Metodo Estatico Equivalente Sin Tomar Tabiqueria Ni Columnas Primer Piso 3j4649

Método Estático Equivalente Según tabla 9.1 para una estructura regular, que no exceda los 10 pisos ni 30 metros de altura, corresponde aplicar el método estático equivalente.

ENTREPISO NIVEL OFICINAS Y NIVEL APARTAMENTO La estructura está formada por los siguientes elementos de concreto armado: 1. El piso es una losa nervada armada en una sola dirección, de 20 cm de espesor. 2. El revestimiento es de porcelana de base de 1,5 cm. 3. Las columnas son de 0,3 m x 0,3 m. 4. Las vigas según x son 0,25 m x 0,3 m y en el balcón 0,3 m x 0,2 m. 5. Las vigas según y son de 0,3 m x 0,35 m y en el balcón 0,3 m x 0,2 m. 6. La escalera es una losa de 20 cm de espesor, con recubrimiento de porcelana de base 1,5 cm. Las cargas variables son: Sobre la losa LN-1, LN-2, LN-3 y LN-4(balcón) CV= 300 kg/m 2. Sobre la losa LN-5(matero) CV= 175 kg/ m2. En la escalera CV= 500 kg/ m2.

La altura del entrepiso es de 2,8 m. 

Carga permanente en losas:

Peso de la losa (nervada, armada en una dirección, e=20 cm) Revestimiento de porcelana, base 1,5 cm

270 kgf/m2 40 kgf/m2 310 kgf/m2

= 

Carga permanente de las columnas del entrepiso: 2

Pc=24 ×(0,3 m) × 2,8 m× 2500



kg =15120 kg m3

Carga permanente de las vigas (dirección x):

Vigas de amarre: P vx=(0,25 m× 0,3 m)×((12× 2,5 m)+( 6× 3,5 m)+( 3× 3 m))× 2500

Viga auxiliar de la escalera: P vx=(0,3 m× 0,35 m)×(1 ×3 m)× 2500

kg =787,5 kg 3 m

Vigas del volado (balcón): P vx=(0,3 m× 0,2 m) ×(2× 1,1 m)× 2500



kg =330 kg 3 m

Carga permanente de las vigas (dirección y):

Vigas de carga:

kg =11250 kg m3

P vx=(0,3 m× 0,35 m)×(16 ×5 , 5 m) ×2500

kg =23100 kg m3

Vigas del volado (matero): P vx=(0,3 m× 0,2 m) ×(2× 1,2 m)× 2500



kg =360 kg m3

Área total de las losas:

At = A ln−1+ A ln−2+ A ln−3 At =( 5,5 m× 20 m )+ (5,5 m ×17 m ) + ( 1,5 m×3 m )=2 08 m 2

Asumiendo que la carga permanente de vigas y columnas puede considerarse uniformemente repartida en el área de las losas: q' =

15120 kg+ 11250 kg+787,5 kg +23100 kg 2 08 m2

q' =2 41,62



kg 2 m

Carga permanente total sobre la losa:

=310

kg kg kg + 231,53 2 =541,53 2 2 m m m



Áreas de los volados:

A ln−4 =( 5,5 m×1 , 1 m) =6,05 m2 A ln−5= (5 m ×1 , 2m )=6 m2



Cargas permanentes sobre los volados:

q' balcon =

'

q matero =

330 kg kg =54,55 2 2 6,05m m

360 kg kg =60 2 2 6m m

balcon=310

kg kg kg +54,55 2 =364,55 2 2 m m m

matero=310

kg kg kg +60 2 =370 2 2 m m m



Cargas sísmicas de diseño:

Según la sección 7.1 de la Norma COVENIN 1756:2001 los porcentajes de carga variable que se suman son:

