Inferencias Inmediatas. Cuadro De Boecio 3w5v1a

Una inferencia o razonamiento es un proceso mediante el cual a partir de una o más proposiciones llamadas premisas se deduce otra proposición llamada conclusión. Las inferencias inmediatas de la Lógica Tradicional son estructuras de "Proposiciones Categóricas" en las que a partir de una premisa se obtiene la conclusión. Recordando:

Proposiciones Categóricas A E I O

: Todo S es P : Ningún S es P : Algún S es P : Algún S no es P

(S A P) (S E P) (S I P) (S O P)

Inclusión Total Exclusión Total Inclusión Parcial Exclusión Parcial

Ejemplo:

Premisa: Conclusión:

CUADRO DE BOECIO Son inferencias inmediatas que resultan de relacionar las ass cuatro cu uatr uat trrro formas típicas según el cuadro tradicional de la oposición de Boecio (480-524). El cuadro de Boecio suministra la base para determinar que las inferencias inmediatas sean o no válidas, para ello se in nf debe conocer la V o F de una de las cuatro proposiciones categóricas de forma típica, para inferir inmediatamente la verdad o falsedad de las otras.

as ri o ct di di ct or ia s

C on tr a

a tr n o C

(S i P) I

E

Contrarias

(S e P) subal ternante

subalternante subalterna

(S a P) A

subalterna

4.

Todo peruano ruan ru uano u ano no o es e latino. Algunos latinos tinos son so peruanos.

(S o P)

O

Sub-contrarias

* CONTRADICTORIAS

A

E

I

O

V

F

O

I

E

A

F

V

* CONTRARIAS

* SUBCONTRARIAS

* SUBALTERNAS

* SUBALTERNANTES

Ejemplos: 1. Por equivalencia

A =~ O E =~ I I =~E O =~ A 2. Por implicación * Entre las contrarias

A →~ E E →~ A * Entre las subcontrarias

~ I →O ~ O →I * Entre las subalternas

A →I E →O * Entre las subalternantes

~I → ~A ~O → ~E

P C

Todo león es felino Es falso que algún león no sea felino

P C

N i Ningún ave tiene pelos N No toda ave tiene pelos

P C

No es cierto que algún juez no sea corrupta Algún juez es corrupto

P C

Todos los ses son europeos Algunos ses son europeos

P C

No es cierto que algún niño sea viejo No todo niño es viejo

PRÁCTICA 01. "Es imposible que todo pez sea ave". Determinar la conclusión correcta del argumento anterior: I. Algunos peces son no-aves. II. Toda ave no es un pez. III. Algunas aves son no peces. a) Sólo I. b) Sólo II. c) II y III. d) Todas. e) Sólo III. 02. "Si todos los ratones comen queso, entonces............ "La conclusión correcta para que el razonamiento sea válido, es: a) Algunos ratones no comen queso. b) Nadie que coma queso es ratón. c) Algunos que comen queso son ratones. d) Algunos que comen queso no son ratones. e) Todo aquel que come queso no es ratón. 03. La proposición equivalente a "Es falso que todo argentino sea sudamericano", es: a) Todo argentino es sudamericano. b) Todo argentino es no sudamericano. c) Ningún argentino es sudamericano. no o. d) Algunos argentinos no son sudamericanos. ric icanos canos. anos nos oss e) Algunos argentinos pueden ser sudamericanos. rican ica ano 04. En la proposición, "Todo abogado no es penalista". sta" sta ta a. Es lógicamente equivalente a: a) Ningún abogado es penalista. b) No todo abogado es penalista. c) Algunos abogados no son penalistas. d) a y b. e) b y c. 05. "Es falso que algunas mujeres opten por el machismo", equivale a: a) Toda mujer opta por el machismo. b) Ninguna mujer opta por el machismo. c) Algunas mujeres optan por el machismo. d) Muchas mujeres no optan por el machismo. e) No toda mujer opta por el machismo. 06."Toda serpiente es venenosa", equivale a: a) Algunas serpientes son venenosas. b) No toda serpiente es venenosa. c) Muchas serpientes no son venenosas. d) a y b. e) b y c. 07. Si: "Todo ayacuchano es peruano" es verdadera; entonces es falso que: a) Todo ayacuchano es peruano. b) Algunos no ayacuchanos no son peruanos. c) Ningún ayacuchano es peruano. d) Ciertos ayacuchanos si son peruanos. e) Algunos ayacuchanos son peruanos.

