Proyecto Cintas Transportadoras Y Rastras 2u3u5l

1. TÍTULO “DISEÑO DE CINTA TRANSPORTADORA Y RASTRAS PARA TRANSPORTAR CARBÓN”. 1.1. INTRODUCCIÓN El transporte de mineral procedente de la mina, de una pila o de una tolva de almacenamiento es una operación unitaria auxiliar decisiva en una Planta Concentradora, porque ello nos permite efectuar una operación continua, durante un tiempo determinado. Los métodos de transporte se seleccionan teniendo en cuenta una serie de factores, tales como: Tamaño y naturaleza del mineral sólido, Distancia del transporte, Capacidad de transporte, Cambio de elevación del transporte. La clasificación de los equipos para el transporte del mineral seco a granel es un tanto arbitraria, sin embargo se les puede clasificar en: Transportadores mecánicos, Transportadores neumáticos. La planta concentradora en su obtención del mineral que tenga el valor económico rentable y así generar ingresos que cubran los costos y generen utilidades en el tiempo depende principalmente de la producción proveniente del centro de extracción de materiales por esta razón está en relación directa con el medio de transporte que emplee en ciertas operaciones de explotación. 1.2. IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA Se desea transportar carbón bituminoso mediante una rastra hasta una cinta transportadora cuya capacidad es de 150 ton/h. Y las dimensiones se fijan en las siguientes figuras; para ello se necesita el cálculo de la faja como la estructura que soportara tanto a la cinta transportadora como a las rastras independientemente; se solicita al estudiante diseñar, seleccionar y verificar que la estructura sea la más adecuada para cumplir con esta función. 1.3. OBJETIVOS 1.3.1. OBJETIVO GENERAL: Diseñar y seleccionar la faja, los rodillos, el tambor motriz, tambor loco o contra tambor la estructura que lo sostendrán estos utilizadas para el transporte de cintas para el carbón bituminoso. Diseñar y seleccionar tipos de cadenas, partes como también la estructura de un transportador por rastras. Diseñar las tolvas (chutes) de carga y descarga según normas dadas. 1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Implementar el conocimiento llevado desde primeros semestres de resistencia de materiales, mecánica básica, elaboración de planos y proyectos en AUTOCAD e INVENTOR, para la elaboración de cálculos de ambos equipos.

2.- MARCO TEÓRICO 1

2.1. SÍMBOLOS TÉCNICOS UTILIZADOS: A A Ag ai ao at au B C Ca ca Ca1 cd Cf Ch Co del r Cq Cr cr Cr1 Ct Cw d D E e f fa fr ft Fa Fd Fm Fp Fpr Fr Fs Fu Fv G Gm H Hc Hf Ht Hv

paso de las estaciones m longitud de eje del rodillo mm distancia entre soporte y brida del tambor m paso de las estaciones de impacto m paso de las estaciones de ida m paso de las estaciones de transición m paso de las estaciones de retorno m longitud de la envoltura del rodillo mm distancia entre los soportes del rodillo mm carga estática en la estación de ida daN carga en el rodillo central de la estación de ida daN carga dinámica el na estación de ida daN carga dinámica de los rodamientos daN constante elástica del bastidor/rodillos de impacto Kg/m llave del eje del rodillo mm carga estática de los rodamientos daN carga que resulta de las fuerzas que actuán sobre el eje tambor motriz daN carga que resulta de las fuerzas que actuán sobre el eje del tambor loco daN coeficiente de las resistencias fijas carga estática en la estación de retorno daN carga en el rodillo de la estación de retorno daN carga dinámica en la estación de retorno daN coeficiente de las resistencias pasivas debidas a la temperatura factor de abrazamiento diámetro eje/árbol mm diametro rodillos/tanbores mm módulo elástico del acero daN/mm2 base de los logaritmos naturales 2,718 coeficiente de rozamiento interior del material y de los elementos giratorios coeficiente de rozamiento entre banda y tambor, dado un ángulo de abrazamiento flecha de la banda entre dos estaciones consecutivas m flecha del eje de simetria mm esfuerzo tangencial para mover la banda en el tramo de ida daN factor de choque factor ambiental factor de participación factor de participación en el rodillo central de un conjunto de tres esfuerzo tangencial para mover la banda en el tramo de retorno daN factor de servicio esfuerzo tangencial total daN factor de velocidad distancia entre los soportes mm peso del bloque de material Kg desnivel de la banda m altura correcta de caída m altura de caída del material banda-tolva m desnivel entre el tambor motriz y el contrapeso m altura de caída material tolva – banda receptora m 2

IC

distancia desde el centro del tambor motriz al centro de situación del contrapeso m IM capacidad de transporte volumétrica m3/h IV capacidad de transporte de la banda (flujo de material) t/h IVM capacidad de transporte volumétrica corregida a 1 m/s en relación con la inclinación e irregularidad de alimentación m3/h IVT capacidad de transporte volumétrica a 1 m/s m3/h J momento de inercia de la sección del material mm4 K factor de inclinación K1 factor de corrección σamm esfuerzo isible daN/mm2 L distancia entre ejes de la cinta transportadora m Lb dimensión del bloque de material m Lt distancia de transición m Mf momento de flexión daNm Mif momento ideal de flexión daNm Mt momento de torsión daNm N ancho de la banda mm n número de revoluciones giros min P potencia absorbida kW Pd fuerza de caída dinámica Kg pi fuerza de impacto caída material Kg pic fuerza de impacto material en rodillo central Kg Ppri peso de las partes giratorias inferiores Kg Pprs peso de las partes giratorias superiores Kg qb peso de la banda por metro lineal Kg/m qbn peso del núcleo de la banda Kg/m2 qG peso del material por metro lineal Kg/m qRO peso de las partes giratorias superiores referido al paso de las estaciones Kg/m qRU peso de las partes giratorias inferiores referido al paso de las estaciones Kg/m qs peso específico t/m3 qT peso del tambor daN RL ancho de banda de los mototambores mm S sección del material en la banda m2 T0 tensión mínima en cola en la zona de carga daN T1 tensión del lado tenso daN T2 tensión del lado lento daN T3 tensión de los tambores (no de mando) daN Tg tensión de la banda en el punto de situación del contrapeso daN Tmax tensión en el punto sometido a mayor esfuerzo dee la banda daN Tumax tensión unitaria máxima de la banda daN/mm Tx tensión de la banda en un punto considerado daN Ty tensión de la banda en un punto considerado daN V velocidad de la banda m/s V elevación máxima del borde de la banda mm W módulo de resistencia mm3 2.2. DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS 2.2.1. CINTA TRANSPORTADORA 3