Edificaciones donde pueda haber concentraciones de público, como edificaciones comerciales y escaleras: 50% p=541,53

kg kg kg +0,5 ×300 2 =691,53 2 2 m m m

p=364,55

kg kg kg +0,5 ×300 2 =514,55 2 2 m m m

p=370



kg kg kg +0,5 ×175 2 =457,5 2 2 m m m

Carga sísmica total correspondiente a cada losa:

ln −1=691,53

kg × ( 5,5 m×20 m )=76,07 t m2

ln −2=691,53

kg × ( 5,5 m×17 m )=64,66t m2

ln −3=691,53

kg × ( 1,5 m×3 m)=3,11 t 2 m

ln−4=514,55

kg × ( 5,5 m×1,1 m )=3,11t 2 m

ln−5=457,5

kg × ( 5 m ×1,2 m) =2,75 t 2 m



Carga permanente de la escalera: =601



Carga sísmica total de la escalera: q e=891

Qe =1141



kg kg kg kg + 250 2 + 40 2 =891 2 2 m m m m

kg kg kg +0,5 ×500 2 =1141 2 2 m m m

kg × ( 2,7 m× 3,1m )=9,55t m2

Peso sísmico total del entrepiso:

W 1=W 2=76,07 t+64,66 t +3,11 t+ 3,11 t+2,75 t+ 9,55 t=159,25 t



Centro de masa:

Area (m2) Carga (t)

Zona LN-1 LN-2 LN-3 LN-4 LN-5 Escalera

110 93,5 4,5 6,05 6 8,37

76,07 64,66 3,11 3,11 2,75 9,55 159,25

Baricentros (m) xi yi 10 9,45 8,5 3,95 18,5 5,95 20,55 3,95 7,5 0,6 18,5 3,05

Coordenadas: x=

∑ Pixi = 16 29,06 t∗m =10,2 2m 1 59,25 ∑ Pi

Pi x xi (t*m) 760,7 549,61 57,535 63,9105 20,625 176,675 1629,056

Pi x yi (t*m) 718,8615 255,407 18,5045 12,2845 1,65 29,1275 1035,835

y=

∑ Piyi = 1035,8 4 t∗m =6,50 m 159,25 ∑ Pi

ENTREPISO NIVEL TERRAZA La estructura está formada por los siguientes elementos de concreto armado: 1. El piso es una losa nervada armada en una sola dirección, de 20 cm de espesor. 2. Manto asfáltico (acabado exterior, e= 3mm) 3. Las vigas según x son 0,3 m x 0,2 m. 4. Las vigas según y son de 0,3 m x 0,35 m. 5. La escalera es una losa de 20 cm de espesor, con recubrimiento de porcelana de base 1,5 cm.

Las cargas variables son: Sobre la losa LN-11, LN-12, LN-13 CV= 300 kg/m 2. En la escalera CV= 500 kg/ m2.



Carga permanente en losas:

Peso de la losa (nervada, armada en una dirección, e=20 cm) Manto asfáltico (acabado exterior, e= 3mm) =



Carga permanente de las vigas (dirección x):

Vigas de amarre:

270 kgf/m2 4 kgf/m2 274 kgf/m2

P vx=(0, 30 m×0, 2 m) ×((12 ×2,5 m)+(6 ×3,5 m)+(3 ×3 m))× 2500

kg =9000 kg m3

Viga auxiliar de la escalera: P vx=(0,3 m× 0,35 m)×(1 ×3 m)× 2500



kg =787,5 kg m3

Carga permanente de las vigas (dirección y):

Vigas de carga: P vx=(0,3 m× 0,35 m)×(16 ×5 , 5 m) ×2500



kg =23100 kg m3

Área total de las losas:

At = A ln−11 + A ln−1 2 + Aln−1 3 At =( 5,5 m× 20 m )+ (5,5 m ×17 m ) + ( 1,5 m×3 m )=2 08 m 2

Asumiendo que la carga permanente de vigas y columnas puede considerarse uniformemente repartida en el área de las losas:

q' =

9000 kg +787,5 kg+23100 kg 2 08 m2

q' =158,11

kg 2 m



Carga permanente total:

=274



kg kg kg +158,11 2 =432,11 2 2 m m m

Cargas sísmicas de diseño:

