Metrados Carga t3x2x
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
INTRODUCCIÓN
Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los esfuerzos isibles de los materiales (Diseño por Resistencia). El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño sismo resistente. El metrado de cargas de gravedad (o verticales) es una técnica con la cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen a la edificación. Este proceso es aproximado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy importantes. Como regla general, al metrar cargas de gravedad debemos pensar en la manera como se apoya un elemento sobre otro; por ejemplo, las cargas existentes en un nivel se transmiten a través de la losa del techo hacia las vigas o muros que la soportan, luego, estas vigas al apoyarse sobre las columnas, le transfiere su carga; posteriormente, las columnas transfieren la carga hacia sus elementos de apoyo que son las zapatas; finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentación.
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
1. METRADOS DE CARGAS
El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso simplificado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que sean estos muy importantes.
Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes:
a) Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura, como : el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques, maquinarías.
b) Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma esporádica. Entre éstas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles.
Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes: c)
cargas muertas Densidad del concreto: Aligerado (h =25 cm): Aligerado (h =20 cm): Tabiquería repartida: Piso terminado: Cubierta (pastelero):
d)
2400 kg/m3 280 kg/m2 250 kg/m2 200 kg/m2 120 kg/m2 50 kg/m2
cargas vivas Oficinas y baños
Resistencia de materiales II
250 kg/m2
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 2. METRADO DE CARGAS SOBRE PÓRTICOS Las vigas se encuentra sujetas a las cargas que le transmiten la losa, asi como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques, etc.
características Edificio de 4 niveles de concreto armado uso: oficinas sección de columnas: 30 x 30 cm secciones de vigas principales: o 30 x 60 cm (1er y 2do piso) o 30 x 50 cm (3er piso) o 30 x 40 cm (4to piso) sección de las vigas secundarias: 30 x 30 cm (1er al 4to piso) losa aligerada : (h=25cm: 1er y 2do piso) ; (h=20cm: 3er piso) losa maciza: (h=15cm: 4to piso) tabiquería repartida, sin parapetos el ultimo nivel, las distancias son de eje a eje. altura de pisos: 3.00m (1er piso); 2.80m (2do y 3er piso); 2.50m (4to piso) alturas son de nivel de piso terminado a fondo de losa. Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO PRINCIPAL EJE A Grafico área tributaria
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x60 cm; losa aligerada h=25 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
0.6 x 1 x 2400 2.35 x 1 x 280 2.65 x 1 x 200 2.65 x 1 x 120 carga muerta CM
= 432 = 658 = 530 = 318 = 1938
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA peso carga viva:
2.65 x 1 x 250 = 662.5 kg carga viva CV = 662.5 kg
TERCER PISO: sección viga: 30x50 cm; losa aligerada h=20 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
0.5 x 1 x 2400 2.35 x 1 x 250 2.65 x 1 x 200 2.65 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
360 587.5 530 318 1795.5
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA peso carga viva:
Resistencia de materiales II
2.65 x 1 x 250 = 662.5 carga viva CV = 662.5
kg kg
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO: sección viga: 30x40 cm; losa maciza h=15 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza : peso propio cubierta:
0.3 x 0.4 x 1 x 2400 2.35 x 0.15 x 1 x 2400 2.65 x 1 x 50 carga muerta CM
= = = =
288 846 132.5 1266.5
kg kg kg kg
CARGA VIVA peso carga viva:
2.65 x 1 x 250x0.3 = 198.75 carga viva CV = 198.75
kg kg
CARGANDO EL PÓRTICO
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO PRINCIPAL EJE B Grafico áreas tributarias
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x60 cm; losa aligerada h=25 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (2.35 (2.5 (2.5
x 0.6 x 1 x 2400 + 2.1) x 1 x 280 + 2.25) x 1 x 200 + 2.25) x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
432 1246 950 570 3198
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (2.5 + 2.25) x 1 x 250 = 1187.5 kg carga viva CV = 1187.5 kg TERCER PISO: sección viga: 30x50 cm; losa aligerada h=20 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (2.35 (2.5 (2.5
x 0.5 x 1 x 2400 + 2.1) x 1 x 250 + 2.25) x 1 x 200 + 2.25) x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
360 1112.5 950 570 2992.5
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (2.5 + 2.25) x 1 x 250 = 1187.5 kg carga viva CV = 1187.5 kg
Resistencia de materiales II
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CUARTO PISO: sección viga: 30x40 cm; losa maciza h=15 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza: peso propio de la cubierta:
0.3 x 0.4 x 1 x 2400 (2.35 + 2.1)x1 x 0.15 x 2400 (2.5 + 2.25) x 1 x 50 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (2.5 + 2.25)
x
= = = =
288 1602 237.5 2127.5
kg kg kg kg
1 x 250x0.3 = 356.25 carga viva CV = 356.25
kg kg
CARGANDO EL PÓRTICO
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO PRINCIPAL EJE C Grafico área tributaria
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x60 cm; losa aligerada h=25 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
0.6 x 1 x 2400 2.1 x 1 x 280 2.4 x 1 x 200 2.4 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
432 588 480 288 1788
2.4 x 1 x 250 = 600 carga viva CV = 600
kg kg kg kg kg
kg kg
TERCER PISO: sección viga: 30x50 cm; losa aligerada h=20 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.5 x 1 x 2400 2.1 x 1 x 250 2.4 x 1 x 200 2.4 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
2.4 x 1 x 250 = carga viva CV =
360 525 480 288 1653
kg kg kg kg kg
600 kg 600 kg
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CUARTO PISO: sección viga: 30x40 cm; losa maciza h=15 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza : peso propio cubierta:
0.3 x 0.4 x 1 x 2400 2.1 x 0.15 x 1 x 2400 2.55 x 1 x 50 carga muerta CM
= 288 kg = 756 kg = 127.5 kg = 1171.5 kg
CARGA VIVA peso carga viva:
2.55 x 1 x 250x0.3 = 191.25 kg carga viva CV = 191.25 kg
CARGANDO EL PÓRTICO
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO SECUNDARIO EJE 1 Grafico de área tributaria
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
0.3 x 1 x 2400 2.85 x 1 x 280 3.15 x 1 x 200 3.15 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
216 798 630 378 2022
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
3.15 x 1 x 250 = 787.5 kg carga viva CV = 787.5 kg TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.3 x 1 x 2400 2.85 x 1 x 250 3.15 x 1 x 200 3.15 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
216 712.5 630 378 1936.5
3.15 x 1 x 250 = 787.5 carga viva CV = 787.5
kg kg kg kg kg
kg kg
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CUARTO PISO: sección de viga: 30x30cm, losa maciza h=15cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza : peso propio cubierta:
0.3 x 0.3 x 1 x 2400 = 216 kg 2.85 x 0.15 x 1 x 2400 = 1026 kg 3.15 x 1 x 50 = 157.5 kg carga muerta CM = 1399.5 kg
CARGA VIVA peso carga viva:
3.15 x 1 x 250x0.3 = 198.75 kg carga viva CV = 236.25 kg
CARGANDO EL PÓRTICO
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO SECUNDARIO EJE2 Grafico áreas tributarias.