La función de una cinta transportadora es la de transportar de forma continua de materiales a granel homogéneos o mezclados, a distancias que pueden oscilar entre algunos metros y decenas de kilómetros. Uno de los componentes principales del transportador es la banda de goma, que ejerce una doble función: - contener el material transportado - trasmitir la fuerza necesaria para transportar la carga. La cinta transportadora es un dispositivo capaz de trasladar de forma continua los materiales que transporta en su parte superior. Las superficies, superior (de ida) e inferior (de retorno) de la banda, descansan sobre una serie de rodillos soportados por estructuras metálicas (estaciones). En los dos extremos del transportador, la banda se enrolla en tambores, uno de los cuales, acoplado a un órgano motor, transmite el movimiento. El más competitivo de los demás sistemas de transporte, es seguramente por medio de camión. Respecto a este último, la banda transportadora presente las siguientes ventajas: - menor número de operarios - consumo energético limitado - mantenimiento programable con largos intervalos - independencia de los sistemas vecinos - costes de funcionamiento reducidos. A igualdad de carga, las grandes cintas transportadoras pueden presentar costes inferiores de hasta un 40 a 60% respecto al transporte por medio de camión. Los órganos mecánicos y eléctricos de la cinta transportadora, tales como rodillos, tambores, rodamientos, motores, etc. Se fabrican según normas unificadas. Los niveles cualitativos alcanzados por los mejores fabricantes garantizan su funcionalidad y duración a lo largo del tiempo. Los componentes principales de la cinta transportadora (banda y rodillos) requieren, si se dimensionan e instalan correctamente, una mantenimiento muy reducido. La banda de goma necesita poquísimas reparaciones superficiales y los rodillos lubricados para toda la vida permiten, si son de buena calidad y de concepción avanzada, reducir el porcentaje anual de sustituciones mediante el mantenimiento ordinario. El revestimiento de los tambores tiene una duración mínima de dos años.

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El empleo de dispositivos de limpieza adecuados de la banda en el punto de alimentación y en los de descarga asegura una mayor duración de las instalaciones y un menor mantenimiento. Las cintas transportadoras están compuestas por las siguientes partes y elementos sacados de diferentes catálogos a su servicio: I.

Banda

a) Clasificación y tipos La banda es uno de los elementos más importantes de toda la instalación y se le puede considerar como el elemento principal, pues tiene que ser capaz de cumplir las siguientes funciones.     

Absorber las tensiones desarrolladas en el arranque. Transportar la carga. Absorber la energía de impacto en el punto de carga. Resistir a los efectos de temperatura y agentes químicos (calor, aceite y la grasa que contiene los materiales, acidez, etc). Cumplir con los requisitos de seguridad como la resistente al fuego.

Las bandas se pueden clasificar atendiendo a diferentes aspectos: 

 

Según el tipo de tejido o De algodón o De tejidos sintéticos o De cables de acero Según la disposición del tejido o De varias telas o capas o De tejido sólido Según el aspecto de la superficie portante de la carga o Lisas o Rugosas o Con nervios, tacos o bordes laterales vulcanizados

b) Constitución de la banda La banda, al cumplir la función de transportar, está sometida a la acción de las fuerzas longitudinales que producen alargamientos y el peso del material entre las ternas de rodillos portantes, que producen flexiones locales, tanto en el sentido longitudinal como en el transversal, y ello a consecuencia de la adaptación de la banda a la terna de rodillos. Además de los impactos del material sobre la cara superior de la banda, que producen erosiones sobre la misma. Para soportar adecuadamente estas influencias, la banda está formada por dos componentes básicos.  

El tejido o carcasa, que transmite los esfuerzos. Los recubrimientos, que soportan los impactos y erosiones. 5

c) Uniones de las bandas Las uniones de las bandas pueden ser vulcanizadas o grapadas. Para bandas cortas del orden de 20-30 metros se suministran cerradas, es decir en sin-fin, efectuándose por tanto la vulcanización en fábrica, por el contrario, en bandas largas la unión se hace normalmente vulcanizando en obra o mediante grapas metálicas, este es el caso de las bandas del interior de mina, que por falta de espacio es imposible vulcanizarlas. Las condiciones que debe cumplir una unión mediante grapas son:     

Garantizar igual resistencia en el empalme que en la propia banda. Facilitar la adaptación de los tambores. Posibilitar la adaptación en los dos sentidos. Poseer flexibilidad transversal. No deteriorar las telas de las bandas.

Los inconvenientes, se detallan a continuación.  

Posibilidad de penetración de la humedad y el polvo en la carcasa, con posibilidad de ataque de productos químicos al quedar las telas al descubierto. No poder emplearse en cintas para el transporte de personal, por el riesgo de producir heridas en las personas.

d) Longitud de transición El paso de la banda desde la forma de artesa a la forma plana en los tambores es llamada longitud de transición. A consecuencia de ella, los bordes de la banda sufren un alargamiento adicional que afecta a las partes centrales de la misma. En las zonas de transición correspondiente al tambor motriz, al ser las tensiones grandes, las tensiones en los bordes pueden exceder las toleradas, produciendo un alargamiento permanente que puede afectar al buen funcionamiento de la banda, así como a la aparición de grietas que den origen a roturas. Por el contrario, en la zona de transición del tambor de reenvío, al ser las tensiones más pequeñas, no se presenta el problema de alargamiento excesivo, pero la diferencia de tensiones puede originar bucles en el centro de la banda. Es por ello necesario el cálculo de las distancias a las que se debe ajustar los rodillos principales respecto al tambor motriz para evitar problemas. II.

Rodillos y soportes

Los rodillos son uno de los componentes principales de una cinta transportadora, y de su calidad depende en gran medida el buen funcionamiento de la misma. Si el giro de los mismos no es bueno, además de aumentar la fricción y por tanto el consumo de energía, también se producen desgastes de recubrimientos de la banda, con la consiguiente reducción de la vida de la misma.

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Si los rodillos se inmovilizan, al rozar la banda contra ellos se produce planos en la superficie cilíndrica que con el tiempo puede producir la rotura de los mismos. Uno de los componentes más importante de los rodillos y que más influye son los rodamientos. El otro componente que en orden de importancia influye en la vida del rodillos, es el sistema de juntas de estanqueidad, pues de la eficacia de esta depende la mayor o menor contaminación de la grasa lubricante. En cuanto a los tipos de rodillos, se puede decir que hay tres tipos fundamentales.   

III.

Rodillos cilíndricos con la superficie exterior lisa, tal como la obtenida mediante el empleo de tubos de acero. Rodillos cilíndricos recubiertos de goma, adecuados para soportar impactos pequeños. Rodillos cilíndricos de aros de goma, si se montan en los rodillos portantes pueden soportar grandes impactos, usados en la zona de carga. Si se montan en la zona de retorno, deben ser adecuados para facilitar la limpieza de la banda. Tambores

a) Características Se comienza el estudio de los tambores, indicándose sus componentes principales.    

Envolvente cilíndrica y discos laterales, formando un solo cuerpo. Eje. Elementos de Unión. Recubrimientos.

Aunque estos componentes son sencillos, su forma constructiva y materiales han ido evolucionando en el transcurso del tiempo. Desde el punto de vista de las funciones a desempeñar se clasifican los tambores en dos grandes grupos: Los motrices, encargados de transmitir las fuerzas tangenciales a la banda, y los no motrices, los cuales realizan un cambio de trayectoria de la banda. Los primero tambores se construían con el eje de acero pero con la envolvente y los discos de madera. Posteriormente, se construyeron con la envolvente de acero suave y los disco de fundición gris, y en la actualidad se hacen en construcción electrosoldada, siendo el material de la envolvente acero suave, y los discos, ya sea de acero suave también o de acero moldeado. b) Tipos de tambores y funciones que realizan Según la función que realizan los tambores se clasifican en dos grandes grupos; Los motrices, encargado de transmitir las fuerzas tangenciales producidas por el grupo motoreductor a la banda, y los no motrices, que realizan la función de cambio de trayectoria de la banda y a su vez pueden subdividirse en otros tipos dependiendo de la posición de los mismos sobre la banda. De acuerdo con lo expuesto, se diferencian los tambores.

