Movimiento Plano General 4k361o

UNIVERSIDAD ANDIANA NESTOR CACERES VELASQUEZ “FILIAL AREQUIPA” MATERIA: DINAMICA TEMA:

VELOCIDAD Y ACELERACION ADSOLUTA Y RELATIVA EN EL MOVIMIENTO PLANO

CARRERA PROFESIOAL: DOCENTE:

ING. CIVIL

ING. LAZO

INTEGRANTES: CORRALES HUILLCA BRAULIO MUÑOZ VILCA BABLO HUARZA LIMA DANTE

ARQUIPA- PERU

MOVIMIENTO PLANO DE UN CUERPO RIGIDO Cuando cada una de las partículas de un cuerpo rígido se mueve a lo largo de una trayectoria que es equidistante de un plano fijo, se dice que el cuerpo experimenta un movimiento plano. Existen tres tipos de movimiento plano, mencionándolos por orden de complejidad creciente son: 1.- TRASLACION: Este tipo de movimiento ocurre si cualquier segmento de recta sobre el cuerpo se conserva paralelamente a su dirección original durante el movimiento. Cuando la trayectoria del movimiento de todas las partículas de un cuerpo son rectas paralelas, el movimiento se llama traslación rectilínea. Sin embargo si las trayectorias quedan a lo largo de líneas curvas que son entre si todas paralelas al movimiento se le llaman traslación curvilínea. TRASLACION RECTILINEA

Trayectoria de traslación curvilínea

ROTACIÓN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO: Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un eje fijo, todas sus partículas, excepto las que quedan sobre el eje de rotación, se mueven a lo largo de trayectorias circulares

MOVIMIENTO PLANO GENERAL •

El movimiento plano general no es ni una traslación ni una rotación.

•

Un movimiento plano general puede considerarse como la suma de una traslación y una rotación.

El desplazamiento de las partículas A y B a A2 y B2 se puede dividir en dos partes: - traslación a A2 y - rotación de alrededor de A2 a B2

EJEMPLO Otro ejemplo de movimiento plano lo proporciona la figura 15.13, la cual representa una varilla cuyos extremos se deslizan a lo largo de una pista horizontal y una vertical, respectivamente.

En el caso general de movimiento plano se consideró un pequeño desplazamiento que lleva a dos partículas A y B de una placa representativa, respectivamente, de Al y B1 a A2 y B2 (figura 15.14). Este desplazamiento puede dividirse en dos partes: en una, las partículas se mueven hacia A2 y B1 mientras la línea AB mantiene la misma dirección; en el otro, B se mueve hacia B2 mientras A permanece fijo. La primera parte del movimiento es claramente una traslación y la segunda parte una rotación alrededor de A.

VELOCIDAD ABSOLUTA Y RELATIVA EN EL MOVIMIENTO PLANO

Problema resuelto Un engrane doble rueda sobre una cremallera estacionaria inferior; la velocidad de su centro es 1.2 m/s. Determinar a) la velocidad angular del engrane, y b) las velocidades de la cremallera superior R y del punto D del engrane.

SOLUCIÓN: •El desplazamiento del centro del engrane en una revolución es igual a la circunferencia exterior. Relacionar los desplazamientos de traslación y angular. Diferenciar las relaciones de las velocidades de traslación y angular.

•La velocidad de cualquier punto P en el engrane puede escribirse como

Evaluar las velocidades de los puntos B y D.

• El desplazamiento del centro del engrane en una revolución es igual a la circunferencia exterior. Para xA > 0 (moviéndose a la derecha), ɷ < 0 (girando en el sentido de las manecillas del reloj).

Diferenciar la relación de las velocidades de traslación y angular

• Para cualquier punto P sobre el engrane,

La velocidad de la cremallera superior es igual a la velocidad del punto B:

Velocidad del punto D:

Aceleraciones absoluta y relativa en el movimiento plano

Problema resuelto El centro del engrane doble tiene una velocidad y una aceleración hacia la derecha de 1.2 m/s y 3 m/s2, respectivamente. La cremallera inferior es estacionaria. Determinar a) la aceleración angular del engrane, y b) la aceleración de los puntos B, C y D.

SOLUCIÓN: La expresión de la posición del engrane como una función deq se diferencia en dos ocasiones para definir la relación entre las aceleraciones de traslación y angular. •La aceleración de cada punto en el engrane se obtiene sumando la aceleración del centro del engrane y las aceleraciones relativas con respecto al centro. Esto último incluye los componentes normal y tangencial de aceleración. • La expresión de la posición del engrane como una función de Ɵ se diferencia en dos ocasiones para definir la relación entre las aceleraciones de traslación y angular.

La aceleración de cada punto se obtiene sumando la aceleración del centro del engrane y las aceleraciones relativas con respecto al centro. Lo anterior incluye a los componentes de las aceleraciones normal y tangencial.