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MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 8.01 Física I: Mecánica Clásica, Fall 1999 Utilice el siguiente formato de cita: Walter Lewin, 8,01 Física I: Mecánica Clásica, Otoño 1999. (Massachusetts Instituto de Tecnología: MIT OpenCourseWare). http://ocw.mit.edu (visitado MM DD, AAAA). Licencia: Creative Commons Atribución-No ComercialIgual. Nota: Utilice la fecha real que accedió este material en su citación. Para obtener más información acerca de citar estos materiales o de nuestros Términos de Uso, visite: http://ocw.mit.edu/ Página 2

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 8.01 Física I: Mecánica Clásica, Fall 1999 Transcripción - Clase 1 Soy Walter Lewin. Seré tu profesor de este término. En física, se explora la muy pequeña a la más grande. La pequeña es una pequeña fracción de un protón y el tamaño es el universo mismo. Abarcan 45 órdenes de magnitud un 1 con 45 ceros. Expresar medidas cuantitativamente tenemos que introducir unidades. Y nos presentamos para la unidad de longitud, el metro; para la unidad de tiempo, el segundo; y para la unidad de masa, el kilogramo. Ahora, se puede leer en su libro cómo éstos se definen y cómo la definición evolucionado históricamente. Ahora, hay muchas unidades derivadas que utilizamos en nuestra vida diaria para la conveniencia y algunos son adaptado a campos específicos. Tenemos centímetros, tenemos milímetros kilómetros. Tenemos pulgadas, pies, millas. Los astrónomos incluso utilizan la unidad astronómica, que es la distancia media entre la Tierra y el sol y usan de años luz, que es la distancia que recorre la luz en un año. Tenemos milisegundos, tenemos microsegundos tenemos días, semanas, horas, siglos, meses todas las unidades derivadas. Para la masa, tenemos miligramos, tenemos libras que tenemos toneladas métricas.

Por lo tanto existen muchas unidades derivadas. No todos ellos son muy fáciles de trabajar. Me resulta muy difícil trabajar con pulgadas y pies. Es un sistema muy civilizado. No me refiero a insultarte, pero pensar en ello 12 pulgadas en un pie, tres pies en una yarda. Página 3

¿Podría volver loco. Yo trabajo casi exclusivamente decimal, y espero que usted haga lo mismo durante este curso pero podemos hacer algunas excepciones. Ahora voy primero le mostrará una película que se llama The Powers of Ten. Cubre 40 órdenes de magnitud. Fue concebido originalmente por un holandés llamado Kees Boeke a principios de los años 50. Esta es la película de segunda generación, y se oye la voz del profesor Morrison, quien es un profesor en el MIT. El poder de los Diez -. 40 órdenes de magnitud Aquí vamos. Ya presenté, como ves hay longitud, tiempo y masa y lo denomino las tres magnitudes fundamentales de la física. Yo le daría a este símbolo de la capital de capital de longitud L T por el tiempo, y M la masa de capital. Todas las demás cantidades en la física se pueden derivar de estas cantidades fundamentales. Te voy a dar un ejemplo. Puse un soporte de por aquí. Digo [Velocidad] y eso significa que las dimensiones de velocidad. Las dimensiones de la velocidad es la dimensión de la longitud dividida por la dimensión de tiempo. Así que puedo escribir para que: [L] dividido entre [T]. Ya sea en metros por segundo o pulgadas por año, que no es lo que importa. Tiene la dimensión de longitud por unidad de tiempo. Volumen tendría la dimensión de la longitud a la alimentación de tres. Densidad tendría la dimensión de la masa por unidad de volumen por lo que significa la longitud de la potencia tres. Lo más importante en nuestro curso es la aceleración. Vamos a tratar mucho con la aceleración. La aceleración, como se verá, es longitud por tiempo al cuadrado. La unidad es el metro por segundo al cuadrado. Así se obtiene la longitud dividida por el tiempo al cuadrado.