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    

IV.

De reenvío, situado en la cola de la cinta. Tensores, situados en cabeza o cola de la cinta dependiendo de dónde esté situado el sistema de tensado. De desvío, situado generalmente en la estación tensora de cabeza. De inflexión o presión, encargados de aumentar el ángulo de arrollamiento entre tambor y banda, así como el valor del factor de transmisión. De descarga. Los situados en los trippers.

Bastidores

Los bastidores son los componentes más sencillos de las cintas, y su función es obviamente, la de soportar las cargas de material, banda, rodillos y las posibles cubiertas de protección contra el viento, entre el punto de alimentación y el de descarga del material. El bastidor de nuestra cinta transportadora ha sido calculado y diseñado mediante AUTODESK INVENTOR 2016 para comprobar que soportará todas las cargas posibles. V.

Equipos de limpieza

Puede definirse la acción fungicida, como la tendencia del material a escaparse de la vena principal. El ensuciamiento es una consecuencia de esta acción; a mayor presencia fungicida, más ensuciamiento. Es acción se produce, desde el punto de vista del material, por dos estados opuestos del mismo; por ser polvoriento o por ser pegajoso. Los lugares donde se produce la misma son aquellos en los que cambia la dirección del flujo o vena del material, esto es en elementos como tolvas y guías de carga. VI.

Motores eléctricos

a) Características de los motores La primera condición al elegir un motor, es que la potencia del mismo sea al menos igual a la potencia requerida en el eje de salida del reductor, dividida entre el rendimiento del mismo. En los casos en que existen posibilidades de sobrecarga de larga duración o no se tenga seguridad en el valor de la potencia calculada, hay que multiplicar ésta por un factor de servicio, con el fin de tener en cuenta estas circunstancias. En potencias grandes, en las que el paso de un tamaño de motor al inmediato supone un incremento importante del coste, debe tenerse muy en cuenta la elección del factor de servicio adecuado. Desde el punto de vista del arranque, la elección de un motor sobredimensionado no es buena, al existir pares de arranque elevados y por tanto grandes aceleraciones si el arranque se efectúa de forma directa. Las potencias indicadas en la placa de características de los motores, son las disponibles en el eje de los mismo, para un trabajo continuo y manteniendo una temperatura estable. b) Tipos de motores Los empleados en cintas transportadoras, generalmente son: 8

   

De corriente alterna. De jaula de ardilla, que es el más empleado. De rotor bobinado. De corriente continua, mucho menos empleado.

c) Tensiones y frecuencias En corriente alterna, las tensiones normales nominales a las que pueden conectares son.   

220 V / 380 V, 380 V / 660 V. 230 V / 400 V, 400 V / 690 V. La frecuencia en Bolivia es de 50 Hz.

2.2.2. TRANSPORTADOR DE RASTRA El transportador de rastra es llamado también transportador de paletas. Se utiliza para mover materiales granulares, en terrones o pulverizados a lo largo de una trayectoria horizontal o sobre un plano inclinado no mayor a 40° [1]. El transportador de paletas no es ideal para la transportación de materiales muy abrasivos como la ceniza y la arena húmeda. Los transportadores de rastra pueden clasificarse como: a) Tipo de rastras suspendida con una sola cadena Las rastras se sujetan a la cadena por medio de rios. La cadena viaja en el centro del transportador, la cual está conectada a catalinas en los extremos para la ejecución del movimiento, mientras que las rastras viajan en forma suspendida (Se excluye la cadena de rodillos.). b) Tipo de rastras suspendida con dos cadenas La principal característica de este transportador son sus cadenas de rodillos, estas tienen guías que permiten su movimiento. Las rastras se sujetan con rios a ambas cadenas. 1) Estructura del transportador. 2) Cadena de transporte. 3) Rastra. 4) Apoyo deslizante. El tipo de rastras suspendida con dos cadenas a diseñar es ideal para el transporte de material en terrones o grumos, ya que el material entra sin interferencia y tiene la ventaja de que la tracción se divide entre las dos cadenas. Los transportadores de rastras de capacidad pequeña funcionan, por lo general, entre 0.51 a 0.76 m/s. Los transportadores de gran capacidad funcionan a 0.51 m/s o con más lentitud; 9

sus cadenas de paso largo golpean con fuerza contra los dientes de la rueda dentada impulsora cuando las velocidades son altas. 1) Estructura del transportador. 2) Cadena de rodillos. 3) Rastra. 4) Angulo para el soporte del riel de la cadena. 5) Platina especial para guía de la cadena. Un transportador con inclinación debe tener sus rastras con separaciones pequeñas a fin de que el material no se amontone. La capacidad de un transportador disminuye conforme aumenta su ángulo de inclinación. También tiene resistencia notable a la temperatura, la contaminación extrema por los productos químicos, la grasa, la suciedad, el aceite, y otras sustancias. Una desventaja es el ruido que se ocasiona por las cadenas. El tipo particular de transportador de rastra elegido depende generalmente de los requisitos del peso del producto y de la capacidad deseada de la carga. Otros factores, tales como construcción, tamaño de la cadena, tipo y peso también afectan el diseño de un transportador. Las transportadoras por rastras están compuestas por las siguientes partes y elementos sacados de diferentes catálogos a su servicio: I.

Cadena de transportación

La cadena de transportación va acoplada con las catalinas y los tambores guías para su respectivo funcionamiento, así mismo, están acopladas las rastras para el transporte del material; por estos motivos la cadena tiene que ser resistente a desgastes producidos por los dientes de las catalinas y tensiones ocasionas por el torque generado en el eje. II.

Rastra de transportación

Tiene forma rectangular y está conectada a la cadena por medio de rios adecuados para su sujeción. Las rastras son las encargadas de trasladar el material hasta la descarga del transportador. Su diseño depende de la capacidad de material que se requiere transportar por hora. III.

Chumacera

Las chumaceras están formadas en su parte interior por rodamientos que ayudan al giro de un eje, en este caso el giro del eje motriz y eje conducido. Son seleccionadas por las cargas radiales y/o axiales a las que los rodamientos pueden estar sometidos, es decir, cargas como el peso del eje, las catalinas, los tambores guías de la cadena, protectores de ejes y tensiones en la cadena. Los rodamientos que son los que 10

soportan estas cargas, están diseñados con rodillos o esferas y su forma para la aplicación y selección depende del tipo de cargas a las que vayan a estar sometidas. Durante su funcionamiento el operador de mantenimiento o encargado debe vigilar que las chumaceras no se sobrecalienten, esto quiere decir que se presente algún tipo de problema en su funcionamiento. El calentamiento de las chumaceras se da por el desnivel de las mismas, esto provoca que el rodamiento no funcione correctamente y produzca dicho calentamiento. Otro factor es la falta de lubricación (grasa). Cuando se realice el mantenimiento de las chumaceras se deben tomar las siguientes consideraciones:   

IV.