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (2.85 (3 (3
x + + +
0.3 x 1 x 2400 3.35) x 1 x 280 3.5) x 1 x 200 3.5) x 1 x 120 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5)
= = = = =
216 1736 1300 780 4032
kg kg kg kg kg
1 x 250 = 1625 kg carga viva CV = 1625 kg TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (2.85 (3 (3
x
x 0.3 x 1 + 3.35) x 1 + 3.5) x 1 + 3.5) x 1
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
x
216 1550 1300 780
kg kg kg kg
carga muerta CM = 3846
kg
x x x
2400 250 200 120
= = = =
(3 + 3.5) x 1 x 250 = 1625 kg carga viva CV = 1625 kg
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza: peso propio de la cubierta:
x 2400 x 0.3 x 0.3 1 (2.85 + 3.35)x1 x 0.15 x 2400 x 50 x (3 + 3.5) 1 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
= = = =
216 2232 325 2773
kg kg kg kg
250 x0.3 =
487.5
kg
carga viva CV =
487.5
kg
(3 +3.5 ) x 1 x
CARGANDO EL PORTICO
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO SECUNDARIO EJE 3 Grafico de áreas tributarias
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (3.35 (3.5 (3.5
x + + +
x
0.3 2.85) 3) 3)
1 x 1 x 1 x 1
x x x x
2400 280 200 120
= = = =
216 1736 1300 780
kg kg kg kg
carga muerta CM = 4032 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m peso carga viva:
(3.5 + 3) x 1 x 250 = 1625 kg
carga viva CV = 1625 kg TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (3.35 (3.5 (3.5
x + + +
0.3 x 1 x 2400 2.85) x 1 x 250 3) x 1 x 200 3) x 1 x 120 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m peso carga viva: (3.5 + 3)
= = = = =
216 1550 1300 780 3846
kg kg kg kg kg
1 x 250 = 1625 kg carga viva CV = 1625 kg CUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm
Resistencia de materiales II
x
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza: peso propio de la cubierta:
x 2400 x 0.3 x 0.3 1 (3.35 + 2.85)x1 x 0.15 x 2400 x 50 x (3.5 + 3) 1 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
= = = =
216 2232 325 2773
kg kg kg kg
250 x0.3 =
487.5
kg
carga viva CV =
487.5
kg
(3.5 +3 ) x 1 x
CARGANDO EL PÓRTICO
OBSERVACIÓN: como se observa los resultados de la viga 2 y 3 de carga viva y carga muerta son iguales debido a que tienen las mismas medidas pero en lados contrarios. se realizo el cálculo para demostrarlo.
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO SECUNDARIO EJE 4 Grafico área tributaria
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
0.3 x 1 x 2400 2.85 x 1 x 280 3.15 x 1 x 200 3.15 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
216 798 630 378 2022
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
3.15 x 1 x 250 = 787.5 kg carga viva CV = 787.5 kg TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.3 x 1 x 2400 2.85 x 1 x 250 3.15 x 1 x 200 3.15 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
216 712.5 630 378 1936.5
3.15 x 1 x 250 = 787.5 carga viva CV = 787.5
kg kg kg kg kg
kg kg
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza : peso propio cubierta:
0.3 x 0.3 x 1 x 2400 = 216 kg 2.85 x 0.15 x 1 x 2400 = 1026 kg 3.15 x 1 x 50 = 157.5 kg carga muerta CM = 1399.5 kg
CARGA VIVA peso carga viva:
3.15 x 1 x 250x0.3 = 198.75 kg carga viva CV = 236.25 kg
CARGANDO EL PORTICO
OBSERVACIÓN: como se observa los resultados de la viga 1 y 4 de carga viva y carga muerta son iguales debido a que tienen las mismas medidas pero en lados contrarios. se realizo el cálculo para demostrarlo.
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 3. METRADO DE CARGAS EN COLUMNAS Las vigas se apoyan sobre las columnas transmitiéndoles fuerza cortante, que se acumulan como carga axial en los entrepisos. Para obtener la carga axial en las columnas, deberá resolverse el problema hiperestático analizando los pórticos espacialmente; pero, para metrar cargas se desprecia el efecto hiperestático trabajando con áreas tributarias provenientes de subdividir los tramos de cada viga en partes iguales, o se regula la posición de las líneas divisorias para estimar los efectos hiperestáticos. Las cargas provenientes de la losa (peso propio, acabados, sobrecarga, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud (kg/m2) por el área de influencia, mientras que las cargas que actúan directamente en las vigas (peso propio, parapetos, tabiques, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud por la longitud de influencia
Área de influencia en las columnas COLUMNAS Definiremos una columna como un elemento prismático estructural en posición vertical, diseñada para soportar cargas axiales de compresión el cual predomina sobre los momentos flectores que actúan sobra a estructura. CARGA CRITICA (FORMULA DE EULER) Se define como carga critica Pcr a la carga axial máxima que puede aplicarse a una columna para que permanezca recta, pero en equilibrio inestable o sea que está próximo a pandearse y cualquier empuje lateral lo haría fallar. para N = ɸ, 1, 2
La carga critica Pcr, depende de la geometría de la columna (L,I) y del material E. > Si L es grande la carga critica Pcr disminuye, si I es grande puede soportar mayor carga critica Per. > La carga critica Per es una carga limite tal que: Si P
Pcr, la columna se pandea y se dice que falla > Si la sección es rectangular la columna se pandeara respecto al eje centroidal que tenga menor momento de Inercia por consiguiente el I que interviene en la formula es la que corresponde a ese eje centroidal.