Por lo tanto todas las demás magnitudes se pueden derivar de estos tres fundamental. Así que ahora que nos hemos puesto de acuerdo sobre las unidades Página 4

tenemos el metro, el segundo y el kilogramo podemos empezar a hacer las mediciones. Ahora, lo más importante en la toma de medidas que siempre se ignora en todos los libros de la universidad es la incertidumbre en la medición. Cualquier medida que usted hace sin ningún conocimiento de la incertidumbre no tiene sentido. Voy a repetir esto. Quiero que escuches esta noche a las 03:00 cuando se despierta. Cualquier medida que usted hace sin el conocimiento de su incertidumbre es completamente sentido. Mi abuela me decía que ... al menos ella creía ... que alguien que está mintiendo en la cama es más que alguien que se pone de pie. Y en honor a mi abuela me voy a llevar esto hoy a una prueba. Tengo aquí una instalación donde pueda medir una persona de pie y una persona acostada. No es el más grande la cama, pero acostado. Tengo que convencer sobre la incertidumbre en la medición debido a mi medida sin el conocimiento de la incertidumbre no tiene sentido. Y por lo tanto, lo que voy a hacer es lo siguiente. Aquí tengo una barra de aluminio y hago lo razonable, suposición plausible que cuando este barra de aluminio está durmiendo cuando es horizontal que ya no es que cuando se está de pie. Si se acepta esto, podemos comparar la longitud de esta barra de aluminio con esta disposición y con esta configuración. Por lo menos tenemos algún tipo de calibración, para empezar. Voy a medirlo. Tienes que confiar en mí. Durante estos tres meses, tenemos que confiar en los demás. Así mido aquí, 149,9 centímetros. Sin embargo, yo creo que la ... así que esta es la barra de aluminio.

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Esto está en posición vertical. 149.9. Pero yo creo que la incertidumbre de mi medida es probable que 1 milímetro. Realmente no puedo garantizarle que lo hice con precisión mejor. Así que esa es la vertical. Ahora vamos a medir la barra horizontal para los que tenemos una configuración aquí. Oop! La escala va de su lado. Así que ahora puedo medir la longitud de esta barra. 150,0 horizontalmente. 150.0, otra vez, más o menos 0,1 centímetro. Así que usted estaría de acuerdo conmigo en que soy capaz de medir más o menos 1 milímetro. Esa es la incertidumbre de mi medida. Ahora bien, si la diferencia de longitudes entre acostado y de pie si eso fuera un pie que que todo lo saben, ¿no es así? Tienes que salir de la cama por la mañana, usted se acuesta y se levanta y te vas, clac! Y usted es un pie más corto. Y sabemos que eso no es el caso. Si la diferencia fuera sólo un milímetro nunca sabríamos. Por lo tanto, sospecho que si mi abuela tenía razón entonces es probable que sólo unos pocos centímetros, tal vez una pulgada. Y yo diría que si puedo medir la longitud de un estudiante con una precisión milimétrica que debe resolver la cuestión. Así que necesito un voluntario. ¿Quieres ser voluntario? Parece que eres muy alto. Espero que ... sí, espero que no nos quedemos sin, uh ... No eres más alto que 178 o así? ¿Cuál es su nombre? ESTUDIANTE: Rick Ryder. LEWIN: Rick Rick Ryder. No está nervioso, ¿no? RICK: ¡No! LEWIN: Man! [Risas clase] Siéntate. Página 6

[Risas clase] No puedo tener a tipos altos aquí. Vamos.

Necesitamos a alguien más modesto en tamaño. No te lo tomes personal, Rick. Bien, ¿cuál es su nombre? ESTUDIANTE: Zach. LEWIN: Zach. Bonito día de hoy, Zach, ¿no? Te sientes bien? Su primera conferencia en el MIT? No lo hago. Está bien, hombre. Quédate ahí, sí. Bueno, 183.2. Quédate ahí, quédate ahí. No se mueva. Zach ... Esta es vertical. ¿Qué dije? 180? Sólo una persona. 183? Vamos. 0.2 Bueno, 183.2. Si. Y una incertidumbre de alrededor de un ... Oh, esto es centímetros 0,1 centímetros. Y ahora lo vamos a medir horizontalmente. Zach, yo no quiero que romper tus huesos, así que tenemos un pequeño paso para usted aquí. Ponga los pies allí. Oh, deja que saque la barra de aluminio. Tenga cuidado con la escala. Page 7

Eso no romper eso, porque entonces todo ha terminado. Bueno, iré de tu lado. Tengo que hacer eso sí, sí. Relájese. Piense en esto como un pequeño sacrificio por el bien de la ciencia, ¿no? Bueno, ¿estás bien? ZACH: Si. LEWIN: ¿Estás cómodo? [Estudiantes ríen] Eres muy cómodo, ¿verdad? ZACH: Wonderful. LEWIN: Muy bien. ¿Estás listo? ZACH: Si. LEWIN: Muy bien. Okay.

