Propiedades E Integrales Inmediatas 671u1f

Propiedades e Integrales Inmediatas Primera propiedad

Segunda propiedad

Tercera propiedad

Cuarta propiedad

Quinta propiedad

INTEGRALES INMEDIATAS PRIMERA PARTE Esta lista de integrales son las que se asumen sin ningún tipo de prueba ya que se determinan directamente desde la definición de derivada para cada una de las funciones primitivas.

Tipo potencial

Tipo exponencial

Tipo logarítmica

Tipo trigonométricas directas

Tipo hiperbólicas directas

SEGUNDA PARTE La siguiente lista de integrales se encuentra solucionada mediante métodos de integración y recurriendo a las integrales antes citadas en la primera parte de las llamadas integrales inmediatas. Estas son quizás las más importantes puesto que sirven para hacer referencia a ellas en las demostraciones de que se presentan en esta tabla de integrales

Integral tipo 1 (integral de tangente) ver demostración

Integral tipo 2 (integral de cotangente) ver demostración

Integral tipo 3 (integral de secante) ver demostración

Integral tipo 4 (integral de cosecante) ver demostración

Integral tipo 5 (integral de tangente al cuadrado) ver demostración

Integral tipo 6 (integral de cotangente al cuadrado) ver demostración

Integral tipo 7 (integral de seno al cuadrado) ver demostración

Integral tipo 8 (integral de coseno al cuadrado) ver demostración

Integral tipo 9 (integral de tangente hiperbólica) ver demostración

Integral tipo 10 (integral de cotangente hiperbólica) ver demostración

Integral tipo 11 (integral de secante hiperbólica) ver demostración

Integral tipo 12 (integral de cosecante hiperbólica) ver demostración

Integral tipo 13 (integral de tangente hiperbólica al cuadrado) ver demostración

Integral tipo 14 (integral de cotangente hiperbólica al cuadrado) ver demostración

Integral tipo 15 (integral de seno hiperbólico al cuadrado) ver demostración

Integral tipo 16 (integral de coseno hiperbólico al cuadrado) ver demostración

Integral tipo 17 (inversa trigonométrica con seno) ver demostración

Integral tipo 18 (inversa trigonométrica con coseno) ver demostración

Integral tipo 19 (inversa hiperbólica con seno) ver demostración

Integral tipo 20 (inversa hiperbólica con coseno) ver demostración

Integral tipo 21 (inversa trigonométrica con tangente) ver demostración

Integral tipo 22 (inversa trigonométrica con cotangente) ver demostración

Integral tipo 23 (inversa hiperbólica con tangente) ver demostración

Integral tipo 24 (inversa hiperbólica con cotangente) ver demostración

Integral tipo 25 (inversa trigonométrica con secante y cosecante) ver demostración

Integral tipo 26 (inversa trigonométrica con cosecante y secante) ver demostración

Integral tipo 27 (inversa hiperbólica con secante) ver demostración

Integral tipo 28 (inversa hiperbólica con cosecante) ver demostración

Propiedades

La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:

La integral del producto de un número real

por una función es igual al producto de

por la integral de dicha

función:

En una integral definida el limite superior de integración puede ser menor que el limite inferior de integración y

Si hacemos

en la igualdad anterior se tiene que

como el único número que coincide con su opuesto es el cero, llegamos a la conclusión de que

para cualquier número real .

Dados tres números reales cualesquiera,

Si en el intervalo

En particular, si

la función

se tiene que:

es mayor o igual que la función

, entonces

entonces

Analogamente, si

Si en el intervalo

En particular, si

Analogamente, si

[editar] Ejemplo 1

[editar] Ejemplo 2

, entonces

la función

es mayor que la función

, entonces

, entonces

entonces

[editar] Ejemplo 3

[editar] Ejemplo 4

[editar] Ejemplo 5

Como

, se cumple que

[editar] Ejemplo 6

Como

, se cumple que