Kd 3.20 Operasi Komposisi Dan Operasi Invers Pada Fungsi.docx 6a643k
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 3i3n4
Overview 26281t
& View Kd 3.20 Operasi Komposisi Dan Operasi Invers Pada Fungsi.docx as PDF for free.
More details 6y5l6z
- Words: 4,965
- Pages: 24
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
:
KOMPETENSI KEAHLIAN
:
MATERI
: FUNGSI
PENYUSUN
:
PEMERINTAH PROPINSI KALIMANTAN TIMUR DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMK NEGERI 20 SAMARINDA 2017
RPP Matematika Kurikulum 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMK NEGERI 20 SAMARINDA Mata pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Semester : Kompetensi Keahlian : Materi Pokok : Fungsi Alokasi Waktu :8 x 45’ (2 x pertemuan) A. Kompetensi Inti (KI1 dan KI2) Rumusan kompetensi sikap spiritual, “Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya”; kompetensi sikap sosial, “Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia”. KI3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI4: Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi 3.20 Menganalisis operasi komposisi 3.20.1 Menentukan hasil operasi dan operasi invers pada fungsi penjumlahan pada fungsi 3.20.2 Menentukan hasil operasi pengurangan pada fungsi 3.20.3 Menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian fungsi 3.20.4 Menentukan hasil operasi © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
1
RPP Matematika Kurikulum 2013
4. 20 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi.
komposisi pada fungsi. 3.20.5 Memahami de¬nisi fungsi invers 3.20.6 Menentukan invers suatu fungsi 3.20.7 Menemukan sifat-sifat fungsi invers. 4.20.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi aritmetika fungsi 4.20.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi komposisi fungsi. 4.20.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan invers suatu fungsi.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari fungsi melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, serta penemuan (discovery) siswa diharapkan mampu 1. menumbuhkan sikap perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif, dan proaktif, berani bertanya, berpendapat, serta menghargai pendapat orang lain dalam aktivitas sehari-hari; 2. menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami dan menyelesaikan masalah fungsi; 3. menentukan daerah asal suatu fungsi; 4. menentukan daerah hasil suatu fungsi; 5. menentukan hasil operasi aritmetika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) suatu fungsi; 6. menentukan hasil operasi komposisi suatu fungsi; 7. menentukan invers suatu fungsi; 8. memahami syarat-syarat suatu fungsi agar memiliki invers; 9. menggunakan konsep daerah asal dan daerah hasil untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi; 10. menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi aritmetika dan operasi komposisi fungsi. D. Materi Pembelajaran 1. Menemukan Konsep Fungsi Komposisi Fakta : MASALAH 3.2
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
2
RPP Matematika Kurikulum 2013
Suatu bank di Amerika menawarkan harga tukar Dollar Amerika (USD) ke Ringgit Malaysia (MYR), yaitu 1 USD = 3, 28 MYR, dengan biaya penukaran sebesar 2 USD untuk setiap transaksi penukaran. Kemudian salah satu bank di Malaysia menawarkan harga tukar Ringgit Malaysia(MYR) ke Rupiah Indonesia(IDR), yaitu 1 MYR = Rp. 3.169,54, dengan biaya penukaran sebesar 3 MYR untuk setiap transaksi penukaran Seorang Turis asal Amerika ingin bertamasya ke Malaysia kemudian melanjutkannya ke Indonesia dengan membawa uang sebesar 2.000 USD. Berapa IDR akan diterima turis tersebut jika pertama dia menukarkan semua uangnya ke mata uang Ringgit Malaysia di Amerika dan kemudian menukarnya ke Rupiah Indonesia di Malaysia? MASALAH 3.3 Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama dengan menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilakan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,9x – 1 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = 0,02x2 - 2,5x Dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 200 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? ( kertas dalam satuan ton) Konsep DEFINISI 3.2 Jika fungsi f dan g memenuhi Rf Dg maka terdapat fungsi dari himpunan bagian Df ke himpunan bagian Rg yang dinamakan komposisi dari g dan f, ditulis g f (berarti f dilanjutkan g) dengan aturan: (g f )( x ) g (f ( x )).
Domain : D g f x f (x ) D g D f
Range : R g f z z g (R f D g ) R g 2.
Menentukan fungsi invers Fakta : Masalah 1 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar sebanyak 40 buah untuk dijual kembali di tokonya. Jika Ahmad membeli lampu pijar sebanyak 40 buah, dia akan memperoleh discount Rp 10.000 ( Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari 40 buah). Jika harga sebuah lampu pijar Rp 5.000, berapakah uang yang harus dibayar oleh Ahmad ? Masalah 2 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar untuk dijual kembali di tokonya. Dia
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
3
RPP Matematika Kurikulum 2013
melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah lampu pijar tertera Rp 5.000. Berapapun lampu yang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu Rp 15.000. Jika Ahmad membawa uang Rp 400.000, berapa buah lampu pijar yang bisa dia beli ? Konsep : Jika fungsi f memetakan himpunan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan berurutan f {( x, y) x A dan y B} , maka invers fungsi f adalah relasi yang memetakan himpunan B ke A dalam pasangan berurutan dinyatakan dengan 1 f {( y, x) y B dan x A} ( Definisi 3.3 ) Prinsip : Misalkan f 1 adalah fungsi invers dari fungsi f . x D f dan y R f ,
berlaku y f ( x) jika dan hanya jika f 1 ( y) x ( Sifat 3.4 ) Prosedur : Langkah-langkah menentukan invers fungsi y f ( x) : -
Ubahlah fungsi ke bentuk x g ( y )
-
Variabel x dan y saling ditukar sehingga diperoleh y h( x)
-
Diperoleh invers fungsi y 1 h( x)
E. Pendekatan /Model/ Metode Pembelajaran Pendekatan : saintifik Model : sintesis pedagogi genre, saintifik, dan CLIL Metode : ceramah dan diskusi kelompok F. Media/Alat/Bahan Media : lembar kerja siswa Alat & Bahan: Penggaris, alat tulis dan LCD G. Sumber Belajar a. Buku Siswa Matematika SMA/MA/SMK/MAK , Kementerian Pendidikan dan kebudayaan Republik Indonesia, edisi revisi 2017 b. Buku Guru Matematika SMA/MA/SMK/MAK, Kementerian Pendidikan dan kebudayaan Republik Indonesia, edisi revisi 2017 H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama Alokasi Kegiatan Pendahuluan
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
Deskripsi Kegiatan
Waktu
1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk 10 menit memimpin doa) 2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang 4
RPP Matematika Kurikulum 2013
diperlukan, misalnya buku siswa. 3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah 4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul 5. Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar. Apersepsi 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Konsep fungsi komposisi 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi komposisi. 3. Guru memberi motivasi siswa secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari dengan memberi contoh.