185.7. Quédate donde estás. 185.7. Estoy seguro de que ... Quiero primero hacer la resta, ¿verdad? 185.7, de más o menos 0,1 centímetro. Oh, eso es cinco ... que es 2,5 más o menos 0,2 centímetros. Estás a punto de una pulgada más alta cuando se duerme que cuando se pone de pie. Mi abuela tenía razón. Ella siempre tiene razón. ¿Puedes bajar aquí? Quiero que tener en cuenta que la precisión ... Muchas gracias, Zach. Que la precisión de un milímetro era más que suficiente para hacer el caso. Si la exactitud de mis medidas habría sido mucho menos esta medida no sería han sido convencer en absoluto. Página 8

Así que cada vez que hagas una medida debe conocer la incertidumbre. De lo contrario, no tiene sentido. Mismo Galileo Galilei hizo la pregunta: ¿Por qué son tan grandes mamíferos como son y no mucho grande? Tenía un razonamiento muy inteligente que nunca he visto en la prensa. Pero todo se reduce al hecho de que, argumentó que si el mamífero se vuelve demasiado grande que la los huesos se rompen y pensó que ese era un factor limitante. A pesar de que nunca he visto su razonamiento en la impresión Voy a tratar de reconstruir lo que pudo haber pasado a través de su cabeza. Aquí es un mamífero. Y esta es una de las cuatro patas de los mamíferos. Y este mamífero tiene un tamaño S. Y lo que quiero decir con esto es que un ratón es yay grande y un gato es yay grande. Eso es lo que quiero decir por el tamaño muy toscamente definida. La masa del mamífero es M y este mamífero tiene un hueso del muslo que llamamos el fémur, la cual está aquí. Y el fémur, por supuesto, lleva el cuerpo, en gran medida. Y vamos a suponer que el fémur tiene una longitud l y tiene un espesor d. He aquí un fémur. Esto es lo que un fémur de aproximadamente parece.

Así que este será la longitud del fémur ... y este será el espesor, d y este será el área transversal A. Ahora voy a tomar a través de lo que llamamos en la física un argumento de escala. Yo diría que la longitud del fémur debe ser proporcional al tamaño del animal. Eso es completamente plausible. Si un animal es cuatro veces más grande que la otra se necesitaría cuatro veces más largas piernas. Y eso es todo esto está diciendo. Es muy razonable. También es muy razonable que la masa de un animal es proporcional a la tercera potencia del tamaño ya que está relacionado con su volumen. Página 9

Y por lo que si que está relacionado con la tercera potencia del tamaño sino que también debe ser proporcional a la tercera potencia de la longitud del fémur debido a esta relación. Bueno, esa es una. Ahora viene la discusión. La presión sobre el fémur es proporcional al peso del animal dividido por la sección transversal A de el fémur. Eso es lo que es la presión. Y es que la masa del animal que es proporcional a la masa del animal dividido por d cuadrado, porque queremos que el área de aquí, es proporcional al cuadrado d. Ahora me siguen de cerca. Si la presión es superior a un cierto nivel de los huesos se rompen. Por lo tanto, para que un animal no romper sus huesos cuando la masa se incrementa en un factor determinado vamos a decir que un factor de cuatro para que los huesos no romper d cuadrado también debe ir en un factor de cuatro. Ese es un argumento clave en la escala aquí. Usted realmente tiene que pensar que a través de cuidado. Por lo tanto, yo diría que la masa debe ser proporcional al cuadrado d. Este es el argumento de última hora. Ahora comparemos estos dos. La masa es proporcional a la longitud del fémur para la alimentación de tres y para el espesor de la fémur a la potencia de dos. Por lo tanto, el espesor del fémur a la potencia de dos debe ser proporcional a la longitud l y

por lo tanto, el espesor del fémur debe ser proporcional a l para la alimentación de tres mitades. Un resultado muy interesante. ¿Qué es este resultado diciendo? Le dice que si tengo dos animales y uno es diez veces más grande que la otra entonces S es diez veces más grande que las longitudes de los catetos son diez veces más grande, pero que el espesor del fémur es 30 veces más grande porque es l a las fuentes de tres mitades. Si tuviera que comparar un ratón con un elefante un elefante es un centenar de veces más grande en tamaño por lo que la longitud del fémur de la elefante sería cien veces mayor que la de un ratón pero el grosor del fémur tendría que ser 1000 veces más grande. Y que puede haber convencido a Galileo Galilei que esa es la razón por la que los animales más grandes son las grande como son. Porque claro, si aumenta la masa llega un momento en que el espesor de los huesos es la misma que la longitud de los huesos. Página 10

