Prueba De Pozos - Unidad V Curvas Tipo 4k654g

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE MONAGAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO

PRUEBA DE POZOS UNIDAD V

PROF. FABIOLA MOTTOLA INGENIERO DE PETRÓLEO

PRUEBA DE POZOS – Unidad V

Curvas Tipo R.T.I.

•Daño •Almacenamiento •Flujo fract

R.T.M

•Flujo radial

R.T.F

•Limites •Interferencia •Acuífero •Heterogeneidad

PRUEBA DE POZOS – Unidad V

Curvas Tipo

OBJETIVOS

Identificar de manera rápida y sencilla la zona intermedia no afectada por el periodo de llene. Determinación de parámetros de las rocas y del yacimiento. Caracterización de las condiciones de daño y/o estimulación.

PRUEBA DE POZOS – Unidad V

Fundamentos Matemáticos - Curvas Tipo Una Curva Tipo es una solución a un problema con valores de contorno, relacionando generalmente variables en forma adimensional, graficadas en un papel de características determinadas, normalmente log-log. Pueden ser obtenidas simulando pruebas de declinación de presión a tasas de producción constantes. Sin embargo, pueden ser utilizadas para analizar pruebas de restauración de presión cuando (t) es relativamente pequeño en comparación con el tiempo de producción (tp)  t << 0,1 * tp

PRUEBA DE POZOS – Unidad V

Fundamentos Matemáticos - Curvas Tipo Las curvas tipo son una familia de curvas de declinación o restauración de presión las cuales han sido pregraficadas y presentadas en términos adimensionales.

b) Presión adimensional

a) Tiempo adimensional

0.000264  K  t tD      ct  rw

(1)

PD 

K  h  P 141,2  q    B

(2)

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Fundamentos Matemáticos - Curvas Tipo c) Radio adimensional

r rD  rw

d) Daño

K h S  Ps 141,2  q    B

(3)

e) Constante de llene adimensional

CD 

0.8935  C

  h  ct  rw 2

(5)

(4)

Donde: C (Ctte de llene)

t  BY  C  qB   P  lpc 

(6)

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Fundamentos Matemáticos - Curvas Tipo Prueba de Declinación

P  Pi  P wf

(7)

Pi Presión inicial del yacimiento o presión promedio estática en el área de drenaje del pozo (lpc) Pwf Presión de fondo fluyente (medida durante la prueba a tasa de flujo constante) en (lpc) t

Tiempo de prueba a tasa de flujo constante en horas

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Fundamentos Matemáticos - Curvas Tipo Prueba de Restauración

P  Pws  P wf

(8)

Pws

Presión de cierre (lpc)

Pwf

Presión de fondo fluyente (medida al momento de cerrar el pozo) en (lpc)

t

Tiempo de cierre en horas

Tp

Seudotiempo de producción (hr)

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Interpretación de Pruebas de Presión – Curvas Tipo

La Interpretación de una Prueba de Presión es la Aproximación o Cotejo del Comportamiento de Presión con Modelos de Yacimientos establecidos por Soluciónes Analíticas, mediante el uso de Métodos Gráficos.

Fuente: EPS PanSystem Guide, 2002

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Curvas Tipo RAMEY

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Curvas Tipo RAMEY En 1970 Agarwal, All Hussainy y Ramey introducen una Curva Tipo para el modelo de pozo produciendo a tasa de flujo constante, con efecto de llene CD, y efecto de daño S. Consideraciones a) Radio de drenaje infinito b) Presión inicial antes de realizar la prueba uniforme en el yacimiento c) Tasa de flujo constante en la superficie combinada con la existencia de un factor de daño, resultando en tasa de flujo variable en la cara de la arena Las curvas tipo Ramey se graficaron en escala Log-Log, Presión adimensional en función del Tiempo adimensional

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Curvas Tipo RAMEY

Figura Nº1 Solución de Argawall, All Hussainy y Ramey, de presión adimensional (Pd) para un sistema pozo – yacimiento infinito, Con efecto de llene y daño, incluidos

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Curvas Tipo RAMEY Regimenes de flujo a) Línea recta de pendiente unitaria

Caracterización de los efectos de llene

b) Rectas logarítmicas

Soluciones

• • •

Desarrolladas para pruebas de declinación Aplicable a pruebas de restauración de presión si  tmax  0,1 * tp Si el tmax > 0,1 * tp se debe utilizar la siguiente aproximación



 t t e    1   t / tp  

Donde; te = seudo tiempo de cierre, horas t = tiempo de cierre , horas tp = tiempo de producción , horas

