Càlculo De La Impedancia 5a419

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL INGENIERÍA MECÁNICA

PRACTICA DE LABORATORIO

“A”

Grupo:

Curso:

Circuitos Eléctricos

Alumno:

Danny Landauro Villanueva

Profesor:

Ing. Fidel Ríos

Nuevo Chimbote, Agosto del 2013

CÀLCULO DE LA IMPEDANCIA, POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS RC Y RL I.

OBJETIVOS



Identificar el factor de potencia y potencia reactiva para casos específicos.



Estudiar y manejar sobre los compensadores static vars (SVC)



Reconocer el adelanto de corriente o tensión.

II.

MARCO TEÓRICO:

La impedancia (Z) es la oposición al paso de la corriente alterna. A diferencia de la resistencia, la impedancia incluye los efectos de acumulación y eliminación de carga (capacitancia) e/o inducción magnética (inductancia). Este efecto es apreciable al analizar la señal eléctrica implicada en el tiempo. Es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, ésta, el voltaje y la propia impedancia se describen con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces inadecuadamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces del voltaje y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. En general, la solución para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningún componente de comportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de voltaje y de corriente tienen la misma frecuencia constante y sus amplitudes son constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos los fenómenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todos los voltajes y corrientes tienen la misma frecuencia que los generadores y amplitud constante. La fase, sin embargo, se verá afectada por la parte compleja (reactancia) de la impedancia. El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas que permiten calcular circuitos que contienen elementos resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al cálculo de circuitos resistivos en corriente continua. Esas reglas sólo son válidas en los casos siguientes: 

En régimen permanente con corriente alterna sinusoidal. Es decir, que todos los generadores de tensión y de corriente son sinusoidales y de la misma frecuencia, y que todos los fenómenos transitorios que pueden ocurrir al comienzo de la conexión se han atenuado y desaparecido completamente.



Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o circuitos en los cuales la amplitud (o el valor eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la tensión aplicada. Se excluyen los componentes no lineales como los diodos. Si el circuito contiene inductancias con núcleo ferromagnético (que no son lineales), los resultados de los cálculos sólo podrán ser aproximados y eso, a condición de respetar la zona de trabajo de las inductancias.

La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

es la parte resistiva o real de la impedancia y es la parte reactiva o imaginaria de la impedancia. Básicamente hay dos clases o tipos de reactancias: 

Reactancia inductiva o



Reactancia capacitiva o

: Debida a la existencia de inductores. : Debida a la existencia de capacitores.

ITANCIA La itancia es el inverso de la impedancia:

La conductancia es la parte real de la itancia y la susceptancia imaginaria de la itancia.

la parte

La unidad de la itancia, la conductancia y la susceptancia es el siemens (símbolo S). Un siemens es el inverso de un ohmio. Generadores de tensión o de corriente desfasadas Si en un circuito se encuentran varios generadores de tensión o de corriente, se elige uno de ellos como generador de referencia de fase. Si la verdadera tensión del generador de referencia es , para el cálculo con las impedancias escribiremos su tensión como . Si la tensión de otro generador tiene un avance de fase de con respecto al generador de referencia y su corriente es , para el cálculo con las impedancias escribiremos su corriente como . El argumento de las tensiones y corrientes calculadas será el desfase de esas tensiones o corrientes con respecto al generador tomado como referencia.z

Impedancias, corrientes y fasoriales Notación y convenciones utilizadas en los cálculos En todos los desarrollos que seguirán a continuación vamos a tener todo el tiempo en mente ciertos elementos y convenciones, a saber: • Las fuentes de tensión y corrientes son todas alternas sinusoidales pero subestimamos la representación temporal de senos y cosenos a favor de un entendimiento dinámico de módulos y fases o defasajes (justamente eso son los “fasores"). • Todos los valores de tensiones y corrientes son eficaces ya que esta es la utilización viable y mayoritariamente aceptada en la industria.