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CASOS Se va llamar longitud efectiva Le a la distancia entre los momentos M=0 que se producen en una columna según las tipas de apoya que tengan. a) Articulado _articulado Para el caso de la deducción de la formula de EULER se tenía: Si Le=L y corresponde a los apoyos articulado-articulado:
b) Empotrado_empotrado Una columna dablemente empotrada es cuatro veces más resistente que una columna articulada- articulada.
c) Articulado_empotrado La columna articulada-empotrada es das veces más resistente que la columna articulada-articulada
d) Extremo libre_empotrado La columna libre-empotrada tiene una resistencia de 1/4 que una columna articulada-articulada.
METRADO DE PESO PROPIO DE COLUMNAS primer piso
0.3 x 0.3 x 4.25 x
2400 = 918
segundo piso
0.3 x 0.3 x 3.05 x
2400 = 658.8 kg
tercer piso
0.3 x 0.3 x
2400 = 648
cuarto piso
0.3 x 0.3 x 2.65 x
3x
kg
kg
2400 = 572.4 kg P columna = 2797 kg
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA A-1 Y A-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas A-1 y A-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 x 0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
0.6 0.3 2.85 3.15 3.15
x 2.85 x x 2.35 x
2400 2400 x 2.35 x 280 x 2.65 x 200 x 2.65 x 120 carga muerta CM
= = = = = =
1231.2 507.6 1875.3 1669.5 1001.7 6285.3
kg kg kg kg kg kg
3.15 x 2.65 x 250 = 2086.88 kg carga viva CV = 2086.88 kg
TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 x 0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.5 0.3 2.85 3.15 3.15
x 2.85 x x 2.35 x
2400 2400 x 2.35 x 250 x 2.65 x 200 x 2.65 x 120 carga muerta CM
= = = = = =
1026 507.6 1674.375 1669.5 1001.7 5879.175
kg kg kg kg kg kg
3.15 x 2.65 x 250 = 2086.875 kg carga viva CV = 2086.88 kg
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa maciza peso propio cubierta
0.3 x 0.3 x 2.85 x
0.4 0.3 2.35 3.15
x 2.85 x 2400 = 820.5 x 2.35 x 2400 = 507.6 x 0.15 x 2400 = 2411.1
kg kg kg x 2.65 x 50 = 417.375 kg carga muerta CM = 4156.075 kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
3.15 x 2.65 x 250x0.3 = 626.0625 kg carga viva CV = 626.0625 kg RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA A-1 Y A-4 POR NIVELES NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
4156.075 5879.175 6285.3 6285.3
4156.075 10035.25 16320.55 22605.85
626.0625 2086.88 2086.88 2086.88
626.0625 2712.9425 4799.8225 6886.7025
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑
∑
en nuestro caso Pc solo es la suma de los pesos del segundo tercero y cuarto piso puesto que el primer piso solo soporta esos pesos. Pc= 1879.2 kg (
)
(
)
)
(
45986.4643 kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado
(
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
21
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA A-2 Y A-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas A-2 y A-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal 0.3 x 0.6 x (2.85 + 3.35) x 2400 = 2678.4 peso propio de la viga secundaria 0.3 x 0.3 x 2.35 x 2400 = 507.6
kg kg
peso propio de la losa aligerada
(2.85 + 3.35) x 2.35 x 280
= 4079.6
kg
peso propio tabiquería repartida
(3 + 3.5) x 2.65 x 200
= 3445
kg
peso propio piso terminado
(3 + 3.5) x 2.65 x 120
= 2067
kg
carga muerta CM = 12777.6 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250
= 4306.25 kg
carga viva CV = 4306.25 kg TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.5 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.35 x 2400
= 2232 = 507.6
kg kg
= 3642.5
kg
peso propio de la losa aligerada
(2.85 + 3.35) x 2.35 x 250
peso propio tabiquería repartida
(3 + 3.5) x 2.65 x 200
= 3445
kg
peso propio piso terminado
(3 + 3.5) x 2.65 x 120
= 2067
kg
carga muerta CM = 11894.1 kg
Resistencia de materiales II
22
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250
= 4306.25 kg
carga viva CV = 4306.25 kg CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.4 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.35 x 2400
= 1785.6 = 507.6
kg kg
peso propio de la losa maciza
(2.85 + 3.35) x 2.35 x 0.15 x 2400 = 5245.2
kg
= 861.25
kg
peso propio cubierta
(3 + 3.5) x 2.65 x 50
carga muerta CM = 8399.65 CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250 x 0.3
kg
= 1291.875 kg
carga viva CV = 1291.875 kg RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA A-2 Y A-3 POR NIVELES NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
8399.65 11894.1 12777.6 12777.6
8399.65 20293.75 33071.35 45848.95
1291.875 4306.25 4306.25 4306.25
1291.875 5598.125 9904.375 14210.625
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑ (
)
(
∑ )
)
(
90977.4725 kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado (
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
23
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA B-1 Y B-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas B-1 y B-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada
0.3 x 0.6 x 2.85 x 2400 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 2.85 x (2.35 + 2.1) x 280
= 1231.2 = 961.2
kg kg
= 3551.1
kg
peso propio tabiquería repartida
3.15 x (2.5 + 2.25) x 200
= 2992.5
kg
peso propio piso terminado
3.15 x (2.5 + 2.25) x 120
= 1795.5
kg
carga muerta CM = 10531.5 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: = 3740.63 kg 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250 carga viva CV = 3740.63 kg TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada
0.3 x 0.5 x 2.85 x 2400 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 2.85 x (2.35 + 2.1) x 250
= 1026 = 961.2
kg kg
= 3170.63 kg
peso propio tabiquería repartida
3.15 x (2.5 + 2.25) x 200
= 2992.5
kg
peso propio piso terminado
3.15 x (2.5 + 2.25) x 120
= 1795.5
kg
carga muerta CM = 9945.83 kg
Resistencia de materiales II
24
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250
= 3740.63 kg
carga viva CV = 3740.63 kg CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
= 820.8 = 961.2
kg kg
= 4565.7
kg
= 748.125
kg
carga muerta CM = 7095.83
kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250 x 0.3 = 1122.19
kg
peso propio de la losa maciza
0.3 x 0.4 x 2.85 x 2400 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 2.85 x (2.35 + 2.1) x 0.15 x 2400
peso propio cubierta
3.15 x (2.5 + 2.25) x 50
carga viva CV = 1122.19 RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA B-1 Y B-4 POR NIVELES
kg
NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
7095.83 9945.83 10531.5 10531.5
7095.83 17041.66 27573.16 38104.66
1122.19 3740.63 3740.63 3740.63
1122.19 4862.82 8603.45 12344.08
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑ (
∑ )
(
)
(
)
76962.34kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado (
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