Inti
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan komposisi dua buah fungsi 60 menit 1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah: a) Guru mengajukan masalah 3.2 yang ada di buku siswa dengan bantuan IT (power point). b) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. d) Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. 2. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar a) Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru. b) Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkahlangkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. c) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. d) Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
5
RPP Matematika Kurikulum 2013
kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. e) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok. 3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. (a) Dengan media yang disediakan (Gambar 3.2) dan contoh 3.2, guru meminta siswa untuk menyelesaikan masalah konsep fungsi komposisi, menentukan domain dan range fungsi komposisi (b) Guru meminta siswa mendiskusikan contoh 3.3, dan masalah di Lembar Aktivitas Siswa 4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a) Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. c) Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. 5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. a) Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. b) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. c) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. e) Selanjutnya, dengan tanya jawab, guru mengarahkan siswa menyatakan cara menentukan komposisi dari dua funsi f) Dengan memperhatikan penyelesaian dari masalah 3.2 dan masalah 3.3, dan contoh 3.2. Guru mengarahkan siswa untuk memahami konsep fungsi komposisi, domain dan range fungsi komposisi g) Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok h) Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
6
RPP Matematika Kurikulum 2013
permasalahan tersebut. a) Siswa diminta menyimpulkan tentang Konsep 20 menit fungsi komposisi b) Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan c) Guru memberikan tugas PR dari buku siswa Uji Kompetensi 3.1 d) Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk lebih mendalami materi dengan mempelajari pada sumber yang lain.
Penutup
Pertemuan kedua
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu 15 menit
Pendahuluan
5. Guru mengucapkan salam kepada siswa 6. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran. 7. Guru mengecek kahadiran siswa. 8. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi invers dan memberikan gambaran tentang penggunaan fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari. 9. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu siswa sehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, siswa diajak memecahkan masalah belanja barang di toko 10. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 11. Guru mengingatkan kembali pada pengertian fungsi, domain, kodomain dan range (materi Kelas X)
Inti
155 menit Fase 1: Mengorientasi siswa kepada masalah Mengamati Tahap 1 1. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan pengamatan Masalah 3.4 2. Siswa mencermati Masalah dan alternatif penyelesaiannya dan mencermati Definisi 3.3 3. Siswa mendeskripsikan fungsi yang terdapat dalam masalah tersebut Tahap 2 4. Siswa mengamati Masalah 3.5 pada buku siswa halaman 111 dan mencermati alternatif penyelesaiannya
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
7
RPP Matematika Kurikulum 2013
5. Siswa mencermati Sifat 3.3 pada Buku Siswa halaman 112 6. Siswa mencermati Definisi 3.4 pada Buku Siswa halaman 113 Tahap 3 : 7. Siswa mengamati Masalah 3.6 pada Buku Siswa halaman 113 dan mencermati alternatif penyelesaiannya 8. Siswa mencermati Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 114 Menanya 9. Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang hasil pengamatan masalah . Fase 2: Mengorganisasikan siswa Mengumpulkan Informasi Tahap 1: 1. Guru membagi siswa dalam kelompokkelompok diskusi yang sudah disusun sebelumnya. 2. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah 3.4, 3.5 dan 3.6 3. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi Guru mengamati diskusi siswa dan melakukan penilaian sikap Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Menanya 1. Guru memberi stimulant agar siswa bertanya bagaimana untuk nilai x ≠ 50 dan nilai fungsi f(x) ≠ 100.000 Mengasosiasikan 2. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi f(x) untuk nilai x yang lain pada masalah 3.4 3. Siswa berdiskusi mencari nilai x untuk nilai fungsi f(x) yang lain pada masalah 3.4 4. Siswa berdiskusi untuk menentukan invers fungsi pada masalah 3.5 dan menentukan domain, kodomain dan range dari masing-masing fungsi. 5. Siswa menyelidiki apakah invers dari fungsi tersebut merupakan fungsi. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Mengasosiasikan © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
8
RPP Matematika Kurikulum 2013
1. Siswa mendiskusikan Masalah 3.6 dan Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 113 – 115, sehingga dapat merumuskan langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi f(x). 2. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan konsep yang diperolehnya untuk menyelesaikan masalah pada Uji Kompetensi 3.2 nomor 1 pada Buku Siswa halaman 123. 3. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan langkah-langkah menentukan invers fungsi untuk meneyelsaikan soal nomor 2 pada Uji Kompetensi 3.2 Buku Siswa halaman 123. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Mengasosiasikan 1. Guru membimbing siswa untuk mengkaji kembali cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan invers fungsi kemudian membuat ringkasan langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi. Mengkomunikasikan 1. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan hasil diskusi. 2. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya tentang fungsi invers dan penerapannya dalam meneyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers. Penutup
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang 10 menit bagaimana menentukan invers suatu fungsi dan membuat laporan secara individu. 2. Guru memberikan PR beberapa soal invers fungsi aljabar. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari Sifat 3.5, Sifat 3.6 dan Sifat 3.7 pada Buku Siswa halaman 117 - 123 untuk pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 4. Guru mengajak siswa untuk bersyukur kepada Allah SWT telah diberi pengetahuan tentang Fungsi Invers dengan ucapan Hamdalah bersama-sama. 5. Guru mengucapkan salam
