Pronosticos-ejercicios.xls 732p1v

Gestión de Recursos

Ejercicio 1)

04 - Pronósticos

"Pronósticos de JMAF"

Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa a una importante serie de clientes productores de bebidas gaseosas, aguas saborizadas y jugos. Sus conocimientos de Pronósticos han sido determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de ventas.

Según usted ha aprendido en este corto tiempo en su nueva empresa, las ventas de JMAF son estacionales, encontrándose los picos de ventas durante el verano. A raíz de esto, la forma más satisfactoria de desglosar las ventas es bimestralmente. Por este motivo, se le ha pedido que realice un pronóstico de las ventas para el próximo año basándose en las ventas de años anteriores, con el objetivo de trasladar esta información al Gerente de Producción, el cual deberá coordinar los planes de elaboración del JMAF. Es importante no generar excesivo stock, ya que al ser el JMAF una solución de hidratos de carbono, es susceptible a la degradación orgánica en lapsos cortos de tiempo. Por otro lado, en caso de quebrar stock en un período de alta demanda le haría perder mucho dinero, prestigio y seguramente su reciente empleo. Para hacer frente a esta situación, le han acercado el registro de ventas de los últimos años.

Ventas de JMAF en miles de toneladas

AÑO 1 2 3 4 5

PRIMERO 9000 9150 8500 10270 9100

SEGUNDO 6540 7220 7890 8430 7560

BIMESTRE TERCERO CUARTO 5500 4020 4750 4200 6060 3960 7030 5650 5900 4150

QUINTO 6310 6350 5000 7110 6030

SEXTO 8010 7820 8540 9030 7950

Demanda media Bimestral 6563.33 6581.67 6658.33 7920.00 6781.67

Demanda total bimestral media:

6901.00

Utilizando las diferentes herramientas de pronósticos, haga una estimación de las ventas para el año 6

Enfoque simple:

6781.67

Mton / bimestre

Media simple:

6901.00

Mton / bimestre

Media móvil con n=3:

7120.00

Mton / bimestre

Media móvil ponderada: con 70% para t1 y 30% para t2

7123.17

Mton / bimestre

Suavización exponencial:

a : 0,5 a : 0,2

7011.61 6692.18

Mton / bimestre Mton / bimestre

Con a = 0,5: Año Ft At Error

0 6100 6190 90

1 6145.00 6563.33 418.33

2 6354.17 6581.67 227.50

3 6467.92 6658.33 190.42

4 6563.13 7920.00 1356.88

5 7241.56 6781.67 -459.90

6 7011.61

Con a = 0,2: Año Ft At Error

0 6100 6190 90

1 6118.00 6563.33 445.33

2 6207.07 6581.67 374.60

3 6281.99 6658.33 376.35

4 6357.26 7920.00 1562.74

5 6669.80 6781.67 111.86

6 6692.18

7432.87

Mton / bimestre

3 6652.35 6658.33 188.59 6840.94 -182.61 -209.64 182.61 146.10 -1.43

4 6749.64 7920.00 152.07 6901.71 1018.29 808.65 1018.29 364.15 2.22

5 7410.85 6781.67 355.73 7766.58 -984.92 -176.27 984.92 488.30 -0.36

6 7274.13

Suavización exponencial con ajuste de tendencia: a : 0,5 Año Ft At Tt FIT t

0 6100 6190 220 6320 Error SAEP Módulo del error DAM Señal de Rastreo

b : 0,4 1 6255.00 6563.33 194.00 6449.00 114.33 114.33 114.33 114.33 1.00

2 6506.17 6581.67 216.87 6723.03 -141.37 -27.03 141.37 127.85 -0.21

158.75 7432.87

Una vez elegido uno de los pronósticos bimestrales, puede utilizarse el método estacional multiplicativo para calcular la demanda bimestre por bimestre. Método estacional multiplicativo:

Promedio bimestral esperado en año 6 BIMESTRE

7432.87

AÑO 1 2 3 4 5

PRIMERO 9000 9150 8500 10270

SEGUNDO 6540 7220 7890 8430

TERCERO 5500 4750 6060 7030

CUARTO 4020 4200 3960 5650

QUINTO 6310 6350 5000 7110

SEXTO 8010 7820 8540 9030

9100

7560

5900

4150

6030

7950

Media total bimestral

Demanda bimestral media Indice estacional

9204.00 1.33

7528.00 1.09

5848.00 0.85

4396.00 0.64

6160.00 0.89

8270.00 1.20

6901

Pronóstico año 6

9913.37

8108.20

6298.71

4734.81

6634.76

8907.38

Adicional: Modelo estacional multiplicativo, con media móvil centrada Una vez realizado el pronóstico mediante el modelo estacional multiplicativo, se puede refinar el cálculo mediante los índices estacionales con promedios móviles centrados. Recordar que si se trata de un número par de observaciones (Como en el caso de seis bimestres) se deberá utilizar el promedio entre los dos cálculos "centrados desfasados"

