Reactor De Cianuracion Intensiva 6o36k
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Reactor de cianuracion Intensiva – Introducción El reactor de cianuracion intensiva (ILR) ha sido desarrollado por Gekko Systems con el propósito de optimizar la recuperación de oro desde corrientes de concentrados de alta ley. Actualmente, practicas como la purificación de concentrados utilizando mesas concentradoras u otros equipos gravimétricos requieren intensa mano de obra acarreando significativos riesgos de seguridad y bajas eficiencias de recuperación. El ILR está diseñado para operar en conjunto con un sistema de control distribuido (DCS) o como única unidad con mínimos requerimientos operativos. La unidad se encuentra montada sobre una estructura independiente con el sistema de control integrado. Como resultado los requerimientos de obras civiles en el sitio son mínimos. De dimensiones reducidas, el ILR permite su ubicación cerca de la línea de descarga de concentrados. Todos los sólidos y líquidos productos de descarga del ILR pueden ser bombeados nuevamente hacia el circuito de molienda o directamente retirados del circuito. La solución rica es bombeada hacia el cuarto de oro o fundición donde generalmente es tratada mediante un circuito de electrowinning y la solución barren re-circulada hacia el reactor. El alejamiento de los ineficientes sistemas multi-etapa por concentración gravimétrica ha sido lento. Estos sistemas son generalmente complicados con zarandas, concentración secundaria por mesas gravimétricas y separadores magnéticos para incrementar la recuperación del circuito. De mas esta decir que cada paso en el re-tratamiento del concentrado también incrementa el potencial de pérdidas (oro asociado a magnéticos, etc.).
Reactor de Lixiviación en Línea – ILR Batch Operación del reactor de lixiviación en línea – modelo batch El concentrado proveniente del sistema de recuperación primaria reporta al cono de alimentación del reactor para su desaguado donde el rebalse retorna hacia el proceso de planta. Los sólidos son almacenados en el cono de alimentación hasta el comienzo del ciclo. El reactor de lixiviación en línea trabaja bajo el principio de laboratorio de ensayos en botellas para mantener el máximo o entre sólidos y solución, un tambor horizontal de baja velocidad de rotación y con un especial sistema de “rompedores” y aireación maximizan la performance de lixiviación. El tiempo de residencia es pre-establecido en el laboratorio y controlado por el volumen de diseño del reactor. Durante la fase de lixiviación la solución es continuamente re circulada a través de los sólidos desde el cono de solución donde se agregan los reactivos necesarios, tales como oxigeno y cianuro a fin de que estén permanentemente disponibles para la reacción de lixiviación. Al completar el ciclo de lixiviación la solución es clarificada y luego bombeada al circuito de electro deposición. Los sólidos remanentes (colas) son vaciados mediante el giro reverso del tambor y bombeados hacia el circuito (normalmente molienda). La solución rica puede ser recuperada mediante un sistema dedicado de electro deposición o mezclado con otras soluciones provenientes de la planta. La solución pobre proveniente de la electro deposición es luego bombeada hacia circuito CIL/CIP o opcionalmente retornada al ILR para su re utilización y aprovechamiento del cianuro residual. Pasos del ciclo del modelo Batch
Ajuste del volumen de solución y dosificación de reactivos. Lixiviación del mineral por re circulo de solución a través del tambor. Drenaje del tambor y clarificación de la solución rica. Lavado de sólidos con agua. Drenaje y clarificación de la solución de lavado. Vaciado de sólidos. Drenaje final de solución. Transferencia de la solución hacia electro deposición.
Flowsheet simplificado del reactor batch de Gekko Systems Ventajas especificas del reactor batch
Lixivia oro fino y grueso. Ingeniería específica para la prevención del atrapamiento de partículas de oro en el cuerpo del tambor. Sistema simplificado con baja cantidad de componentes: 1 tambor, 1 bomba, 1 sumidero, 2 tanques. Bajos costos operativos y cero requerimiento de agentes químicos lixiviantes. Baja potencia instalada (menos de 10 Kw) Dedicado paso de clarificación. Solución rica altamente apropiada para la recuperación por electro deposición.
