Planeación Didactica (segundo Grado) Secuencia 6 2ei6p

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL ESTADO DE VERACRUZ DEPARTAMENTO DE TELESECUNDARIA JEFATURA DEL SECTOR _____ SUPERVISIÓN ESCOLAR DE LA ZONA ______ CICLO ESCOLAR 2015 – 2016 ESCUELA: ______________________________ PROFESOR: ____________________________ ASIGNATURA: Matemáticas II EJE TEMATICO TEMA O SUBTEMA CONTENIDO

PRÓPOSITOS

COMPETENCIAS FAVORECIDAS

ESTANDARES CURRICULARES

APRENDIZAJES ESPERADOS ENFOQUE DIDACTICO

CCT: ___________________ GRUPO/ GRADO: 2do. GRADO BLOQUE: I

TURNO: ______________ PERIODO: Del 28 de Sept. Al 02 de Octubre SECUENCIA: 21. Porcentajes

Manejo de la información Proporcionalidad y Funciones 8.1.6 Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa. o Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. o Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. o Resolver problemas de manera autónoma o Comunicar información matemática o Validar procedimientos y resultados o Manejar técnicas eficientemente MANEJO DE LA INFORMACIÓN o Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto. ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS o Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos. o Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad base × tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos. o Emplear diversas técnicas o recursos que implique el cálculo de porcentajes vinculado a situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen resultados.

SESIONES DE APRENDIZAJE APERTURA Contextualización/ Problematización

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE -

Se inicia planteando una pregunta como ¿Cómo se calcula un porcentaje? ¿Cómo se puede representar? y a través de una situación simulada que implique el razonamiento matemático a partir del cálculo de porcentajes.

SITUACIÓN a) Al inicio de la temporada de otoño, un almacén anuncia diversas ofertas para rematar la ropa de verano. Los descuentos que ofrece son del 10%, 15%, 25%, 30% y 40%. En la tabla siguiente se da el precio original de diversos artículos y el descuento que tienen. I.

II.   

Para cada prendan calculen y anoten el monto del descuento y el precio ya rebajado. Prendas%/descuento

Precio original

Pantalones de algodón 40% Pantalones de Mezclilla 25% Playeras 10% Faldas y bermudas 15% Camisas y blusas 30%

$350.00 $460.00 $99.00 $240.00 $180.00

Monto de la rebaja

Precio rebajado

Juan y Sergio compraron cada quien una sudadera de $300 pesos que tenía el 45% de descuento. El valor a pagar lo calcularon como sigue. Juan Calculo primero 45% de $300.00 para obtener el monto del descuento. A $300.00 le resto ese monto. Sergio obtuvo directamente lo que debía pagar por la sudadera y para esto calculo 45% de $300.00. Verificar si con los dos procedimientos se llega al mismo resultado. Revisar las operaciones y discutir que ventaja y desventaja tiene cada opción.

A partir de esto: Se definirá el concepto de porcentaje y los pasos para calcularlo a partir de una cantidad, número, etc. Se analizaran ejemplos sencillos donde se aplique el porcentaje a una cantidad.

TIEMPO APROX. 50 min.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS *Primer grado, vol. I, matemáticas, bloque 3, secuencia 21, pág. 50 – 59 *Matemáticas II conect@ Estrategias ediciones sm. *Matemáticas I Trillas *Retos Matemáticos II ediciones sm *Comunidad Matemática II ediciones sm *Desafíos Matemáticos ediciones Fernández Educación. *Matemáticas II por competencias Pearson. *Matemáticas II construcción del pensamiento ediciones Fernández educación. *Matemáticas II Habilidades y Competencias Ángeles Editores

SESIONES DE APRENDIZAJE Sesión 2 y 3 DESARROLLO

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Se trabajara con las actividades sugeridas del libro de texto. En su caso se dispondrán actividades como las siguientes: a) Por medio de ejemplos sencillos se calculara el porcentaje utilizando una expresión fraccionaria o decimal b) Por medio de ejemplos sencillos se analizaran procedimientos para calcular porcentajes que representan una cantidad respecto a otra, cuando la tasa es mayor a 100%. c) Se resolverán ejercicios donde se utilicen diversos procedimientos para determinar la base de un porcentaje. d) Se resolverán problemas que impliquen el cálculo de porcentajes en sus diversas modalidades. -

los alumnos exploraran diversas a) formas para resolver problemas relacionados con los porcentajes: aplicaran un porcentaje a una cantidad y determinaran qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra. b) Mencionar que el cálculo de porcentajes forma parte de las actividades cotidianas, por ejemplo, en el pago de impuestos, en la interpretación de estadísticas o en los descuentos.

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Se sugiere observar el video Porcentajes de Brain POP o emplear el interactivo “Porcentajes” Se pueden plantear otras situaciones relacionadas como las siguientes:

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PROBLEMA 1 a) Una empresa reporta que en el año vendieron 1200 ventiladores del modelo A, de los cuales 36 presentaron algún defecto, y 800 de la modelo B, de los cuales hubo 32 defectuosos. 1. ¿Qué porcentaje de los ventiladores del modelo A presentaron algún defecto? 2. ¿Y de los del modelo B? 3. ¿Qué modelo tiene mejor calidad, A o B? ¿Cómo lo sabes? 4. La empresa vendió 12400 ventiladores del modelos C, de los cuales se devolvieron 124 y vendió 3000 del modelo D, de los cuales se devolvieron 300. ¿Qué modelo tiene mejor calidad?

TIEMPO APROX. 100 min.