I. Penilaian Hasil Pembelajaran 1. Pertemuan pertama © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
9
RPP Matematika Kurikulum 2013
a. Penilaian Sikap 1) Teknik 2) Bentuk 3) Instrumen 4) Aspek yang dinilai
: pengamatan sikap : lembar pengamatan : contoh terlampir : rasa ingin tahu, disiplin, kerja keras
b. Penilaian Pengetahuan 1) Teknik 2) Bentuk 3) Instrumen 4) Aspek yang dinilai
: tes tertulis : jawaban singkat : terlampir : indikator nomor 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3, dan 3.3.4
2. Pertemuan kedua a. Penilaian Sikap 1) Teknik 2) Bentuk 3) Instrumen 4) Aspek yang dinilai
b. Penilaian Keterampilan 1) Teknik 2) Bentuk 3) Instrumen 4) Aspek yang dinilai
Mengetahui, Kepala SMK Negeri 20 Samarinda
Anda Supanda, S.Pd., M.Pd. NIP 19750520 199802 1 001
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
: pengamatan sikap : lembar pengamatan : contoh terlampir : pantang menyerah, menghargai pendapat, kerja keras, mandiri
: tertulis : lembar penugasan : terlampir : indikator nomor 4.3.1 dan 4.3.2
Samarinda, Juli 2017 Guru Mata Pelajaran,
Septia Asmariani, S.Pd. NIP.-
10
RPP Matematika Kurikulum 2013
Lembar penilaian Materi Fungsi komposisi
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
Waktu Pengamatan
:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran konsep fungsi komposisi 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
Sikap
11
RPP Matematika Kurikulum 2013
Bekerjasama KB
B
SB
Disiplin KB
B
Toleransi SB
KB
B
SB
1 2 3 4 5 6
Keterangan: KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
Waktu Pengamatan
:
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi komposisi 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi komposisi 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan fungsi komposisi 3. Sangat terampil ,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan fungsi komposisi Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
12
RPP Matematika Kurikulum 2013
Keterampilan
No
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT
T
ST
1 2 Keterangan: KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
LEMBAR PENILAIAN SIKAP SOSIAL Rubrik: 4 = Sangat baik, 3 = Baik,
2 = Cukup,
1 = Kurang Kriteria
NAMA
No
KERJASAMA
1 2
Bertanya saat proses penyelesaian masalah Menjawab pertanyaan saat proses penyelesaian masalah Bersedia diberi tugas dalam kelompoknya Kerjasama saat pengumpulan data Kerjasama saat penarikan kesimpulan
3 4 5
1 2 3 4 5
1
2
3
4
DISIPLIN Sudah siap saat pelajaran akan dimulai Membawa peralatan yang diperlukan dalam pembelajaran Tepat waktu dalam mengumpulkan tugas Mentaati aturan kelas dan aturan guru dalam proses pembelajaran Datang tepat waktu TOLERANSI
1 2 3 © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapatnya Dapat menerima kekurangan orang lain Tidak mengganggu teman yang berbeda 13
RPP Matematika Kurikulum 2013
pendapat Dapat memaafkan orang lain Terbuka terhadap keyakinan dan gagasan orang lain
4 5
Penilaian:
No 1
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 20
× 100
Nama
KERJASAMA
DISIPLIN
TOLERANSI
Andang Prasetya
a. PENILAIAN KETRAMPILAN (OBSERVASI) 1. Pengamatan di saat unjuk kerja proses pembelajaran Rubrik: 4 = Sangat Baik, Nama
Penilaian:
No 1
3 = Baik,
2 = Cukup,
1 = Kurang
No Aspek Ketrampilan 1 Trampil dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan 2 Trampil dalam megumpulkan data saat diskusi dalam kelompok 3 Trampil dalam mengolah Informasi/data 4 trampil dalam penulisan urutan penyelesaian fungsi komposisi 5 trampil dalam mempresentasikan penyelesaian fungsi komposisi 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 20
Nama
Kriteria 1 2 3 4
× 100
PRAKTIK (OBSV)
PROYEK
PORTOFOLIO
Andang Prasetya
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
14
RPP Matematika Kurikulum 2013
LEMBAR AKTIVITAS SISWA I Nama
: 1. 2. 3.
Mata Pelajaran
: Matematika
Semester
: 1 (satu)
Materi Pokok
: Konsep Fungsi Komposisi
Kompetensi Dasar : 3.20 Menganalisis operasi komposisi dan operasi invers pada fungsi 4.20 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi.
Diskusikan dalam kelompok, cermati dan selesaikan Masalah berikut! 1.
Jika diketahui fungsi f: R R , dengan f(x) = 2x-1 , g: R R dengan g(x) = 3x+4 dan h: R R dengan h(x) = 3x 2 , a) Apakah fungsi komposisi (fog)(x) dan (fogoh)(x) terdefinisi ? b) Tentukan fungsi (fog)(x) dan (fogoh)(x) !
Lembar penilaian Materi Fungsi invers
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika : Fungsi Invers : : 2017/2018 :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan aritmetika. 4. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
15
RPP Matematika Kurikulum 2013
5. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers namun membutuhkan lebih lama. 6. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan fungsi invers dalam waktu normal. 7. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers dalam waktu yang lebih singkat. Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Instrumen Penilaian Sikap LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika : Fungsi Invers : : 2017/2018 :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan 4. Skor 1 : jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 5. Skor 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran namun pasif dalam diskusi kelompok 6. Skor 3 : jika menunjukkan sudah ada ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
16
RPP Matematika Kurikulum 2013
7. Skor 4 : jika menunjukkan sudah ambil bagian kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
dalam menyelesaikan tugas
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 4. Skor 1 : jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 5. Skor 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi pasif dalam diskusi kelompok. 6. Skor 2 : jika menunjukkan sudah bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 7. Skor 4 : jika menunjukkan sudah bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
NO
NAMA SISWA
Dalam pembelajaran dan kegiatan diskusi kelompok AKTIF BEKERJA SAMA 1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PENILAIAN DIRI MENGENAI SIKAP TERHADAP MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika Wajib : : 2017/2018 : .................................