Reactor de Lixiviación en Línea – Teoría de Operación Los concentrados obtenidos por el equipo de concentración primaria reportan al cono de alimentación del ILR para su desaguado. La alimentación puede ser tanto continua como batch. El sistema de alimentación alimentara continuamente el reactor a una velocidad menor a la máxima recomendada. El bajo flujo del cono reporta a la alimentación del reactor mientras que el rebalse del cono es retornado al circuito. El reactor de lixiviación en línea trabaja bajo el principio de laboratorio de ensayos en botellas para mantener el máximo o entre sólidos y solución, un tambor horizontal de baja velocidad de rotación y con un especial sistema de “rompedores” y aireación maximizan la performance de lixiviación. El tiempo de residencia
es pre-establecido en el laboratorio y controlado por el volumen de diseño del reactor. Los sólidos lixiviados son lavados y removidos del circuito reportando al cajón de bomba en la descarga del tambor. La solución rica es bombeada al cono de solución pudiendo permanecer allí por un lapso de tiempo preseteado a fin de maximizar la clarificación de la solución para luego ser bombeada hacia celdas de electro deposición. La solución agotada en la descarga de la electro deposición es nuevamente utilizada y bombeada a la alimentación del reactor para ciclos posteriores de lixiviación. DOSIFICACION DE REACTIVOS Los reactivos pueden ser agregados en la alimentación al reactor mediante bombas dosificadoras. Para operaciones típicas se recomienda el uso de ~2% de cianuro de sodio a un pH de 13,5. Acelerantes no son normalmente recomendados pero en ciertas ocasiones pueden ser agregados a una concentración de 0,5%. Altos niveles de oxigeno disuelto (+20 ppm) en la solución proveniente de la electro deposición son generados tratando la solución a temperatura ambiente; lo cual mejora significativamente los tiempos de lixiviación y permite que partículas gruesas sean lixiviadas en extremadamente bajos tiempos de retención. COSTOS ESTIMADOS Incluyendo soda caustica, cianuro, potencia, partes de desgaste y Acelerantes de lixiviación (ProLeach), el costo estimado de operación ronda entre 10 y 50 dólares por kilogramo de oro obtenido (dependiente de la ley de oro en concentrado). MODELOS BATCH VERSUS CONTINUOS Los modelos batch del ILR han sido desarrollados para el tratamiento de altas leyes en bajos volúmenes de concentrado, mientras que los modelos continuos son diseñados para el tratamiento de altas leyes en altos volúmenes de concentrado. Esto permite una aplicación flexible de la tecnología de cianuracion intensiva para el tratamiento de diferentes métodos de concentración primaria, diferentes tipos de minerales y características.
La figura arriba, muestra el área de aplicación para cada tipo de ILR en relación con la masa de concentrado y la ley de oro.
Reactor de Lixiviación en Línea – ILR Continuo Operación del Reactor de Lixiviación en Línea – Modelo Continuo El ILR continuo está diseñado para aceptar diluidos concentrados de alta ley en orden de recuperar oro solido en soluciones. El oro es recuperado, luego, desde la solución normalmente mediante la utilización de tecnologías de electro deposición. La pulpa alimenta el cono de alimentación para su desaguado, el cono mantiene los sólidos mientras que el rebalse es dirigido hacia el sumidero de colas. El cono de alimentación es controlado mediante una celda de carga y una válvula tipo “pinch” en combinación con un temporizador de control en lazo manejado por el PLC. La celda de carga mide la cantidad de masa en el cono. Los sólidos son alojados en el cono hasta alcanzar una nivel de carga minino pre determinado que le indicara al controlador abrir la válvula de alimentación al reactor. La alimentación espesada reporta al tambor de lixiviación donde los reactivos son adicionados en conjunto la cantidad necesaria de solución barren proveniente de electro deposición. El tambor rota en eje horizontal a la velocidad suficiente para asegurar que la solución sea mezclada con los sólidos. La boca de ingreso y egreso del tambor son diseñadas para crear un bajo ángulo de reposo. Los sólidos son agitados solamente para mantener la masa en movimiento, una serie de rompedores permiten el movimiento de los sólidos a través del tambor pero inhiben el corto circuito y ayudan a mantener las partículas más gruesas dentro del tambor, lo cual es determinante en el tiempo de residencia de las partículas mientras la solución es re circulada a una velocidad controlada ( independiente de la velocidad de los sólidos). La baja densidad de lixiviación permite altos niveles de reactivo circulando a través de los sólidos. Sólidos y solución son descargados en el sumidero de solución rica, este sumidero esta dividido en tres secciones interconectadas. La primera sección permite a los sólidos y a la solución de colas del reactor reportar a la bomba de circulación la cual los transfiere al cono de sedimentación los sólidos sedimentados en la base del cono son reportados a la zaranda de desaguado. Los sólidos desaguados >83% son descargados
