Los Conejos. 5p4f1o

PREPA EN LINEA-SEP MODULO 13 SEMANA 1 ACTIVIDAD INTEGRADORA 1 “LOS CONEJOS”

ALUMNO: Martínez.

Arturo

FACILITADOR: López.

María

Armando Guadalupe

TUTOR: Diana García Carrillo.

González Becerra

MARZO DE 2016. 1. Lee el siguiente planteamiento y responde utilizando alguno de los tres modelos matemáticos revisados (lineales, exponenciales o logarítmicas).

Supongamos que tenemos un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón que dos son machos y dos hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función exponencial es:

y=2x O si designamos a C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de reproducción de los conejos, se expresaría:

C = 2t

La base es ahora 2. Nota que si t = 1, C = 2 lo que quiere decir que en el momento inicial (en este modelo consideramos el inicio en t=1) se empieza con dos conejos.

Para esta función de los conejos C = 2t tabula los valores t desde cero hasta 10 de uno en uno, e identifica los números mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio. Localiza los puntos en una gráfica, o utiliza un software graficador, para ver cómo es la gráfica. Puedes apoyarte del software Geogebra (http://www.geogebra.org/)

Tabla tabular. T= C= Numero Total de Periodos de conejos conejos de reproducci ón 0 1 1 2 2 2 4 6 3 8 14 4 16 30 5 32 62 6 64 126 7 128 254 8 256 510 9 512 1022 10 1024 2046 Nota: En la tabla estoy agregando el número total de conejos, algo que no pide en las instrucciones.

Para hacer la gráfica tomare en cuenta los valores proporcionados.

x=t

y=2t 0≤ t t≤ 10 En la imagen graficada, se muestran los números de la segunda columna de la tabla en la que se tabulo a partir de los dos conejos iniciales, incluyendo los 4, 8, 16,32 y 64 que nos indica que aumenta en cada ciclo de reproducción hasta el periodo 10.

Gráfica.

2. Menciona qué modelo matemático utilizaste y por qué es el modelo adecuado; además explica ¿de qué forma este modelo matemático te puede ayudar a comprender procesos de variación poblacional? R===El modelo utilizado en esta actividad es el exponencial, y considero el adecuado de acuerdo a las instrucciones dadas desde el inicio con la función exponencial. Y lo anterior proviene de: C (t)= Aekt

Si llamamos b= ek tendremos como resultado C (t) = Abt En esta actividad es: A= 1 B= 2 Por lo tanto se puede interpretar como: C (t) = 2t Lo considero adecuado porque dando a t el valor de la generación, se obtienen los conejos nuevos de esa generación, tal como se ve en la tabla que tabulamos. Creo que este proceso matemático me ayuda, porque describe lo que pasa con las poblaciones de conejos y el proceso en cada periodo de reproducción, a la vez que proyectar cuantos conejos tendré en determinado tiempo, si no se retira ninguno, y teniendo estos datos sabré que necesidades tendré de espacio, comida etc. En cuanto a procesos de variación poblacional en general, los resultados que nos da el modelo exponencial ayuda a entender las necesidades de un país, y proyectar en base a los resultados medidas de prevención y desarrollo de acuerdo a las necesidades de cada región, de acuerdo al crecimiento poblacional y la demanda de servicios.

Referencias bibliográficas. Módulo 13. Variación de procesos sociales. Unidad 1. “Interpretación de la dinámica de la población a través del cálculo

de tasas de crecimiento”. Prepa en Línea-SEP. (Recurso didáctico). México, Secretaria de Educación Pública. https://www.youtube.com/watch?v=iMjfjHQJq-s Como graficas en Geogebra. Consultado el 8 de marzo de 2016.

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