Kompetensi Inti: KI.2 Mengembangkan perilaku (proaktif, dan kerjasama) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
17
RPP Matematika Kurikulum 2013
Kompetensi Dasar: 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Penilaian diri: Bacalah baik-baik setiap pernyataan dan berilah tanda V pada kolom yang sesuai dengan keadaan dirimu yang sebenarnya! NO PERNYATAAN YA TIDAK 1 Pada masalah kontekstual yang diajukan saya mencatat data apa adanya 2 Saya menyelesaikan tugas diskusi sesuai dengan waktu yang telah ditentukan 3 Saya mencari literatur lain untuk menyelesaikan masalah 4 Saya menyimpulkan rumus dengan didukung data 5 Dalam membuat laporan saya cukup menyalin laporan teman saya
LEMBAR PENILAIAN ANTAR TEMAN Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika Wajib : : 2017/2018 : .................................
Kompetensi Inti: KI.2 Mengembangkan perilaku (proaktif, dan kerjasama) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia Kompetensi Dasar: 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Petunjuk: 1. 2. 3.
Amatilah perilaku temanmu dengan cermati selama mengikuti pembelajaran matematika tentang fungsi invers. Berilah tanda V pada kolom yang sesuai (ya atau tidak) berdasarkan hasil pengamatanmu! Serahkan hasil pengamatan kepada bapak/ibu guru!
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
18
RPP Matematika Kurikulum 2013
Daftar periksa pengamatan sikap antar teman Mata Pelajaran Nama peserta didik yang diamati Kelas Waktu pengamatan
: Matematika Wajib : …………………………….. : …………… : ………………………… Muncul/ dilakukan Ya Tidak
No
Perilaku / sikap
1 2 3 4
Mau menerima pendapat teman Memaksa teman untuk menerima pendapatnya Memberi solusi terhadap pendapat yang bertentangan Dapat bekerja sama dengan teman yang berbeda status sosial, suku, dan agama Mau membantu teman yang belum memahami materi Nama pengamat:
5
( .............................................. ) PENILAIAN PROYEK Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika : Fungsi Invers : : 2017/2018 :
Kompetensi Inti: KI.4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan Kompetensi Dasar: 4.4 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. Indikator: Peserta didik dapat melakukan studi literatur untuk memahami konsep fungsi invers dan cara menentukan invers fungsi aljabar. Rumusan tugas: Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan menggunakan konsep fungsi invers. Buatlah laporannya dan presentasikan di depan kelas. Pedoman penskoran:
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
19
RPP Matematika Kurikulum 2013
Skor maks
No
Aspek yang dinilai
1
Persiapan Latar Belakang (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) Rumusan masalah (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) Pelaksanaan a.Keakuratan data/informasi (akurat = 3; kurang akurat = 2; tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap= 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1) c. Analisis data (baik = 3; cukup = 2; kurang = 1) d.Kesimpulan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) Pelaporan hasil a. Sistematika laporan (baik = 3; kurang baik = 2; tidak baik = 1) b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah= 3; kurang sesuai kaidah = 2; tidak sesuai kaidah = 1) c. Penulisan/ejaan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat/banyak kesalahan =1) d. Tampilan (menarik = 3; kurang menarik = 2; tidak menarik = 1)
2
3
Skor maksimal
6
12
12
30
Nilai projek = (skor perolehan : skor maksimal) x 100.
PORTOFOLIO Petunjuk: - Bukalah alamat situs website http://www.mathsisfun.com/. - Salinlah artikel atau materi tentang fungsi invers - Terjemahkan ke dalam bahasa Indonesia - Kerjakan soal-soal yang ada. - Kerjakan bersama kelompoknya dan buatlah laporan secara individu - Kumpulkan dalam stopmap portopolio masing-masing. Pedoman penskoran:
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
No
Aspek yang dinilai
Skor maks
1
Persiapan Latar Belakang (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) Rumusan masalah (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)
6
20
RPP Matematika Kurikulum 2013
No 2
3
Skor maks
Aspek yang dinilai Pelaksanaan a.Keakuratan data/informasi (akurat = 3; kurang akurat = 2; tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap= 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1) c. Analisis data (baik = 3; cukup = 2; kurang = 1) d.Kesimpulan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) Pelaporan hasil a. Sistematika laporan (baik = 3; kurang baik = 2; tidak baik = 1) b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah= 3; kurang sesuai kaidah = 2; tidak sesuai kaidah = 1) c. Penulisan/ejaan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat/banyak kesalahan =1) d. Tampilan (menarik = 3; kurang menarik = 2; tidak menarik = 1) Skor maksimal
Nilai projek = (skor perolehan : skor maksimal) x 100.
Mengetahui Kepala SMK
NIP.
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
Guru Mata Pelajaran
NIP.
21
12
12
30
RPP Matematika Kurikulum 2013
LEMBAR KERJA SISWA ( LKS 1 ) Kompetensi Dasar : 3.6 Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers. Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.6.1. Menjelaskan konsep invers fungsi.
Kelompok : ………. Nama Siswa : 1. ………………….... 2. …………………… 3. …………………… 4. ……………………
4.4 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. Indikator Pencapaian Kompetensi: 4.4.1 Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers. Silahkan cermati masalah berikut : Masalah 1 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar sebanyak 40 buah untuk dijual kembali di tokonya. Jika Ahmad membeli lampu pijar sebanyak 40 buah, dia akan memperoleh discount Rp 10.000 ( Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari 40 buah). Jika harga sebuah lampu pijar Rp 5.000, berapakah uang yang harus dibayar oleh Ahmad ? Masalah 2 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar untuk dijual kembali di tokonya. Dia melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah lampu pijar tertera Rp 5.000. Berapapun lampu yang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu Rp 15.000. Jika Ahmad membawa uang Rp 400.000, berapa buah lampu pijar yang bisa dia beli ? Petunjuk : - Tuliskan fungsi dan variabel dalam masalah tersebut dalam simbol matematika ( misal f(x) dan x ) - Bentuklah persamaan fungsinya - Selesaikan secara matematis. Penyelesaian : ………………………………………………………………………………………… ……………
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
22
RPP Matematika Kurikulum 2013
………………………………………………………………………………………… …………… ………………………………………………………………………………………… …………… ………………………………………………………………………………………… ……………
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
23
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER
:
KOMPETENSI KEAHLIAN
:
MATERI
: FUNGSI
PENYUSUN
:
PEMERINTAH PROPINSI KALIMANTAN TIMUR DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMK NEGERI 20 SAMARINDA 2017
RPP Matematika Kurikulum 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMK NEGERI 20 SAMARINDA Mata pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Semester : Kompetensi Keahlian : Materi Pokok : Fungsi Alokasi Waktu :8 x 45’ (2 x pertemuan) A. Kompetensi Inti (KI1 dan KI2) Rumusan kompetensi sikap spiritual, “Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya”; kompetensi sikap sosial, “Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia”. KI3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI4: Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi 3.20 Menganalisis operasi komposisi 3.20.1 Menentukan hasil operasi dan operasi invers pada fungsi penjumlahan pada fungsi 3.20.2 Menentukan hasil operasi pengurangan pada fungsi 3.20.3 Menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian fungsi 3.20.4 Menentukan hasil operasi © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
1
RPP Matematika Kurikulum 2013
4. 20 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi.