en el sumidero de colas de la zaranda, todo bajo tamaño de la zaranda es retornado hacia las primeras dos secciones del sumidero de solución. El rebalse del cono de sedimentación reporta a la segunda sección del sumidero de solución mientras que la tercera sección incorpora en set de placas que ayudan que a completar la clarificación. El rebalse de esta sección reporta a la bomba de solución rica la cual envía la solución al cajón sedimentador. El cajón de sedimentación es una trampa de seguridad para asegurar la mínima cantidad de sólidos en el sector de electro deposición. Floculante puede ser usado para mejorar la performance de clarificación. El rebalse del cajón sedimentador alimenta las celdas de electro deposición y la solución pobre en las colas de las celdas son retornadas hacia la alimentación del reactor. Si la electro deposición es no metalúrgicamente factible otras opciones pueden ser estudiadas como carbón activado, resina o Merrill Crowe
Diagrama simplificado del reactor continuo Ventajas especificas del ILR continuo
Demostrada capacidad para el tratamiento de minerales sulfurados y/o con oro libre. Significativos logros en recuperación de minerales complejos y/o oxidados. Reducido consumo de reactivos. Flujos continuos permiten una mejor y más rápida contabilidad del oro. Múltiples opciones para recuperación del oro desde la solución (electro deposición, carbón en columnas, precipitación con zinc, etc).
INTRODUCCIÓN
El principal objetivo de este trabajo es la elaboración de un simulador que reproduzca el funcionamiento de un tanque semicontinuo con distintas formas de operación y carga. Esto se hará con el propósito de obtener el tipo de operación que reduzca el tiempo en condiciones no estacionarias. La reacción que se da en el reactor posee una cinética irreversible del siguiente tipo: A + B ----> PRODUCTOS (R) Se trata de una cinética de orden global 2, es decir, de orden 1 por cada uno de los reactivos (-r a = K C a * C b ) en la que la constante cinética está definida en función de la temperatura según la expresión:
Se trata de una reacción de esterificación en fase acuosa, por lo que el rango de temperaturas irá desde el punto de solidificación del disolvente hasta su punto de ebullición, es decir, desde 273K a 373K. Otros datos de diseño del reactor, y de su funcionamiento, serán los siguientes: • Funcionamiento isotermo. • Caudal de alimentación constante e igual a 100ml/min por reactivo. • Concentración de alimentación constante e igual a 0.1 mol/l por cada uno de los reactivos. • Volumen del reactor 2 litros . • Caudal de salida igual al de entrada cuando se llene el reactor. Con todos estos datos, hemos elaborado un simulador con 3 casos, en función del arranque o puesta en marcha del reactor semicontinuo: • RTS. Llenado poco a poco: En este reactor, partiremos de una situación del reactor vacío, que se irá llenando poco a poco con el caudal de alimentación, mientras que va transcurriendo la reacción. Cuando el reactor se llene, se abrirá la salida, con lo que el volumen del reactor será constante e igual a 2 litros y el caudal a la salida será igual al de alimentación. Cuando las concentraciones a la salida sean constantes, habremos llegado al estado estacionario. • RTS. Llenado de A y B de golpe: En este caso, partiremos de una situación en la que se ha llenado el tanque de golpe con A y B de concentración 0.5 molar de cada uno. Se pondrá inmediatamente la alimentación y el sobrante abandonará el reactor por la salida. Se continuará así hasta llegar al estado estacionario. • RTS. Llenado de A de golpe: Por último, partiremos de un reactor lleno de A de concentración 0.1 molar, e iremos alimentando de A y B a la vez que se produce la salida de productos. Se funcionará así hasta llegar al estado estacionario.
El reactor de la figura es muy parecido al reactor semicontinuo que estudiamos en el simulador. El simulador del reactor semicontinuo con las tres formas de operación está implementado en el apartado simulador de este trabajo. Asimismo, en el apartado base teórica podemos encontrar el desarrollo conceptual de las ecuaciones utilizadas en el simulador.