25
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA B-2 Y B-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas B-2 y B-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 0.3 (2.85 (3 (3
0.6 0.3 x + 3.35) + 3.5) + 3.5) x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 +
x (2.85 + 3.35) x x (2.35 + 2.1) x
2400 2400 x (2.35 + 2.1) x 280 x (2.5 + 2.25) x 200 x (2.5 + 2.25) x 120 carga muerta CM
3.5) x
= = = = = =
2678.4 961.2 7725.2 6175 3705 21244.8
kg kg kg kg kg kg
(2.5 + 2.25) x 250 = 7718.75 kg carga viva CV = 7718.75 kg
TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 0.3 (2.85 (3 (3
0.5 0.3 x + 3.35) + 3.5) + 3.5) x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 +
Resistencia de materiales II
x (2.85 + 3.35) x x (2.35 + 2.1) x
2400 2400 x (2.35 + 2.1) x 250 x (2.5 + 2.25) x 200 x (2.5 + 2.25) x 120 carga muerta CM
3.5) x
= = = = = =
2232 961.2 6897.5 6175 3705 19970.7
kg kg kg kg kg kg
(2.5 + 2.25) x 250 = 7718.75 kg carga viva CV = 7718.75 kg
26
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa maciza peso propio cubierta
0.3 0.3 (2.85 (3
0.4 0.3 x + 3.35) + 3.5) x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5)
x (2.85 + 3.35) x 2400 = 1785.6 x (2.35 + 2.1) x 2400 = 961.2 x (2.35 + 2.1)x0.15 x 2400 = 9932.4 x
x
kg kg kg x 50 = 1543.75 kg (2.5 + 2.25) carga muerta CM = 14222.95 kg
(2.5 + 2.25)x0.3 x 250 = 2315.625 kg carga viva CV = 2315.625 kg
RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA B-2 Y B-3 POR NIVELES NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
14222.95 19970.7 21244.8 21244.8
14222.95 34193.65 55438.45 76683.25
2315.625 7718.75 7718.75 7718.75
2315.625 10034.375 17753.125 25471.875
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑ (
)
(
∑ )
)
(
153289.618 kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado
(
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
27
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA C-1 Y C-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas C-1 y C-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 x 0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
0.6 0.3 2.85 3.15 3.15
x
2.85 x 2400 x 2.1 x 2400 x 2.1 x 280 x x 2.4 200 x 2.4 x 120 carga muerta CM
3.15 x
= = = = = =
1231.2 453.6 1675.8 1512 907.2 5779.8
2.4 x 250 = 1890 carga viva CV = 1890
kg kg kg kg kg kg
kg kg
TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 x 0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.5 0.3 2.85 3.15 3.15
x
2.85 x 2400 x 2.1 x 2400 x 2.1 x 250 x x 2.4 200 x 2.4 x 120 carga muerta CM
3.15 x
= = = = = =
1026 453.6 1496.25 1512 907.2 5395.05
2.4 x 250 = 1890 carga viva CV = 1890
kg kg kg kg kg kg
kg kg
28
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa maciza peso propio cubierta
0.3 x 0.3 x 2.85 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: 3.15 x
0.4 0.3 2.1 3.15
x
2.85 x 2400 x 2.1 x 2400 x 0.15 x 2400 x 2.4 x 50 carga muerta CM
2.4 x
= = = = =
820.8 453.6 2154.6 378 3807
kg kg kg kg kg
250 x 0.3 = 567 carga viva CV = 567
kg kg
RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA C-1 Y C-4 POR NIVELES NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
3807.00 5395.05 5779.80 5779.80
3807.00 9202.05 14981.85 20761.65
567. 1890 1890 1890
567. 2457 4347 6237
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑
(
(
∑ )
)
(
)
42300.09kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado
(
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
29
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA C-2 Y C-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas C-2 y C-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.6 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.10 x 2400
= 2678.4 = 453.6
kg kg
peso propio de la losa aligerada
(2.85 + 3.35) x 2.10 x 280
= 3645.6
kg
peso propio tabiquería repartida
(3 + 3.5) x 2.40 x 200
= 3120
kg
peso propio piso terminado
(3 + 3.5) x 2.40 x 120
= 1872
kg
carga muerta CM = 11769.6 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250
= 3900
kg
carga viva CV = 3900
kg
TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.5 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.10 x 2400
= 2232 = 453.6
kg kg
peso propio de la losa aligerada
(2.85 + 3.35) x 2.10 x 250
= 3255
kg
peso propio tabiquería repartida
(3 + 3.5) x 2.40 x 200
= 3120
kg
(3 + 3.5) x 2.40 x 120
= 1872
kg
peso propio piso terminado
carga muerta CM = 10932.6 kg
Resistencia de materiales II
30
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250
= 3900
kg
carga viva CV = 3900
kg
CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.4 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.10 x 2400
peso propio de la losa maciza
(2.85 + 3.35) x 2.10 x 0.15 x 2400 = 4687.2 kg
peso propio cubierta
(3 + 3.5) x 2.40 x 50
= 1785.6 kg = 453.6 kg
= 780
kg
carga muerta CM = 7706.4 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250 x 0.3
= 1170
kg
carga viva CV = 1170 RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA C-2 Y C-3 POR NIVELES
kg
NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
7706.4 10932.6 11769.6 11769.6
7706.4 18639 30408.6 42178.2
1170 3900 3900 3900
1170 5070 8970 12870
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑
(
(
∑ )
)
(
)
83559.36 kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado (
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
31
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
4. CONCLUSIONES
Al finalizar el trabajo se ha adquirido los conocimientos sobre cómo realizar metrados de cargas en edificaciones para después realizar el diseño de estructuras que se necesite para soportar las cargas. los resultados de las cargas se observa en gráficos de los pórticos
5. ANEXOS En un formato A3 se presenta los pórticos cargados
Resistencia de materiales II
32
INTRODUCCIÓN
Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los esfuerzos isibles de los materiales (Diseño por Resistencia). El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño sismo resistente. El metrado de cargas de gravedad (o verticales) es una técnica con la cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen a la edificación. Este proceso es aproximado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy importantes. Como regla general, al metrar cargas de gravedad debemos pensar en la manera como se apoya un elemento sobre otro; por ejemplo, las cargas existentes en un nivel se transmiten a través de la losa del techo hacia las vigas o muros que la soportan, luego, estas vigas al apoyarse sobre las columnas, le transfiere su carga; posteriormente, las columnas transfieren la carga hacia sus elementos de apoyo que son las zapatas; finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentación.
