Iso-8859-1 Elementos Shell 5i6e1l

ELEMENTOS SHELL ING. JOSE LUIS HERNANEZ PLASENCIA

(TRADUCCIÓN)



Las seis caras de un shell se definen como: Elemento cara 1 positiva, cara 1 negativa, cara 2 positiva, cara 2 negativa, cara 3 positiva y negativa, como se muestra en la siguiente figura. En esta definición, los números 1, 2 y 3 corresponden a los ejes locales del elemento shell. La cara 1 positiva del elemento es la cara que es perpendicular al eje 1 del elemento cuya normal exterior (hacia fuera del elemento) es positivo en dirección del eje 1 +. La cara 1 negativa del elemento es la cara que es perpendicular al eje 1 del elemento cuya normal exterior (hacia fuera del elemento) es negativa en dirección del eje 1 -. Las otras caras tienen definiciones similares. Tenga en cuenta que la cara 3 positiva a veces es llamada la parte superior del elemento shell (top) en ETABS, especialmente en la salida (output), y la cara 3 negativa es llamada la parte inferior (bottom) del elemento shell.

Fuerzas Internas en elementos Shell Las fuerzas internas en los shell, esfuerzos, actuar en todo el elemento. Están presentes en cada punto de la superficie media del elemento shell. Los informes de ETABS reportan fuerzas internas en cada nodo del elemento shell. Es importante señalar que las fuerzas internas se presentan como las fuerzas y momentos por unidad de longitud en el plano. Las básicas fuerzas y momentos internos que son identificadas son los siguientes: F11 , F22 , F12 , M11 , M22 , M12 , V13 y V23

Fuerzas Internas en elementos Shell También sabemos que existe F21 y M21, pero F21 es siempre igual a F12 y M21 es siempre igual a M12, de modo que, el Etabs necesariamente no reporta F21 y M21. La figura muestra la fuerza interna F11 actuado en la superficie media del elemento shell.

Fuerzas Internas en elementos Shell En la figura siguiente se ilustra las direcciones positivas de las fuerzas internas F11, F22, F12, V13 and V23 Tenga en cuenta que las fuerzas internas de los elementos shell son fuerzas por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell. Etabs sólo reporta los valores de esas fuerzas en los puntos de esquina de los elementos shell .

Fuerzas Internas en elementos Shell En la figura se muestra la dirección positiva para la fuerzas principales del elementos shell: Fmax y Fmin. Además también se muestra la dirección positiva de los esfuerzos cortantes transversales máximos en los elementos shell: Vmax.

Para los valores de V13 y V23 en cualquier ángulo, el máximo esfuerzo transversal, V-Max, puede ser calculado como:

2

2

V-Max= V13 + V23

Fuerzas Internas en elementos Shell La siguiente figura ilustra las direcciones positivas de los momentos internos de los elemenstos shell M11, M22 y M12. Adviertase que los momentos internos en los elementos shell son momentos por unidad de longitud actuando en la superficie media de los elementos shell. Etabs sólo reporta los momentos por unidad de longitud pero en las esquinas de los nudos de los elemento shell.

Use la regla de la mano derecha para determinar el sentido del momento.

Fuerzas Internas en elementos Shell La siguiente figura ilustra las direcciones positivas de los momentos internos de los elementos shell: Mmax y Mmin.

Esfuerzos Internos en elementos Shell Los esfuerzos básicos en los elementos shell son definidos como S11, S22, S12, S13, y S23. Se podría esperar que también habría una S21, pero S21 es siempre igual al S12. Por lo que no es necesario que el Etabs reporte el S21 . Los esfuerzos Sij (donde i puede ser igual a 1 o 2 y j puede ser igual a 1, 2 o 3) son esfuerzos que se producen en la cara i de un elemento en la dirección j. Dirección j se refiere a la dirección del eje local del elemento shell. Así el esfuerzo S11 se producen en la cara del elemento 1 (perpendicular al eje local 1) y actúa en la dirección paralela al eje local 1. Es decir, los esfuerzos actúan de manera perpendicular a la cara 1. Como otro ejemplo, el esfuerzo S12 se produce en la cara del elemento 1 (perpendicular al eje local 1) y actúa en la dirección paralela al eje local 2 (es decir, los esfuerzos actúan de forma paralela a la cara 1, como esfuerzo de corte)

Esfuerzos Internos en elementos Shell La siguiente figura muestra ejemplos de cada uno de estos tipos básicos de esfuerzos shell. ETABS reporta los esfuerzos internos en los shell en los cuatro puntos de esquina de la correspondiente cara del elemento shell en cuestión. Por ejemplo, referido a la figura “a” siguiente. En la cara 1 positiva, los esfuerzos internos del elemento shell son reportados por Etabs en los puntos A, B, C y D.

Esfuerzos Internos en elementos Shell

Esfuerzos Internos en elementos Shell Los esfuerzos internos en los shell son reportadas por tanto la parte superior y la parte inferior del elemento. La parte superior e inferior del elemento se define en relación con el eje local 3 del elemento. El lado positivo del eje local 3 se considerada la parte superior del elemento shell. Así, en la figura "a" anterior, el esfuerzo interno en la parte superior del elemento shell incluye esfuerzos en los nudos etiquetados como A y C; y el esfuerzo interno en la parte inferior incluye esfuerzos en los nudos etiquetados como B y D. La siguiente figura ilustra claramente los puntos donde Etabs reporta los valores de los esfuerzos internos del elemento shell.