BASE TEÓRICA DE LOS SIMULADORES
A continuación, pasamos a detallar la obtención de las ecuaciones, expresiones y suposiciones utilizadas en el simulador, en cada uno de los tres casos de arranque: • Llenado poco a poco: Como el reactor se comporta de manera isoterma, no vamos a realizar el balance de calor, el balance de cantidad de movimiento tampoco lo vamos a realizar por ser irrelevante, de modo que pasamos directamente a desarrollar el balance de masa: Balance de materia de A y B: Vamos a considerar que la masa de A y B es igual en todo momento, ya que se comportan de igual manera durante todo el proceso: misma alimentación, misma reacción y por lo tanto la misma salida. De modo que podemos suponer Ca=Cb, por lo que el balance de reactivos bastará con hacerlo sólo para A. Debido al funcionamiento del reactor, tenemos dos etapas diferenciadas: el balance durante el llenado y el balance una vez lleno. Etapa I: Llenado (Vol.reactor < 2) E-S=A-G
No hay salida hasta que no se llena el tanque.
;
;(negativo porque desaparece reactivo)
Si despejamos
{Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Con esta ecuación diferencial resolveremos los casos en que Vr<2, y le pondremos unas condiciones iniciales de Ca = 0.05 (mol/l) en t=dt, ponemos, de ahora en adelante, como tiempo inicial dt para evitar el desbordamiento por división entre 0, ya que Vr=2tQa. Etapa II: Lleno (Vr = 2) E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Como podemos observar se obtiene la misma ecuación diferencial que para el llenado, por lo tanto, esta ecuación se puede utilizar para el intervalo de llenado y lleno, es decir, durante toda nuestra simulación. Las condiciones iniciales ya las hemos definido antes. Balance de materia de Productos(R): Ahora vamos a realizar el balance de materia desde el punto de vista de los productos. Vamos a considerar que el producto es una sola molécula y que la estequiometria es 1A+1B à 1R, para simplificar el cálculo. De igual modo, vamos a realizar un balance de materia: Etapa I: Llenado (Vr < 2) E-S=A-G
;
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Con esta ecuación resolveremos el problema, utilizando como condiciones iniciales Cr = 0 en t=dt. Etapa II: Lleno (Vr = 2) E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ahora nos pasa como en el caso de los reactivos, podemos utilizar la misma ecuación para toda la simulación, además de coger las mismas condiciones iniciales, lo que simplifica el cálculo. • Llenado de golpe de A y B: En este caso, el tanque arrancará lleno de una disolución de A y B al 0.05 molar de cada uno y se irá alimentando de la misma manera que se hizo anteriormente. Tampoco vamos a realizar balance de calor ni de cantidad de movimiento. El balance de masa, será: Balance de materia de A y B: Como el comportamiento de A y B es similar, vamos a seguir suponiendo que Ca=Cb en todo el proceso, por lo que el balance de materia lo haremos solo con respecto al reactivo A. Ahora, solo tenemos una etapa, que ya es de entrada y salida a la vez, porque se parte de un reactor lleno: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Ca = 0.05 en t=dt. Balance de materia de productos (R): Al igual que para los reactivos, vamos a proceder con los productos de igual modo que hicimos con el otro tipo de reactor: E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Esta ecuación tendrá como condiciones iniciales que Cr= 0 en t=dt. Ya tenemos las ecuaciones que nos definen el reactor semicontinuo cuando se llena de golpe de A y B, de modo que estas son las ecuaciones que van a regir su funcionamiento e implementaremos en el algoritmo de cálculo del simulador. • Llenado de golpe de A : En este caso, el arranque del reactor se hará con el tanque lleno de una disolución de A 0.1 molar, y se irá alimentando de la misma manera que en los casos anteriores. Tampoco vamos a realizar balances de calor ni de cantidad de movimiento: Balance de materia de A y B: En este caso no vamos a poder considerar que el comportamiento de A es igual que el de B, ya que ambos parten de concentraciones distintas, es decir, Ca = 0.1 en t=dt, y Cb = 0 en t =dt, por lo que vamos a tener que calcular una ecuación para cada uno de los dos reactivos. Vamos a realizar primero el balance de A: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Ca = 0.1 en t=dt. Lo mismo ocurrirá con B, pero cambiarán las condiciones iniciales: E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Cb = 0 en t=dt. Balance de materia de productos (R): En este caso, la ecuación va a ser similar al de llenado de A y B, solo que cambiará el término de generación que depende de Ca y Cb: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Esta ecuación tendrá como condiciones iniciales que Cr= 0 en t=dt. Con esta última ecuación y condición inicial, ya tenemos definido el reactor tanque semicontinuo para las 3 formas de arranque durante todo el proceso. En el caso de que quisiésemos estudiar o simular un reactor tanque semicontinuo para una reacción potencial de orden distinto de 2, lo único que habría que modificar sería la expresión de la generación y sustituirlo por el suyo correspondiente, variando también la constante cinética. Lo mismo ocurrirá con la temperatura, para simular a distintas temperaturas de operación solo habrá que recalcular la constante cinética a esa temperatura.