Resistencia de materiales II
1
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
1. METRADOS DE CARGAS
El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso simplificado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que sean estos muy importantes.
Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes:
a) Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura, como : el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques, maquinarías.
b) Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma esporádica. Entre éstas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles.
Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes: c)
cargas muertas Densidad del concreto: Aligerado (h =25 cm): Aligerado (h =20 cm): Tabiquería repartida: Piso terminado: Cubierta (pastelero):
d)
2400 kg/m3 280 kg/m2 250 kg/m2 200 kg/m2 120 kg/m2 50 kg/m2
cargas vivas Oficinas y baños
Resistencia de materiales II
250 kg/m2
2
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 2. METRADO DE CARGAS SOBRE PÓRTICOS Las vigas se encuentra sujetas a las cargas que le transmiten la losa, asi como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques, etc.
características Edificio de 4 niveles de concreto armado uso: oficinas sección de columnas: 30 x 30 cm secciones de vigas principales: o 30 x 60 cm (1er y 2do piso) o 30 x 50 cm (3er piso) o 30 x 40 cm (4to piso) sección de las vigas secundarias: 30 x 30 cm (1er al 4to piso) losa aligerada : (h=25cm: 1er y 2do piso) ; (h=20cm: 3er piso) losa maciza: (h=15cm: 4to piso) tabiquería repartida, sin parapetos el ultimo nivel, las distancias son de eje a eje. altura de pisos: 3.00m (1er piso); 2.80m (2do y 3er piso); 2.50m (4to piso) alturas son de nivel de piso terminado a fondo de losa. Resistencia de materiales II
3
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO PRINCIPAL EJE A Grafico área tributaria
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x60 cm; losa aligerada h=25 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
0.6 x 1 x 2400 2.35 x 1 x 280 2.65 x 1 x 200 2.65 x 1 x 120 carga muerta CM
= 432 = 658 = 530 = 318 = 1938
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA peso carga viva:
2.65 x 1 x 250 = 662.5 kg carga viva CV = 662.5 kg
TERCER PISO: sección viga: 30x50 cm; losa aligerada h=20 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
0.5 x 1 x 2400 2.35 x 1 x 250 2.65 x 1 x 200 2.65 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
360 587.5 530 318 1795.5
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA peso carga viva:
Resistencia de materiales II
2.65 x 1 x 250 = 662.5 carga viva CV = 662.5
kg kg
4
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO: sección viga: 30x40 cm; losa maciza h=15 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza : peso propio cubierta:
0.3 x 0.4 x 1 x 2400 2.35 x 0.15 x 1 x 2400 2.65 x 1 x 50 carga muerta CM
= = = =
288 846 132.5 1266.5
kg kg kg kg
CARGA VIVA peso carga viva:
2.65 x 1 x 250x0.3 = 198.75 carga viva CV = 198.75
kg kg
CARGANDO EL PÓRTICO
Resistencia de materiales II
5
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO PRINCIPAL EJE B Grafico áreas tributarias
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x60 cm; losa aligerada h=25 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (2.35 (2.5 (2.5
x 0.6 x 1 x 2400 + 2.1) x 1 x 280 + 2.25) x 1 x 200 + 2.25) x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
432 1246 950 570 3198
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (2.5 + 2.25) x 1 x 250 = 1187.5 kg carga viva CV = 1187.5 kg TERCER PISO: sección viga: 30x50 cm; losa aligerada h=20 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (2.35 (2.5 (2.5
x 0.5 x 1 x 2400 + 2.1) x 1 x 250 + 2.25) x 1 x 200 + 2.25) x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
360 1112.5 950 570 2992.5
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (2.5 + 2.25) x 1 x 250 = 1187.5 kg carga viva CV = 1187.5 kg
Resistencia de materiales II
6
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO: sección viga: 30x40 cm; losa maciza h=15 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza: peso propio de la cubierta:
0.3 x 0.4 x 1 x 2400 (2.35 + 2.1)x1 x 0.15 x 2400 (2.5 + 2.25) x 1 x 50 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (2.5 + 2.25)
x
= = = =
288 1602 237.5 2127.5
kg kg kg kg
1 x 250x0.3 = 356.25 carga viva CV = 356.25
kg kg
CARGANDO EL PÓRTICO
Resistencia de materiales II
7
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO PRINCIPAL EJE C Grafico área tributaria
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x60 cm; losa aligerada h=25 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
0.6 x 1 x 2400 2.1 x 1 x 280 2.4 x 1 x 200 2.4 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
432 588 480 288 1788
2.4 x 1 x 250 = 600 carga viva CV = 600
kg kg kg kg kg
kg kg
TERCER PISO: sección viga: 30x50 cm; losa aligerada h=20 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.5 x 1 x 2400 2.1 x 1 x 250 2.4 x 1 x 200 2.4 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
2.4 x 1 x 250 = carga viva CV =
360 525 480 288 1653
kg kg kg kg kg
600 kg 600 kg
8
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO: sección viga: 30x40 cm; losa maciza h=15 cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza : peso propio cubierta:
0.3 x 0.4 x 1 x 2400 2.1 x 0.15 x 1 x 2400 2.55 x 1 x 50 carga muerta CM
= 288 kg = 756 kg = 127.5 kg = 1171.5 kg
CARGA VIVA peso carga viva:
2.55 x 1 x 250x0.3 = 191.25 kg carga viva CV = 191.25 kg
CARGANDO EL PÓRTICO
Resistencia de materiales II
9
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO SECUNDARIO EJE 1 Grafico de área tributaria
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
0.3 x 1 x 2400 2.85 x 1 x 280 3.15 x 1 x 200 3.15 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
216 798 630 378 2022
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
3.15 x 1 x 250 = 787.5 kg carga viva CV = 787.5 kg TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.3 x 1 x 2400 2.85 x 1 x 250 3.15 x 1 x 200 3.15 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
216 712.5 630 378 1936.5
3.15 x 1 x 250 = 787.5 carga viva CV = 787.5
kg kg kg kg kg
kg kg
10
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO: sección de viga: 30x30cm, losa maciza h=15cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza : peso propio cubierta:
0.3 x 0.3 x 1 x 2400 = 216 kg 2.85 x 0.15 x 1 x 2400 = 1026 kg 3.15 x 1 x 50 = 157.5 kg carga muerta CM = 1399.5 kg
CARGA VIVA peso carga viva:
3.15 x 1 x 250x0.3 = 198.75 kg carga viva CV = 236.25 kg
CARGANDO EL PÓRTICO
Resistencia de materiales II
11
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO SECUNDARIO EJE2 Grafico áreas tributarias.
