Operatii Cu Numere Intregi 5is3

Operatii cu nr. intregi Adunarea si Scaderea Numerelor Intregi Grupa I Clasa a VI-a

ADUNAREA NR. INTREGI  a) Doua nr. intregi care au acelasi semne,se aduna astfel:se aduna modulele lor si se da sumei semnul lor comun.  Ex: (+3)+(+7)=(10)  Ex: (-5)+(-6)=(-11)  b) Doua nr.intregi care au semne contrare se aduna astfel:se scade modulul mai mic din modulul mai mare si se da sumei semnul numarului care are modulul mai mare.  Ex:(-4)+(+2)=(-2)  Ex:(+6)+(-3)=(+3)

PROPRIETATILE ADUNARII    

a) Asociativitate: a+(b+c)=(a+b)+c b) Comutativitate: a+b=b+a c) Element neutru: a+0=a Oricare ar fi a,b,c -nr. intregi

SCADEREA NR. INTREGI  Doua nr. intregi se scad astfel:se aduna descazutul cu opusul scazatorului Rezultatul scaderii se numeste diferenta Ex:(-4)-5=(-4)+(-5)=(-9) Ex:a-(-b)=a+b

    

EXERCITII CU ADUNAREA SI SCADEREA NUMERELOR INTREGI (-9)+(-2)=-11 (-3)+(-5)=-8 (+7)+(+8)=+15 (-8)+(-5)=-13 NUMERELE INTREGI AU ACELASI SEMN -3+5-6+(-9)=-13

-5-(-3+4-5)+(-6+8)=-1

 (-8)+(+7)=1  (-6)+(+7)=1  (-6)+(+10)=4  (-9)+(+12)=3 NUMEREELE INTREGI AU SEMNE CONTRARE

-4-8+10-9 =-11 -3-8+10-15 =-16

Inmultirea si Impartirea numerelor intregi Grupa 2

INMULTIREA NR. INTREGI  Doua nr. intregi se inmultesc astfel:se se inmultesc modulele lor iar semnul se stabileste dupa urmatoarele reguli:  (+)*(+)=(+)  (-)*(-)=(+)  (+)*(-)=(-)  (-)*(+)=(-)  Ex(-8)*(-5)=(40)

PROPRIETATILE INMULTIRII      

a)Asociativitate:a*(b*c)=(a*b)*c b) Comutativitate: a*b=b*a c) Element neutru: a*1=a d)distributivitatea inmultirii fata de adunare: a*(b+c)=b+c*a Oricare ar fi a,b,c-nr intregi

IMPARTIREA NR. INTREGI  a:b=c(c-nr. intreg- daca exista),b diferit de 0,iar semnul se stabileste dupa aceleasi reguli ca si la inmultire.  Ex:25:(-5)=(-5) 16:(-4) = -4  - 100 : (-2) = 50 0 : 0 – nu are sens  -2:1=-2 -2 : ( - 1 ) = 2  (-):(-)=+  (-):(+)= (+):(+)=+  (+):(-)=-

RIDICAREA LA PUTERE EXERCITII CU ORDINEA EFECTUARII OPERATIILOR  GRUPA3

RIDICAREA LA PUTERE a la puterea n=a*a*a…*a de n ori,a –nr intreg,n-nr nat.  0 la puterea 0 nu se defineste.  Ex:(-3)la puterea 2= cu (+9)  Orice numar diferit de 0 la puterea 0 este egal cu 1  a la puterea 0 este egal cu 1 , unde a este diferit de 0 .  (-1) la putere para este egal cu +1  (-1 ) la putere impara este egal cu -1  Un numar negativ ridicat la putere para este egal cu un numar pozitiv  Un numar negativ ridicat la putere impara ne da un numar negativ  Un numar pozitiv ridicat la orice putere ( para sau impara ) ne da un numar pozitiv .

EXERCITII 4+6:(-3)= 7-2= 9:3-5= (-10) ∙[2-(2-4)]=

5-8= 45-78+59=

(-2) ∙[7-(-11)]=

12+6-19+4-5=

8:(-1)+7:1=

6-9-5+12=

-2+3∙(-1)=

12+5=

-4+(-3) ∙(-2)=

4-5-6+8=

-8+(-10):(-2)=

12+(5-17+1)=

5-6:(-2)=

–(12-45-2)+46=

5-12:6+20=

45-46+(-6+2)=

-30-(-60):(-15)=

6-(5+9-4)+9=

4∙5= -4∙(-5)= 12∙(-2)=

-10∙0= 5∙(-2)∙(-3)= 6:(-1)= 45:(-9)∙(-2)= 6∙3:(-9)=

(-36):(-18) ∙2= 8:(-4)∙3= (-1) ∙3∙(-6):9=