komposisi pada fungsi. 3.20.5 Memahami de¬nisi fungsi invers 3.20.6 Menentukan invers suatu fungsi 3.20.7 Menemukan sifat-sifat fungsi invers. 4.20.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi aritmetika fungsi 4.20.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi komposisi fungsi. 4.20.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan invers suatu fungsi.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari fungsi melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, serta penemuan (discovery) siswa diharapkan mampu 1. menumbuhkan sikap perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif, dan proaktif, berani bertanya, berpendapat, serta menghargai pendapat orang lain dalam aktivitas sehari-hari; 2. menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami dan menyelesaikan masalah fungsi; 3. menentukan daerah asal suatu fungsi; 4. menentukan daerah hasil suatu fungsi; 5. menentukan hasil operasi aritmetika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) suatu fungsi; 6. menentukan hasil operasi komposisi suatu fungsi; 7. menentukan invers suatu fungsi; 8. memahami syarat-syarat suatu fungsi agar memiliki invers; 9. menggunakan konsep daerah asal dan daerah hasil untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi; 10. menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi aritmetika dan operasi komposisi fungsi. D. Materi Pembelajaran 1. Menemukan Konsep Fungsi Komposisi Fakta : MASALAH 3.2
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
2
RPP Matematika Kurikulum 2013
Suatu bank di Amerika menawarkan harga tukar Dollar Amerika (USD) ke Ringgit Malaysia (MYR), yaitu 1 USD = 3, 28 MYR, dengan biaya penukaran sebesar 2 USD untuk setiap transaksi penukaran. Kemudian salah satu bank di Malaysia menawarkan harga tukar Ringgit Malaysia(MYR) ke Rupiah Indonesia(IDR), yaitu 1 MYR = Rp. 3.169,54, dengan biaya penukaran sebesar 3 MYR untuk setiap transaksi penukaran Seorang Turis asal Amerika ingin bertamasya ke Malaysia kemudian melanjutkannya ke Indonesia dengan membawa uang sebesar 2.000 USD. Berapa IDR akan diterima turis tersebut jika pertama dia menukarkan semua uangnya ke mata uang Ringgit Malaysia di Amerika dan kemudian menukarnya ke Rupiah Indonesia di Malaysia? MASALAH 3.3 Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama dengan menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilakan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,9x – 1 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = 0,02x2 - 2,5x Dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 200 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? ( kertas dalam satuan ton) Konsep DEFINISI 3.2 Jika fungsi f dan g memenuhi Rf Dg maka terdapat fungsi dari himpunan bagian Df ke himpunan bagian Rg yang dinamakan komposisi dari g dan f, ditulis g f (berarti f dilanjutkan g) dengan aturan: (g f )( x ) g (f ( x )).
Domain : D g f x f (x ) D g D f
Range : R g f z z g (R f D g ) R g 2.
Menentukan fungsi invers Fakta : Masalah 1 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar sebanyak 40 buah untuk dijual kembali di tokonya. Jika Ahmad membeli lampu pijar sebanyak 40 buah, dia akan memperoleh discount Rp 10.000 ( Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari 40 buah). Jika harga sebuah lampu pijar Rp 5.000, berapakah uang yang harus dibayar oleh Ahmad ? Masalah 2 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar untuk dijual kembali di tokonya. Dia
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
3
RPP Matematika Kurikulum 2013
melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah lampu pijar tertera Rp 5.000. Berapapun lampu yang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu Rp 15.000. Jika Ahmad membawa uang Rp 400.000, berapa buah lampu pijar yang bisa dia beli ? Konsep : Jika fungsi f memetakan himpunan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan berurutan f {( x, y) x A dan y B} , maka invers fungsi f adalah relasi yang memetakan himpunan B ke A dalam pasangan berurutan dinyatakan dengan 1 f {( y, x) y B dan x A} ( Definisi 3.3 ) Prinsip : Misalkan f 1 adalah fungsi invers dari fungsi f . x D f dan y R f ,
berlaku y f ( x) jika dan hanya jika f 1 ( y) x ( Sifat 3.4 ) Prosedur : Langkah-langkah menentukan invers fungsi y f ( x) : -
Ubahlah fungsi ke bentuk x g ( y )
-
Variabel x dan y saling ditukar sehingga diperoleh y h( x)
-
Diperoleh invers fungsi y 1 h( x)
E. Pendekatan /Model/ Metode Pembelajaran Pendekatan : saintifik Model : sintesis pedagogi genre, saintifik, dan CLIL Metode : ceramah dan diskusi kelompok F. Media/Alat/Bahan Media : lembar kerja siswa Alat & Bahan: Penggaris, alat tulis dan LCD G. Sumber Belajar a. Buku Siswa Matematika SMA/MA/SMK/MAK , Kementerian Pendidikan dan kebudayaan Republik Indonesia, edisi revisi 2017 b. Buku Guru Matematika SMA/MA/SMK/MAK, Kementerian Pendidikan dan kebudayaan Republik Indonesia, edisi revisi 2017 H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama Alokasi Kegiatan Pendahuluan
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
Deskripsi Kegiatan
Waktu
1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk 10 menit memimpin doa) 2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang 4
RPP Matematika Kurikulum 2013
diperlukan, misalnya buku siswa. 3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah 4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul 5. Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar. Apersepsi 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Konsep fungsi komposisi 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi komposisi. 3. Guru memberi motivasi siswa secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari dengan memberi contoh.