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Curvas Tipo RAMEY a) Línea recta de pendiente unitaria De la ecuación (6)

 qB   t   24  C 

P  

(9)

Aplicando logaritmos a ambos lados de la ecuación, resulta (10)

 qB   24  C  

log P   log t   log

(10)

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Curvas Tipo RAMEY Para cualquier valor de C diferente de cero, y hasta cierto tiempo TD, la solución es una recta logarítmica de pendiente unitaria

Al graficar P versus T en la escala de la Curva tipo se obtiene:

45º

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Curvas Tipo RAMEY Procedimiento: 1. Representar gráficamente la diferencia de presión (P, lpc) en función del tiempo (T, horas) en papel log-log transparente del mismo tipo de la carta de curvas teóricas. 2. Calcular el valor de la constante de llene, C

C

q  B t 24 P

Donde; C = constante de llene, BY/lpc q = tasa de flujo, BN/DIA B = Factor volumétrico, BY/BN t = tiempo, horas p = presión, lpc

3. Calcular el valor de la constante de llene adimensional, CD

CD 

0.8935  C

  h  ct  rw 2

Donde; C = constante de llene, BY/lpc  = porosidad, fracción h = espesor neto, pies Ct = compresibilidad, lpc-1 rw = radio del pozo, pies

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Curvas Tipo RAMEY Procedimiento: 4. Ajustar la curva de los datos reales a la curva tipo con los valores de CD y S. Identificar un punto de ajuste. 5. Determinar la permeabilidad mediante la relación que define la presión adimensional PD

q    B  PD  K  141,2   h  P 

Donde; K = permeabilidad, md q = tasa de flujo, BN/DIA B = factor volumétrico, BY/BN h = espesor neto, pies PD = presión adimensional (punto de ajuste) p = presión, lpc (punto de ajuste)

6. De la definición de TD, y con los valores de TD y T, determinar el producto porosidad-compresibilidad total

0,000264  K  t      Ct    2   rw  tD 

Donde; Ct = compresibilidad, lpc-1  = porosidad, fracción  = viscosidad, rw = radio del pozo, pies TD = tiempo adimensional (punto de ajuste) t = tiempo, horas (punto de ajuste)

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Curvas Tipo RAMEY Procedimiento: 7. Calcular el tiempo en el cual comienza la recta logarítmica.

t D  C D   60  3,5  S 

de donde;

  Ct    rw 2 t  C D   60  3,5  S  0,000264  K 8. Calcular la presión estática promedio de la prueba de restauración de presión Con PD y K

De donde,

q    B  PD *  P*  141,2   h  K  P  Pwf  P *

PD* = valor real leído de la grafica cuando la curva se hace asintótica, lpc Pwf = presión fluyente a T=0 P = presión est. promedio, lpc

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P (lpc)

C CD

Figura 1 Solución de Argawall, All Hussainy y Ramey, de presión adimensional (Pd) para un sistema pozo – yacimiento infinito, Con efecto de llene y daño, incluidos

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P (lpc)

LEER

S

1 ½ Ciclo

K *Ct

Figura 1 Solución de Argawall, All Hussainy y Ramey, de presión adimensional (Pd) para un sistema pozo – yacimiento infinito, Con efecto de llene y daño, incluidos

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Curvas Tipo Gringarten

PRUEBA DE POZOS – Unidad V

Curvas Tipo GRINGARTEN La Curva tipo de Gringarten et al. introducida en 1979, representa un paso muy importante dentro del análisis de pruebas de pozos. Presentaron una Curva tipo con indicación del final del efecto de llene, el comienzo de la línea recta semilog y cualitativamente, y cuantitativamente se podía obtener indicación sobre la condición del pozo. Gringarten et al. desarrollaron Curva tipo para un pozo con efecto de llene y daño, produciendo a una tasa constante, donde la PD se grafico en función de TD/CD, con el paránetro CD.e2S caracterizando las diferentes curvas.