Según la sección 7.1 de la Norma COVENIN 1756:2001 los porcentajes de carga variable que se suman son: Edificaciones donde pueda haber concentraciones de público, como edificaciones comerciales y escaleras: 50% p=432,11



kg kg kg + 0,5× 300 2 =582,11 2 2 m m m

Carga sísmica total correspondiente a cada losa:

ln−11=582,11

kg × ( 5,5 m× 20 m )=64,03 t m2

ln −12=582,11

kg × ( 5,5 m ×17 m )=54,43 t m2

ln −13=582,11

kg × ( 1,5m ×3 m )=2,62 t 2 m



Carga permanente de la escalera: =601

kg kg kg kg + 250 2 + 40 2 =891 2 2 m m m m



Carga sísmica total de la escalera: q e=891

Qe =1141



kg kg kg +0,5 ×500 2 =1141 2 2 m m m

kg × ( 2,7 m× 3,1m )=9,55t m2

Peso sísmico total del entrepiso:

W 3=64,03t +54,43 t+2,62 t+ 9,55t=1 30,63 t 

Centro de masa:

Zona

Area (m2) Carga (t)

Baricentros (m) xi yi

Pi x xi (t*m)

Pi x yi (t*m)

LN-1 LN-2 LN-3 Escalera

110 93,5 4,5 8,37

64,03 54,43 2,62 9,55 130,63

Coordenadas: x=

∑ Pixi = 1328,1 t∗m =10,17 m 130,63 ∑ Pi

y=

∑ Piyi = 708,04 t∗m =5,42 m 130,63 ∑ Pi

10 8,5 18,5 18,5

8,25 2,75 4,75 1,85

640,3 462,655 48,47 176,675 1328,1

528,2475 149,6825 12,445 17,6675 708,0425

CALCULO DE CORTE BASAL Vo Y LAS FUERZAS DE PISO Fi Material del suelo: suelos blandos/sueltos. H = 9 metros. W 1 y W 2=159,25t W 3=130,63 t Forma espectral= S2 y φ=0,9 Ao=0,35 α=1 R=6 β=2 T*=0,7 To= T*/4=0,7/4=0,175 T+=0,4



Periodo fundamental:

Según la sección 9.3.2.2 de la Norma COVENIN 1756-2001, para edificaciones Tipo I, el periodo fundamental puede calcularse de la siguiente manera: T a=C t × hn0,75 Ct=0,07 para edificaciones de concreto. hn=8,6 m. T a=0,07 × 8,6 m0,75

T a=0, 35 seg



Corte basal (Vo):

Según la sección 9.3.1 para calcular la cortante basal se utiliza la fórmula: V o=µ × A d × W ≥

α × A o ×W 6

W =159,25t +159,25 t+130,63 t=449,13 t

Según ecuaciones 9.2 y 9.3: µ=1,4 ×

[

]

[

]

N +9 3+9 =1,4 × =0,93 2 N +12 2 ( 3 ) +12

T ∗¿−1 T ¿ ¿ 1 µ=0,8+ × ¿ 20 µ=0,93

En la sección 7.2: T
T +¿ ( β−1) T 1+ ¿ ¿ T +¿ T ¿ ¿ ¿C (R−1) ¿ 1+¿ α × φ × Ao× ¿ Ad=¿

V o=0,93× 0,127 × 449,13 t ≥

1 ×0,35 × 449,13 t 6

V o=53,05 t >26,19 CUMPLE



Fuerza lateral de tope (Ft):

T∗¿−0,02 T 0,06 × ¿ ×Vo Ft =¿

(

Ft= 0,06 ×

0,35 seg −0,02 × 53,05 t=0,53 t 0,7 seg

)

0,04 ×Vo ≤ Ft ≤ 0,01×Vo 1,99 t<0, 53 t>0,5 t

NO CUMPLE

Ft=0,5 t



Fuerza lateral por nivel (Fi):

Según la ecuación 9.11: Fi=(Vo−Ft )×

Wihi N

∑ Wjhj j=1

Vo−Ft =53,05 t−0,5 t=52,55 t N

∑ Wjhj=2524,82 t∗m j=1

Fi=52,55t ×

Nivel 3 2 1

Wihi 2524,82t∗m

Wi (t) 130,63 159,25 159,25 449,13

hi(m) 8,60 5,80 3,00

Wihi (t*m) 1123,42 923,65 477,75 2524,82

Fi (t) 23,38 19,22 9,94

Vi (t) 23,88 43,11 53,05