Inti
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan komposisi dua buah fungsi 60 menit 1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah: a) Guru mengajukan masalah 3.2 yang ada di buku siswa dengan bantuan IT (power point). b) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. d) Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. 2. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar a) Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru. b) Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkahlangkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. c) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. d) Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
5
RPP Matematika Kurikulum 2013
kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. e) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok. 3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. (a) Dengan media yang disediakan (Gambar 3.2) dan contoh 3.2, guru meminta siswa untuk menyelesaikan masalah konsep fungsi komposisi, menentukan domain dan range fungsi komposisi (b) Guru meminta siswa mendiskusikan contoh 3.3, dan masalah di Lembar Aktivitas Siswa 4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a) Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. c) Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. 5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. a) Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. b) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. c) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. e) Selanjutnya, dengan tanya jawab, guru mengarahkan siswa menyatakan cara menentukan komposisi dari dua funsi f) Dengan memperhatikan penyelesaian dari masalah 3.2 dan masalah 3.3, dan contoh 3.2. Guru mengarahkan siswa untuk memahami konsep fungsi komposisi, domain dan range fungsi komposisi g) Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok h) Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
6
RPP Matematika Kurikulum 2013
permasalahan tersebut. a) Siswa diminta menyimpulkan tentang Konsep 20 menit fungsi komposisi b) Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan c) Guru memberikan tugas PR dari buku siswa Uji Kompetensi 3.1 d) Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk lebih mendalami materi dengan mempelajari pada sumber yang lain.
Penutup
Pertemuan kedua
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu 15 menit
Pendahuluan
5. Guru mengucapkan salam kepada siswa 6. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran. 7. Guru mengecek kahadiran siswa. 8. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi invers dan memberikan gambaran tentang penggunaan fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari. 9. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu siswa sehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, siswa diajak memecahkan masalah belanja barang di toko 10. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 11. Guru mengingatkan kembali pada pengertian fungsi, domain, kodomain dan range (materi Kelas X)
Inti
155 menit Fase 1: Mengorientasi siswa kepada masalah Mengamati Tahap 1 1. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan pengamatan Masalah 3.4 2. Siswa mencermati Masalah dan alternatif penyelesaiannya dan mencermati Definisi 3.3 3. Siswa mendeskripsikan fungsi yang terdapat dalam masalah tersebut Tahap 2 4. Siswa mengamati Masalah 3.5 pada buku siswa halaman 111 dan mencermati alternatif penyelesaiannya
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
7
RPP Matematika Kurikulum 2013
5. Siswa mencermati Sifat 3.3 pada Buku Siswa halaman 112 6. Siswa mencermati Definisi 3.4 pada Buku Siswa halaman 113 Tahap 3 : 7. Siswa mengamati Masalah 3.6 pada Buku Siswa halaman 113 dan mencermati alternatif penyelesaiannya 8. Siswa mencermati Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 114 Menanya 9. Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang hasil pengamatan masalah . Fase 2: Mengorganisasikan siswa Mengumpulkan Informasi Tahap 1: 1. Guru membagi siswa dalam kelompokkelompok diskusi yang sudah disusun sebelumnya. 2. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah 3.4, 3.5 dan 3.6 3. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi Guru mengamati diskusi siswa dan melakukan penilaian sikap Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Menanya 1. Guru memberi stimulant agar siswa bertanya bagaimana untuk nilai x ≠ 50 dan nilai fungsi f(x) ≠ 100.000 Mengasosiasikan 2. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi f(x) untuk nilai x yang lain pada masalah 3.4 3. Siswa berdiskusi mencari nilai x untuk nilai fungsi f(x) yang lain pada masalah 3.4 4. Siswa berdiskusi untuk menentukan invers fungsi pada masalah 3.5 dan menentukan domain, kodomain dan range dari masing-masing fungsi. 5. Siswa menyelidiki apakah invers dari fungsi tersebut merupakan fungsi. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Mengasosiasikan © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
8
RPP Matematika Kurikulum 2013
1. Siswa mendiskusikan Masalah 3.6 dan Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 113 – 115, sehingga dapat merumuskan langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi f(x). 2. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan konsep yang diperolehnya untuk menyelesaikan masalah pada Uji Kompetensi 3.2 nomor 1 pada Buku Siswa halaman 123. 3. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan langkah-langkah menentukan invers fungsi untuk meneyelsaikan soal nomor 2 pada Uji Kompetensi 3.2 Buku Siswa halaman 123. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Mengasosiasikan 1. Guru membimbing siswa untuk mengkaji kembali cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan invers fungsi kemudian membuat ringkasan langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi. Mengkomunikasikan 1. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan hasil diskusi. 2. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya tentang fungsi invers dan penerapannya dalam meneyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers. Penutup
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang 10 menit bagaimana menentukan invers suatu fungsi dan membuat laporan secara individu. 2. Guru memberikan PR beberapa soal invers fungsi aljabar. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari Sifat 3.5, Sifat 3.6 dan Sifat 3.7 pada Buku Siswa halaman 117 - 123 untuk pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 4. Guru mengajak siswa untuk bersyukur kepada Allah SWT telah diberi pengetahuan tentang Fungsi Invers dengan ucapan Hamdalah bersama-sama. 5. Guru mengucapkan salam
I. Penilaian Hasil Pembelajaran 1. Pertemuan pertama © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
9
RPP Matematika Kurikulum 2013
a. Penilaian Sikap 1) Teknik 2) Bentuk 3) Instrumen 4) Aspek yang dinilai