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Curvas Tipo GRINGARTEN

Figura Nº2. Curva tipo Gringarten et al. Para pozo con efecto de llene y daño, produciendo a una tasa constante

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Curvas Tipo GRINGARTEN

Figura Nº3. Curva tipo Gringarten et al. Para pozo con efecto de llene y daño, produciendo a una tasa constante

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Curvas Tipo GRINGARTEN Procedimiento: 1. Representar los valores de P, lpc (eje vertical) y T, horas (eje horizontal) en papel log-log transparente del mismo tipo a las curvas Gringarten a ser utilizadas. 2. Superponer el grafico de puntos reales sobre la curva tipo y desplazarlo horizontal y verticalmente hasta encontrar el mejor ajuste. (mantener los ejes paralelos durante el ajuste). 3. Se determina la validez del cotejo calculando el tiempo de flujo o de producción mínimo requerido para utilizar la curva tipo Gringarten. El valor de (T/tp)=YA, se lee del extremo derecho de la curva para el valor de CD.e2S ajustado. 4. Una vez obtenido el valor correcto de CD.e2S, se escoje un punto de ajuste (PD/P)ajuste y (TD/CD)(T)ajuste

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Curvas Tipo GRINGARTEN Procedimiento: 5. Se calculan los valores de Capacidad de flujo y permeabilidad

 PD  K  h  141,2  q    B   P 

6. Se determinan los valores de las constantes de almacenamiento del pozo

C ajuste

K h K h Donde; K = permeabilidad, md q = tasa de flujo, BN/DIA h = espesor neto, pies p = presión, lpc (punto de ajuste)  = porosidad, fracción Ct = compresibilidad, lpc-1

K .h  TD / C D    3389.  T 

CD 

ajuste

0,8935  C

  h  ct  rw 2

K.h = capacidad de flujo, md-pie B = factor volumétrico, BY/BN PD = presión adimensional (punto de ajuste) C = constante de llene, BY/lpc h = espesor neto, pies rw = radio del pozo, pies

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Curvas Tipo GRINGARTEN Procedimiento: 7. Se determina el factor de daño “S” y aquellas propiedades derivadas de su concepto



 CD  e2S 1 S   Ln   2 CD  



 

ajuste



ó 



   h C  r 2 1 t w S   Ln    CD  e2S  0,8936  C 2 



 

ajuste 



8. Se comparan los valores obtenidos por Gringarten con otras curvas tipo y con los métodos convencionales de análisis.

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Curvas Tipo GRINGARTEN

La confiabilidad de la interpretación obtenida se basa en la interacción con los diferentes métodos de análisis, por los que se hace imprescindible su aplicación tanto para identificar la naturaleza del comportamiento de presión

como para calcular los parámetros que

describen al pozo y al yacimiento

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Curvas Tipo Derivada (Bourdet et al.)

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Curvas Tipo Derivada Una de las técnicas más importantes del análisis de las pruebas de presiones fue introducida por Bourdet et al., el método de la derivada, (1983). Este método toma particularmente ventaja de la gran sensibilidad de la derivada para detectar características y comportamiento característico del sistema pozo-yacimiento, la obtención de la derivada con respecto al lnTD o ln( TD + ΔtD)/ ΔtD representa la pendiente del método semilog. La mayoría de las técnicas de diagnóstico actuales están basadas en el método de la derivada. Esto permite hacer un ajuste de presión más preciso y efectuar con más confiabilidad el análisis y la interpretación de la prueba de presión.

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Curvas Tipo Derivada

Figura Nº4. Curva tipo Derivara (Bourdet et al.) Gráfico de la derivada de la presión adimensional

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Curvas Tipo Derivada

Figura Nº5. Gráfico de Presión y Derivada Adimensional versus Tiempo Adimensional, mostrando efecto de llene y daño en el pozo

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Curvas Tipo Derivada Procedimiento: 1. Graficar los valores de P, lpc y t*(P’)*(tp+t/t), versus t en papel log-log transparente con escalas similares a las curvas tipo a utilizar. 2. Los datos de la función diferencial correspondientes a altos tiempo de cierre son ajustados sobre la línea recta horizontal correspondiente al periodo de flujo radial infinito. De aquí se obtiene el punto de ajuste de presión de donde se obtiene K*h de la relación:

tD K h   PD   t  P CD 141,2  q    B

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Curvas Tipo Derivada Procedimiento: 3. La curva real Log-Log se desplaza horizontalmente hasta encontrar el ajuste de los puntos afectados por el llene los cuales coincidirán con un línea recta de pendiente unitaria. El punto de ajuste del tiempo permita calcular el valor de la constante de llene d la ecuación:

tD K  h t  0,000295   CD  C 4. El valor de CD.e2S de la curva tipo Gringarten y el obtenido de la derivada deben coincidir al haber ajustado la curva en la manera descrita anteriormente. Con ese valor se calcula S y los parámetros relacionados del concepto del valor de daño.

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