Dicho esto lo siguiente es mostrar la notación que utilizaremos para las expresiones y cálculos a desarrollar. Necesitamos una forma especial de escribir impedancias, corrientes y tensiones porque estas además de tener un módulo tienen una fase, o sea un ángulo. Esta fase (ángulo) la mediremos con respecto a alguna referencia. Las tensiones y corrientes las escribimos agrupando módulo y fase de la siguiente manera: Para la tensión: ̅ dónde V es el módulo y es la fase de la tensión y la corriente: ̅ dónde I es el módulo y β es la fase de la corriente Entonces: ̅

̅ ̅

{

|̅|

⁄

La impedancia conviene expresarla –y entenderla– como un número complejo ya que los efectos de R siempre están en cuadratura con los de X. Módulo y fase de Z también se pueden representar gráficamente:

Es un procedimiento muy común contar con el valor en voltios de la fuente y los valores R y X de la carga. En esos casos sólo resta determinar la corriente. Para ello primero obtenemos módulo y fase de la impedancia con los valores R y X dados.

√

Es lógico que la tensión sea un valor conocido ya que proviene siempre de una fuente (Ej.: el enchufe de la pared) y si es así su módulo en valor eficaz es dato (por Ej.: 220V). Así, por ser un punto de partida, es común asignarle cero grados a su fase convirtiéndose de esta manera en la referencia que se mencionaba arriba.

Aplicación de la fórmula La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ángulo (Θ) de Z se obtiene restando el ángulo de I del ángulo Vs. El mismo triángulo de voltajes se puede utilizar si a cada valor (voltajes) del triángulo lo dividimos por el valor de la corriente (corriente es igual en todos

los elementos en una conexión serie), y así se obtiene el triángulo de impedancia Supongamos que por el circuito de la figura 10a circula una corriente

̅

⁄

Como VR está en fase y VC retrasada 90º respecto a dicha corriente, se tendrá: ̅ ̅

La tensión total V será igual a la suma fasorial de ambas tensiones, ̅

̅

̅

; y de acuerdo con su diagrama fasorial (figura

10b) se tiene:

√

√(

)

(

)

(

)

Al igual que en el apartado anterior la expresión √

√

es el módulo de la

impedancia, ya que ̅

̅̅

Lo que significa que la impedancia es una magnitud compleja cuyo valor, según el triángulo de la figura 11, es:

̅

Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria, ahora con signo negativo, la capacitiva. Circuito RL

En un circuito RL serie en corriente alterna, se tiene una resistencia y una bobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma.

La tensión en la bobina está en fase con la corriente (corriente alterna) que pasa por ella. (Tienen sus valores máximos simultáneamente), pero el voltaje en la bobina está adelantado a la corriente que pasa por ella en 90º (la tensión tiene su valor máximo antes que la corriente)

El valor de la fuente de voltaje que alimenta este circuito está dado por las siguientes fórmulas: √

- Voltaje (magnitud):

- Ángulo:

(

⁄

)

Estos valores se expresan en forma de magnitud y ángulo. Ver el diagrama fasorial de tensiones

 ¿Cómo corregir su factor de potencia? Ya que el bajo factor de potencia se origina por la carga inductiva, que algunos equipos requieren para su funcionamiento, es necesario compensar este consumo reactivo mediante bancos de capacitores y/o filtros de armónicas (Carga lineal y no lineal).

Se pueden manejar tres arreglos para la aplicación de capacitores, los cuales pueden combinarse entre sí según el arreglo que más beneficie en cada caso.

Compensación individual:

Únicamente estaría en servicio cuando opere la carga a controlar. Aplicaciones y ventajas

• Los capacitores son instalados por cada carga inductiva. • El arrancador para el motor sirve como un interruptor para el capacitor. • El uso de un arrancador proporciona control semiautomático para los capacitores. • Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el motor está trabajando.

Desventajas

• El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor equivalente. • Existe subutilización para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia

Compensación en grupo:

Varias cargas de igual capacidad y periodo de trabajo, se pueden compensar con un capacitor en común, en un punto único como un centro de carga.

Aplicaciones y ventajas

• Se utiliza cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y que operan simultáneamente. • La compensación se hace por medio de un banco de capacitores en común.

• Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores. Desventajas

• La sobrecarga no se reduce en las líneas de alimentación principales

Compensación central:

Cargas distintas que operan a diferentes períodos pueden ser compensadas, con un banco único de capacitores, conectado usualmente a la entrada de la instalación, el cual mejora el nivel de voltaje pero no reduce las pérdidas. Características y ventajas

• Es la solución más general para corregir el factor de potencia. • El banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalación. • Es de fácil supervisión.

Desventajas

• Se requiere de un regulador automático del banco para compensar según las necesidades de cada momento. • La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las líneas de distribución.