: pengamatan sikap : lembar pengamatan : contoh terlampir : rasa ingin tahu, disiplin, kerja keras
b. Penilaian Pengetahuan 1) Teknik 2) Bentuk 3) Instrumen 4) Aspek yang dinilai
: tes tertulis : jawaban singkat : terlampir : indikator nomor 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3, dan 3.3.4
2. Pertemuan kedua a. Penilaian Sikap 1) Teknik 2) Bentuk 3) Instrumen 4) Aspek yang dinilai
b. Penilaian Keterampilan 1) Teknik 2) Bentuk 3) Instrumen 4) Aspek yang dinilai
Mengetahui, Kepala SMK Negeri 20 Samarinda
Anda Supanda, S.Pd., M.Pd. NIP 19750520 199802 1 001
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
: pengamatan sikap : lembar pengamatan : contoh terlampir : pantang menyerah, menghargai pendapat, kerja keras, mandiri
: tertulis : lembar penugasan : terlampir : indikator nomor 4.3.1 dan 4.3.2
Samarinda, Juli 2017 Guru Mata Pelajaran,
Septia Asmariani, S.Pd. NIP.-
10
RPP Matematika Kurikulum 2013
Lembar penilaian Materi Fungsi komposisi
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
Waktu Pengamatan
:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran konsep fungsi komposisi 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
Sikap
11
RPP Matematika Kurikulum 2013
Bekerjasama KB
B
SB
Disiplin KB
B
Toleransi SB
KB
B
SB
1 2 3 4 5 6
Keterangan: KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
Waktu Pengamatan
:
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi komposisi 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi komposisi 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan fungsi komposisi 3. Sangat terampil ,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan fungsi komposisi Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
12
RPP Matematika Kurikulum 2013
Keterampilan
No
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT
T
ST
1 2 Keterangan: KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
LEMBAR PENILAIAN SIKAP SOSIAL Rubrik: 4 = Sangat baik, 3 = Baik,
2 = Cukup,
1 = Kurang Kriteria
NAMA
No
KERJASAMA
1 2
Bertanya saat proses penyelesaian masalah Menjawab pertanyaan saat proses penyelesaian masalah Bersedia diberi tugas dalam kelompoknya Kerjasama saat pengumpulan data Kerjasama saat penarikan kesimpulan
3 4 5
1 2 3 4 5
1
2
3
4
DISIPLIN Sudah siap saat pelajaran akan dimulai Membawa peralatan yang diperlukan dalam pembelajaran Tepat waktu dalam mengumpulkan tugas Mentaati aturan kelas dan aturan guru dalam proses pembelajaran Datang tepat waktu TOLERANSI
1 2 3 © 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapatnya Dapat menerima kekurangan orang lain Tidak mengganggu teman yang berbeda 13
RPP Matematika Kurikulum 2013
pendapat Dapat memaafkan orang lain Terbuka terhadap keyakinan dan gagasan orang lain
4 5
Penilaian:
No 1
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 20
× 100
Nama
KERJASAMA
DISIPLIN
TOLERANSI
Andang Prasetya
a. PENILAIAN KETRAMPILAN (OBSERVASI) 1. Pengamatan di saat unjuk kerja proses pembelajaran Rubrik: 4 = Sangat Baik, Nama
Penilaian:
No 1
3 = Baik,
2 = Cukup,
1 = Kurang
No Aspek Ketrampilan 1 Trampil dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan 2 Trampil dalam megumpulkan data saat diskusi dalam kelompok 3 Trampil dalam mengolah Informasi/data 4 trampil dalam penulisan urutan penyelesaian fungsi komposisi 5 trampil dalam mempresentasikan penyelesaian fungsi komposisi 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 20
Nama
Kriteria 1 2 3 4
× 100
PRAKTIK (OBSV)
PROYEK
PORTOFOLIO
Andang Prasetya
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
14
RPP Matematika Kurikulum 2013
LEMBAR AKTIVITAS SISWA I Nama
: 1. 2. 3.
Mata Pelajaran
: Matematika
Semester
: 1 (satu)
Materi Pokok
: Konsep Fungsi Komposisi
Kompetensi Dasar : 3.20 Menganalisis operasi komposisi dan operasi invers pada fungsi 4.20 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi.
Diskusikan dalam kelompok, cermati dan selesaikan Masalah berikut! 1.
Jika diketahui fungsi f: R R , dengan f(x) = 2x-1 , g: R R dengan g(x) = 3x+4 dan h: R R dengan h(x) = 3x 2 , a) Apakah fungsi komposisi (fog)(x) dan (fogoh)(x) terdefinisi ? b) Tentukan fungsi (fog)(x) dan (fogoh)(x) !
Lembar penilaian Materi Fungsi invers
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika : Fungsi Invers : : 2017/2018 :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan aritmetika. 4. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
15
RPP Matematika Kurikulum 2013
5. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers namun membutuhkan lebih lama. 6. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan fungsi invers dalam waktu normal. 7. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers dalam waktu yang lebih singkat. Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Instrumen Penilaian Sikap LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika : Fungsi Invers : : 2017/2018 :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan 4. Skor 1 : jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 5. Skor 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran namun pasif dalam diskusi kelompok 6. Skor 3 : jika menunjukkan sudah ada ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
16
RPP Matematika Kurikulum 2013
7. Skor 4 : jika menunjukkan sudah ambil bagian kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
dalam menyelesaikan tugas
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 4. Skor 1 : jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 5. Skor 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi pasif dalam diskusi kelompok. 6. Skor 2 : jika menunjukkan sudah bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 7. Skor 4 : jika menunjukkan sudah bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
NO
NAMA SISWA
Dalam pembelajaran dan kegiatan diskusi kelompok AKTIF BEKERJA SAMA 1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PENILAIAN DIRI MENGENAI SIKAP TERHADAP MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika Wajib : : 2017/2018 : .................................
Kompetensi Inti: KI.2 Mengembangkan perilaku (proaktif, dan kerjasama) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
17
RPP Matematika Kurikulum 2013
Kompetensi Dasar: 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Penilaian diri: Bacalah baik-baik setiap pernyataan dan berilah tanda V pada kolom yang sesuai dengan keadaan dirimu yang sebenarnya! NO PERNYATAAN YA TIDAK 1 Pada masalah kontekstual yang diajukan saya mencatat data apa adanya 2 Saya menyelesaikan tugas diskusi sesuai dengan waktu yang telah ditentukan 3 Saya mencari literatur lain untuk menyelesaikan masalah 4 Saya menyimpulkan rumus dengan didukung data 5 Dalam membuat laporan saya cukup menyalin laporan teman saya
LEMBAR PENILAIAN ANTAR TEMAN Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika Wajib : : 2017/2018 : .................................