Quitar y limpiar toda la grasa ya usada. Limpiar la superficie de alojamiento del rodamiento y protegerlo de partículas que puedan entrar y dañar su pista de rodaje y los rodillos. Controlar que una vez hecho el mantenimiento las chumaceras queden niveladas para evitar su calentamiento, y una posible sobrecarga en el motor eléctrico. Acople (Eje-Reductor)

Comúnmente se lo conoce como matrimonio; ya que une a dos ejes para la transmisión de potencia. Tienen que ser robustos y capaces de resistir el torque dado por el reductor. Este acople (eje-reductor) es de dimensiones mayores al acople de reductor-motor; debido al diámetro de los ejes. De ocurrir el desmontaje de los acoples, se recomienda ver el manual técnico para conocer su alineamiento con los ejes y así evitar cualquier avería en el mismo. Para prevenir accidentes, se diseña un protector para los acoples. De manera que en el momento de girar no provoque daños o molestias a las personas que se encuentren en ese lugar. V.

Reductor

Está conectado al motor y al eje motriz, su función es reducir las revoluciones por minuto dadas por el motor para luego por medio de su eje de salida, con menor velocidad, transmitir un torque capaz de hacer girar a todo el conjunto del sistema de transportación (ejes, catalinas, tambores y rastras). VI.

Acople (Reductor-Motor)

Cumple la misma función del acople (Eje-Reductor) antes mencionado. Su única diferencia es su dimensión debido al tamaño de sus ejes que son más pequeños. VII.

Motor eléctrico

Encargado de transmitir el movimiento a todos los elementos del transportador; Se encuentra acoplado al eje de mayor velocidad del reductor para la transmisión de potencia. 11

Se recomienda vigilar continuamente el amperaje del motor. Si el amperaje esta fuera de lo normal probablemente exista alguna sobrecarga causada por el desnivel de los ejes, provocando que estos no giren fácilmente y se produzca una mayor demanda de amperios en el motor. Otro problema que puede generar aumento en los amperios del motor es el templado incorrecto de la cadena. Para evitar esto, ambos templadores de tornillo deben ser ajustados de igual forma. VIII.

Tambores guías para la cadena

Ubicados en la parte conducida del transportador. Sirven de guías para la cadena cuando se encuentra en funcionamiento. Cuenta con platinas de gran dureza en su perímetro, que sirven de guías para las ruedas de la cadena. La dureza de la platina ayuda a disminuir su desgaste durante el o con los rodillos de la cadena. IX.

Catalinas

Además de proporcionarle movimiento a la cadena, cumple también la función de guiarla a través de toda la trayectoria de sus guías en la longitud del transportador. Es necesario realizar un tratamiento térmico en los dientes de la catalina para evitar el desgaste con los eslabones y los rodillos de la cadena. X.

Templador de tornillo

Su función es templar la cadena. En su diseño el templador cuenta con un rodamiento en la parte interior para el giro con el eje. Este tipo de templador es el ideal para halar la cadena, debido a su fuerza y su gran eficiencia en el templado. El templado de la cadena se debe hacer de igual forma en ambos templadores del transportador. Se recomienda lo anterior para evitar que la cadena quede desalineada y produzca daños en el motor eléctrico o reductor, debido al incremento en la corriente. XI.

Ejes

Para su fabricación se utiliza generalmente acero de transmisión. XII.

Protector de eje

Su diseño es cilíndrico y su función es proteger al eje de un posible descarrilamiento en la cadena. Al ocurrir esto la cadena golpearía en el eje causando daños en el mismo. XIII.

Cubierta

Diseñada para proteger al material de agentes externos y como medio de seguridad a los operarios. En varias zonas de la cubierta existen compuertas para inspeccionar tanto al material transportado como a los elementos que componen el transportador. XIV.

Ducto de descarga 12

En los transportadores de rastras existen varios ductos de descargas, los cuales tienen compuertas accionadas por cilindros neumáticos que cierran o abren. Si se requiere la capacidad completa se tendrían que abrir todas las compuertas existentes, caso contrario se abrirán las necesarias y en las otras compuertas se desviará el material hacia bandas transportadoras XV.

Ducto de alimentación

Estos ductos provienen de los transportadores de bandas y alimentan al transportador de rastra. Son unidos a la cubierta por medio de bridas para el desmontaje. En su interior los ductos tienen compuertas que desvían el material, ya sea hacia el transportador de cadena o hacia un transportador de banda (en caso de no alimentar al transportador). De igual forman las compuertas son accionados por pistones neumáticos. El operador debe supervisar continuamente que las compuertas estén funcionando correctamente y no exista trabamiento con el material. 3. REQUISITOS DE DISEÑO Los requisitos de diseño establecidos por el cliente son: 1. La instalación debe transportar el producto, desde la transportadora de rastras a la cinta transportadora para luego ser descargado. 2. El sistema de transporte debe ser mediante cintas transportadoras y rastras. 3. La instalación debe tener una producción mínima de 150 T/h 4. Soportar el impacto de un material con un peso específico aparente de 0.88 T/m3. 5. A la hora de diseñar la instalación, hay que reducir al mínimo el número de cintas transportadoras justificando su utilización. 6. Hay que buscar un concepto de diseño sencillo y funcional, que a su vez tenga un atractivo visual. 7. Se deben cumplir todos los requisitos de seguridad en las máquinas según las directivas en vigor. 8. Deben haber a todos los puntos susceptibles de realizar mantenimientos preventivos. 9. La descarga del transportador de rastras se dará por un chute. 10. La banda debe ser optima en condiciones adversas. 11. Homogeneidad de marca en las partes de la cinta, a poder ser RULMECA. 12. Utilización diaria de 12 horas. 13

13. Condiciones estándar de fabricación. 14. Hacer uso de la economía de espacio. 15. Hay que prevenir futuras ampliaciones de la instalación. 16. Las cintas transportadoras deben de estar sobredimensionadas tanto en capacidad como en potencia. 17. Se deben evitar los derrames de material a lo largo de la instalación. 18. Hay que proponer diversas soluciones a la necesidad del proyecto. 19. Una vez aceptada la solución final por la propiedad, se desarrollará el proyecto completo con el diseño de detalle, informando a la propiedad siempre que sea necesario.

4. CRITERIOS DE DISEÑO La elección del sistema de transporte óptimo, su correcto diseño, su utilización racional, depende del conocimiento de las características constructivas y del comportamiento bajo carga de todos los componentes del propio sistema. Los factores principales que influyen en el dimensionado de una cinta transportadora son: la capacidad de transporte requerida, la granulometría, las características fisicoquímicas del material a transportar y el perfil altimétrico del recorrido. A continuación se ilustran los criterios utilizados para determinar la velocidad y el ancho de la banda, para elegir la configuración de las estaciones, el tipo de rodillos a utilizar y dimensionamiento de los tambores. 4.1 MATERIAL A TRANSPORTAR El diseño correcto de una cinta transportadora empieza con la evaluación de las características del material a transportar: en particular del ángulo de reposo y del ángulo de sobrecarga. El ángulo de reposo de un material, definido también "ángulo de rozamiento natural", es el ángulo que la superficie de un amontonamiento, formado libremente, forma respecto al plano horizontal.

Figura 4.1. Angulo de reposo (β) 14

El ángulo de sobrecarga o surchange angle en idioma universal es el ángulo que forma la superficie del material respecto al plano horizontal sobre la banda en movimiento. Este ángulo normalmente es de 5° - 15° (para algunos materiales, hasta 20°) inferior al ángulo de reposo.