Ya está todo hecho de los huesos y que no es biológicamente factible. Y así hay un límite en algún lugar establecido por esta ley de escala. Bueno, yo quería llevar esto a una prueba. Después de todo lo que trajo la declaración de mi abuela a una prueba de por qué no traer Galileo Galilei de declaración a una prueba? Y así me fui a Harvard, donde tienen una hermosa colección de fémur y yo les pregunté por el fémur de un mapache y un caballo. Un mapache es tan grande de un caballo es aproximadamente cuatro veces más grande por lo que la longitud del fémur de un caballo debe ser aproximadamente cuatro veces la longitud del mapache. Cierre. Así que no me sorprendió. Entonces medí el espesor, y me dije a mí mismo: "¡Ajá!" Si la longitud es cuatro veces más alto que el espesor tiene que ser ocho veces más alta si esto se mantiene. Y lo que voy a trazar para usted verá que en breve se d dividido por l, frente a l, y que, de Por supuesto, debe ser proporcional a l a la fuente de la mitad. Traigo aquí una l. Por lo tanto, si comparo el caballo y yo comparo el mapache Yo diría que el espesor dividido por

la longitud del fémur para el caballo debe ser la raíz cuadrada de cuatro, dos veces más que la de la mapache. Y así que estaba muy ansioso de representar eso, y lo hice, y te voy a mostrar el resultado. Aquí está mi primer resultado. Así vemos que, d en l. Le expliqué por qué prefiero eso. Y aquí se ve la longitud. Aquí se puede apreciar el mapache y ves el caballo. Y si se fijan bien, el d en l para el caballo es momento sólo alrededor de una hora y media más grande que el mapache. Bueno, yo no estaba muy decepcionado. Un año y medio no es dos, pero es en la dirección correcta. El caballo tiene claramente un valor mayor para d en l que el mapache. Me di cuenta de que necesitaba más datos, por lo que volví a Harvard. Le dije: "Mira, necesito un animal más pequeño, una zarigüeya quizá tal vez una rata, tal vez un ratón", y Ellos dijeron: "Está bien." Me dieron tres más huesos. Página 11

Me dieron un antílope que en realidad es un poco más grande que un mapache y me dieron una tlacuache y me dieron un ratón. Aquí es el hueso del antílope. Aquí es el uno de los mapache. Aquí es el de la zarigüeya. Y ahora no vas a creer esto. Esto es tan maravilloso, tan romántico. No es el ratón. [Estudiantes ríen] ¿No es hermoso? Pequeñito, minúsculo ratoncito? Eso es sólo una pequeñísima, pequeña fémur pito. Y ahí está. Y tomé la trama. Yo estaba muy curioso lo que la parcela se vería así. Y ... aquí está. ¡Menos mal! Me quedé muy sorprendida. Yo estaba muy sorprendido. Porque mira el caballo es 50 veces más grande en tamaño que el ratón. La diferencia en d en l es sólo un factor de dos.

Y yo esperaba algo más como un factor de siete. Y así, en d en l, donde me esperaba un factor de siete, sólo veo un factor de dos. Así que me dije a mí mismo: "Oh, Dios mío. ¿Por qué no les pido un elefante?" El verdadero factor decisivo sería el elefante porque si eso va lejos escala tal que todavía podemos rescatar a la declaración por Galileo Galilei y así que volví y me dijeron "Bueno, le daremos el fémur de un elefante ". También me dieron una de un alce, lo creas o no. Creo que querían deshacerse de mí en ese momento para ser franco con usted. Y aquí está el fémur de un elefante. Y he medido. Página 12