08. El siguiente enunciado es falso: "Algunas ballenas son mamíferos". Determine la conclusión verdadera: a) Algunas ballenas sí son mamíferos. b) Es falso que algunas ballenas no sean mamíferos. c) Toda ballena es mamífero. d) No es verdad que toda ballena sea mamífero. e) Toda ballena probablemente sea mamífero. 09. Si: "Algunos cardiólogos no son profesionales", es falso; se deduce también que es falso que: a) No es verdad que muchos cardiólogos sean profesionales. b) No es probable que algunos cardiólogos no sean profesionales. c) Algunos cardiólogos son profesionales. d) No todo cardiólogo es profesional. e) Todo cardiólogo es no profesional. 10. Si: "Todo ciudadano es no mayor de edad", entonces se desprende que: a) Ningún ciudadano es no mayor de edad. b) Algunas personas mayores de edad son ciudadanos. c) Algunas personas mayores de edad no son ciudadanos. d) a y b. e) b y c. 11. Determine la conclusión válida del argumento: "Algunos casados son infieles". a) Ningún infiel es casado. b) Algunos casados no son fieles. c) Todo infiel está casado. d) Muchos casados son no fieles. ee)) Todo fiel está casado. 12. "Ningún norteño es sureño", por lo tanto: a) Algunos sureños son norteños. b) Todo sureño no es norteño. c) Algunos norteños son sureños. d) Todo norteño es sureño. e) Es falso que muchos sureños no sean norteños. 13. "Ningún mortal vive eternamente", es la negación de: a) Algunos mortales viven eternamente. b) Algunos mortales no viven eternamente. c) Todo mortal vive eternamente. d) Todo mortal no vive eternamente. e) Ningún mortal no vive eternamente. 14. Encontramos la negación de: Todo postulante es responsable". a) Ningún postulante es responsable. b) Algunos postulantes son responsables. c) Todo postulante es no responsable. d) Muchos postulantes no son responsables. e) Es falso que ciertos postulantes sean responsable. 15. "Por lo menos hay un peruano que es millonario", la negación de lo propuesto es:

a) b) c) d) e)

Muchos peruanos no son millonarios. Es falso que todo peruano sea millonario. Ningún peruano es millonario. Algunos peruanos no son millonarios. Hay peruanos que no son millonarios.

16. "Toda riqueza ictiológica proviene de nuestro Mar Territorial"; en consecuencia podemos hacer válida la siguiente información: a) Algunos productos que provienen de nuestro mar son riquezas ictiológicas. b) Debemos cuidar nuestro mar territorial. c) Ninguna riqueza ictiológica no proviene de nuestro mar territorial. d) Todo lo que proviene de nuestro mar territorial es riqueza ictiológica. e) Más de una es válida. 17. "Algunos periodistas son imparciales ", es conclusión de: a) Algunos periodistas no son parciales. b) Todo imparcial no es periodista. c) Ningún periodista es imparcial. d) Algunos imparciales no son periodistas. e) Casi todo periodista es imparcial. 18. Si "Ningún católico tiene fe" es falso, alsso, entonces to o señale la conclusión verdadera: a) Todo católico tiene fe. b) Algunos católicos tienen fe. c) Algunos católicos no tiene fe. d) Nadie que tenga fe es católico. e) No hay conclusión. 19. Si "Todo peruano es latino" es falso, entonces qué enunciado se desprende como verdadero: a) Ningún peruano es latino. b) Algunos peruanos son latinos. c) Todo latino es peruano. d) Algunos peruanos no son latinos. e) Más de una es correcta. 20. Señale las conclusiones válidas de la premisa: "Ningún socialista es inhumano". I. Todo inhumano no es socialista. II. Algunos socialistas son humanos. III. Algunos humanos no son no socialistas. IV. Los socialistas son humanos. a) Sólo I y IV b) Sólo I y III c) I, II y III d) I, III y IV e) Sólo III y IV 21. Si "Algunos peruanos son venezolanos" es falso, entonces es verdad que: a) Todo peruano es venezolano. b) Ningún peruano es venezolano. c) Algunos peruanos no son venezolanos. d) Los peruanos no son venezolanos. e) Más de una es cierta.

22.

¿Cuál es la proposición equivalente de: "No todo limeño es imparcial"? a) Todo limeño es parcial. b) Ningún limeños es parcial. c) Algunos limeños no son parcial. d) Algún no limeño es parcial. e) Algún limeño no es imparcial.