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (2.85 (3 (3
x + + +
0.3 x 1 x 2400 3.35) x 1 x 280 3.5) x 1 x 200 3.5) x 1 x 120 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5)
= = = = =
216 1736 1300 780 4032
kg kg kg kg kg
1 x 250 = 1625 kg carga viva CV = 1625 kg TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (2.85 (3 (3
x
x 0.3 x 1 + 3.35) x 1 + 3.5) x 1 + 3.5) x 1
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
x
216 1550 1300 780
kg kg kg kg
carga muerta CM = 3846
kg
x x x
2400 250 200 120
= = = =
(3 + 3.5) x 1 x 250 = 1625 kg carga viva CV = 1625 kg
Resistencia de materiales II
12
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza: peso propio de la cubierta:
x 2400 x 0.3 x 0.3 1 (2.85 + 3.35)x1 x 0.15 x 2400 x 50 x (3 + 3.5) 1 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
= = = =
216 2232 325 2773
kg kg kg kg
250 x0.3 =
487.5
kg
carga viva CV =
487.5
kg
(3 +3.5 ) x 1 x
CARGANDO EL PORTICO
Resistencia de materiales II
13
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO SECUNDARIO EJE 3 Grafico de áreas tributarias
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (3.35 (3.5 (3.5
x + + +
x
0.3 2.85) 3) 3)
1 x 1 x 1 x 1
x x x x
2400 280 200 120
= = = =
216 1736 1300 780
kg kg kg kg
carga muerta CM = 4032 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m peso carga viva:
(3.5 + 3) x 1 x 250 = 1625 kg
carga viva CV = 1625 kg TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 (3.35 (3.5 (3.5
x + + +
0.3 x 1 x 2400 2.85) x 1 x 250 3) x 1 x 200 3) x 1 x 120 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m peso carga viva: (3.5 + 3)
= = = = =
216 1550 1300 780 3846
kg kg kg kg kg
1 x 250 = 1625 kg carga viva CV = 1625 kg CUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm
Resistencia de materiales II
x
14
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza: peso propio de la cubierta:
x 2400 x 0.3 x 0.3 1 (3.35 + 2.85)x1 x 0.15 x 2400 x 50 x (3.5 + 3) 1 carga muerta CM
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
= = = =
216 2232 325 2773
kg kg kg kg
250 x0.3 =
487.5
kg
carga viva CV =
487.5
kg
(3.5 +3 ) x 1 x
CARGANDO EL PÓRTICO
OBSERVACIÓN: como se observa los resultados de la viga 2 y 3 de carga viva y carga muerta son iguales debido a que tienen las mismas medidas pero en lados contrarios. se realizo el cálculo para demostrarlo.
Resistencia de materiales II
15
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 PÓRTICO SECUNDARIO EJE 4 Grafico área tributaria
PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
0.3 x 1 x 2400 2.85 x 1 x 280 3.15 x 1 x 200 3.15 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
216 798 630 378 2022
kg kg kg kg kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
3.15 x 1 x 250 = 787.5 kg carga viva CV = 787.5 kg TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa aligerada: peso propio tabiquería repartida: peso propio piso terminado:
0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.3 x 1 x 2400 2.85 x 1 x 250 3.15 x 1 x 200 3.15 x 1 x 120 carga muerta CM
= = = = =
216 712.5 630 378 1936.5
3.15 x 1 x 250 = 787.5 carga viva CV = 787.5
kg kg kg kg kg
kg kg
16
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm CARGA MUERTA peso propio de la viga principal: peso propio de la losa maciza : peso propio cubierta:
0.3 x 0.3 x 1 x 2400 = 216 kg 2.85 x 0.15 x 1 x 2400 = 1026 kg 3.15 x 1 x 50 = 157.5 kg carga muerta CM = 1399.5 kg
CARGA VIVA peso carga viva:
3.15 x 1 x 250x0.3 = 198.75 kg carga viva CV = 236.25 kg
CARGANDO EL PORTICO
OBSERVACIÓN: como se observa los resultados de la viga 1 y 4 de carga viva y carga muerta son iguales debido a que tienen las mismas medidas pero en lados contrarios. se realizo el cálculo para demostrarlo.
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 3. METRADO DE CARGAS EN COLUMNAS Las vigas se apoyan sobre las columnas transmitiéndoles fuerza cortante, que se acumulan como carga axial en los entrepisos. Para obtener la carga axial en las columnas, deberá resolverse el problema hiperestático analizando los pórticos espacialmente; pero, para metrar cargas se desprecia el efecto hiperestático trabajando con áreas tributarias provenientes de subdividir los tramos de cada viga en partes iguales, o se regula la posición de las líneas divisorias para estimar los efectos hiperestáticos. Las cargas provenientes de la losa (peso propio, acabados, sobrecarga, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud (kg/m2) por el área de influencia, mientras que las cargas que actúan directamente en las vigas (peso propio, parapetos, tabiques, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud por la longitud de influencia
Área de influencia en las columnas COLUMNAS Definiremos una columna como un elemento prismático estructural en posición vertical, diseñada para soportar cargas axiales de compresión el cual predomina sobre los momentos flectores que actúan sobra a estructura. CARGA CRITICA (FORMULA DE EULER) Se define como carga critica Pcr a la carga axial máxima que puede aplicarse a una columna para que permanezca recta, pero en equilibrio inestable o sea que está próximo a pandearse y cualquier empuje lateral lo haría fallar. para N = ɸ, 1, 2
La carga critica Pcr, depende de la geometría de la columna (L,I) y del material E. > Si L es grande la carga critica Pcr disminuye, si I es grande puede soportar mayor carga critica Per. > La carga critica Per es una carga limite tal que: Si P
Resistencia de materiales II
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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CASOS Se va llamar longitud efectiva Le a la distancia entre los momentos M=0 que se producen en una columna según las tipas de apoya que tengan. a) Articulado _articulado Para el caso de la deducción de la formula de EULER se tenía: Si Le=L y corresponde a los apoyos articulado-articulado:
b) Empotrado_empotrado Una columna dablemente empotrada es cuatro veces más resistente que una columna articulada- articulada.
c) Articulado_empotrado La columna articulada-empotrada es das veces más resistente que la columna articulada-articulada
d) Extremo libre_empotrado La columna libre-empotrada tiene una resistencia de 1/4 que una columna articulada-articulada.
