Lista ângulos E Triângulos 3h52p

ÂNGULOS 1) O suplemento do complemento de um ângulo agudo de medida x (em graus) é igual a : (a) 90  x (b) 90  x (c) x  90 (d) 180  x (e) 360  x 2) Calcule o complemento de um ângulo que mede 40 30' 30" . 3) (ESCOLA TÉCNICA FEDERAL – RJ) – As medidas do complemento, do suplemento e do replemento de um ângulo de 40 são, respectivamente, iguais a: (a) 30, 60 e 90 (b) 30, 45 e 60 (c) 320, 50 e 140 (d) 50, 140 e 320 (e) 140, 50 e 320 4) (CEAG) – Dois ângulos adjacentes são suplementares. Então o ângulo formado pelas bissetrizes desses ângulos mede: (a) 65 (b) 75 (c) 80 (d) 85 (e) 90 5) (UEL) – Na figura a seguir, as medidas x, y e z são diretamente proporcionais aos números 5, 20 e 25, respectivamente.

O suplemento do ângulo de medida x tem medida igual a (a) 144 (b) 128 (c) 116 (d) 82 (e) 54 6) (U.E. CEARÁ) – O ângulo igual a suplemento mede: (a) 100 (b) 144 (c) 36 (d) 80

5 do seu 4

(e) 72 7) (PUC – SP) – Um ângulo mede a metade do seu complemento. Então esse ângulo mede: (a) 30 (b) 60 (c) 45 (d) 90 (e) 75 8) (U.E. UBERLÂNDIA) – Dois ângulos consecutivos são complementares. Então, o ângulo formado pelas bissetrizes desses ângulos mede: (a) 20 (b) 30 (c) 35 (d) 40 (e) 45 9) A soma de dois ângulos, que têm medidas (em graus) expressas por números ímpares consecutivos é 76 . Qual a medida do menor deles? 10) (MACKENZIE) – O complemento e o suplemento de 37 20' 07" medem respectivamente: (a) 142 39' 53" e 52 39' 53" (b) 52 39' 53" e 142 39' 53" (c) 53 20' 07" e 153 20' 07" (d) 153 20' 07" e 53 20' 07" (e) 142 39' 53" e 53 20' 07" 11) (UFES) – O triplo do complemento de um ângulo é igual à terça parte do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede: (a) 45 (b) 48 30' (c) 56 15' (d) 60 (e) 78 45' 12) (UFC) – Sejam x 10 e 2x  50 as medidas em graus de dois arcos a e b, respectivamente. Qual é o menor valor positivo de x, de modo que a e b sejam suplementares? (a) 34 (b) 38 (c) 40 (d) 92 (e) 204 13) (UNESP) – O triplo do suplemento de um ângulo  é 63 51' 37" . O valor aproximado do ângulo  é: (a) 68 42' 48" (b) 117 51' 37" (c) 132 42' 38"

(d) 148 40' 27" (e) 158 42' 48" RETAS PARALELAS 1) (CESGRANRIO) – Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, de modo que a soma de dois dos ângulos agudos formados vale 72º. Então, qualquer dos ângulos obtusos formados mede: (a) 142 (b) 144 (c) 148 (d) 150 (e) 152 2) (CESGRANRIO) – As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo de A, então B – A vale: (a) 90 (b) 85 (c) 80 (d) 75 (e) 60

3) (PUC – SP) – Na figura seguinte, sendo a paralela a b, então o valor de x é: (a) 18 (b) 45 (c) 90 (d) 60 30' 10" (e) 60

4) (PUC – SP) – Se r é paralela a s, então  e  medem, respectivamente:

(a) 120 e 60 (b) 100 e 80 (c) 108 e 72 (d) 150 e 30 (e) 90 e 60

5) (UNAERP) – As retas r e s são interceptadas pela transversal “t”, conforme a figura. O valor de x para que r e s sejam paralelas é: (a) 20 (b) 26 (c) 28 (d) 30 (e) 35

6) (UFPB) – Na figura abaixo, as retas paralelas r e s são cortadas pela reta transversal p. Então, o valor de x é: (a) 55 (b) 40 (c) 35 (d) 60 (e) 45

7) (UNIRIO) – As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo  , apresentado na figura a seguir, é: (a) 40 (b) 45 (c) 50 (d) 65 (e) 130