Figura 4.2. Surcharge angle o ángulo de sobrecarga. La siguiente tabla, ofrece la correlación entre las características físicas de los materiales y los correspondientes al ángulo de reposo.

Tabla 4.1. Características del material según su ángulo de reposo, sobrecarga y fluidez. La Tabla 4.2. muestra las propiedades físicas y químicas de los materiales que hay que tomar en consideración en el diseño de una banda transportadora.

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Tabla 4.2. Propiedades físicas y químicas de los materiales. 4.2 VELOCIDAD DE LA BANDA La velocidad máxima de funcionamiento de las cintas transportadoras ha alcanzado límites que eran impensables hasta hace algunos años. Las velocidades más elevadas han permitido incrementar los volúmenes transportados: a igualdad de carga, se han reducido las cargas de material por unidad lineal de transportador y, por tanto, los costes de las estructuras, de las estaciones portantes y de la banda. Las características físicas de los materiales a transportar influyen de manera determinante la velocidad de funcionamiento. Los materiales ligeros, tales como cereales y polvos de algunos minerales, permiten velocidades elevadas. Materiales cribados o preseleccionados pueden ser trasladados a velocidades de 8 m/s y superiores. Con el aumento del tamaño del material, de su abrasividad y de su peso específico, es necesario reducir la velocidad de la banda. Materiales no triturados o no seleccionados pueden obligar a elegir velocidades de transporte más moderadas, del orden de 1,5 a 3,5 m/s. La cantidad de material por metro lineal que gravita sobre la banda viene dada por la siguiente expresión.

Se utilizará

qG

en la determinación de los esfuerzos tangenciales Fu.

Con el aumento de la velocidad v se podrá obtener la misma capacidad de transporte Iv con un menor ancho de la banda (es decir, con una estructura del transportador más sencilla) así 16

como con menor carga por unidad lineal, y por tanto con esfuerzo de rodillos y estaciones portantes reducidos, y menor tensión de la banda. Sin embargo, las bandas más anchas permiten, a igualdad de capacidad de transporte, menores velocidades, presentando menor peligro de salida de material, de avería de la banda o atasco de la tolva. Según datos experimentales, se indica en la Tabla 4.3 las velocidades máximas aconsejables en función tanto de las características físicas y del tamaño de los materiales a transportar, como del ancho de la banda.

Tabla 4.3. Velocidades máximas aconsejables según las características del material a transportar. Entre los factores que limitan la velocidad máxima de un transportador se cita. 

La inclinación de la banda en el punto de carga: cuanto mayor es la inclinación mayor es el tiempo de turbulencia (rodadura) del material antes de que se asiente en la banda. Este fenómeno es un factor que limita la velocidad máxima de funcionamiento del transportador, ya que produce el desgaste prematuro de la cubierta de la banda. 17



La ocurrencia de una acción abrasiva repetida del material sobre la banda, que viene dada por el número de pasadas de una determinada sección de la banda debajo de la tolva de carga, es directamente proporcional a la velocidad de la banda e inversamente proporcional a su longitud.

4.4 ANCHO DE LA BANDA Una vez establecida, con la ayuda de la Tabla 4.3, la velocidad óptima de la banda, la determinación de su ancho se lleva a cabo principalmente en función de la cantidad de material a transportar, generalmente indicada en los datos base del diseño, de la carga de rotura y de la inclinación de los rodillos como se puede ver en la Tabla 4.4. De todos modos hay que destacar también que el ancho de banda tiene que ser el suficiente para impedir caídas del material de mayor tamaño.

Tabla 4.4. Velocidades máximas aconsejables según las características del material a transportar. *Para bandas con cargas superiores a las indicadas en la tabla, es aconsejable consultar los fabricantes de banda. 4.5 CAPACIDAD DE TRANSPORTE VOLUMÉTRICA IM La capacidad transporte en volumen de la banda viene dada por la fórmula:

Así pues, se puede definir

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

Como capacidad de transporte volumétrica, a una velocidad de un metro por segundo.

Mediante la siguiente tabla se determina qué ancho de banda cumple con la capacidad de transporte volumétrica IM requerido por los datos de diseño en relación con la forma de la estación, con la inclinación de los rodillos, con el ángulo de sobrecarga del material y con la velocidad.

Tabla 4.5. Capacidad de transporte volumétricas para v = 1 m/s y con estaciones de 3 rodillos. 4.6 CAPACIDAD DE TRANSPORTE VOLUMÉTRICA CORREGIDA CON FACTORES DE INCLINACIONES Y DE ALIMENTACIÓN En caso de bandas inclinadas, los valores de capacidad de transporte volumétrica IVT [m3/h] se tienen que corregir según la siguiente relación.

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El factor de inclinación K que se incluye en el informe, tiene en cuenta la reducción de sección del material transportado por la banda cuando el transporte está en pendiente.

Figura 4.3. Factor de inclinación K En general, también es necesario tener en cuenta el tipo de alimentación, es decir, su constancia y regularidad, introduciendo un factor de corrección K1, cuyos valores son.   

K1 = 1 para alimentación regular K1 = 0.95 para alimentación poco regular K1 = 0.90 ÷ 0.80 para alimentación muy irregular

Una vez establecido el ancho de banda, se verificará que la relación ancho de banda / máximo tamaño del material cumpla la siguiente relación:

4.7 PASO Y DISTANCIAS DE TRANSICIÓN DE LAS ESTACIONES En las bandas transportadoras el paso ao más usado normalmente para las estaciones de ida es de un metro, mientras que para el retorno es de tres metros au.

20

Figura 4.4. Paso entre estaciones La flecha de flexión de la banda, entre dos estaciones portantes consecutivas, no tiene que superar el 2% del paso. Una flecha de flexión mayor genera, durante la carga, salidas de material desde la banda y excesivos rozamientos debidos a las deformaciones de la masa del material transportado. Esto origina no sólo trabajo o absorción de potencia superiores, sino también esfuerzos anómalos de los rodillos, así como un desgaste prematuro de la cubierta de la banda. La Tabla. 2.6 propone de todos modos el paso máximo aconsejable de las estaciones en funcionamiento, del ancho de la banda y del paso específico del material para mantener la flecha de flexión de la banda dentro de los límites indicados. Además, el paso puede ser limitado también por la capacidad de carga de los rodillos mismos. En los puntos de carga, el paso es generalmente la mitad, o menos, del de las estaciones normales, a fin de limitar lo más posible la flexión de la banda y los esfuerzos en los rodillos.

Tabla 4.6. Paso máximo aconsejable para las estaciones. 21

4.8 DISTANCIA DE TRANSICIÓN Al espacio existente entre la última estación de rodillos adyacente al tambor de cabeza o de cola de una cinta transportadora y los tambores mismos, se le llama distancia de transición.

Figura 4.5. Distancia de transición. A lo largo de este tramo la banda pasa de la configuración de artesa, determinada por los ángulos de las estaciones portantes, a la plana del tambor y viceversa.