METRADO DE PESO PROPIO DE COLUMNAS primer piso
0.3 x 0.3 x 4.25 x
2400 = 918
segundo piso
0.3 x 0.3 x 3.05 x
2400 = 658.8 kg
tercer piso
0.3 x 0.3 x
2400 = 648
cuarto piso
0.3 x 0.3 x 2.65 x
3x
kg
kg
2400 = 572.4 kg P columna = 2797 kg
Resistencia de materiales II
19
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA A-1 Y A-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas A-1 y A-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 x 0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
0.6 0.3 2.85 3.15 3.15
x 2.85 x x 2.35 x
2400 2400 x 2.35 x 280 x 2.65 x 200 x 2.65 x 120 carga muerta CM
= = = = = =
1231.2 507.6 1875.3 1669.5 1001.7 6285.3
kg kg kg kg kg kg
3.15 x 2.65 x 250 = 2086.88 kg carga viva CV = 2086.88 kg
TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 x 0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.5 0.3 2.85 3.15 3.15
x 2.85 x x 2.35 x
2400 2400 x 2.35 x 250 x 2.65 x 200 x 2.65 x 120 carga muerta CM
= = = = = =
1026 507.6 1674.375 1669.5 1001.7 5879.175
kg kg kg kg kg kg
3.15 x 2.65 x 250 = 2086.875 kg carga viva CV = 2086.88 kg
20
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa maciza peso propio cubierta
0.3 x 0.3 x 2.85 x
0.4 0.3 2.35 3.15
x 2.85 x 2400 = 820.5 x 2.35 x 2400 = 507.6 x 0.15 x 2400 = 2411.1
kg kg kg x 2.65 x 50 = 417.375 kg carga muerta CM = 4156.075 kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
3.15 x 2.65 x 250x0.3 = 626.0625 kg carga viva CV = 626.0625 kg RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA A-1 Y A-4 POR NIVELES NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
4156.075 5879.175 6285.3 6285.3
4156.075 10035.25 16320.55 22605.85
626.0625 2086.88 2086.88 2086.88
626.0625 2712.9425 4799.8225 6886.7025
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑
∑
en nuestro caso Pc solo es la suma de los pesos del segundo tercero y cuarto piso puesto que el primer piso solo soporta esos pesos. Pc= 1879.2 kg (
)
(
)
)
(
45986.4643 kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado
(
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
21
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA A-2 Y A-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas A-2 y A-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal 0.3 x 0.6 x (2.85 + 3.35) x 2400 = 2678.4 peso propio de la viga secundaria 0.3 x 0.3 x 2.35 x 2400 = 507.6
kg kg
peso propio de la losa aligerada
(2.85 + 3.35) x 2.35 x 280
= 4079.6
kg
peso propio tabiquería repartida
(3 + 3.5) x 2.65 x 200
= 3445
kg
peso propio piso terminado
(3 + 3.5) x 2.65 x 120
= 2067
kg
carga muerta CM = 12777.6 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250
= 4306.25 kg
carga viva CV = 4306.25 kg TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.5 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.35 x 2400
= 2232 = 507.6
kg kg
= 3642.5
kg
peso propio de la losa aligerada
(2.85 + 3.35) x 2.35 x 250
peso propio tabiquería repartida
(3 + 3.5) x 2.65 x 200
= 3445
kg
peso propio piso terminado
(3 + 3.5) x 2.65 x 120
= 2067
kg
carga muerta CM = 11894.1 kg
Resistencia de materiales II
22
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250
= 4306.25 kg
carga viva CV = 4306.25 kg CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.4 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.35 x 2400
= 1785.6 = 507.6
kg kg
peso propio de la losa maciza
(2.85 + 3.35) x 2.35 x 0.15 x 2400 = 5245.2
kg
= 861.25
kg
peso propio cubierta
(3 + 3.5) x 2.65 x 50
carga muerta CM = 8399.65 CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250 x 0.3
kg
= 1291.875 kg
carga viva CV = 1291.875 kg RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA A-2 Y A-3 POR NIVELES NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
8399.65 11894.1 12777.6 12777.6
8399.65 20293.75 33071.35 45848.95
1291.875 4306.25 4306.25 4306.25
1291.875 5598.125 9904.375 14210.625
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑ (
)
(
∑ )
)
(
90977.4725 kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado (
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
23
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA B-1 Y B-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas B-1 y B-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada
0.3 x 0.6 x 2.85 x 2400 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 2.85 x (2.35 + 2.1) x 280
= 1231.2 = 961.2
kg kg
= 3551.1
kg
peso propio tabiquería repartida
3.15 x (2.5 + 2.25) x 200
= 2992.5
kg
peso propio piso terminado
3.15 x (2.5 + 2.25) x 120
= 1795.5
kg
carga muerta CM = 10531.5 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: = 3740.63 kg 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250 carga viva CV = 3740.63 kg TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada
0.3 x 0.5 x 2.85 x 2400 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 2.85 x (2.35 + 2.1) x 250
= 1026 = 961.2
kg kg
= 3170.63 kg
peso propio tabiquería repartida
3.15 x (2.5 + 2.25) x 200
= 2992.5
kg
peso propio piso terminado
3.15 x (2.5 + 2.25) x 120
= 1795.5
kg
carga muerta CM = 9945.83 kg
Resistencia de materiales II
24
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250
= 3740.63 kg
carga viva CV = 3740.63 kg CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
= 820.8 = 961.2
kg kg
= 4565.7
kg
= 748.125
kg
carga muerta CM = 7095.83
kg
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250 x 0.3 = 1122.19
kg
peso propio de la losa maciza
0.3 x 0.4 x 2.85 x 2400 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 2.85 x (2.35 + 2.1) x 0.15 x 2400
peso propio cubierta
3.15 x (2.5 + 2.25) x 50
carga viva CV = 1122.19 RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA B-1 Y B-4 POR NIVELES
kg
NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
7095.83 9945.83 10531.5 10531.5
7095.83 17041.66 27573.16 38104.66
1122.19 3740.63 3740.63 3740.63
1122.19 4862.82 8603.45 12344.08
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑ (
∑ )
(
)
(
)
76962.34kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado (
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
25
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA B-2 Y B-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas B-2 y B-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 0.3 (2.85 (3 (3