23. ¿Cuál es la subcontraria de la subalterna de la contradictoria de: "Algunos soldados no son oficiales". a) Ningún soldado es oficial. b) Algún soldado no es oficial. c) Todo oficial es soldado. d) Algunos soldados son oficiales. e) Todo no soldado es no oficial. 24. "Ciertos políticos no son abogados", la fórmula que le corresponde a su contraria obversa es: a) S P = 0

b) S P ≠ 0

c) S P ≠ 0

d) S P = 0

e)

S P≠0

25. Es imposible que algunos gobernantes no sean honestos". El diagrama que le corresponde, luego de determinar su obversa es: G

G

H

H

b)

a) G

H

c)

d) G

x

H

e)

26. La contradictoria de una proposición Universal afirmativa es una proposición de forma típica. a) S o P b) S e P c) No S i P d) S i P e) S a P 27. "Es falso que todo inculto sea deshonesto". La proposición categórica que resulta como equivalente es de forma típica: a) S e P b) No S e P c) S i P d) S o P e) No S i P 28. Si "Ningún científico es generoso" es falso, su contradictoria resulta: a) Incorrecto. b) Verdadero. c) Indeterminado. d) Consistente. e) Inválido.

29. Las relaciones entre las proposiciones de Tipo I y O en el cuadro de oposición son: a) Subcontrarias. b) Subalternantes. c) Contrarias. d) Contradictorias. e) Subalternas.

36. Si: "Todo adventista es religioso" es verdadero, entonces es falso que: a) Todo adventista es religioso. b) Algunos no adventistas no son religiosos. c) Ningún adventista es religioso. d) Ciertos adventistas si son religiosos. e) Algunos adventistas son religiosos.

30. La contraria de la contradictoria de una proposición particular afirmativa es una proposición de forma típica.

37. El siguiente enunciado es falso: "Algunas arequipeñas son muy hermosas". Determine la conclusión verdadera: a) Algunas arequipeñas sí son muy hermosas. b) Es falso que algunas arequipeñas no sean hermosas. c) Toda arequipeña es muy hermosa. d) No es verdad que toda arequipeña sea muy hermosa. e) Toda arequipeña probablemente sea muy hermosa.

a) S o P c) No S i P e) S a P

b) S e P d) S i P

31. "Es imposible que todo joven sea estudioso". Determinar la conclusión correcta del argumento anterior: I. Algunos jóvenes son no estudiosos. II. Todo estudioso no es joven. III. Algunos estudiosos no son jóvenes. a) b) c) d) e)

Sólo I. Sólo II. II y III. Todas. Sólo III.

32. "Si todos los universitarios van a la bib biblioteca, blio bli i entonces....... "La conclusión para que q uee el razonamiento sea válido es: a) Algunos universitarios no van a la biblioteca. b) Nadie que vaya a la biblioteca es universitario. c) Algunos que van a la biblioteca son universitarios. d) Algunos que van a la biblioteca no son universitarios. e) Todo aquel que va a la biblioteca no es universitario. 33

La proposición equivalente a: "Es falso que toda selvática sea apasionada" , es: a) Toda selvática es apasionada. b) Toda selvática no es apasionada. c) Ninguna selvática es apasionada. d) Algunas selváticas son apasionadas. e) Algunas selváticas pueden ser apasionadas.

34. "Ningún peruano es chileno", por lo tanto: a) Algunos chilenos son peruanos. b) Todo chileno no es peruano. c) Algunos peruanos son chilenos. d) Todo peruano no es chileno. e) Es falso que muchos chilenos no sean norteños. 35. "Ningún religioso es político" es la negación de: a) Algunos religiosos son políticos. b) Algunos religiosos no son políticos. c) Todo religioso es político. d) Todo religioso no es político. e) Ningún religioso no es político.

38. "Todo funcionario no es corrupto", equivale a: a) Algunos funcionarios son corruptos. b) No todo funcionario es corrupto. c) Muchos funcionarios no son corruptos. d) a y b. e) b y c. 39. "Algunos jueces son imparciales", es conclusión de: a) Algunos jueces no son parciales. b) Todo imparcial no es juez. c) Ningún juez es imparcial. d) Algunos imparciales no son jueces. e) Casi todo juez es imparcial. 40. "Si ningún deportista es disciplinado" es falso; entonces, señale la conclusión verdadera. nto a) Todo deportista es disciplinado. b) Algunos deportistas son disciplinados. c) Algunos deportistas no son disciplinados. d) Nadie que sea disciplinado es deportista. e) No hay conclusión. 41. "No ocurre que todo ciudadano no sea honesto", es equivalente a: a) Todo S es P. b) Ningún S es P. c) Algunos S son P. d) Algunos S no son P. e) No todo S es P. 42. "Si todo gobierno es democrático" es falso, qué enunciado se desprende como verdadero: a) Ningún gobierno es democrático. b) Algunos gobiernos son democráticos. c) Todo democrático es gobierno. d) Algunos gobiernos no son democráticos. e) Más de una es correcta.