8) (FUVEST) – Na figura, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45º e o ângulo 2 mede 55º. A medida, em graus, do ângulo 3 é: (a) 50 (b) 55 (c) 60 (d) 80 (e) 100





9) (MACKENZIE) – Na figura, AB // DE . O valor de  é: (a) 80 (b) 40 (c) 20 (d) 15 (e) 30

10) (FGV – SP) – Considere as retas r, s, t e u, todas num mesmo plano, com r//u. O valor em graus de (2x + 3y) é: (a) 64 (b) 500 (c) 520 (d) 660 (e) 580

3) (MACKENZIE) – O maior dos ângulos externos de um triângulo mede 160°. Se as medidas dos ângulos internos estão em progressão aritmética, dois deles medem, respectivamente: (a) 60° e 100° (b) 60° e 90° (c) 20° e 75° (d) 45° e 105° (e) 60° e 90° 4) (FUVEST) – Um triângulo ABC tem ângulo

11) (UFGO) – Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é: (a) 100º (b) 120º (c) 110º (d) 140º (e) 130º

ˆ  40  e B ˆ  50  . Qual o ângulo formado pelas A ˆ e Bˆ desse triângulo? alturas relativas aos vértices A (a) 30 (b) 45 (c) 60 (d) 90 (e) 120 5) (FATEC) – Na figura seguinte, r é bissetriz do

ˆ C . Se   40 e   30 , então: ângulo AB

TRIÂNGULOS

ˆC 1) (PUC – MG) – Na figura seguinte, o ângulo AD ˆ D é igual a: é reto. O valor em graus do ângulo CB (a) 95 (b) 100 (c) 105 (d) 110 (e) 120

2) (PUC – SP) – Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas. Então, os ângulos a, b, c e d medem, nessa ordem:

(a) (b) (c) (d) (e)

60, 30, 70 e 60 70, 30, 80 e 70 60, 45, 80 e 60 80, 45, 70 e 80 70, 30, 70 e 70

(a)   0 (b)   5 (c)   35 (d)   15 (e) os dados são insuficientes para a determinação de . 6) (PUC – SP) – A soma dos ângulos assinalados na figura vale: (a) 90 (b) 180 (c) 270 (d) 360 (e) 540

7) (MACKENZIE) – No triângulo abaixo, temos AB = BC e CD = AC. Se x e y são as medidas em graus ˆ e Bˆ , respectivamente, então dos ângulos A x  y é igual a (a) 120 (b) 110 (c) 115 (d) 95 (e) 105 8) (MACKENZIE-2006) – Na figura, ABCD é um quadrado e APD é um triângulo equilátero. A medida do ângulo  , em graus, é (a) 65 (b) 55 (c) 80 (d) 60 (e) 75

12) (FUVEST) – Na figura, AB = BD = CD. Então:

(a) (b) (c) (d) (e)

y  3x y  2x x  y  180 xy 3x  2y

13) (FUVEST) – Na figura, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo  mede 40°, então o ângulo ˆ Z mede XY (a) (b) (c) (d) (e)

40 50 60 70 90

14) (FUVEST) – Na figura abaixo, tem-se que AD = ˆ F mede AE, CD = CF e BA = BC. Se o ângulo ED

ˆ C mede: 80°, então o ângulo AB 9) (MACKENZIE – SP) – Na figura, o ângulo  mede: (a) 18 (b) 36 (c) 54 (d) 20 (e) 25 10) (FUVEST) – Na figura abaixo AB = AC, CB = CD e  = 36°.

ˆ B e AD ˆC. a) Calcule os ângulos DC b) Prove que AD = BC.

11) (FUVEST) – Um avião levanta vôo para ir da cidade A à cidade B, situada a 500 km de distância. Depois de voar 250 km em linha reta o piloto descobre que a rota está errada e, para corrigi-la, ele altera a direção de vôo de um ângulo de 90°. Se a rota não tivesse sido corrigida, a que distância ele estaria de B após ter voado os 500 km previstos?

(a) (b) (c) (d) (e)

20 30 50 60 90

15) (FUVEST) – As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é (a) (b) (c) (d) (e)

30 40 50 60 70

16) (FUVEST) – A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20 cm e um dos ângulos mede 20°. a) Qual a medida da mediana relativa à hipotenusa? b) Qual a medida do ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto?