Ondas w5460

ONDAS PREGUNTAS 1. Que significa la expresión onda estacionaria. 2. Explique que es una onda longitudinal. 3. ¿Cómo se obtiene una onda estacionaria de una cuerda tensa? 4. Una fuente hace vibrar una cuerda tensa, dándole un desplazamiento representado por la ecuación y = 0,2 sen6t, donde y esta en metros y t en segundos. La tensión en la cuerda de 4N y la masa por unidad de longitud es 0,01 kg/m. Halle la velocidad (m/s) de la cuerda. a) 20,0 b) 14,1 c) 11,5 d) 10,0 e) 8,0 5. Dar una condición para que ocurran ondas estacionarias. En una misma cuerda. ¿existirán los modos de frecuencias 17 Hz y 31 Hz? 6. Dar una condición para que ocurran ondas estacionarias. En una misma cuerda, ¿existirán los modos de frecuencias 17 Hz y 31 Hz?

PROBLEMAS 1.

Una onda viajera senoidal esta dada por la ecuación y(x,t) = 0.15 sen ( (5/6)x - 24t ) donde x esta en metros y t segundos. Hallar: a) El sentido de propagación de la onda b) La amplitud, período, longitud de onda y velocidad de propagación c) La velocidad y aceleración para una particular en x = 0 y t = 1/27 s d) Si la densidad lineal de la cuerda es 0.1 kg/m encuentre el valor de la tensión para que la velocidad sea el triple. Rpta: a) La onda viaja hacia la derecha, b) A = 0.15 m, T = 1/12s, λ=2,4m, V = 28.8 m s-1 c) v = 10,62 m/s, a = 291.6 m/s2. d) T=746,5N 2.

Un hilo de aluminio de longitud L1= 60 cm, es soldado a un hilo de acero de la misma sección y de longitud L2 = 86,6 cm. Se fija el hilo compuesto sobre una pared y en el extremo libre se aplica una fuerza de 100 N, luego se producen ondas transversales en el hilo compuesto, usando una fuente externa variable. Si la densidad lineal del aluminio es Al= 2,6 g/cm y la del acero ace= 7,8 g/cm, calcular: a) la frecuencia más baja para el cual se forman ondas estacionarias de tal modo que la unión de los dos hilos sea un nodo b) el numero de nodos observados en esta frecuencia. Rpta: a) 32,7 Hz ; b) n1= 2 ; n2= 5

3.

Un alambre de acero de 30,0m y un alambre de cobre de 20,0 m, ambos con diámetros de 1,00mm, se conectan extremo con extremo y se estiran hasta una tensión de 150 N. ¿Cuánto tarda una onda transversal en viajar por la longitud total de los dos alambres? acero = 7.86 g/cm3, cobre = 8.92 g/cm3. Rpta: 0,329 segundos.

4.

Dos ondas que tienen la misma frecuencia, longitud de onda y amplitud, se están moviendo en la misma dirección y sentido. Si difieren en fase en 1,57 radiantes y cada una de ellas tiene una amplitud de 0,05m. Hallar la amplitud de la onda resultante. Respuesta.- 7,07 cm

1

5.

Un tren de ondas en una cuerda tienen una amplitud de 2 cm, las ondas viajan en dirección positiva de las X, con una rapidez de 128 m/s y se observa que hay 5 ondas completas en 4 m de la cuerda. Encuentre: (Ex. Parc. 2002-1) a) La longitud de onda y la frecuencia lineal de la onda b) La ecuación que describe esta onda, suponiendo que el ángulo de fase inicial es cero (t = 0, x =0, y = 0) . Rpta: a)  = 0,8 m; f = 160 Hz ; b) y(x,t) = 0,02sen(2,5x - 320t) m

6.

Cierta onda transversal viaja en una cuerda con rapidez de 15 m/s, en la dirección positiva del eje X con amplitud de 6 cm y longitud de onda 0,5 m. Inicialmente cuando t = 0, en la posición x = 0 , el desplazamiento de un punto de la cuerda es y = 0, con velocidad transversal positiva. Se pide: (Ex. Sust. 2002-1) a) La frecuencia lineal b) Escribir la ecuación de la onda y (x,t) c) El desplazamiento “y” en un punto donde x = 0,3 cm en el instante t = 0,2 s Rptas: a) 30 Hz, b) y(x,t)= 0.06sen(4x – 60t), c) y = -0,035 m 7.

Una cuerda de densidad lineal 28 g/m, en posición horizontal, se somete a una tensión de 4,0 N, bajo esta tensión se genera una onda transversal de longitud de onda 40 cm, que viaja en +X, considerando la amplitud A= 8,0 cm (Ex.Par.2002-1) a) Halle la velocidad de propagación de estas onda b) Si en t = 0s un punto de la cuerda de abscisa x= 0 cm , se encuentra en y = 8 cm, halle la ecuación y (x,t) de la onda c) Cual es la máxima velocidad transversal de la cuerda y en que punto de la sinusoide ocurre Rpta: a) 12 m/s b) y (x,t) = -0,08cos(5x –60t) m c) 15,1 m/s, en los nodos

8.

La figura muestra el modo resonante fundamental de una cuerda PQ de longitud L = 120 cm y de masa 60g, sometida a una tensión de 20 N. Halle(Exa.Par. 2002-1): a) La velocidad de las ondas viajeras b) La longitud de onda de este modo resonante c) La frecuencia de este modo resonante d) La ecuación de la onda estacionaria y (x,t) = A0sen(kx)cos(t), para este modo, es decir halle A0 , k y  Rpta: a) 20 m/s; b) 2,4 m; c) 25/3 Hz; d) y(x,t) = 0,075sen((5/6)x)cos(50/3)t

9.

Una cuerda tensa se ubica en el eje x, un extremo en x=0 y recibe una perturbación transversal en este extremo, dada por la ecuación y=0,1sen(6t)m . Si la tensión de la cuerda es 4N y su densidad lineal es de 10 g/m. a) halle la frecuencia, velocidad de propagación y longitud de la onda. b) Si en t=0, x=0 e y=0, hallar la función de onda de estas características. c) halle la máxima velocidad que alcanzan los puntos de la cuerda, e indique en que puntos del perfil de la cuerda ocurren. (dibuje). d) halle la máxima aceleración que alcanzan ciertos puntos de la cuerda, e indique en que puntos del perfil de la cuerda ocurren. (dibuje) (Ex.Par.20021) Rpta: a) 3 Hz; 20 m/s; 6,66 m b) y(x,t)=0,10sen(6/20)x – 6t); c) 0,6 m/s

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10. Una onda transversal armónica se propaga hacia la derecha a lo largo de una cuerda horizontal con una amplitud de 8 cm y una longitud de onda de 40 cm. La tensión de la cuerda es de 4 N y su densidad lineal 25 g/m . Si para t= 0, x= 0, y= 8 cm. Halle: (Ex.Par.2002-1) a) La ecuación de la onda viajera b) La potencia de la onda Rpta: a) Y(x,t) = 8sen((x/20) – 63,24t + 3/2); b) 8,06x104Watts 11. Una cuerda de guitarra de 60 cm de longitud tiene una densidad lineal de masa de 1,5 g/m. (Ex.Sus.2002-1) a) Cual es la tensión necesaria para que al pulsarla se obtenga la nota LA, cuya frecuencia es de 880 (Hz) b) Durante un concierto, el ejecutante con la misma cuerda puede obtener la nota SI (990 Hz), diga como lo hace y efectúe los cálculos pertinentes c) Pero no puede obtener la nota SOL (729Hz), diga porque Rpta: a) 1,67x103 N ; b) 0,533 m ; c) no puede, porque no puede alargarse la cuerda 12. En una cuerda de 3,0 kg. de masa, se produce una onda que tarda 3,0 s. para recorrerla cuando la tensión es de 40 N. Considere que la onda viaja en dirección +X, que la longitud de onda es de 0,50 m. y la amplitud es de 10 cm. a) Calcular la longitud y la densidad lineal de la cuerda. b) Halle la velocidad de propagación de la onda. c) Obtenga la ecuación de la onda como función x y de t. Se sabe que en t = 0 y en x = 0 es y = 10 cm. d) Determine la máxima energía cinética de una partícula de la cuerda situada en x =. La masa de la partícula es de 0,05 g. (Ex. Par. 2002-2). Rpta. a) 120 m, 0,025 kg/m b) 40 m/s c) 0,10cos(4πx - 160πt) m d) 6,32x10-2 J 13. Una cuerda de 12.5 m. de longitud tiene una masa de 640 g. y está sometida a una tensión de 5.12 N. En un extremo el vibrador genera ondas en la cuerda. En el tiempo t = 0.5 s. se toma una fotografía a las ondas y es la que representa a) Halle la frecuencia del vibrador. b) Escriba la ecuación de la onda. c) Escriba la ecuación de otra onda que al sumarla con la primera da como resultado una onda estacionaria. (Ex. Par. 2002-2) Rpta. a) y1(x,t)=0,2cos(5πxt-50πt+49π/2) b) f=25Hz, c) y2(x,t)=0,2cos(-5πxt-50πt+49π/2) 14. En el laboratorio se observo la onda que se muestra. La densidad de masa de la cuerda es 0,4 g/m. Hallar: a) La velocidad de la onda b) La frecuencia del vibrador f c) Para una masa colgante de 600 g, a que distancia L deberá colocarse el vibrador f para seguir observándose 3 lóbulos (Examen Parcial 2003-I) Rpta: a) 100 m/s , b) 385 Hz , c) 48 cm

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15. Una onda transversal senoidal viaja en una cuerda tensa en sentido negativo del eje x, observándose que la partícula de la cuerda situada en x= 0,1m oscila de acuerdo a la ecuación Y= 0,2 sen(20t + 1.4)m. Si la longitud de onda es =/4m, se pide que: (Examen Sust. 2003-I) a) Halle el número de onda K y la fase inicial  de la onda b) Escriba la ecuación de la onda como función de x y t c) Calcule la tensión de la cuerda sabiendo que =1g/m. d) Determine la potencia de la onda. Rpta. a) K=8rad/m, =0,6rad, b) y=0,2sen(8x+20t + 0.6), c) T=0.0617N, d) P=0.62W. 16. Una fuente puntual emite ondas sonoras esféricas de 300hz de frecuencia. A 20m de la fuente se percibe una intensidad de 0,32 W/m2.Halle: a) La potencia de la fuente b) La distancia a la cual la intensidad es de 0,10w/m2 c) La amplitud de la onda a 10 m de la fuente. Rpta: a) 1608,5 W , b) 35,77 m ; c) 8,0x10-5 s.i. (Examen Sust. 2003-I) 17. Una onda transversal armónica se propaga hacia la derecha a lo largo de una cuerda horizontal con una amplitud de 8 cm y una longitud de 40cm. La tensión de la cuerda es de 4N y su densidad lineal 25g/m. Si para t=0, x=0 es y=0, Halle: a) La ecuación de la onda viajera. b) La ecuación de otra onda para que la suma de ambas de cómo resultado una onda estacionaria. c) Para esta onda estacionaria. Calcule la energía cinética máxima de una partícula de la cuerda de masa m=0.025g situada en x = 15cm.. Rpta: a) y=0,08sen(5x – 63,24t); b) y´= 0.08sen(5x + 63,24t). ; c) 0,0063 J 18.

Una cuerda de violín tiene 50cm de longitud entre sus extremos que están fijos y su masa es de 5g. La cuerda del violín vibra en su primer armónico de frecuencia 420Hz. a) Calcule la tensión de cuerda. b) ¿Cual debería ser la tensión para que el primer armónico tenga una frecuencia de 500Hz? c) Escriba la ecuación de la onda estacionaria para 500Hz de frecuencia, siendo la amplitud de la onda incidente 1cm. Rpta. 1,76x103 N, b) 2,50x103 N, 0,02 cos(2πx)sen(1000πt)

19. Las cuerdas de un charango miden 36 cm. La nota fundamental emitida por la primera corresponde a MI, frecuencia 660 Hz. La cuarta emite la misma nota, pero ello se usa el traste situado a 9,0 cm del extremo superior. a) Halle la longitud de onda de la nota emitida por la 1ª y por la 4ª si esta última vibrara con la longitud mencionada. b) Halle las velocidades de la onda en cada cuerda c) Por lo general, las cuerdas tienen la misma tensión. Si este es el caso, cuál de las 2 cuerdas es la más gruesa. d) Halle la frecuencia de la nota emitida por la 4ª cuerda empleando toda su extensión. Rpta. a) 72 cm y 54 cm b) 475 m/s , 356 m/s c) 4ta cuerda d) 494 Hz

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20.

Una onda armónica viaja en una cuerda tensa en dirección negativa del eje X, con una amplitud de 10 cm., con una frecuencia de 60Hz y una velocidad de propagación de 30m/s. Si en x = 0 y t = 0 es 0 = 10cm, halle: a) La frecuencia angular y la fase inicial. b) La función de onda (x,t) c) La aceleración de una partícula de la cuerda situada en x = 0,25m y en el instante t = T/4. Rpta. a)120π rad/s, π/2, b) 0,10 cos(4πx + 120πt) m, c) 0

21. a) Escriba la ecuación de una onda armónica que se propaga en una cuerda en sentido –X con velocidad de fase o de propagación de 60 m/s y cuyo grafico en t = 0 s se muestra en la figura. b) Calcule la velocidad de oscilación de la partícula de la cuerda situada en x = 0,90 m y en t = 0 s. Rpta. y(t) = 0,10 cos(5π/3 + 100πt). b) 31,4 m/s 22.

Una cuerda está vibrando de acuerdo a la siguiente ecuación : y = 15 Sen ( π/3 x ) Cos ( 40πt ), donde x e y están en cm. y t en seg. Calcular: a) Las amplitudes y velocidades de las ondas componentes cuya superposición está dada por la ecuación mostrada. b) La distancia entre nodos. c) La velocidad de una partícula de la cuerda en la posición x = 1,5 cm y en t = 0,3T. d) Dibuje la forma de la onda en t = T/5, para 0< x < 2. Rpta. a) 7,5 cm y 1,20 m/s b) 3,0 cm c) -5,71π m/s

23.

Una cuerda de densidad lineal 30 g/m, en posición horizontal, está sometido a una tensión de 12 N. Bajo está tensión se genera una onda transversal con longitud de onda de 40 cm y amplitud de 10 cm que viaja en la dirección +X. Calcular: a) La velocidad de la onda y su frecuencia lineal. b) La ecuación de la onda si en t = 0 y x = 0 es y = 10 cm. c) La máxima velocidad transversal (vy) de la cuerda y los puntos de la sinusoide donde ocurren en t = 0 s. Mostrar en un grafico a estos puntos. Rpta. a) 7,5 cm y 120 cm/s b) 3,0 cm c) -1,8x103 cm/s

24.

Las fuentes F1 y F2 emiten ondas transversales idénticas de amplitud (en la dirección del eje Z) de 4cm, longitud de onda 1,5 cm y frecuencia 150 Hz. Se dirigen hacia el origen (O). Se pide: (sug. usar z1(3,0) = 4,0 cm, z2(4,5; 0) = 4,0 cm) a) Escribir las ecuaciones de ambas ondas: z1(y,t) y z2(x,t) . b) Escribir la ecuación de la perturbación resultante en el origen (O).

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c) El máximo desplazamiento de la perturbación obtenida en ese vértice Rpta. a) z1(y,t) = 0,04 cos(400πy/3 + 300πt) y z2(x,t) = 0,04 cos(400πx/3 + 300πt). b) z(t) = 0,08 cos(300πt). c) 0,08 m 25.

En una cuerda larga y tensa, que tiene una densidad lineal de masa μ = 0.2g/m y una tensión de 7,2 N, viajan ondas transversales en la dirección del eje x positivo con una frecuencia de 50Hz. En el instante t = 0 se muestra en la figura el gráfico de y vs x. Determinar: a)

La velocidad de propagación de la onda. b) Los valores de , x1, x2 y x3. c) La ecuación de la onda y(x, t). d) La energía cinética máxima de una partícula de la cuerda de masa 4x10-4 g Rpta. a) 190 m/s b) 3,80 m, 0,95 m, 2,85 m y 5,70 m c) 0,25sen(-1,65x + 314t) m d) 1,23x10-3 J 26.

Una cuerda de violín de 30cm de longitud y densidad lineal de masa de 1.5g/m, vibra con la frecuencia fundamental de 540Hz. Se inmoviliza uno de sus puntos con el dedo de tal manera que su longitud es ahora de 27cm. Determinar: a) La tensión en la cuerda. b) La nueva frecuencia fundamental cuando se inmoviliza uno de sus puntos con el dedo. c) La longitud de la cuerda a la frecuencia fundamental de 360Hz. ¿Es posible obtener esta frecuencia con la cuerda indicada? Rpta. a) 157 N b) 600 Hz c) 0,45 m. No es posible.

27. Una onda transversal en una cuerda se describe por medio de x y = 0,15 sen ( + 20 t + 0,3) 4 estando x e y en metros y t en segundos. a) Obtenga la velocidad de la onda, su amplitud, su frecuencia f y su longitud de onda. b) Grafique la forma de la onda y vs x en t = 0s. Señale la dirección en que viaja la onda. c) Calcule la velocidad de una partícula de la cuerda situada en x = /2 en t = T. d) Si la tensión de la cuerda es de 2 N, calcule la densidad lineal de la cuerda. Rpta. a) 80 m/s , 0,15 m, 10 Hz y 8,0 m c) 5,54 m/s d) 3,13x10-4 kg/m 28.

En una cuerda elástica se propaga una onda transversal armónica y(x,t) en la dirección +X. Si se conocen las elongaciones en el instante t =0 (Fig. A) y la elongación en el origen x = 0 , en función del tiempo. (Fig. B). Se pide: a) La amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. (3pts.) b) Escribir la ecuación de la onda Y(x,t). (2pts.)

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Rpta.

a) 0,20x10-3 m, 500 Hz, 0,10 m y 500 m/s b) -0,2x10-3sen(20πx-1000πt)

29.

La figura muestra la forma de una onda que viaja en sentido negativo del eje X, en una cuerda tensa en el instante t = 0 s. La densidad lineal de la cuerda es de 0,2 g/m la frecuencia es de 50 Hz, y la velocidad de propagación es 40 m/s. a) Determine la amplitud de la onda, la longitud de onda  y la frecuencia angular. b) Escriba la ecuación y(x, t). c) Calcule la velocidad de oscilación de la partícula m situada en x = 2/3 en el instante t = 0s. Indique su dirección. d) Halle la tensión en la cuerda. 2x Rpta. a) 0,15 m, 0,80 m y 100π rad/s b) y/x,t) = 0,15 cos( +100πt) m c) -3,4 0,80 m/s. –Y. d) 0,32 N

30. Una onda transversal armónica, se propaga hacia la derecha a lo largo de una cuerda horizontal, con una amplitud de 8 cm y una longitud de onda de 40 cm. La tensión de la cuerda es de 4 N y su densidad lineal es 25 g/m. Si para t = 0, x = 0 es y = 8cm, halle: a) La ecuación de la onda viajera. b) La ecuación de otra onda para que la suma de ambas de cómo resultado una onda estacionaria. c) Para esta onda estacionaria, calcule la energía cinética máxima de una partícula de la cuerda de masa m = 0,025 g situada en x = 15 cm. Rpta. a) y(x,t) = 0,08 cos(5πx+63πt) m b) y(x,t) = 0,08 cos(5πx-63πt) m c) 6,27x10-3 J 31.

Por una cuerda de densidad lineal de masa 5,0 g/m, sujeta a una tensión de 2,0 N, viaja una onda en la dirección +X, con una frecuencia de 50 Hz y amplitud de 0,30 m. Si en el instante t = 0,0 s y en la posición x = 0,0 m, un punto de la cuerda se encuentra en la posición y = 0,15 m con velocidad positiva, se pide: a) Calcular la velocidad de propagación y la longitud de onda. b) Hallar la fase inicial y escribir la ecuación de la onda y(x,t) c) Grafique en un mismo sistema coordenado (XY) la forma de la onda (y vs. x) en los instantes t = 0 s y t = T/4 s, siendo T = periodo. Rpta. a) 20,0 m/s y 0,40 m. b) π/3 y y(x,t) = 0,30 cos(5πx -100πt + π/3)

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32.

La ecuación de una onda que se propaga en una dirección es: y (x, t) = 0,25cos 2π (t/0,01-x/30) en unidades SI.

Se pide: a) b)

La frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. La ecuación de otra onda con igual amplitud y frecuencia pero que se propaga con velocidad doble que la anterior pero en sentido contrario.

Rpta. a) 100 Hz, 30 m y 3,0x103 m/s b) y(x,t) = 0,25 cos2π(

t x )m  0,01 60

33.

La figura muestra en el instante t = 0 s, una onda en una cuerda tensa que viaja en sentido negativo del eje X. La densidad lineal de la cuerda es de 0,20 g/m, la frecuencia es de 50 Hz, y la velocidad de propagación es 40 m/s. a) Determine la longitud de onda, la frecuencia angular  y la fase inicial  de la onda. Escriba la ecuación y(x, t) de esta onda. (2 pts.) b) Calcule la velocidad de oscilación de la partícula m situada en x = 2/3 en el instante t = 0s. Indique su dirección. ( 2pts.) c) Halle la tensión en la cuerda. (1 pto.) Rpta. a) 0,80 m; 100π rad/s; y(x,t) = 0,12 cos(2,5π + 100πt + π/2). b) 18,8 m/s. c) 0,32 N

34.

Una cuerda se ubica en el eje X y se muestra (abajo) el perfil cuando forma una onda en el instante t = 0 s, la cual viaja hacia +X a razón de 40,0 m/s. Si ym = 0.15 m y y0 = 0,10 m, se pide: a) Mencione por lo menos 2 características que identifican a una onda. ¿De que tipo o clase es esta onda ?. b) Halle la función de onda y(x, t) respectiva. c) Describa el movimiento de un punto de la cuerda situada en x = 0,6 m y dar la velocidad de este punto en el instante t = 0s. d) ¿Cuánto masa contiene 10 m de esta cuerda si la tensión vale 5,0 N?

Rpta. a) Armónica y transversal. b) y(x,t) = 0,15 cos(2,5πx-100πt-0,84). c) -31,4 m/s. d) 0,31 kg

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35. Una onda transversal tiene una amplitud de 12,0 cm, k = 0.1 m-1 y una velocidad de 50 m/s en dirección –X . Si en t = 0s y en x = 0 es y = 4 cm, con vy>0, halle: a) La ecuación de la onda y = f(x, t) b) Haga un gráfico de y vs x en t = 0 seg c) La tensión de la cuerda si  = 1 g/m. d) La máxima rapidez de oscilación de una partícula de la cuerda. En el grafico de y vs x, indique la posición x en t = 0 donde ocurre esta máxima velocidad dando su sentido. Rpta. a) 0,12 cos(0,10x +5,0t -1,23) m, c) 2,5 N, d) 0,6 m/s 36. Una onda senoidal se propaga a lo largo de una cuerda de tensión 15 N y densidad lineal de masa 25 g/m, en la dirección del eje X. La figura muestra la forma de la onda para el instante inicial t = 0. a) Determine aproximadamente la amplitud de la onda, longitud de onda, velocidad de propagación y la frecuencia de vibración (2 pts.) b) Escribir la ecuación de la onda (2 pts.) c) La máxima energía elástica de una partícula de la cuerda cuya masa es m = 2,0 x 10-5 g. (2 pts.)

Rpta. a) 2,0 m, 5,0 m, 24,5 m/s y 30,8 Hz, b) 2,0 cos(1,26x – 30,8t +2π/3) m, c) 3,8x10-5 J 37. La función de onda en una cuerda está dada por: y(x, t) = 0,08 cos (4x – 160 t) con x e y en metros y t en segundos. a) Identifique 4 características de esta onda (pueden ser cualitativas y/o cuantitativas). b) Calcule la densidad lineal de la cuerda si la tensión es de 1,6N c) Dibuje en el plano XY el perfil o forma de la onda para t = 0s, e indique dos puntos que tienen la máxima velocidad de oscilación. Dar sus valores y direcciones. d) Si la onda y(x, t) se encuentra con otra onda de las mismas características, que viaja en sentido opuesto, identifique como será la “onda resultante”. Rpta. a) A = 0,08 m, w = 160π rad/s, armónica y transversal, b) 1,0x10-3 kg/m, c) ±40 m/s, d) onda estacionaria.

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38.

La figura muestra una oscilación producida por un movimiento sísmico. Determinar: a) La amplitud y la frecuencia b) Escriba la ecuación del movimiento oscilatorio c) Si una partícula de masa 20g realiza esta oscilación, determine la energía cinética máxima que adquiere

Rpta. a) 0,05 m y 0,313 Hz; b) 0,05 cos(1,96t+2,32) m; c) 9,64x10-5 J

39.

a) b) c)

Se agita el extremo de una cuerda de densidad lineal 30,0 g/m, obteniéndose una onda que se propaga según la figura (a), tomada en el instante inicial t=0. Un punto de la cuerda tiene un movimiento armónico representado en la figura (b). Se pide: La amplitud , longitud de onda y velocidad de propagación de la onda la ecuación de la onda ¿Cuál debería ser la tensión si queremos reducir a la mitad la longitud de onda?

Rpta. a) 2,00 m; 0,40 m y 0,16 m/s; b) 2,00 cos(5πx-0,8πt+π) m; c) 1,92x10-4 N

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40.

a) b) c) d)

41.

a)

b)

c)

Se hace oscilar el extremo de una cuerda (x = 0), según la ecuación: y = A sen t, siendo A = 0,15 m y  = 20π rad/s. Por la cuerda se origina una onda armónica, y el punto x1 = 0,05 m oscila según la expresión y = A sen (t - /4). Calcular: La frecuencia y la fase inicial de la onda. La longitud de onda y la velocidad de propagación. La ecuación de la onda. y(x , t). Determine como obtener una onda estacionaria del 2o armónico con estos datos. Rpta. a) 10 Hz y 0; b) 0,40 m y 4,0 m/s; c) 0,15 sen(20πt - 5πx); d) Cuerde de L = 0,40 m La figura muestra en el instante t = 0 s, una onda en una cuerda tensa que viaja en sentido negativo del eje X. La frecuencia es de 20 Hz, y la rapidez de propagación es v = 4 m/s. Determine la frecuencia angular, el número de onda k, y la fase inicial  de la onda. Escriba la ecuación Y(x, t) de esta onda. (02 pts) Para t = 0 s, calcule la rapidez de oscilación de una partícula de la cuerda que corresponde para un cierto x = 0,18 m. Indique su dirección. (02 pts) Considere que esta onda ha de reflejarse constantemente sin pérdida de energía entre dos puntos fijos del eje X, generándose una onda estacionaria, ¿cuál sería el valor de la amplitud y frecuencia angular de esta onda? (01 pto)

Rpta. a)126 rad/s; 31,4 ras/m; 1,57 rad; 0,10cos(31,4x + 126t + 1,57) m; b) -10,2 m/s; c) 0,10 m; 126 rad/s. 42.

En la figura se muestra en el instante t = 0,00 s la propagación de una onda, en una cuerda, en el en sentido positivo del eje X. La rapidez de propagación de la onda es 40,0 m/s y su densidad lineal de masa es μ = 0,05 kg/m. Determinar: a) Escribir la ecuación de la onda. (2P) b) Calcular la velocidad de oscilación de la partícula de la cuerda situada en x = 0,10 m cuando t = 0,40 s. (1,5P) c) ¿Cuál es la tensión sobre la cuerda? (1,5P) Rpta. a) 0,10 cos(39,3x – 1571t +1,57) m; b) 43.

Una onda viajera de frecuencia igual a 10 Hz y longitud de onda λ = 0.5 m se propaga hacia la derecha a lo largo de una cuerda. Si el máximo desplazamiento vertical de cualquier punto respecto al equilibrio es 0.2 m hallar a) Su función de onda b) La velocidad de propagación de la onda c) La velocidad y aceleración del punto de la cuerda situado en x = 0 cuando t = (1/ 80 ) seg d) El peso de 0.6 m de cuerda si la tensión de esta es 2,5 Newton (4puntos). Rpta. a) 0,20 cos(12,5x-62,8t); b) 5,00 m/s; c) -8,88 m/s y -558 m/s2.; d) 0,588 N

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44.

Una cuerda de 0,55 m de longitud se mantiene con sus extremos fijos. Cuando la tensión en la cuerda es de 25 N, la frecuencia fundamental es de 40 Hz. Hallar: a) La longitud de onda del armónico fundamental (01 pto) b) La rapidez de propagación de la onda (01 pto) c) La masa de la cuerda (02 pts) d) La longitud de onda del segundo armónico (01 pto) Rpta. a) 1,10 m; b) 44 m/s; c) 7,00 g; d) 0,55 m 45. Una cuerda de violín resuena a su frecuencia fundamental de 196 Hz. ¿dónde debe colocar su dedo, a lo largo de la cuerda, para que la frecuencia fundamental sea de 440 Hz? (2pts) Rpta. 0,445L 46. Una onda estacionaria en una cuerda está representada por la siguiente función de onda: Y( x,t ) = 0,02·sen( 4 π x )·cos( 60 π t ) , donde x e y están expresados en metros y t en segundos. Determinar: a) el máximo desplazamiento b) la máxima velocidad de un punto de la cuerda situado en 1,10 m. Rpta. a) 0,020 m; b) 3,59 m/s 47. Una onda transversal que se propaga en una cuerda, coincide con el eje X, tiene la siguiente expresión Y(x,t) = 2sen(4x-7t) en unidades SI. Determinar el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda. (1,0 pto) Rpta. 0,898 s 48. Tres frecuencias de resonancia sucesivas de un tubo de órgano son 1310,1834, y 2358 Hz. a) Esta el tubo cerrado por un extremo o abierto por los dos. (2p) b) Hallar la frecuencia fundamental y la longitud del tubo .(2p) c) Hacer un diagrama representando la frecuencia fundamental.(1P) 49. Una onda transversal armónica se propaga en una cuerda en la dirección +x con una amplitud de 6cm a) Escriba la ecuación de la onda y (x,t ) sabiendo que en t = 0 es y = 0 , x = 0. Se cumple y( 0,0 ) = 0. (1p) b) Represente la ecuación de una onda idéntica a la anterior pero que se propaga en la dirección contraria. (1p) c) Muestre que las ecuaciones en a) y b) conducen a una onda estacionaria en la cuerda.(2p) d) Hallar la energía cinética máxima de una porción de la cuerda de masa 0,025g (1p) 50.

a) b) c)

Una cuerda posee una densidad lineal de 32,00 g/m. En posición horizontal, se somete a una tensión de 7,50 N, bajo esta tensión se genera una onda transversal de 35,00 cm de longitud de onda, que viaja en sentido positivo de l eje X. Considerando la amplitud A= 6,00 cm Halle la velocidad de propagación de la onda Si en t = 0,00 s un punto de la cuerda de abscisa x= 0,00 cm, se encuentra en y = 3,00 cm, halle la ecuación y (x,t) de la onda. Cuál es la máxima velocidad transversal de la cuerda y en que punto de la sinusoide ocurre éste máximo.

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Rpta. a) 15,3 m/s; equilibrio y=0

b) 0,06cos(18,0x-275t+1,05) m;

c) 16,5 m/s en el punto de

51. Con respecto al movimiento ondulatorio responder a) y b) a) La velocidad de una onda en una cuerda sometida a una tensión de 15,0N es de 28 m/s. Calcular la tensión requerida para que la onda tenga una velocidad 45 m/s. (2p) b) La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda es : y(x,t) = 3cos(2,4x – 12t + 0,1) , donde x e y se expresan en centímetros y t en segundos. Determinar: 1b) El periodo, la longitud de onda y la fase de la onda. (1p) 2b) La velocidad transversal de un punto de la cuerda en x = 1,5 cm y t = 0.2 s. (2p) Rpta. a) 38,7 N; b1) 0,524s; 2,62 cm; 0,10 rad; b2) 34,7 cm/s 52.

(2 pts) Una cuerda ligera de 10,0 g de masa y longitud L = 3,00 m tiene sus extremos sujetos a dos paredes que están separadas por una distancia D = 2,00 m. Dos masas, cada una de masa M = 2,00 kg, están suspendidas de esta cuerda como se muestra en la figura. Si un pulso de onda se envía desde el punto A, calcule el tiempo que tarda en viajar hasta el punto B. Rpta. t = 0,0328 s

53. (3 pts) La ecuación de una onda que se propaga en una dirección está dada por la expresión: Y(x, t) = 0,25 sen 2π (x/30 + 100t ) en unidades SI. Se pide: a) La frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. b) La ecuación de otra onda con igual amplitud y frecuencia pero que se propaga con velocidad doble que la anterior y en sentido contrario.

54.

a) b) c)

Una cuerda sujeta por ambos extremos, tiene resonancias sucesivas con longitudes de onda λn = 0,54 m para el armónico de orden n y de λn+1 = 0,48 m para el armónico de orden n+1 Determinar: ¿Cuál es el orden de los armónicos producidos? ¿Cuál es la longitud de la cuerda? ¿Cuál es la longitud de onda en el modo resonante fundamental?

55.

Una onda transversal viaja en una cuerda con rapidez de 18,0 m/s, en la dirección negativa del eje X con una amplitud de 2,50 cm y longitud de onda 0,35 m. Cuando t = 0, se tiene que: x = 0, e y = 0 y la velocidad transversal positiva. a) Halle la frecuencia lineal. b) ¿Cuál es la ecuación de la onda y (x ; t)? c) ¿Cuál es el desplazamiento de la cuerda cuando x = 0,25 cm y t = 0,15 s? Rpta. a) 51,4 Hz; b) 0,0250 cos(18,0x + 323t – 1,57) m; c) -0,0245 m

13

56. Una violonchelista afina la cuerda C de su instrumento a una frecuencia fundamental de 65,4 Hz. La porción vibrante de la cuerda tiene una longitud de 0,600 m y una masa de 14,4 g: a) ¿Con qué tensión debe estirarse? b) ¿Qué porcentaje se debe aumentar la tensión para elevar la frecuencia de 65,4 Hz a 73,4 Hz? 57.

Dos alambres del mismo material están soldados. El diámetro de uno de ellos es el doble del otro. El conjunto está sometido a una tensión de 4.6 N. El más delgado tiene un largo de 40 cm y una densidad lineal de masa de 2 g/m. La combinación está fija de ambos extremos y la vibración es tal que aparecen dos antinodos, con el nodo central justo en la soldadura que une ambos alambres. a) ¿Cuál es la frecuencia de vibración? (1pto) b) ¿Cuál es la longitud del alambre grueso? (2,5ptos) c) ¿Con que rapideces se propaga la onda en ambos alambres? (2,5ptos)

58.

Una onda armónica, transversal viaja en una cuerda con una rapidez de 15,0m/s, en la dirección positiva del eje X con una amplitud de 6cm y longitud de onda 0,5m. Inicialmente cuando t = 0, la partícula de la posición x = 0 su desplazamiento es y = 0 con velocidad transversal negativa. a) Calcular la frecuencia y el periodo. b) Dibuje el perfil de la cuerda en el plano XY en t =0, mostrando 2 crestas y 2 valles. Muestre los puntos donde la velocidad transversal es máxima, halle la magnitud y sentido de la velocidad. c) Escribir la ecuación de la onda Rpta. a) 30,0 rad/s y 0,0333 s; b) 11,3 m/s; c) 0,0600 cos(12,6x – 188t + 4,71) m 59. Una cuerda con sus extremos fijos tiene una onda estacionaria que vibra en su 5° armónico. La frecuencia de ese modo es 120Hz. Determine: a) La frecuencia fundamental de la cuerda. (2ptos) b) Si la tensión de la cuerda se reduce hasta 1/9 de su valor inicial ¿Cuál es la nueva frecuencia fundamental? (2ptos) Rpta. a) 24 Hz; b) 8,0 Hz 60. Un parlante emite ondas sonoras en todas las direcciones con una frecuencia de 500Hz y una velocidad de 340m/s. La densidad del aire es de 1,29 kg/m3. Si a 8,0m del parlante se detecta una intensidad de 1,0W/m2, halle: a) La potencia de la fuente. (1pto) b) El nivel sonoro en dB que se detectan a 10,0m del parlante. (2ptos) c) La amplitud de la onda a 10,0m. (1pto) 61. Un diapasón unido a un alambre tenso genera ondas transversales de 440 Hz y su amplitud de oscilación es de 0,50 mm. El alambre tiene una densidad de masa de 0,0012 kg/m y está sometido a una tensión de 1400 N. a) Hallar la velocidad de las onda y la longitud de onda b) Calcular la velocidad y la aceleración máximas de un punto del alambre Si la onda viaja hacia la izquierda, escriba su ecuación de onda y(x,t).

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62. Una cuerda de densidad lineal 35 g/m, en posición horizontal, está sometido a una tensión de 15 N. Bajo está tensión se genera una onda transversal con longitud de onda de 45 cm y amplitud de 12 cm que viaja en la dirección +X. Calcular: a) La velocidad de la onda y su frecuencia lineal. b) La ecuación de la onda si en t = 0 y x = 0 es y = 10 cm. c) La máxima velocidad transversal (vy) de la cuerda y los puntos de la sinusoide donde ocurren en t = 0 s. Mostrar en un grafico a estos puntos. 63. Un alambre de acero de 20,0m y un alambre de cobre de 30,0 m, ambos con diámetros de 2,00mm, se conectan extremo con extremo y se estiran hasta una tensión de 100 N. acero = 7.86 g/cm3, cobre = 8.92 g/cm3. a) Determinar la rapidez con la que se propaga la onda por el alambre de acero y de cobre. b) El tiempo que demora la onda en viajar por el alambre de acero y de cobre. c) ¿Cuánto tarda la onda transversal en viajar por la longitud total de los dos alambres? 64. Una cuerda de densidad lineal 20 g/m, en posición horizontal, se somete a una tensión de 8,0 N, bajo esta tensión se genera una onda transversal de longitud de onda 40 cm, que viaja en dirección +X, considerando la amplitud Y m = 15,0 cm. Determinar: a) La velocidad de propagación de esta onda. b) Si en t = 0s un punto de la cuerda de abscisa x = 0cm , se encuentra en y = 10,0 cm, halle la ecuación de la onda y(x,t). c) Calcule la máxima velocidad transversal de la cuerda en t = 0 y la posición x donde ocurre. 65. Un foco genera ondas de 2,5 mm de amplitud con una frecuencia de 250 Hz que se propagan por un medio a una velocidad de 250 m/s. En el instante inicial la elongación de un punto situado a 3,0 m del foco es y = - 2,2 mm con velocidad positiva, determine: a) El período y la longitud de onda. b) La ecuación de la onda y(x,t) c) La elongación de un punto situado a 2,75 m del foco en el mismo instante. 66. Una onda viaja hacia la derecha con amplitud de 4cm, de longitud de onda 2,617m y un periodo de 5,23s. En el instante t = 1,49s, la partícula ubicada en x = 3cm su velocidad es igual a - 0,029m/s. a) Determinar el número de onda, la frecuencia angular y la fase inicial sabiendo que es un ángulo agudo. b) Calcule la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula ubicada en X = 5cm en el instante t = 0,5s. Rpta. a) 2,40 rad/m; 1,20 rad/s; 1,08 rad; b) 0,030m; 0,027 m/s; -4,30x10-2 m/s2 67. La figura muestra una onda armónica en los instantes: t = 0 y t = 5,00 s. Hallar aproximadamente: a) La velocidad de propagación de la onda b) La frecuencia y la fase de la onda. c) Escriba la ecuación de la onda y determine la elongación en x = 4,0m y t = 3,5s

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68. En la figura se muestra en el instante t=0, una onda transversal viajando por una cuerda, en la dirección +X, a razón de 4,20 m/s. Determinar: a) La longitud de onda y frecuencia b) Escriba la ecuación de la onda y(x,t), utilizando la función coseno c) La rapidez transversal máxima de una partícula de la cuerda.

69.

Al extremo de una cuerda (x=0) se le aplica la oscilación mostrada, formándose una onda, de longitud de onda 1,50 m, que viaja por la cuerda en la dirección +X. Determine: a) La velocidad de propagación de la onda. b) La expresión matemática y(x,t) que describe la onda. c) La elongación (y) en el instante t = 5s y x= 0

ONDAS SONORAS 1. a) Cuál es aproximadamente la frecuencia de la voz correspondiente a un adulto. b) La voz de un niño o la de un adulto tiene mayor frecuencia. Explique. c) Ud se encuentra en la parte superior de la torre de la URP cuando por la Panamericana pasa una ambulancia de N a S con una velocidad v, con su sirena encendida a la frecuencia f. Proporcione valores razonables para v y f. En qué momento Ud. percibe la misma f que la emitida por la sirena. d) Calcule las frecuencias que Ud percibirá si la sirena está al N, a 500 m y cuando esté al S, también a 500 m de su persona. (Distancia: Azotea torre- Panamericana 150 m. Velocidad del sonido 340 m/s ) 2.

La velocidad del sonido en el agua es de 450 m/s, y la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s. Cuando el sonido pasa del agua al aire, de las siguientes afirmaciones: a) f constante pero  aumenta b) f constante pero  disminuye. c) f aumenta y  disminuye. d) f disminuye  aumenta. a) FVFF b) FFVF c) FFFV d) VFFF e) VFVF 3. La intensidad del sonido a una distancia de 5 m. desde un parlante es I1 = I. A qué distancia (m) desde el parlante la intensidad es I2 = I/4 (Ex. Par. 2002-II). a) 7,0 b) 8,6 c) 9,4 d) 10,0 e) 11,1

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4.

Cerca de un parlante que emite ondas sonoras, se coloca el extremo abierto de un tubo cerrado en su otro extremo, de tal modo que se obtienen ondas estacionarias del tercer armónico, cuya frecuencia es de 855 Hz. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. a) Halle la longitud L del tubo. b) Señale en un esquema la ubicación de los nodos y antinodos. c) ¿En que partes del tubo es máxima la velocidad de oscilación de las partículas? Indique la dirección de la velocidad de oscilación. Rpta. a) 0,70 m

5.

Se tienen dos parlantes S1 y S2 ubicados en el eje X como indica la figura. Ambas emiten ondas sonoras armónicas de igual frecuencia f = 170 Hz. Vsonido = 340 m/s. Sus ecuaciones son de la forma

 1   m sen(kx  t )  2   m sen[k ( x  d )  t ]

a) Obtenga k y ω y halle la ecuación onda resultante de superponer o sumar ambas ondas en el punto P(x, 0). Considere ψm = 1 μm b) Para d = 3 m, halle la amplitud de la onda resultante c) ¿Qué valor debe tener d para obtener interferencia constructiva 6.

Un parlante de potencia sonora 2 W al aire libre emite las ondas de frecuencia 500 Hz hacia todas las direcciones del espacio. Se pide: a) Indique por lo menos 2 características de esta onda, b) A 20 m del parlante, halle la intensidad(W/m2) y su significado, c) ¿cuántos decibeles se detectan a esta distancia de 20 m? d) Si un aula se ubica a esa distancia del parlante, ¿permitirá un desarrollo normal de la clase? Rpta. a) Armónica y esférica. b) 3,98x10-4 W/m2. c) 86,0 db. d) Si

7.

En lo alto de una torre hay un parlante que emite ondas sonoras en todas las direcciones a razón de 800 J/s, velocidad 340 m/s y frecuencia de 500 Hz. a) ¿Por qué este fenómeno del sonido es una onda longitudinal? b) ¿Qué es la intensidad del sonido? c) Ignorando la reflexión del sonido en el suelo, ¿cuál es la intensidad de la onda a 10 m del parlante? d) ¿A cuántos decibeles equivale la intensidad hallada en c) Rpta. c) 0,637 W/m2; d) 118 db 8.

a) b) c)

La figura muestra un tubo de órgano, abierto por un extremo, de 60cm de longitud; en su interior se producen ondas estacionarias, siendo la velocidad del sonido de 340m/s. Determinar la frecuencia fundamental. Graficar los nodos y antinodos de la frecuencia fundamental. Calcular las frecuencias de los dos primeros sobretonos y sus respectivas longitudes de onda.

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9.

Un tubo de plástico de 1m de longitud que lleva insertado un pistón móvil. La frecuencia fundamental es de 500 Hz. a) Para que distancia  se obtiene el primer armónico o frecuencia fundamental de 500 Hz. (1 punto) b) Sin cambiar la frecuencia determine que otros armónicos se pueden obtener en este tubo y dar los valores de los respectivos  en unos de los armónicos. (2 puntos) c) Indique los nodos, antinodos y en que parte del tubo las partículas tienen mayor velocidad de oscilación. Indicando la dirección en que oscilan. (2 puntos)

Embolo

10. El sonido emitido por un altavoz tiene un nivel de intensidad de 60dB a una distancia de 2m de él. Si el altavoz se considera como una fuente puntual, determine: a) La potencia del sonido emitido por el altavoz. (1p) b) A que distancia el nivel de intensidad sonora es de 30dB. (2p) c) A que distancia es imperceptible el sonido. (2p) Dato: El umbral de audición es de I 0  10 12 w / m 2 Rpta. a) 5,03x10-5 W; b) 63,3 m; c) 2,00x103 m 11. Un observador en reposo en la orilla del mar oye el sonido de la sirena de un barco en reposo, con una frecuencia de 420 Hz. El barco se mueve en dirección al observador con una cierta velocidad y después se aleja de él con la misma magnitud de la velocidad con la que se acercaba. Si la diferencia de los valores de las frecuencias que percibió el observador es 38,26 Hz y la velocidad del sonido es 330,0 m/s, determine: a) La magnitud de la velocidad del barco. (3p) b) Las respectivas frecuencias que percibió el observador. (2p) Rpta. a) 15,0 m/s; b) 440 Hz y 402 Hz. 12. Un vehículo y un auto patrullero están en la carretera. El auto emite un sonido con una frecuencia de 340 Hz y el policía en el patrullero percibe el sonido del vehiculo con una frecuencia de 375 Hz. a) Si el patrullero está estacionado, halle la velocidad del vehículo. ¿Se acerca o aleja? b) Si el vehículo está estacionado, halle la velocidad del patrullero, ¿Se acerca o aleja? Rpta. a) 31,7 m/s; 35,0 m/s 13. Un tren que viaja a 25,0 m/s en aire tranquilo, emite un sonido con una frecuencia de 400 Hz. a) Calcule la longitud de las ondas sonoras al frente de la locomotora. b) Calcule la longitud de las ondas sonoras detrás de la locomotora. c) Calcule la frecuencia que escucha un receptor estacionario que está al detrás de la locomotora.

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14. Una fuente de sonido emite uniformemente en todas las direcciones. Un observador a 3,0m de la fuente mide un nivel sonoro de 40dB. a) Determine la salida de potencia promedio de la fuente. (1,5ptos) b) A que distancia de la fuente se mide un nivel sonoro de 20dB.(1,5ptos) c) Si otra fuente emite sonido con una frecuencia de 1000 Hz y se desplaza hacia el observador estacionario con una rapidez de 20m/s, determinar la frecuencia percibida por el observador debido solo a esta nueva fuente cuando esta se acerca y se aleja del observador. Tome como la velocidad de las ondas sonoras en el aire v=343m/s. (2 ptos) Rpta. a) 1,13x10-6 W; b) 30,0 m; c) 1,06x103 Hz; 945 Hz 15. Una fuente sonora puntual emite con una potencia de 10- 6 W a) Determinar el nivel de intensidad expresado en decibelios a 1 m de la fuente sonora. b) ¿A qué distancia de la fuente sonora el nivel de intensidad se ha reducido a la mitad del valor anterior? Dato: Intensidad umbral de audición Io = 10 – 12 w/m2 16. Un autobús viaja a la velocidad de 25m/s, y su claxon emite un sonido cuya frecuencia es de 270Hz. Si una persona camina en el mismo sentido a una velocidad de 3,0 m/s. ¿Qué frecuencia percibe la persona? (VSONIDO = 340m/s) 17. Un tren con cierta velocidad se acerca a una persona que percibe el sonido con una frecuencia de 350Hz y cuando se aleja el tren con una frecuencia de 315HZ. ¿Cuál es la velocidad del tren? Sea la ecuación de la onda incidente y1 = A cos ( kx – wt) y la ecuación de la onda reflejada , y2 = A cos ( kx + wt + π ). a) De las resultante de estas dos ondas demuestre que yR = 2A sen kx sen ωt b) Si la cuerda de longitud L esta fija en sus 2 extremos hallar la relación entre L y la longitud de onda λ para las ondas estacionarias 18. Un parlante en reposo emite ondas sonoras en todas las direcciones con una potencia de 1000W, a una frecuencia de 500Hz y con una velocidad de 340m/s. a) Una persona esta parada en el punto A situada a 10,0m del parlante. ¿Con que frecuencia percibe las ondas? Halle la intensidad de la onda en W/m2 y en decibeles en el punto A. (2P) b) La persona camina alejándose del parlante a una rapidez de 4m/s. ¿Con que frecuencia percibe las ondas? (1P) c) La persona al llegar al punto B se detiene. ¿Con que frecuencia percibe las ondas? d) ¿Cuál es la distancia del punto B al parlante, si la intensidad en el punto B es de 107dB? (2P) 19. Un observador se mantiene estático en un determinado punto. Una ambulancia se mueve hacia la izquierda del observador con una velocidad V1 = 30 m/s; a su vez un camión se mueve hacia la derecha del observador con una velocidad V2= 21 m/s, teniendo una gran superficie reflectora en su parte posterior. La ambulancia emite el sonido de su sirena con una frecuencia de 1000 Hz. Considerar el aire en calma. ( VS = 330 m/s) a) Determinar la frecuencia de las ondas percibidas por el observador. (1p) b) Determinar la frecuencia de las ondas que llegan a la superficie reflectora del camión. (1p)

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c) Determinar la frecuencia de las ondas que percibirá el observador después que las ondas se han reflejado en el camión. (1p) d) Determinar la frecuencia de las ondas que percibirá el conductor de la ambulancia, después de la reflexión en el camión. (2p) Rpta. a) 1097 Hz; b) 1165 Hz; c) 1172 Hz; d) 1276 Hz 20. El sonido emitido por un altavoz tiene una frecuencia de 1200 Hz y se escucha con un nivel de intensidad de 60 dB a una distancia de 2,50 m de él. Si el altavoz se considera como una fuente puntual, (vsonido = 340 m/s) determine: a) La potencia del sonido emitido por el altavoz. b) A que distancia el nivel de intensidad sonora es de 30 dB y a que distancia es imperceptible el sonido. c) Si el altavoz se acerca hacia una persona a razón de 100 m/s, que longitud de onda y frecuencia detecta la persona. 21. Un avión a reacción que vuela a una altura de 3000 m produce un sonido de 40 dB en el suelo. Se pide: a) El nivel de intensidad si la altura fuera de 1000 m. b) La potencia de emisión del sonido c) La altura a la cual el sonido en tierra sea el máximo permisible por una persona. (120 dB) Rpta. a) 49,5 db.; b) 1,13 W; c) 0,30 m

22. Una persona en reposo percibe que la frecuencia del sonido emitido por un tren es 350 Hz cuando se acerca el tren y de 315 Hz cuando se aleja. (Vsonido = 340m/s) a) ¿Cuál es la velocidad del tren? b) Si el observador camina 5m/s hacia el tren ¿Qué frecuencias percibiría el observador cuando el tren se acerca y cuando se aleja? 23. En la figura la fuente A con velocidad de 120 m/s, emite sonido (vs = 340 m/s) el cual es captado por el receptor B en reposo. Se pide: a) Indicar si la fuente se aleja o se acerca respecto del receptor. b) La frecuencia que percibe el receptor y la que emite la fuente. c) Si la fuente emite con una potencia de 500 W, ¿con cuantos decibeles llega al receptor en la posición mostrada en la figura?

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