43. De la siguiente afirmación "Ningún casado es soltero", se concluye válidamente: a) Algún casado es soltero. b) Todo soltero es casado. c) Algún casado es soltero. d) Cierto divorciado es casado. e) N.A. 44. Señale la equivalencia de "Ningún F es L": a) Es falso que todo L sea F. b) Cierto F es L. c) No es cierto que algún F sea L. d) Es imposible que algún L no sea F. e) Todo F es L.

.

45. Señale la contradictoria de: "Cierto futbolista es lesionado en la cancha de juego". a) Algún futbolista no es lesionado en cancha de juego. b) Todo futbolista es lesionado en la cancha de juego. c) Los futbolistas nunca son lesionados en la cancha de juego. d) Es falso que ningún futbolista sea lesionado en el cancha de juego. e) N.A 46. Indique la contraria de la contradictoria de de: e: "Algún gú g ú M no es P". a) Algún no M es no P. b) Algún M es P. c) Todo M es P. d) Ningún M es P. e) Cierto M no es P. 47. Indique la subcontraria de la subalterna de "Ningún idealista es materialista". a) Todo idealista es materialista. b) Algún idealista no es materialista. c) Ningún idealista es metafísico. d) No es cierto que todo idealista es materialista. e) Es falso que algún idealista es materialista. 48. El equivalente a la proposición: "Algunas minas no son de mercurio". a) No es el caso que todas las minas sean de mercurio. b) Es falso que ninguna mina sea de mercurio. c) Algunas minas son de mercurio. d) No es el caso que algunas minas sean de mercurio. e) Todas las minas son de mercurio. 49. Obtenga la subcontraria de la subalterna de la contraria de: "Ningún despreocupado es realista". a) Algunos despreocupados son realistas. b) No es cierto que todo despreocupado sea realista. c) Algunos preocupados son despreocupados. d) Algunos despreocupados no son realistas. e) Algún preocupado puede ser realista.

50. Señale la alternativa correcta: a) La conclusión de una inferencia inmediata es probable. b) Las relaciones por oposición se dan entre proposiciones simples. c) El cuadro de oposición fue ideado por Aristóteles. d) La inferencia inmediata consta de una sola premisa y su respectiva conclusión. e) El cuadro de oposición fue ideado por Platón. 51. Respecto a las subalternas es falso que: a) Son proposiciones que se diferencian en cantidad mas no de la calidad. b) No es un tipo de relación entre las proposiciones categóricas. c) La relación se da de la particular a la universal. d) Se obtiene una inferencia válida negando tanto premisa como conclusión. e) La relación es excluyente. 52. Determine la subcontraria de la subalterna de "ningún K es G". a) Todo K es G. b) Algún K es G. c) Algún K no es G. d) Ningún K es G. e) Todo G es K. 53. Señale la subalternante de dos contradictoria de "Todo F es H". a) Ningún F es H. b) Algún F es H. c) c) Algún F no es H. d) d ) Todo Tod H es F. e)) Algún H es F. A 54. Señale la contradictoria de "Algún mamífero no es cuadrúpedo" a) Algún cuadrúpedo es mamífero. b) Todo mamífero es cuadrúpedo. c) Todo cuadrúpedo es mamífero. d) Ningún mamífero es cuadrúpedo. e) Pocos mamíferos son cuadrúpedos. 55. Halle la subalterna de: "Ningún cartesiano es empirista" a) b) c) d) e)

Todo empirista es cartesiano. Algún empirista es cartesiano. Algún cartesiano no es empirista. Muy pocos cartesianos son empiristas. Los cartesianos son empiristas.

56. Halle el equivalente de: "No es cierto que ciertos esquimales sean carpinteros". a) Los esquimales son carpinteros. b) Muchos carpinteros son esquimales. c) No existe esquimal que sea carpintero. d) Los esquimales son carpinteros e) No existen esquimales.

57. Halle la contradictoria de la subalterna de todo X es M: a) Todo M es X. b) Algún S es M. c) Ningún X es M. d) No existe M que sea X. e) Pocos X son M. 58. Halle el equivalente de la contraria de: Ningún C es F. a) Es falso que todo C sea F. b) Todo F es C. c) Es imposible que algún C no sea F. d) El 75% de los F son C. e) Algún C es F.

59. Halle la contradictoria de la subcontraria: de Algún D es Q. a) Todo Q es D. b) Todo D es Q. c) Algún Q es D. d) Algún D no es Q. e) Pocos Q son D. 60. Halle la subalterna de la contraria de la subalternante de: "Cierta trujillana es publicista" a) Alguna trujillana no es publicista. b) Alguna publicista no es trujillana. c) Muchas publicistas son trujillanas. d) Toda publicista es trujillana. e) Las trujillanas son publicistas.