Promedio 1 = (a1; b1; c1; D1; e1; f1) PROMEDIO Promedio 2 = (b1; c1; D1; e1; f1; a2) Ambos promedios están centrados en el valor D1

Año1

Año2

Año3

Año4

Año5

BIMESTRE Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto

BIMESTRE Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto

VENTAS 9000 6540 5500 4020 6310 8010 9150 7220 4750 4200 6350 7820 8500 7890 6060 3960 5000 8540 10270 8430 7030 5650 7110 9030 9100 4560 5900 4150 6030 7950

Promedio 1 6563.33 6588.33 6701.67 6576.67 6606.67 6613.33 6581.67 6473.33 6585.00 6803.33 6763.33 6538.33 6658.33 6953.33 7043.33 7205.00 7486.67 7838.33 7920.00 7725.00 7080.00 6891.67 6641.67 6461.67

Por media movil centrada 1.35 1.02 0.86 0.64 0.90 1.22

Promedio 2 6588.33 6701.67 6576.67 6606.67 6613.33 6581.67 6473.33 6585.00 6803.33 6763.33 6538.33 6658.33 6953.33 7043.33 7205.00 7486.67 7838.33 7920.00 7725.00 7080.00 6891.67 6641.67 6461.67 6281.67

Promedio 6575.83 6645.00 6639.17 6591.67 6610.00 6597.50 6527.50 6529.17 6694.17 6783.33 6650.83 6598.33 6805.83 6998.33 7124.17 7345.83 7662.50 7879.17 7822.50 7402.50 6985.83 6766.67 6551.67 6371.67

Por media semanal simple 1.33 1.09 0.85 0.64 0.89 1.20

Entonces, se toma como índice estacional al promedio de los índices estacionales que se fueron calculando con media móvil centrada. Si bien este método es más refinado, las diferencias que presenta no son tan significativas. Se podrá elegir en función de la solución de compromiso que elijan entre sofisticación y simplicidad...

Indice est. 0.61 0.95 1.21 1.39 1.09 0.72 0.64 0.97 1.17 1.25 1.19 0.92 0.58 0.71 1.20 1.40 1.10 0.89 0.72 0.96 1.29 1.34 0.70 0.93

Diferencia % 0.91 -7.08 1.94 0.42 0.74 1.49

Gestión de Recursos Ejercicio 1)

04 - Pronósticos "Pronósticos de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa"

Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa a una importante serie de clientes productores de bebidas gaseosas, aguas saborizadas y jugos. Sus conocimientos de Pronósticos han sido determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de ventas.

Según usted ha aprendido en este corto tiempo en su nueva empresa, las ventas de JMAF son estacionales, encontrándose los picos de ventas durante el verano. A raíz de esto, la forma más satisfactoria de desglosar las ventas es bimestralmente. Por este motivo, se le ha pedido que realice un pronóstico de las ventas para el próximo año basándose en las ventas de años anteriores, con el objetivo de trasladar esta información al Gerente de Producción, el cuál deberá coordinar los planes de elaboración del JMAF. Es importante no generar excesivo stock, ya que al ser el JMAF una solución de hidratos de carbono, es susceptible a la degradación orgánica en lapsos cortos de tiempo. Por otro lado, en caso de quebrar stock en un período de alta demanda le haría perder mucho dinero, prestigio y seguramente su reciente empleo. Para hacer frente a esta situación, le han acercado el registro de ventas de los últimos años.

Ventas de JMAF en miles de toneladas BIMESTRE AÑO 1 2 3 4

PRIMERO 9,000 9,150 8,500 10,270

SEGUNDO 6,540 7,220 7,890 8,430

TERCERO 5,500 4,750 6,060 7,030

CUARTO 4,020 4,200 3,960 5,650

QUINTO 6,310 6,350 5,000 7,110

SEXTO 8,010 7,820 8,540 9,030

Demanda media Bimestral 6,563 6,582 6,658 7,920

5

9,100

7,560

5,900

4,150

6,030

7,950

6,782

Demanda total bimestral media:

6,901

Utilizando las diferentes herramientas de pronósticos, haga una estimación de las ventas para el año 6

Enfoque simple:

6781.67

Mton / bimestre

Media simple:

6901.00

Mton / bimestre

Media móvil con n=3:

