Lks (spldv) 4z415r

MATEMATIKA Kelas X

LEMBAR KEGIATAN SISWA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Kelompok : Anggota :

SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL (SPLDV) A. Pendahuluan Sebelum kamu mempelajari mengenai sistem persamaan linier, terlebih dulu perlu dipahami mengenai persamaan linier dua variabel. Persamaan linier adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah satu. Dengan kata lain, persamaan linier dua variabel adalah persamaan linier yang memiliki dua variabel.

ax + by = c dengan a, b, dan c adalah konstanta, x dan y adalah variabel. dengan a ,b ≠ 0

B. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah gabungan dua atau lebih persamaan linier dua variabel. Bentuk umum SPLDV yaitu: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑑𝑥 + 𝑒𝑦 = 𝑓 Dengan a, b, c, d, e, f merupakan bilangan real. Dimana a, b, d, e ≠ 0 Sehingga selesaian dari persamaan linier tersebut merupakan pasangan nilai x dan y yang memenuhi SPLDV yang dimaksud. Selesaian dari SPLDV ini dapat dituliskan sebagai (x, y).

Kegiatan

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi

Sebelum kamu menemukan selesaian SPLDV yang Carilah selesaian dari SPLDV berikut 4p + 3q = 18 diketahui, dari salah satu p+q=8 persamaan di atas pilihlah satu Penyelesaian: persamaan untuk diubah bentuknya dalam bentuk p atau ………………… dalam bentuk q. ………………… ………………… ………………… …………………………… ………………… …………………………… ………………… …………………………… ………………… …………………………… ....................... …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………..... .............................. …………………………… Setelah kamu memperoleh satu bentuk yang baru dari persamaan yang kamu pilih, sekarang masukkan persamaan yang sudah kamu peroleh kedalam persamaan yang lain.

Sekarang kamu sudah mengetahui nilai dari p dan q. Selesaiannya adalah

……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ………………………

…………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… ………………………........... .................…........

Dari hasil yang kamu peroleh, gunakan hasil tersebut untuk mencari nilai yang lain.

Proses penyelesaian diatas disebut dengan Metode Substitusi. Metode substitusi merupakan cara menyelesaikan persamaan dengan memasukkan salah satu persamaan kedalam persamaan yang lain.

Kegiatan

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi

Coba tentukan selesaian dari kedua persamaan berikut: 8x + 3y = 48 3x + y = 17 Penyelesaian: Untuk mencari nilai dari salah satu variabel maka kamu perlu menghilangkan variabel yang lain dengan menyamakan koefisien dari SPLDV pada salah satu variabelnya.

Lakukan hal yang sama untuk mencari nilai variabel yang lain.

Sekarang sudah kamu dapat nilai dari kedua variabelnya. Selesaian dari SPLDVnya adalah

Proses penyelesaian diatas disebut dengan Metode Eliminasi. Metode eliminasi adalah sebuah cara menyelesaikan persamaan dengan cara menghlangkan salah satu variabel yang ada.

Kegiatan

Tentukan selesaian dari

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi-Substitusi

3x + 5y = 17 3x - 4y = 24

Penyelesaian: Kita harus mencari nilai x atau y dengan Metode Eliminasi

Setelah diketahui nilai salah satu variabelnya, substitusikan hasil yang kamu peroleh tersebut ke dalam salah satu persamaan linier.

Sehingga didapatkan nilai x dan y. Tuliskan selesaian dari hasil pekerjaanmu

Proses penyelesaian diatas disebut dengan metode gabungan yaitu Metode Eliminasi-Subtitusi.

Kegiatan

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik

Untuk menyelesaian SPLDV dengan metode grafik kita perlu menggambarkan setiap titik pada persamaan linier yang terkait, dimana titik yang digambar merupakan anggota himpunan dari persamaan tersebut. Selesaikan SPLDV berikut. 𝑥+𝑦 =2 𝑥 − 2𝑦 = −8 Penyelesaian : 1. Tentukan beberapa titik yang memenuhi persamaan 𝑥 + 𝑦 = 2 x

…

…

…

…

…

…

…

…

…

y

…

…

…

…

…

…

…

…

…

2. Tentukan beberapa titik yang memenuhi persamaan 𝑥 − 2𝑦 = −8 x

…

…

…

…

…

…

…

…

…

y

…

…

…

…

…

…

…

…

…

3. Gambarkan titik-titik yang sudah dituliskan pada kedua persamaan dalam diagram kartesius dibawah ini

y

x

4. Sekarang coba tentukan selesaian dari SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi/ metode eliminasi/ metode eliminasi-subtitusi.

5. Sehingga didapatkan nilai x dan y.

6. Dari grafik pada bagian c dengan hasil selesaian SPLDV yang ada pada langkah 4, apa yang dapat disimpulkan?