Esfuerzos Internos en elementos Shell

Los esfuerzos de corte transversales calculados por Etabs (S13 y S23) son valores promedios. El real esfuerzo de corte transversal tiene una distribución aproximadamente parabólica. Es cero en la parte superior e inferior ,y las superficies tiene sus máximos o mínimos valores en el superficie media del elemento. Etabs reporta valores de esfuerzo cortante transversal promedios. Una aproximación al máximo (o mínimo) esfuerzo cortante transversal sería 1.5 veces el esfuerzo de corte.

Esfuerzos Internos en elementos Shell La figura siguiente ilustra la dirección positiva del esfuerzo interno para los elementos shell: S11, S22, S12, S13 y S 23 . Así mismo , figuran las direcciones positivas de los esfuerzos principales, S-Max y S-Min, y además las direcciones positivas para los esfuerzos de corte transversal máximos, S-Max-V.

Para los valores de S13 y S23 en cualquier ángulo, el máximo esfuerzo de corte transversal, S-MaxV, puede ser calculado como: S-MaxV=

2

2

S13 + S23

Resumiendo Fuerzas internas de un elemento shell: F11: Fuerza directa por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell en la cara 1, positiva y negativa, en la dirección del eje local 1. F22: Fuerza directa por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell en la cara 2, positiva y negativa, en la dirección del eje local 2. F12: Fuerza de corte por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell en la cara 1 , positiva y negativa, en la dirección del eje local 2; y también es igual en la en la cara 2 , positiva y negativa, en la dirección del eje local 1. Fmax: Fuerza principal máxima por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell. Tenga en cuenta que, por definición, las fuerzas principales están orientadas de tal manera que la fuerza de corte asociadas por unidad de longitud es igual a cero. Fmin: Fuerza principal míniima por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell. Tenga en cuenta que, por definición, las fuerzas principales están orientadas de tal manera que la fuerza de corte asociadas por unidad de longitud es igual a cero.

Resumiendo Fuerzas internas de un elemento shell: M11: Momento directo por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell en la cara 1, positiva y negativa, alrededor del eje local 2. M22: Momento directo por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell en la cara 2, positiva y negativa, alrededor del eje local 1. M12: Momento torsor por unidad de longitud actuando en la superficie media del elemento shell en la cara 1, positiva y negativa, alrededor del eje local 1, y también es igual en la en la cara 2 , positiva y negativa, alrededor del eje 2. MMax: Momento máximo principal por unidad de longitud actuando en la superficie media del elementos shell. Tenga en cuenta que, por definición, los momentos principales están orientadas de tal manera que el momento torsor asociado por unidad de longitud es igual a cero. MMix: Momento mínimo principal por unidad de longitud actuando en la superficie media del elementos shell. Tenga en cuenta que, por definición, los momentos principales están orientadas de tal manera que el momento torsor asociado por unidad de longitud es igual a cero.

Resumiendo Fuerzas internas de un elemento shell: V13: Cortante fuera del plano por unidad de longitud actuando en la superficie media del elementos shell en la cara 1, positiva y negativa, en la dirección del eje local 3. V23: Cortante fuera del plano por unidad de longitud actuando en la superficie media del elementos shell en la cara 2, positiva y negativa, en la dirección del eje local 3. VMax: Cortante principal máximo actuando en la superficie media del elementos shell. Tenga en cuenta que, por definición, las cortantes principales están orientadas de tal manera que los cortes asociados por unidad de longitud a sus caras perpendiculares son cero.

Resumiendo Esfuerzos internas de un elemento shell: S11: Esfuerzo directo (fuerza por unidad de área) actuando en la cara 1, positiva y negativa, en la dirección del eje local 1. S22: Esfuerzo directo (fuerza por unidad de área) actuando en la cara 2, positiva y negativa, en la dirección del eje local 2. S12: Esfuerzo cortante (fuerza por unidad de área) actuando en la cara 1, positiva y negativa, en la dirección del eje local 2 y también es igual en la en la cara 2 , positiva y negativa, alrededor del eje 1. SMax: Esfuerzo principal máximo (fuerza por unidad de área). Tenga en cuenta que, por definición, los esfuerzos principales están orientadas de tal manera que los esfuerzos cortantes asociados por unidad de longitud son cero. SMin: Esfuerzo principal mínimo (fuerza por unidad de área). Tenga en cuenta que, por definición, los esfuerzos principales están orientadas de tal manera que los esfuerzos cortantes asociados por unidad de longitud son cero.

Resumiendo Esfuerzos internas de un elemento shell: S13: Esfuerzo cortante fuera del plano(fuerza por unidad de área) actuando en la cara 1, positiva y negativa, en dirección del eje local 3. S23: Esfuerzo cortante fuera del plano(fuerza por unidad de área) actuando en la cara 2, positiva y negativa, en dirección del eje local 3. SMaxV: Esfuerzo cortante principal máximo (fuerza por unidad de área). Tenga en cuenta que, por definición, los esfuerzos cortantes están orientadas de tal manera que los cortantes asociados por unidad de longitud a sus caras perpendiculares son cero.