La longitud y el espesor. Y es muy pesado. Su peso es de una tonelada. He trazado, yo estaba lleno de expectativas. No pude dormir en toda la noche. Y ahí está el elefante. No hay evidencia alguna de que d durante l es realmente grande para el elefante que para el ratón. Estas barras verticales indican mi incertidumbre en las mediciones de espesor y la horizontal escala, que es una escala logarítmica ... la incertidumbre de las mediciones de longitud se encuentra en el espesor de la pluma roja así que no hay necesidad para mí, para indicar que cualquier otra. Y aquí usted tiene sus medidas en caso de que quiera revisarlos. Y mirar de nuevo el ratón y mirar el elefante. El ratón tiene de hecho un solo centímetro de longitud del fémur y el elefante es, de hecho, cien veces más. Así que el primer argumento de escala que S es proporcional a l que es sin duda lo que se puede esperar debido a que un elefante es un centenar de veces más grande en tamaño. Pero cuando vas a d en l, se ve que todo ha terminado. La d en l para el ratón no es realmente tan diferente del elefante y que tendría espera que ese número sea con la raíz cuadrada de 100 por lo que espera que sea diez veces mayor en lugar de alrededor de la misma.

Ahora quiero discutir con ustedes lo que llamamos en el análisis dimensional física. Quiero hacerme la pregunta: ¿Si se me cae una manzana de una cierta altura y puedo cambiar esa altura ¿Qué pasará con el tiempo de la manzana caiga? Bueno, se me cae la manzana desde una altura h y yo quiero saber qué pasó con el momento en que cae. Y puedo cambiar h. Así que me dije a mí mismo: "Bueno, el tiempo que se necesita debe ser proporcional a la altura de un poder alpha. "totalmente razonable. Si hago la altura más grande que todos sabemos que se necesita más tiempo para la manzana cayendo. Eso es una cosa segura. Me dije a mí mismo: "Bueno, si la manzana tiene una masa m", probablemente es también proporcional a la masa de la manzana a la beta de energía. "Me dije a mí mismo:" Caramba, sí, si algo es más masiva que se probablemente tomará menos tiempo. "Así que tal vez ma alguna beta poder. No sé alfa, no sé beta. Página 13

Y entonces me dije: "Vaya, también hay algo como la gravedad que es la atracción gravitacional de la Tierra la aceleración de la gravedad de la Tierra. "Así que vamos a introducir eso, también, y vamos a suponer que ese tiempo también es proporcional a la aceleración de la gravedad esto es una aceleración, vamos a aprender mucho más sobre esto para la gamma de energía. Dicho esto, ahora podemos hacer lo que se llama en física un análisis dimensional. A la izquierda tenemos un tiempo y si tenemos a la izquierda ... en el lado izquierdo una vez en el lado derecho también hay que tener tiempo. No se puede tener cocos en un lado y las naranjas en el otro. No se puede tener segundos en un lado y metros por segundo en el otro. Por lo tanto las dimensiones de la izquierda y la derecha tiene que ser el mismo. ¿Cuál es la dimensión de aquí? Esto es [T] al poder uno. Eso T. .. que debe ser la misma que la longitud a la fuente de alfa veces la masa a la beta de energía, tiempos aceleración recuerde, todavía hay en la pizarra esa es la dimensión [L] dividida por el tiempo al cuadrado y todo el asunto a la gamma de energía así que tengo una

gamma aquí y tengo una gamma allí. Este lado debe tener la misma dimensión que ese lado. Eso es innegociable en la física. Bueno, ahí vamos. No hay M aquí, sólo hay una M aquí tan beta debe ser cero. Hay aquí [L] a la alfa poder, [L] a la gamma de energía no hay [L] aquí. Así que [L] debe desaparecer. Así alfa más gamma deben ser cero. Hay [T] al poder de aquí y no aquí [T] al poder -2 gamma. Es negativo porque es planta baja. Así que uno debe ser igual a -2 gamma. Eso significa gamma debe ser menos de la mitad. Que si gamma es de menos de la mitad, y luego alfa es igual a la mitad más uno. Página 14