0.6 0.3 x + 3.35) + 3.5) + 3.5) x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 +
x (2.85 + 3.35) x x (2.35 + 2.1) x
2400 2400 x (2.35 + 2.1) x 280 x (2.5 + 2.25) x 200 x (2.5 + 2.25) x 120 carga muerta CM
3.5) x
= = = = = =
2678.4 961.2 7725.2 6175 3705 21244.8
kg kg kg kg kg kg
(2.5 + 2.25) x 250 = 7718.75 kg carga viva CV = 7718.75 kg
TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 0.3 (2.85 (3 (3
0.5 0.3 x + 3.35) + 3.5) + 3.5) x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 +
Resistencia de materiales II
x (2.85 + 3.35) x x (2.35 + 2.1) x
2400 2400 x (2.35 + 2.1) x 250 x (2.5 + 2.25) x 200 x (2.5 + 2.25) x 120 carga muerta CM
3.5) x
= = = = = =
2232 961.2 6897.5 6175 3705 19970.7
kg kg kg kg kg kg
(2.5 + 2.25) x 250 = 7718.75 kg carga viva CV = 7718.75 kg
26
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa maciza peso propio cubierta
0.3 0.3 (2.85 (3
0.4 0.3 x + 3.35) + 3.5) x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5)
x (2.85 + 3.35) x 2400 = 1785.6 x (2.35 + 2.1) x 2400 = 961.2 x (2.35 + 2.1)x0.15 x 2400 = 9932.4 x
x
kg kg kg x 50 = 1543.75 kg (2.5 + 2.25) carga muerta CM = 14222.95 kg
(2.5 + 2.25)x0.3 x 250 = 2315.625 kg carga viva CV = 2315.625 kg
RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA B-2 Y B-3 POR NIVELES NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
14222.95 19970.7 21244.8 21244.8
14222.95 34193.65 55438.45 76683.25
2315.625 7718.75 7718.75 7718.75
2315.625 10034.375 17753.125 25471.875
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑ (
)
(
∑ )
)
(
153289.618 kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado
(
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
27
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA C-1 Y C-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas C-1 y C-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 x 0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
0.6 0.3 2.85 3.15 3.15
x
2.85 x 2400 x 2.1 x 2400 x 2.1 x 280 x x 2.4 200 x 2.4 x 120 carga muerta CM
3.15 x
= = = = = =
1231.2 453.6 1675.8 1512 907.2 5779.8
2.4 x 250 = 1890 carga viva CV = 1890
kg kg kg kg kg kg
kg kg
TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa aligerada peso propio tabiquería repartida peso propio piso terminado
0.3 x 0.3 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva:
Resistencia de materiales II
0.5 0.3 2.85 3.15 3.15
x
2.85 x 2400 x 2.1 x 2400 x 2.1 x 250 x x 2.4 200 x 2.4 x 120 carga muerta CM
3.15 x
= = = = = =
1026 453.6 1496.25 1512 907.2 5395.05
2.4 x 250 = 1890 carga viva CV = 1890
kg kg kg kg kg kg
kg kg
28
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria peso propio de la losa maciza peso propio cubierta
0.3 x 0.3 x 2.85 x
CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: 3.15 x
0.4 0.3 2.1 3.15
x
2.85 x 2400 x 2.1 x 2400 x 0.15 x 2400 x 2.4 x 50 carga muerta CM
2.4 x
= = = = =
820.8 453.6 2154.6 378 3807
kg kg kg kg kg
250 x 0.3 = 567 carga viva CV = 567
kg kg
RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA C-1 Y C-4 POR NIVELES NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
3807.00 5395.05 5779.80 5779.80
3807.00 9202.05 14981.85 20761.65
567. 1890 1890 1890
567. 2457 4347 6237
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑
(
(
∑ )
)
(
)
42300.09kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado
(
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
29
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 METRADO DE CARGAS COLUMNA C-2 Y C-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas C-2 y C-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados. Grafico áreas tributarias:
PRIMER Y SEGUNDO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.6 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.10 x 2400
= 2678.4 = 453.6
kg kg
peso propio de la losa aligerada
(2.85 + 3.35) x 2.10 x 280
= 3645.6
kg
peso propio tabiquería repartida
(3 + 3.5) x 2.40 x 200
= 3120
kg
peso propio piso terminado
(3 + 3.5) x 2.40 x 120
= 1872
kg
carga muerta CM = 11769.6 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250
= 3900
kg
carga viva CV = 3900
kg
TERCER PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.5 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.10 x 2400
= 2232 = 453.6
kg kg
peso propio de la losa aligerada
(2.85 + 3.35) x 2.10 x 250
= 3255
kg
peso propio tabiquería repartida
(3 + 3.5) x 2.40 x 200
= 3120
kg
(3 + 3.5) x 2.40 x 120
= 1872
kg
peso propio piso terminado
carga muerta CM = 10932.6 kg
Resistencia de materiales II
30
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012 CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250
= 3900
kg
carga viva CV = 3900
kg
CUARTO PISO CARGA MUERTA peso propio de la viga principal peso propio de la viga secundaria
0.3 x 0.4 x (2.85 + 3.35) x 2400 0.3 x 0.3 x 2.10 x 2400
peso propio de la losa maciza
(2.85 + 3.35) x 2.10 x 0.15 x 2400 = 4687.2 kg
peso propio cubierta
(3 + 3.5) x 2.40 x 50
= 1785.6 kg = 453.6 kg
= 780
kg
carga muerta CM = 7706.4 kg CARGA VIVA carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2 peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250 x 0.3
= 1170
kg
carga viva CV = 1170 RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA C-2 Y C-3 POR NIVELES
kg
NIVEL C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg C V acumulada kg 4° 3° 2° 1°
7706.4 10932.6 11769.6 11769.6
7706.4 18639 30408.6 42178.2
1170 3900 3900 3900
1170 5070 8970 12870
CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA Para el primer piso Hallando P: ∑
(
(
∑ )
)
(
)
83559.36 kg luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado (
como
)(
)
entonces se dice que la columna no falla para la carga P
Resistencia de materiales II
31
Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012
4. CONCLUSIONES
Al finalizar el trabajo se ha adquirido los conocimientos sobre cómo realizar metrados de cargas en edificaciones para después realizar el diseño de estructuras que se necesite para soportar las cargas. los resultados de las cargas se observa en gráficos de los pórticos
5. ANEXOS En un formato A3 se presenta los pórticos cargados
Resistencia de materiales II
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