Compensadores Estáticos de Potencia Reactiva (SVC) Una aplicación típica sería la de la corrección del factor de potencia de consumos, en la que se pone en paralelo con la carga un elemento que genere (o consuma) parte de la reactiva consumida (o generada) por la carga. De esta forma, el factor de potencia del conjunto formado por la carga más el elemento de compensación es mayor que el de la carga sola (ver Ilustración 1). Las ventajas de la compensación son: • Aumento de la capacidad de transporte y dimensionado adecuado de la instalación, debido a la disminución en el valor eficaz de la intensidad consumida por el conjunto carga más equipo de compensación • Reducción de las pérdidas

• Mantenimiento de la tensión, debido a la relación existente entre la reactiva y la tensión • Ahorro en facturación, según la legislación española actual la compañía distribuidora puede aplicarle al cliente un recargo en la facturación si su consumo de reactiva supera unos determinados valores.

Elementos y Principio de Funcionamiento Los elementos más característicos de un SVC son los condensadores conmutados por tiristores (TSC) y las bobinas conmutadas (TSR) o controladas (TCR) por tiristores, ya que estos dispositivos son los que incluyen la electrónica de potencia. En la Ilustración 4 se muestra un esquema simplificado para un SVC donde se incluyen los elementos anteriormente mencionados.



Condensador Conmutado por Tiristores

El esquema del condensador conmutado por tiristor o thyristor switched capacitor (TSC) representa la configuración más sencilla de la utilización de dispositivos electrónicos de potencia en el control de reactiva.



Bobina Controlada por Tiristores

Otro elemento característico en los SVC es la bobina controlada por tiristores o thyristor controlled reactor (TCR). La principal misión de este elemento es la de conseguir una regulación continua y rápida de la potencia reactiva consumida por una bobina.

III.

IV.

MATERIALES Y HERRAMIENTAS: 

1 Osciloscopio



Waltìmetro



Instalador de programa Multisìn

RESULTADOS a. RESULTADOS PRÀCTICOS:

V.

RESULTADOS TEÒRICOS:

1. Indicar para cada caso quién está en adelanto, la tensión o la corriente a) Para el primer caso en donde tenemos una R= 1000 ohm y v= 311.12 v. En el primer caso encontramos con capacitor que ya de principio por teoría nos muestra que la corriente esta en atraso y la tensión esta en adelanto cuya demostración lo tenemos en las tablas rescatadas del experimento donde nos muestra un ángulo negativo guiando a una corriente hacia abajo como se muestra en la figura en donde los datos son

y I = 0.077

b) Para el segundo caso en donde tenemos una R= 2000 ohm y v= 311.12 v. En el segundo caso encontramos con inductor que ya de principio por teoría nos muestra que la corriente esta en adelanto y la tensión esta en atraso cuya demostración lo tenemos en las tablas rescatadas del experimento donde nos muestra un ángulo positivo guiando a una corriente hacia arriba como se muestra en la figura en donde los datos son

y I = 0.1099

c) Para el segundo caso en donde tenemos una R= 2500 ohm y v= 220 v. En el tercer caso encontramos con inductor que ya de principio por teoría nos muestra que la corriente esta en adelanto y la tensión esta en atraso cuya demostración lo tenemos en las tablas rescatadas del experimento donde nos muestra un ángulo positivo guiando a una corriente hacia arriba como se muestra en la figura en donde los datos son

y I = 0.08

2. Como mejoraría el factor de potencia para cada caso, demuestre con ejemplos.

Para mejorar el factor de potencia para todos los casos lo primero que se debería realizar es reducir el ángulo

para así obtener una mayor efectividad y estar en el rango optimo del

factor de potencia e ideal, para realizar esa dicha reducción se muestra mejor atravez de la siguiente figura y algunos ejemplos que se mostraran posteriormente.