7120.00

Mton / bimestre

Media móvil ponderada: 7123.17 con 70% para t1 y 30% para t2 70% 30% a : 0,5 Suavización exponencial: a : 0,2

Mton / bimestre

7011.61 6692.18

Mton / bimestre Mton / bimestre

Con a = 0,5: Año Ft At Error

0 6100 6190 90

1 6145.00 6563.33 418.33

2 6354.17 6581.67 227.50

3 6467.92 6658.33 190.42

4 6563.13 7920.00 1356.88

5 7241.56 6781.67 -459.90

6 7011.61

Con a = 0,2: Año Ft At Error

0 6100 6190 90

1 6118.00 6563.33 445.33

2 6207.07 6581.67 374.60

3 6281.99 6658.33 376.35

4 6357.26 7920.00 1562.74

5 6669.80 6781.67 111.86

6 6692.18

7432.87

Mton / bimestre

3 6652.35 6658.33 188.59 6840.94 -182.61 -209.64 182.61 146.10 -1.43

4 6749.64 7920.00 152.07 6901.71 1018.29 808.65 1018.29 364.15 2.22

5 7410.85 6781.67 355.73 7766.58 -984.92 -176.27 984.92 488.30 -0.36

6 7274.13

Suavización exponencial con ajuste de tendencia: a : 0,5 Año Ft At Tt FIT t

0 6100 6190 220 6320 Error SAEP Módulo del error DAM Señal de Rastreo

b : 0,4 1 6255.00 6563.33 194.00 6449.00 114.33 114.33 114.33 114.33 1.00

2 6506.17 6581.67 216.87 6723.03 -141.37 -27.03 141.37 127.85 -0.21

158.75 7432.87

Una vez elegido uno de los pronósticos bimestrales, puede utilizarse el método estacional multiplicativo para calcular la demanda bimestre por bimestre. por bimestre. Método estacional multiplicativo:

Promedio bimestral esperado en año 6

7432.87

AÑO 1 2 3 4 5

PRIMERO 9000 9150 8500 10270

SEGUNDO 6540 7220 7890 8430

BIMESTRE TERCERO CUARTO 5500 4020 4750 4200 6060 3960 7030 5650

QUINTO 6310 6350 5000 7110

SEXTO 8010 7820 8540 9030

9100

7560

5900

4150

6030

7950

Media total bimestral

Demanda bimestral media Indice estacional

9,204 1.33

7,528 1.09

5,848 0.85

4,396 0.64

6,160 0.89

8,270 1.20

6,901

Pronóstico año 6

9,913

8,108

6,299

4,735

6,635

8,907

Adicional: Modelo estacional multiplicativo, con media móvil centrada Una vez realizado el pronóstico mediante el modelo estacional multiplicativo, se puede refinar el cálculo mediante los índices estacionales con promedios móviles centrados. Recordar que si se trata de un número par de observaciones (Como en el caso de seis bimestres) se deberá utilizar el promedio entre los dos cálculos "centrados desfasados"

Promedio 1 = (a1; b1; c1; D1; e1; f1) PROMEDIO Promedio 2 = (b1; c1; D1; e1; f1; a2) Ambos promedios están centrados en el valor D1

Año1

Año2

Año3

Año4

Año5

BIMESTRE Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto

BIMESTRE Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto

VENTAS 9000 6540 5500 4020 6310 8010 9150 7220 4750 4200 6350 7820 8500 7890 6060 3960 5000 8540 10270 8430 7030 5650 7110 9030 9100 4560 5900 4150 6030 7950

Promedio 1 6563.33 6588.33 6701.67 6576.67 6606.67 6613.33 6581.67 6473.33 6585.00 6803.33 6763.33 6538.33 6658.33 6953.33 7043.33 7205.00 7486.67 7838.33 7920.00 7725.00 7080.00 6891.67 6641.67 6461.67

Por media movil centrada 1.35 1.02 0.86 0.64 0.90 1.22

Promedio 2 6588.33 6701.67 6576.67 6606.67 6613.33 6581.67 6473.33 6585.00 6803.33 6763.33 6538.33 6658.33 6953.33 7043.33 7205.00 7486.67 7838.33 7920.00 7725.00 7080.00 6891.67 6641.67 6461.67 6281.67

Promedio 6575.83 6645.00 6639.17 6591.67 6610.00 6597.50 6527.50 6529.17 6694.17 6783.33 6650.83 6598.33 6805.83 6998.33 7124.17 7345.83 7662.50 7879.17 7822.50 7402.50 6985.83 6766.67 6551.67 6371.67

Por media semanal simple 1.33 1.09 0.85 0.64 0.89 1.20

Indice est. 0.61 0.95 1.21 1.39 1.09 0.72 0.64 0.97 1.17 1.25 1.19 0.92 0.58 0.71 1.20 1.40 1.10 0.89 0.72 0.96 1.29 1.34 0.70 0.93

Diferencia % 0.91 -7.08 1.94 0.42 0.74 1.49

04 - Pronósticos

os en el próximo meeting de ventas.

ontrándose los picos de ventas durante

ble a la degradación orgánica

cular la demanda bimestre por bimestre.