Kompetensi Inti: KI.2 Mengembangkan perilaku (proaktif, dan kerjasama) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia Kompetensi Dasar: 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Petunjuk: 1. 2. 3.
Amatilah perilaku temanmu dengan cermati selama mengikuti pembelajaran matematika tentang fungsi invers. Berilah tanda V pada kolom yang sesuai (ya atau tidak) berdasarkan hasil pengamatanmu! Serahkan hasil pengamatan kepada bapak/ibu guru!
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
18
RPP Matematika Kurikulum 2013
Daftar periksa pengamatan sikap antar teman Mata Pelajaran Nama peserta didik yang diamati Kelas Waktu pengamatan
: Matematika Wajib : …………………………….. : …………… : ………………………… Muncul/ dilakukan Ya Tidak
No
Perilaku / sikap
1 2 3 4
Mau menerima pendapat teman Memaksa teman untuk menerima pendapatnya Memberi solusi terhadap pendapat yang bertentangan Dapat bekerja sama dengan teman yang berbeda status sosial, suku, dan agama Mau membantu teman yang belum memahami materi Nama pengamat:
5
( .............................................. ) PENILAIAN PROYEK Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika : Fungsi Invers : : 2017/2018 :
Kompetensi Inti: KI.4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan Kompetensi Dasar: 4.4 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. Indikator: Peserta didik dapat melakukan studi literatur untuk memahami konsep fungsi invers dan cara menentukan invers fungsi aljabar. Rumusan tugas: Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan menggunakan konsep fungsi invers. Buatlah laporannya dan presentasikan di depan kelas. Pedoman penskoran:
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
19
RPP Matematika Kurikulum 2013
Skor maks
No
Aspek yang dinilai
1
Persiapan Latar Belakang (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) Rumusan masalah (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) Pelaksanaan a.Keakuratan data/informasi (akurat = 3; kurang akurat = 2; tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap= 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1) c. Analisis data (baik = 3; cukup = 2; kurang = 1) d.Kesimpulan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) Pelaporan hasil a. Sistematika laporan (baik = 3; kurang baik = 2; tidak baik = 1) b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah= 3; kurang sesuai kaidah = 2; tidak sesuai kaidah = 1) c. Penulisan/ejaan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat/banyak kesalahan =1) d. Tampilan (menarik = 3; kurang menarik = 2; tidak menarik = 1)
2
3
Skor maksimal
6
12
12
30
Nilai projek = (skor perolehan : skor maksimal) x 100.
PORTOFOLIO Petunjuk: - Bukalah alamat situs website http://www.mathsisfun.com/. - Salinlah artikel atau materi tentang fungsi invers - Terjemahkan ke dalam bahasa Indonesia - Kerjakan soal-soal yang ada. - Kerjakan bersama kelompoknya dan buatlah laporan secara individu - Kumpulkan dalam stopmap portopolio masing-masing. Pedoman penskoran:
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
No
Aspek yang dinilai
Skor maks
1
Persiapan Latar Belakang (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1) Rumusan masalah (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)
6
20
RPP Matematika Kurikulum 2013
No 2
3
Skor maks
Aspek yang dinilai Pelaksanaan a.Keakuratan data/informasi (akurat = 3; kurang akurat = 2; tidak akurat = 1) b. Kelengkapan data (lengkap= 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1) c. Analisis data (baik = 3; cukup = 2; kurang = 1) d.Kesimpulan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1) Pelaporan hasil a. Sistematika laporan (baik = 3; kurang baik = 2; tidak baik = 1) b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah= 3; kurang sesuai kaidah = 2; tidak sesuai kaidah = 1) c. Penulisan/ejaan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat/banyak kesalahan =1) d. Tampilan (menarik = 3; kurang menarik = 2; tidak menarik = 1) Skor maksimal
Nilai projek = (skor perolehan : skor maksimal) x 100.
Mengetahui Kepala SMK
NIP.
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
Guru Mata Pelajaran
NIP.
21
12
12
30
RPP Matematika Kurikulum 2013
LEMBAR KERJA SISWA ( LKS 1 ) Kompetensi Dasar : 3.6 Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers. Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.6.1. Menjelaskan konsep invers fungsi.
Kelompok : ………. Nama Siswa : 1. ………………….... 2. …………………… 3. …………………… 4. ……………………
4.4 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. Indikator Pencapaian Kompetensi: 4.4.1 Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers. Silahkan cermati masalah berikut : Masalah 1 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar sebanyak 40 buah untuk dijual kembali di tokonya. Jika Ahmad membeli lampu pijar sebanyak 40 buah, dia akan memperoleh discount Rp 10.000 ( Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari 40 buah). Jika harga sebuah lampu pijar Rp 5.000, berapakah uang yang harus dibayar oleh Ahmad ? Masalah 2 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar untuk dijual kembali di tokonya. Dia melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah lampu pijar tertera Rp 5.000. Berapapun lampu yang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu Rp 15.000. Jika Ahmad membawa uang Rp 400.000, berapa buah lampu pijar yang bisa dia beli ? Petunjuk : - Tuliskan fungsi dan variabel dalam masalah tersebut dalam simbol matematika ( misal f(x) dan x ) - Bentuklah persamaan fungsinya - Selesaikan secara matematis. Penyelesaian : ………………………………………………………………………………………… ……………
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
22
RPP Matematika Kurikulum 2013
………………………………………………………………………………………… …………… ………………………………………………………………………………………… …………… ………………………………………………………………………………………… ……………
© 2017 SMK Negeri 20 Samarinda
23
Related Documents 3h463d
Kd 3.20 Operasi Komposisi Dan Operasi Invers Pada Fungsi.docx 6a643k
June 2020 4
Operasi Pada Tulang Dan Sendi 3b574d
November 2020 0
Fungsi Komposisi Dan Invers 6l7354
November 2019 42
Anestesi Pada Operasi Thyroid 591z6b
April 2020 23
Makalah Komposisi Dan Fungsi Invers 2q1r1m
April 2020 23
Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers u1552
November 2019 73More Documents from "santosolexy" 26143g