Para mejorar y reducir el ángulo se obtiene agregando capacitores cuando encontramos como principal un inductor y agregamos inductores cuando encontramos como principal un capacitor hasta llegar a un equilibrio. Ejemplo: Cuando se conecta una línea de potencia de 120V a f= 60Hz una carga absorbe 4 kW, fp= 0.8 atraso. Hallar el valor de la capacitancia necesaria para aumentar el factor de potencia a 0.95

Datos: f= 60Hz

P= 4Kw

= 0.8

Solucion P= S cos ( )

S=

( )

= 5000

sen ( )

Cos ( ) =0.8,

(

)

3. Investigue como se mediría la potencia reactiva. Potencia Reactiva: Los motores, transformadores y en general todos los dispositivos eléctricos que hacen uso del efecto de un campo electromagnético, requieren potencia activa para efectuar un trabajo útil, mientras que la potencia reactiva es utilizada para la generación del campo magnético, almacenaje de campo eléctrico que en sí, no produce ningún trabajo. La potencia reactiva esta 90 ° desfasada de la potencia activa. Esta potencia es expresada en volts-amperes reactivos. (VAR)

El factor de potencia (fp) es la relación entre las potencias activa (P) y aparente (S) si las corrientes y tensiones son señales sinusoidales. Si estas son señales perfectamente sinusoidales el factor de potencia será igual al cos φ, o bien el coseno del ángulo que forman los fasores de la corriente y la tensión, designándose en este caso como cos φ el valor de dicho ángulo. De acuerdo a la fig. 3.

4. Calcule las tensiones, corrientes y potencias en el dominio temporal y fasorial en el resistor de cada circuito.

i)

Para el primer circuito

√

√

ii)

[

√

√

Para el segundo circuito.

√

√

√

iii)

[

√

Para el tercer circuito.

√ √

√

[

√

5. Hable sobre Importancia de corregir el factor de potencia en una planta industrial.

Un objetivo de cualquier compañía de suministro eléctrico es que el factor de potencia sea uno o "factor de potencia unidad", puesto que si es menos de 1, tienen que suministrar más corriente al para una misma cantidad determinada de uso de potencia. Al aumentar la corriente incurren en mayores pérdidas por línea. También deben disponer de equipos de suministro con mayor capacidad del que sería necesario con un factor de potencia de 1. Como resultado, a una planta industrial se le cobra un cargo adicional si su factor de potencia es muy diferente de 1.

Las instalaciones industriales tienden a tener un "factor de potencia", donde la corriente se retrasa respecto al voltaje (como una inductancia). Esto se debe principalmente al hecho de tener un montón de motores de inducción eléctrica -las bobinas de los motores actúan como inductancias para un suministro eléctrico-. Los condensadores tienen el efecto opuesto y pueden compensar a las bobinas de los motores de inducción. Algunas instalaciones industriales, poseen grandes bancadas de condensadores que se usan estrictamente con el propósito de corregir el factor de potencia, acercándolo hacia la unidad, con el objetivo de ahorrar en cargos que pudiera realizar la compañía de suministro eléctrico

6. Investigue acerca de los compensadores static vars (SVC). Un SVC (Static Var Compensador) es un sistema de alto voltaje que controla dinámicamente la tensión de la red en su punto de acoplamiento. Su tarea principal es mantener constantemente la tensión de red a un valor de referencia establecido. Es una eléctrica de dispositivos para proporcionar de acción rápida de la potencia reactiva de alta tensión de transmisión de electricidad redes. SVC son parte de la transmisión flexible del sistema CA de familia de dispositivos, la regulación de voltaje y la estabilización de la del sistema. El término "estático" se refiere al hecho de que el CVP no tiene partes móviles (excepto los interruptores y seccionadores, que no se mueven en condiciones normales de operación SVC) Antes de la invención de la vena cava superior, el factor de compensación de energía era del dominio exclusivo de las grandes máquinas rotativas tales como condensadores síncronos. El SVC es una impedancia se pongan en venta automática de dispositivos, diseñados para que el sistema más cercano a la unidad el factor de potencia Si el sistema de carga de potencia reactiva es capacitiva (líder), el Comité veterinario utilizará reactores de consumir VARs del sistema, reduciendo la tensión de sistemas. Bajo inductivo (retraso) las condiciones, los bancos de condensadores se encienden automáticamente en, proporcionando así una mayor tensión del sistema. También pueden ser colocados cerca de alta y variaciones rápidas de cargas, tales como hornos de arco, donde se puede alisar el parpadeo de tensión. Principio

VI.

BIBLIOGRAFÍA:



http://www.ing.unlp.edu.ar/cys/DI/Alterna.pdf



Fuente : http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/default.htm



L.I. Eguíluz M. Magaña, P.Benito y J.C. Lavandero “El factor de potencia del sistema, su relación con las pérdidas de distribución en redes distorsionadas y efectos del empleo de condensadoresen la mejora del fp”. E.T.S.I.I.T. Universidad de Cantabria.



http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/imped.html