Figura 4.6. Cambio de configuración de la banda arriba en artesa abajo plana. Con ello, los bordes de la banda son sometidos a una tensión adicional, que actúa sobre los rodillos laterales. Generalmente la distancia de transición no tiene que ser inferior al ancho de la banda a fin de evitar sobreesfuerzos. En caso de que la distancia de transición Lt sea superior al paso de las estaciones portantes, es conveniente introducir en el tramo de transición y en estaciones con ángulo decrecientes unos rodillos laterales (llamadas estaciones de transición). De este modo la banda pasa gradualmente de la configuración de artesa a la plana, evitando así tensiones perjudiciales. El diagrama de la figura 4.5 permite determinar la distancia de transición Lt (en función del ancho de la banda y del ángulo λ de las estaciones portantes), para bandas reforzadas con productos textiles EP (poliéster) y para bandas reforzadas con elementos metálicos tipo Steel Cord (ST).

22

Figura 4.7. Cambio de configuración de la banda arriba en artesa abajo plana.

4.9 ESFUERZO TANGENCIAL, POTENCIA MOTRIZ, RESISTENCIAS PASIVAS, PESO DE LA BANDA Y TENSIONES EXISTENTES El primer paso prevé el cálculo del esfuerzo tangencial total FU en la periferia del tambor motriz. El esfuerzo tangencial total tiene que vencer todas las resistencias que se oponen al movimiento y está constituido por la suma de los siguientes esfuerzos.    

Esfuerzo necesario para mover la banda descargada Esfuerzo necesario para vender las resistencias contrarias al desplazamiento horizontal. Esfuerzo necesario para elevar el material hasta la cota deseada Esfuerzos necesarios para vencer las resistencias secundarias debidas a la presencia de rios.

Así pues el esfuerzo tangencial total FU en la periferia del tambor motriz vendrá dado por:

*Para cintas transportadoras descendentes, utilícese en la fórmula del signo (-) Cuando se requiere el cálculo de una cinta transportadora con perfil altimétrico variado, es conveniente que el esfuerzo tangencial total se subdivide en los esfuerzos Fa (esfuerzo tangencial de ida) e inferior Fr (esfuerzo tangencial de retorno), necesarios para mover cada uno de los tramos de perfil constante que componen la banda. Donde Fa y Fr se definen mediante las ecuaciones: 23

*Se utilizara el signo positivo (+) para el tramo de banda ascendente y negativo (-) para el tramo descendente. 4.10 POTENCIA MOTRIZ Conocidos el esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz, la velocidad de la banda y el rendimiento η del reductor, la potencia mínima necesaria del motor vendrá dada por.

4.11 RESISTENCIAS PASIVAS Las resistencias pasivas se expresan mediante coeficientes proporcionales a la longitud de la cinta transportadora, a la temperatura ambiente, a la velocidad, al tipo de mantenimiento, a la limpieza y a la fluidez, al rozamiento interior del material y a la inclinación de la banda transportadora.

Tabla 4.7. Coeficiente de resistencias fijas

24

Tabla 4.8. Coeficiente de las resistencias pasivas debidas a la temperatura

Tabla 4.9. Coeficiente de rozamiento interior f del material y de los elementos giratorios.

4.11 PESO DE LA BANDA POR METRO LINEAL

qb

El peso total de la banda se puede obtener sumándole al peso del núcleo de la banda, el del revestimiento. Para ello utilizaremos la siguiente tabla.

25

*Los pesos del núcleo de la banda reforzada con productos textiles o metálicos se dan a título indicativo en relación con la clase de resistencia. Tabla 4.10. Coeficiente de rozamiento interior f del material y de los elementos giratorios. En la siguiente tabla se indican los pesos aproximados de las partes giratorias de una estación superior de tres rodillos y de una estación inferior plana. El peso de las partes giratorias superior

q RO e inferior q RU

vendrá dado por:

Tabla 4.11. Peso de las partes giratorias de los rodillos de las estaciones (sup/inf). 4.12 TENSIÓN DE LA BANDA 4.12.1 Tensiones T1 y T2

26

El esfuerzo tangencial total FU en la periferia del tambor motriz corresponde a la diferencia de las tensiones T1 (lado tenso) y T2 (lado lento). Esto se deriva del par motriz necesario para que se mueva la banda y transmitido por el motor. Entre T1 y T2 subsiste la relación:

El signo (=) define la condición límite de adherencia. Si la relación T1/T2 se vuelve > efa, la banda patina en el tambor motriz sin que se transmita el movimiento. Además se puede obtener las ecuaciones siguientes.

El valor Cw, que definiremos factor de abrazamiento, es función del ángulo de abrazamiento de la banda en el tambor motriz (puede alcanzar los 420° cuando se tiene un doble tambor) y del valor del coeficiente de rozamiento fa entre la banda y del tambor. En la siguiente Tabla se observa los valores de abrazamiento Cw en función del ángulo de abrazamiento, del sistema de tensión y uso de tambor con o sin revestimiento.

Tabla 4.12. Valores de factor de abrazamiento según ángulo. Una vez establecido el valor de las tensiones T1 y T2 analizaremos las tensiones de la banda en otras zonas críticas de la banda transportadora, es decir. 

Tensión T3 correspondiente al tramo lento del contratambor 27

  

Tensión T0 mínima en la cola, en la zona de carga del material Tensión Tg de la banda en el punto de situación del dispositivo de tensión; Tensión Tmax máxima de la banda.

4.12.2. TENSIÓN T3 La tensión T3 que se genera al acercarse al contratambor (figura 2.8) viene dada por la suma algebraica de la tensión T2 y de los esfuerzos tangenciales Fr correspondientes a cada uno de los tramos de retorno de la banda. Por tanto, la tensión T3 viene dada por.

Figura 4.8. Tensiones que afectan a la banda 4.12.3. TENSIÓN T0 La tensión T3 mínima requerida, al alejarse del contratambor, además de garantizar la adherencia de la banda con el tambor motriz, para transmitir el movimiento, tiene que tener una flecha de flexión de la banda, entre dos estaciones portantes consecutivas, que no supere el 2% del paso de las estaciones mismas. Esto sirve para evitar desbordamientos de material de la banda y excesivas resistencias pasivas, causadas por la dinámica del material con el paso por las estaciones. La tensión T0 mínima necesaria para mantener un valor de flecha del 2% viene dada por la siguiente relación.

La fórmula deriva de la aplicación y de la necesaria simplificación de la teoría, de la llamada “catenaria”.

28

Figura 4.9. Esquema de cargas. 4.12.4. TENSIÓN Tg Para cintas transportadoras con una distancia entre ejes superior, se utilizan dispositivos de tensión por contrapeso o por cabrestante en caso de espacios reducidos. A continuación se examinarán ejemplos típicos de dispositivos de tensión.

Figura 4.10. Tensión debida al contrapeso

Figura 4.11. Tensión debida al contrapeso En estas configuraciones las tensiones queda asegurada por el contrapeso. 29

4.13. CARGAS DE TRABAJO Y DE ROTURA DE LA BANDA La Tmax se utiliza para calcular la tensión unitaria máxima de la banda Tumax dada por:

Como criterio de seguridad, hay que considerar que la carga de trabajo máxima en régimen para bandas reforzadas con productos textiles corresponde a 1/10 de la carga de rotura de la banda (1/8 para banda reforzadas con elementos metálicos). 4.14. DIMENSIONAMIENTO DE TAMBORES El dimensionado del diámetro de los tambores de mando está en estrecha relación con las características de resistencia de la pieza intercalada de la banda utilizada. En la siguiente tabla se encuentran los diámetros mínimos recomendados.