RECURSOS TECNOLOGICOS EQUIPO ELECTRONICO o Computadora o Televisión y DVD o Mediateca didáctica o ODA´S

PROBLEMA 2 b) Don Julián, Don Arnulfo y Doña Catalina decidieron usar una parte de sus terrenos para sembrar nuevas variedades de maíz. Cada uno destino 35% de la superficie de su terreno a la variedad A, 15% a la B 5% a la C y lo demás al maíz tradicional. ¿Los siguientes rectángulos representan los terrenos. Marca la parte que se destinó a cada tipo de maíz.

1. 2.

¿Quién destinó más superficie a la variedad A? R= Catalina ¿Quién destinó a la variedad A una fracción más grande de su terreno? R= Ninguno todos destinaron 35% 3. Completa la tabla. Los terrenos de Julián, Arnulfo y Catalina miden 2 700 m. Maíz Tradicional Variedad A (35%) Variedad B (15%) Variedad C (5%) Total (100%)

Julián

Arnulfo

Catalina

Total

2700 m2

16200 m2

7200 m2

26 100 m2

SESIONES DE APRENDIZAJE SESIÓN 4 y 5 CIERRE

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

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Se espera que los alumnos utilicen los procedimientos que han trabajado en las lecciones anteriores. El propósito es que formalicen estos procedimientos, ya sea que calculen un porcentaje con la ayuda de otros (10%, 5%, 1%) o que dividan entre 100 y multipliquen por el porcentaje pedido. Solicitar que algunos estudiantes expliquen cómo calculan 10% y 1% de una cantidad sin hacer operaciones escritas ni con calculadora. En otro momento propiciar que resuelvan los porcentajes como les resulte más sencillo. Conviene que combine el uso de calculadora, el cálculo mental y la estimación de resultados. Proponer que deduzcan una estrategia para encontrar el precio original de un producto si se conoce el precio con IVA. Resuelvan problemas en los que sea necesario interpretar el uso de un porcentaje, aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa. Pedir que expliquen sus procedimientos no solo en el cuaderno, y que no solo escriban las respuestas numéricas, posteriormente compartan sus resultados.

SITUACIÓN 1 a) En las principales ciudades de México se desperdician aproximadamente 3l de agua por cada 10l debido a fallas en la red de distribución. En el campo la pérdida es de 1l por cada 2l a causa de la evaporación y la filtración en los distritos de riego. » ¿Qué fracción de la cantidad de agua se desperdicia en las ciudades? » ¿Y en el campo? » ¿Qué porcentaje de agua se desperdicia en las ciudades? » ¿Y en el campo? » ¿Dónde se desperdicia más agua y por qué?

TIEMPO APROX. 100 min.

MATERIALES DIDÁCTICOS *Fichero de actividades didácticas. *Gis “Guía Interactiva para Secundaria” *Hojas Blancas *Papel bong *Calculadora *Marcadores *Pintarrón

SITUACIÓN 2 b) Luisa prepara naranjada con dos vasos de agua por cada tres de jugo. Ana pone tres vasos de agua por cada cuatro de jugo. » ¿Alguna de las naranjadas sabe más a naranja o saben igual? Si alguna sabe más, ¿cuál es? » ¿Cuántos vasos de jugo debe poner Luisa para preparar 35 vasos de naranjada? » ¿Y Ana? » Considerando lo anterior, ¿qué naranjada sabe más a naranja? SITUACIÓN 3 c) Otros agricultores decidieron sembrar la variedad C de maíz en una parte de sus terrenos. Los siguientes rectángulos representan sus terrenos y la parte coloreada, lo sembrado con maíz C. Anota el porcentaje a que corresponda.

1.

Las superficies coloreadas a continuación corresponden a las partes en las que se sembró maíz C en tres terrenos más. Debajo de cada una se indica el porcentaje del terreno que se sembró con ese maíz. Responde en tu cuaderno.

» ¿Qué terreno es el más pequeño? » ¿Y el más grande? » Traza una representación de los terrenos y verifica tus anticipaciones.

EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO Para Evaluar el Desempeño mostrado por cada Estudiante durante la resolución de los ejercicios, problemas, empleo de procedimientos y obtención de resultados se tomara como referencia los siguientes criterios evaluativos: 1. La Participación Individual 15% 2. El trabajo colaborativo (Trabajo en Equipo) 15% 3. Portafolio de Evidencias (Ejercicios o Problemas.) 20% 4. La Aplicación Práctica. 30% 5. El Examen Bimestral o Parcial. 20% Se aplicara una Herramienta de Calificación en base a una Escala Estimativa para valorar los indicadores de logro durante el proceso y producto.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

INDICADORES Calcula porcentajes para expresar y comparar razones. Obtiene una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que esta representa. Determina la equivalencia de porcentajes con fracciones sencillas. Utiliza 1% y 10% para facilitar los cálculos. Expresa el porcentaje como factor decimal. Calcula porcentajes mayores que 100. Resuelve problemas de porcentaje en los que desconoce la cantidad inicial. Interpreta porcentajes en situaciones diversas. Aplica los porcentajes a una cantidad determinada. Resuelve problemas con procedimientos diversos en los que es necesario aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa.

NIVELES DE DESEMPEÑO

PARAMETROS

1.

INSUFICIENTE

Menos del 50 %

2.

SUFICIENTE

Entre el 50% y 60%

3.

BUENO

Entre el 70% y 80 %

4.

EXCELENTE

Entre el 90% y 100%

OBSERVACIONES__________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________.