Fin de mi análisis dimensional. Por tanto, considero que el tiempo que le toma a un objeto es igual a caer una constante, que no lo sé, pero esa constante no tiene dimensión No sé lo que es por la raíz cuadrada de h dividida por g. Beta es cero, no hay h de masa a la fuente de una media se ve que aquí y g a la potencia menos uno medio. Esta es proporcional a la raíz cuadrada de h porque g es un hecho y c es un dado aunque no sé c. Yo no pretendo que puedo predecir cuánto tiempo tomará para que la manzana caiga. Todo lo que digo es que me puedo comparar dos alturas diferentes. Puedo caer una manzana de ocho metros y otra de dos metros y el de ocho metros tendrá dos veces más largo que el de dos metros. La raíz cuadrada de h para dos, cuatro más de dos tendrá dos veces más, ¿verdad? Si se me cae uno de ocho metros y se me cae otra de dos metros y la diferencia en el tiempo será la raíz cuadrada de la relación. Será el doble de tiempo. Y eso que quiero traer a una prueba de hoy. Tenemos una instalación aquí. Tenemos una manzana allí a una altura de tres metros y sabemos la longitud con una precisión ... la altura de unos tres milímetros, no mejor.

Y aquí tenemos una configuración por lo que la niña es de aproximadamente un metro y medio de altura. Y sabemos que a unos también una precisión no es mejor que unos tres milímetros. Por lo tanto, vamos a configurarlo. Tengo aquí ... algo que va a ser una predicción una predicción del tiempo que le toma a una manzana a caer dividido por el tiempo que le toma a la otra manzana caiga. H es de tres metros, pero me dicen que hay una incertidumbre de unos tres milímetros. No se puede hacer nada mejor. Página 15

Y H 2 es igual a 1,5 metros de nuevo con una incertidumbre de aproximadamente tres milímetros. Así que la relación h uno sobre dos h ... es 2,000 y ahora tengo que llegar a una incertidumbre que los físicos llaman a veces un error en sus mediciones, pero en realidad es una incertidumbre. Y la manera de encontrar su incertidumbre es que se agrega a los tres aquí y restar los tres aquí y se obtiene el valor más grande posible. Nunca se puede obtener un valor mayor. Y usted encontrará que usted consigue 2.006. Y yo diría que la incertidumbre es entonces 0.006. Este es un número adimensional porque es la longitud dividida por la longitud. Y así el tiempo t1 t2 sería dividido por la raíz cuadrada de h1 dividida por h2. Ese es el argumento de análisis dimensional que tenemos allí. Y nos damos cuenta si tomamos la raíz cuadrada de este número nos encontramos con 1.414, más o menos 0.0 y creo que que es una de dos. Eso es correcto. Así que aquí es una predicción firme. Esto es una predicción. Y ahora vamos a hacer una observación. Así que vamos a medir t1 y que va a ser un número y, a continuación vamos a medir t2 y no va a ser un número. He hecho este experimento diez veces y los números siempre se reproducen dentro de aproximadamente una milisegundo.

Así que yo sólo pudiera adoptar una incertidumbre de un milisegundo. Quiero ser un poco en el lado seguro. De vez en cuando se diferencia por dos milésimas de segundo. Así que vamos a ser conservadores y vamos a suponer que yo puedo medir esto con una precisión de alrededor de dos milisegundos. Eso es bastante seguro. Así que ahora podemos medir estos momentos y entonces podemos tener la razón y entonces podemos ver si realmente confirmar que el tiempo que se necesita es proporcional a la altura de la plaza raíz de la altura. Así que voy a hacer un poco más cómodo para usted en la sala de conferencias. Página 16

Todo está bien. Tenemos la configuración aquí. En primer lugar, hacemos el experimento con el ... tres metros. No se ven los tres metros. Y el tiempo ... el momento en que me tire de esta cadena de la manzana caerá, el o se abrirá, el reloj se iniciará. En el momento en que golpea el suelo, el tiempo se detiene. Tengo que estar de pie en ese lado. De lo contrario la manzana caerá sobre mi mano. Esa no es la idea. Voy a estar aquí. # ¡VALOR! ¿Estás listo? Muy bien, entonces estoy listo. Poner todo? Asegúrese de que he puesto a cero que correctamente. Sí, lo hice. Okay. Tres, dos, uno, cero. 781 milisegundos. Así que este número ... usted debe escribirlo porque lo necesita para su segunda misión. 781 milisegundos, con una incertidumbre de dos milisegundos. ¿Estás listo para la segunda? ¿Estás listo? ¿Estás listo? Está bien, nada malo. Ready. Cero, cero, ¿no? Gracias. Okay. Tres, dos, uno, cero. 551 milisegundos.