*Diámetros mínimos recomendados para los tambores en mm, hasta 100% de carga de trabajo máxima recomendada RMBT ISO bis/3654. El rango de temperaturas en el que se puede utilizar es +100/-40 º C. Tabla 4.13. Valores estandarizados de diámetro de tambores.

30

4.15. DIMENSIONADO DEL EJE DEL TAMBOR MOTRIZ Y CONTRATAMBOR El eje del tambor motriz está sujeto a flexiones con fatiga alterna y a torsión. Para calcular el diámetro, habrá que determinar por tanto el momento de flexión Mf y el momento de torsión Mt. El momento de flexión del eje está generado por la resultante de la suma vectorial de las tensiones T1 y T2 y del peso del tambor qT. El dimensionado del diámetro del eje requiere la determinación de algunos valores. Éstos son: la resultante de las tensiones , el momento de flexión Mf, el momento de torsión Mt, el momento ideal de flexión Mif y el módulo de resistencia W. Actuando en orden se obtiene:

A continuación se muestra una tabla con los valores de isibles.

31

Tabla 4.14. Valores de isibles.

4.16. ELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE LOS RODILLOS Se ha comentado anteriormente que uno de los factores más importantes a considerar en el diseño de una cinta transportadora es la velocidad de traslación de la banda en relación con las condiciones de transporte requeridas. Con la velocidad de la banda y el diámetro de los rodillos se establece el número de revoluciones de los mismos según la ecuación 22. Además en la siguiente Tabla podemos observar la velocidad máx.

Tabla 4.15. Velocidad máxima y rpm de los rodillos. La elección correcta del diámetro tiene que considerar, además, el ancho de la banda, en la Tabla 4.16 se indican los diámetros de los rodillos aconsejables.

32

*En caso de que se indicaran más diámetros, se elegirá en función del tamaño del material y de la dificultad de las condiciones de empleo. Tabla 4.16. Diámetro del rodillo según velocidad y ancho de banda. 4.17. ELECCIÓN EN RELACIÓN CON LA CARGA El tipo y la dimensión de los rodillos a utilizar en una banda transportadora dependen esencialmente del ancho de la banda misma, del paso de las estaciones y sobre todo de la carga máxima que gravita sobre los rodillos sometidos a mayores esfuerzos, así como a otros factores correctores. Esos factores correctores veremos cómo se obtienen en las siguientes tablas.

Tabla 4.17. Factor de participación del rodillo sometido a mayor tensión.

Tabla 4.19. Factor ambiental 33

Tabla 4.18. Factor de servicio

Tabla 4.20. Factor de choque

Tabla 4.21. Factor de velocidad.

34

Tabla 4.22. Coeficiente de duración teórica de los rodamientos. 4.18. DETERMINACIÓN DE LA CARGA Una vez definido el diámetro del rodillo en relación con la velocidad y con el número de revoluciones, hay que determinar la carga estática en las estaciones de ida, que se determina con las siguientes fórmulas:

Multiplicando luego por los factores de funcionamiento, se obtiene la carga dinámica en la estación.

A continuación se multiplica por el factor de participación para obtener la carga sobre el rodillo sometido a mayor esfuerzo.

Una vez establecidos los valores de ca y cr, se buscarán en el catálogo los rodillos (con el diámetro elegido anteriormente) que tengan una capacidad de carga suficiente.

5. CÁLCULO Y DISEÑO DE LA CINTA TRANSPORTADORA 35

5.1. Datos fundamentales Material a transportar Grado de abrasividad del material Grado de corrosividad Angulo de sobre carga Angulo de reposo Peso específico aparente

Carbón Bituminoso A B 25º 38º 0.88

Ton / m3

Capacidad a transportar

150

Ton /h

Longitud de la cinta Angulo de inclinación

30 m 15º (asumido 14º)

Ver tabla 2 Ver tabla 2 Ver tabla 1 Ver tabla 1 Ver tabla 2

36

5.2. Capacidad de transporte volumétrico (

IM )

Tenemos la ecuación:

[ ] [ ] 3

I M=

3

150 m m =170.45 ≅170 0.88 h h

Entonces la velocidad se asume según tabla 2:

37

Velocidad de la banda:

v =2.5

[ ] m s

Ancho de banda de la cinta:

b=500 [ mm ]

5.3. Capacidad de transporte volumétrico corregido (

I VT )

Tenemos la ecuación:

38

Los coeficientes K y K1 lo obtenemos de la figura 8:

Entonces tenemos:

I VT =

[ ]

170 m3 =71.57 (2.5)(0.95)(1) h

39

Por tablas comparamos la capacidad volumétrica:

Entonces la capacidad volumétrica por metro lineal es:

[ ] 3

I VT =96.1

m h

5.4. Fuerza tangencia total (Fu) Tenemos la ecuación:

Los parámetros siguientes se ven en las tablas de RULMECA:

40

Por tabla asumimos el rango de rotura:

Rango de rotura=630

[ ] N mm

Para hallar el peso de las partes giratorias superior e inferior tenemos:

41

Los pasos de estaciones asumimos de tablas:

Paso de estación de ida:

a0 =1.65 [ m ] Paso de estación de vuelta:

au =3.0 [ m ] El peso de las partes tenemos por tablas:

42

Entonces tenemos:

P prs =5.1 [ Kg ]

P pro=3.7 [ Kg ] Remplazando en las ecuaciones mencionadas tenemos:

[ ]

q RO=

5.1 Kg =3.090 1.65 m

q RO=

3.7 Kg =1.240 3.00 m

[ ]

Para hallar (

q B ) tenemos:

Tenemos un recubrimiento de Poliéster-Nylon (Gama EP) de carga de rotura de 630 N/mm es de (4+2) mm. Entonces el peso superficial de la cintya es:

q'b=11.30

[ ] Kg m2

43

Tenemos la ecuación:

q b=q b ´∗B= (11.3 ) ( 05 )=5.65

q b=5.65

[ ] Kg m

[ ]

Para hallar el peso del material por metro lineal (

Kg m

qG ) tenemos:

Reemplazando datos tenemos:

qG =

[ ]

150 Kg =16.67 (3.6)(2.5) m

qG =16.67

[ ] Kg m

Para halla el desnivel (H):

H=( sin 14 )( 30 m )=7.26 [ m ] H=7.26 [ m ] H ≅ 7.20 [ m ] Para todos los resultados hallados reemplazamos en la ecuación principal de (Fu):

Fu =[ ( 30 ) ( 2.6 ) (1.10 )( 0.016 ) [ ( 2 ) ( 5.65 )+ ( 16.67 ) + ( 1.24 ) + ( 3.09 ) ] − (16.67 )( 7.20 ) ] ( 0.981 )=−75.22 [ daN ] 44

Fu =−752.2 [ N ]

5.5. Tensiones (

T 1 ), ( T 2 ), ( T 3 ) y ( T 0 )

Por tablas tenemos el coeficiente Cw:

Por tanto Cw es igual a:

C w =0.50

Entonces reemplazamos en la ecuación:

Reemplazamos datos y tenemos:

T 2 =(−752.25 ) ( 0.50 ) =−376.125 [ N ] Para hallar la T1 tenemos la ecuación: 45

