos que se rige por la ley de Hooke Notamos que se obtuvo un error relativo muy grande debido a errores en el desarrollo de la experiencia tales como errores de paralelaje, errores asociados al resorte, etc.

10. BIBLIOGRAFÍA

-

http://goo.gl/kvyZUG

-

Física de Alonso Finn

-

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/libros/Fisica_Universitaria_Vo l_1_Sears_Zemansky.pdf