Media total bimestral 6,901

Ejercicio 2)

Angel Freire I Suavización exponencial

Angel Freire, editor del diario 'El Profeta" pide asesoramiento para pronosticar la tirada de cada día porque, según le comentó, reconoce la necesidad de establecer un criterio serio para la impresión de sus diarios ya que actualmente suele imprimir lo mismo que la semana anterior, y eso lo deja mal parado. Ud le pide un detalle de las ventas del último mes, para poder tener información suficiente al momento de opinar. Según los datos aportados el primer objetivo es reconocer las impresiones para la semana siguiente, pero nunca se sabe donde puede terminar el asesoramiento (Sobre todo si no le cobramos nada y se lo hacemos de pura onda) Datos de venta del mes de Enero. Semana 1 Lunes 13.0 Martes 10.0 Miércoles 7.8 Jueves 10.9 Viernes 12.1 Sábado 15.1 Domingo 20.6 Demanda semanal media 12.79 Demanda mensual media

2 14.1 11.3 8.4 11.7 12.9 16.0 21.7

3 12.2 9.1 6.9 10.1 10.9 14.2 19.3

4 13.0 9.9 7.9 10.8 11.9 15.3 20.5

13.73

11.81

12.76

Valores en miles de ejemplares

periódicos / día

12.8

a) Semana 5 según el actual pronóstico del Sr. Freire.

miles de periódicos / día

b) Utilizando los diferentes criterios de pronósticos que ha aprendido puede ir sugiriendo la cantidad de periódicos que el Sr. Freire deberá imprimir la semana 5. De esta manera podrá comprar los insumos que considere indispensables.

a = 0.9 Semana At Ft Error

miles de periódicos / día

0 12.80 12.90 -0.10

1

a = 0.3 Semana At Ft Error

2

3

4

5

4

5

periódicos / día

0 12.80 12.90 -0.10

1

2

3

Ejercicio 3)

Angel Freire II Ajuste de tendencia

Debido al éxito de los consejos dados respecto a los pronósticos semanales, Angel Freire le pide ayuda nuevamente para pronosticar la tendencia de ventas del diario "El Profeta". Según reconoce en el último mes ha comenzado a ganar mayor porción del mercado (MARKET SHARE) Por tal motivo propone como herramienta de pronóstico "eficaz" alguna que ajuste dicha tendencia. Ventas del mes de Marzo

Semana 1 Lunes 11.1 Martes 10.0 Miércoles 7.7 Jueves 10.6 Viernes 12.1 Sábado 15.4 Domingo 20.6 Demanda semanal media 12.50

2 11.5 10.1 7.9 10.4 12.1 15.9 21.2

3 11.4 10.5 7.9 10.9 12.5 16.1 21.5

4 11.9 10.6 8.0 11.2 13.0 16.3 21.8

12.73

12.97

13.26

Demanda mensual media 12.86

Valores en miles de ejemplares

periódicos / día

Suavización exponencial con ajuste de tendencia Como escoger los parámetros más acertados? Se debe calcular el valor de DAM y la evolución de la señal de rastreo. Esto aplica para elegir entre cualquier método de pronósticos. En este caso en particular, lo utilizaremos como criterio para elegir dentro de un mismo método, pero con diferentes parámetros. Se proponen los siguientes parámetros a) Caso 1)

a= b=

0.5 0.2

Semana 0 At 12.50 Ft 13.50 Tt 0.50 FIT t 14.00 Error -1.50 Sumat.de errores Modulo del Error DAM Señal de rastreo

Caso 2)

a= b=

2

3

4

5

Atención: del enunciado original, fueron modificados los datos iniciales (semana 0)

0.5 0.6

Semana 0 At 12.50 Ft 13.50 Tt 0.50 FIT t 14.00 Error Sumat.de errores Modulo del Error DAM Señal de rastreo

b)

1

1

2

3

4

5

Atención: del enunciado original, fueron modificados los datos iniciales (semana 0)

Modelo estacional multiplicativo

Semana

1

Promedio diario esperado en semana 5

2

3

4

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Demanda mensual media

periódicos / día

Demanda Índice estacional estacional media

5