Reemplazamos datos y tenemos:

T 1 =(−752.25 ) + (−376.125 )=1128.375 [ N ] Para hallar T3 tenemos la ecuación:

Entonces hallamos

(F a) y ( F r) con las siguientes ecuaciones:

Reemplazamos datos en las dos ecuaciones y tenemos:

Fa =[ ( 30 ) ( 2.6 ) (1.10 )( 0.016 ) [ 5.65+16.67+3.90 ]− (16.67 +5.65 )( 7.20 ) ] ( 0.981 )=−124.744 [ daN ] Fa =−1247.74 [ N ] Fr =[ ( 30 ) ( 2.6 ) ( 1.10 ) ( 0.016 ) (5.65+1.24 ) + [ ( 5.65 ) (7.20 ) ] ] ( 0.981 ) =49.52 [ daN ] Fr =495.2 [ N ] Reemplazamos datos y tenemos:

T 3 =−376.125+ 495.2=119.055 [ N ] T 3 =119.055 [ N ]

46

Para T0 tenemos la ecuación:

Reemplazamos datos y tenemos:

T 0 =( 6.25 ) (5.65+ 16.67 ) (1.65 )( 0.+981 ) =225.8 [ daN ] T 0 =2258 [ N ] Como la

T 0 >T 3

entonces igualamos las tensiones

T 0 =T 3

por tanto las demás

tensiones se modifican y quedan:

T 1 =1010.58 [ N ] T 2 =1762.83 [ N ]

T 3 =2258 [ N ] T 0 =2258 [ N ] 5.6 Motorización de la cinta transportadora y dimensión de tambores: Por tablas tenemos:

47

DT =630 [ mm ] DCT =500 [ mm ] 5.7. Diámetro del eje del tambor Tenemos el peso del tambor de catálogo:

qT =( 126 )( 9.81 ) =1236.06 [ N ]

Normalizado tenemos:

qT ≅ 1500 [ N ] Las revoluciones por minuto serán:

n=

(60000)( v ) ( π )( D T )

n=

(60000)( 2.5) =75.78 rpm ( π)(630)

Normalizado tenemos: 48

n ≅78 rpm Distancia

a g=G−b(aproximado) Reemplazamos datos obtenidos de tabla:

Entonces tenemos:

a g=780−500=140 [ mm ]

Normalizado tenemos:

a g ≅ 0.18 [ m ] Entonces hallamos la resultante de tensiones (

C P ):

49

C P= √(1010+1762)2 +15002=3151 [ N ] C P=3151 [ N ] Hallando el momento de flexión (Mf):

Mf =

(3151)(0.180) =283 [ Nm ] 2

M f =283 [ Nm ] Hallando el momento de torsión (Mt):

M t=

( 22)(954.9) =2693.30 [ Nm ] (78)

M t=2693.30 [ Nm ] Hallamos el momento de flexion ideal (Mif):

50

M if =√ 28.32+ ( 0.75 ) ( 269.3 ) =2349.57 [ N ] 2

M if ≅ 2349 [ N ] Hallando el módulo de resistencia (W):

W=

(2349)(1000) =30038.36 [ Nm ] 78.2

W ≅30038 [ Nm ] Entonces hallamos el diámetro del eje del tambor motriz:

d=

√ 3

(30038)(32) =67.38 [ mm ] π

d ≅67 [ mm ] Para hallar el diámetro del eje del contra tambor tenemos:

C PR=4700 [ N ]

M f =423 [ Nm ] W ≅5409 [ Nm ]

d=

√ 3

(5409)(32) =38.05 [ mm ] π

d ≅38 [ mm ] 5.7. Diseño estructural de la cinta transportadora Para ganar tiempo en el diseño de la estructura, evitando las complicadas ecuaciones para determinar el tipo de perfil a usar se determinó usar dos software para hallar dicho elemento que son el SA2000 v14 y el AUTODESK INVENTOR 2016, con el fin de agilizar y tener los cálculos exactos para nuestra estructura que soportara a la cinta transportadora. 5.7.1. Datos constructivos del software a) Autodesk Inventor 51

Autodesk Inventor es un paquete de modelado paramétrico de sólidos en 3D producido por la empresa de software Autodesk. Compite con otros programas de diseño asistido por computadora como SolidWorks, Pro/ENGINEER, CATIA y SolidEdge, aunque el rival directo es SolidWorks. Entró en el mercado en 1999, muchos años después que los antes mencionados y se agregó a las Series de Diseño Mecánico de Autodesk como una respuesta de la empresa a la creciente migración de su base de clientes de diseño mecánico en dos dimensiones hacia la competencia, permitiendo que los computadoras personales ordinarias puedan construir y probar montajes de modelos extensos y complejos.

Figura 5.7. Icono Inventor 2016 pro b) SAP2000 v14 Es un programa comercial de cálculo de estructuras basado en el Método de los Elementos Finitos (MEF). El origen de su nombre viene de sus siglas en inglés de Structural Analysis Program (Programa de Análisis Estructural). El SAP2000 es un programa de elementos finitos, con interfaz gráfico 3D orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente integrada, la modelación, análisis y dimensionamiento del más amplio conjunto de problemas de ingeniería de estructuras.

Figura 5.8. Icono SAP2000 v14

5.7.2. Datos primordiales para el diseño de la estructura

qT 1

1500

[N ]

Peso del tambor motriz

qT 2

1300

[N ]

Peso del tambor de cola o loco

qe

1550

[N ]

Peso del motor

T1

1010

[N ]

Tensión 1

52

T2

1762

[N ]

Tensión 2

T3

2258

[N ]

Tensión 3 y To

q RO

30

[N /m]

Peso de las partes giratorias superiores

q RU

12

[N /m]

Peso de las partes giratorias inferiores

qb

55

[N /m]

Peso de la banda por metro lineal

qG

164

[N /m]

qi

16.4

[ N /m ]

qp

400

[N /m]

Peso del material transportado por metro lineal

Peso de perfiles sustentadores x4

5.7.3. Resultados obtenidos con SAP2000 CORTANTES

MOMENTOS FLEXORES (N·m) 53

NORMALES

Entonces comprobamos con los cortantes, momentos flexores y normales POR tanto seleccionamos el perfil norma DIM 10210:

54

Tabla 5. Catálogo de perfiles de acero CONDESA Según la Norma DIN EN-10210-2 (perfiles huecos) tienen un limite de fluecia de

S y =275 M [ Pa ]

entonces tenemos que:

Como se calculó el esfuerzo equivalente tenemos:

σ e =205 M [ Pa ] Reemplazamos y obtenemos factor de seguridad:

n=

275 =1.3>1.5 205

Por tanto, se determina que el material no falla. El factor de seguridad de la estructura es:

n=1.5

55

Ya obtenido el perfil adecuado diseñamos la estructura en AUTODESK INVENTOR:

56

57

58

59

6. ANEXOS: Diseño a mano alzada

60

7. CONCLUSIONES Por razones de tiempo no se pude efectuar el cálculo de la transportadora por rastras los chutes, solo se pudo efectuar con satisfacción el cálculo completo de una cinta transportadora con sus datos más específicos y sacados de catálogos investigados. El presente proyecto queda en disposición para ser concluido con el pasar del tiempo para tu término completo.

61