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Chico, estoy nervioso porque espero que la física funciona. Así que me tomo mi calculadora y ahora voy a tener la relación más t1 t2. La incertidumbre se puede encontrar mediante la adición de los dos aquí y restar los dos allí y que se luego le dan una incertidumbre, creo, 0.0 ... mmm, 0,08. Sí, 0.08. Usted debe hacer esto por ti mismo 0.008. Número adimensional. Esta sería la incertidumbre. Esta es la observación. 781 dividido por 551. Uno de los puntos ... Déjame hacer eso una vez más. Siete ocho uno, dividido por cinco cinco uno ... Uno cuatro uno siete. Acuerdo perfecto. Mira, la predicción dice 1.414, pero podría ser 1 punto ... Podrían ser dos más. Esa es la incertidumbre de mi altura. Yo no sé nada mejor. Y he aquí que yo pudiera estar fuera por un ocho porque esa es la incertidumbre de mi tiempo. Así pues, estas dos mediciones confirman. Ellos están de acuerdo con cada uno otro. Usted ve, las incertidumbres en las mediciones son esenciales. Ahora mira los resultados. Aquí tenemos un resultado que llama la atención. Hemos demostrado que el tiempo que le toma a un objeto que caiga es independiente de su masa. Eso es un logro increíble. Nuestros bisabuelos deben haber preocupado por esto y discutido sobre esto por más de 300 año. Página 18

¿Eran tan tonto como para pasar por alto este simple análisis dimensional? Inconcebible. Es este análisis dimensional tal vez no del todo kosher? Puede ser. Es este análisis dimensional tal vez uno que se podría haber hecho de otra manera? Sí, oh, sí. Usted podría haber hecho de manera muy diferente.

Podrías haber dicho lo siguiente. Podrías haber dicho: "El tiempo de una manzana caer es proporcional a la altura que cae a un alfa de energía. "Muy razonable. Todos sabemos, cuanto más alto sea, más se tendrá cuanto más tiempo se tardará. Y podríamos haber dicho: "Sí, probablemente es proporcional a la masa de alguna manera. Si la masa es más, tomará un poco menos tiempo. "Resulta ser que no es así, pero usted podría pensar eso. Pero podría haber dicho "Bueno, no vamos a tomar la aceleración de la Tierra, sino que vamos a echar la masa de la Tierra misma. "Muy razonable, ¿no? yo pensaría si he aumentado la masa de la Tierra que la manzana caerá más rápido. Así que ahora voy a poner en la matemática de la Tierra aquí. Y comienzo mi análisis dimensional y termino muerto en las aguas. Porque, verás, no hay masa aquí. Hay una masa a la beta poder aquí y otro a la gamma de energía para lo que tendría encontrado es beta plus gamma es igual a cero y que sería final de la historia. Ahora puede hacerse la pregunta así, ¿hay algo malo con el análisis que lo hizo? Es la nuestra quizás mejor que éste? Bueno, es una diferente. Llegamos a la conclusión de que el tiempo que toma para que la manzana caiga es independiente de la masa. ¿Creemos que? Sí, lo hacemos. Por otro lado, hay muy prestigiosos físicos que aún hoy lo hacen muy elegante experimentos y que tratan de demostrar que el tiempo de una manzana caer no depende de su masa a pesar de que probablemente sólo es muy pequeño, si es verdad, pero tratan de demostrarlo. Y si alguno de ellos tiene éxito o alguno de ustedes logra eso es ciertamente digno de un Premio Nobel. Así que creemos que es independiente de la masa. Sin embargo, esto, lo que hice con ustedes, no fue una prueba, porque si lo haces de esta manera, te quedas atascado. Por otro lado, estoy bastante contento con el hecho de que se encontró que el tiempo es proporcional a la raíz cuadrada de h. Creo que es muy útil. Página 19

Se confirmó que con el experimento y he aquí que salió de esa manera.

Así que no fue una completa pérdida de tiempo. Pero cuando usted hace un análisis dimensional, es mejor tener cuidado. Me gustaría que usted piense sobre esto, la comparación entre los dos en la cena y tal vez en el desayuno y tal vez, incluso mientras usted está tomando una ducha si se necesita o no. Es importante que a digerir y apreciar la diferencia entre estos dos enfoques. Le dará una idea de la potencia y también en las limitaciones del análisis dimensional. Esto va al corazón mismo de la comprensión y el aprecio de la física. Es importante que se haga una idea de esto. Ahora se encuentra en el MIT. Este es el momento. Gracias. Nos vemos el viernes.