RTS CON REACTOR VACIO Y LLENADO DE A
Y DE B • Llenado poco a poco: Como el reactor se comporta de manera isoterma, no vamos a realizar el balance de calor, el balance de cantidad de movimiento tampoco lo vamos a realizar por ser irrelevante, de modo que pasamos directamente a desarrollar el balance de masa: Balance de materia de A y B: Vamos a considerar que la masa de A y B es igual en todo momento, ya que se comportan de igual manera durante todo el proceso: misma alimentación, misma reacción y por lo tanto la misma salida. De modo que podemos suponer Ca=Cb, por lo que el balance de reactivos bastará con hacerlo sólo para A. Debido al funcionamiento del reactor, tenemos dos etapas diferenciadas: el balance durante el llenado y el balance una vez lleno. Etapa I: Llenado (Vol.reactor < 2) E-S=A-G
No hay salida hasta que no se llena el tanque.
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Si despejamos
;(negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Con esta ecuación diferencial resolveremos los casos en que Vr<2, y le pondremos unas condiciones iniciales de Ca = 0.05 (mol/l) en t=dt, ponemos, de ahora en adelante, como tiempo inicial dt para evitar el desbordamiento por división entre 0, ya que Vr=2tQa. Etapa II: Lleno (Vr = 2) E-S=A-G
; (Vr es constante)
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Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Como podemos observar se obtiene la misma ecuación diferencial que para el llenado, por lo tanto, esta ecuación se puede utilizar para el intervalo de llenado y lleno, es decir, durante toda nuestra simulación. Las condiciones iniciales ya las hemos definido antes. Balance de materia de Productos(R): Ahora vamos a realizar el balance de materia desde el punto de vista de los productos. Vamos a considerar que el producto es una sola molécula y que la estequiometria es 1A+1B à 1R, para simplificar el cálculo. De igual modo, vamos a realizar un balance de materia: Etapa I: Llenado (Vr < 2) E-S=A-G
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Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Con esta ecuación resolveremos el problema, utilizando como condiciones iniciales Cr = 0 en t=dt. Etapa II: Lleno (Vr = 2) E-S=A-G
; (Vr es constante)
Si despejamos
;
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ahora nos pasa como en el caso de los reactivos, podemos utilizar la misma ecuación para toda la simulación, además de coger las mismas condiciones iniciales, lo que simplifica el cálculo.
RTS CON REACTOR LLENO DE A Y B
• Llenado de golpe de A y B: En este caso, el tanque arrancará lleno de una disolución de A y B al 0.05 molar de cada uno y se irá alimentando de la misma manera que se hizo anteriormente. Tampoco vamos a realizar balance de calor ni de cantidad de movimiento. El balance de masa, será: Balance de materia de A y B: Como el comportamiento de A y B es similar, vamos a seguir suponiendo que Ca=Cb en todo el proceso, por lo que el balance de materia lo haremos solo con respecto al reactivo A. Ahora, solo tenemos una etapa, que ya es de entrada y salida a la vez, porque se parte de un reactor lleno: E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Ca = 0.05 en t=dt. Balance de materia de productos (R): Al igual que para los reactivos, vamos a proceder con los productos de igual modo que hicimos con el otro tipo de reactor: E-S=A-G
; (Vr es constante)
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Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Esta ecuación tendrá como condiciones iniciales que Cr= 0 en t=dt.
Ya tenemos las ecuaciones que nos definen el reactor semicontinuo cuando se llena de golpe de A y B, de modo que estas son las ecuaciones que van a regir su funcionamiento e implementaremos en el algoritmo de cálculo del simulador.
RTS CON REACTOR LLENO DE A
• Llenado de golpe de A : En este caso, el arranque del reactor se hará con el tanque lleno de una disolución de A 0.1 molar, y se irá alimentando de la misma manera que en los casos anteriores. Tampoco vamos a realizar balances de calor ni de cantidad de movimiento: Balance de materia de A y B: En este caso no vamos a poder considerar que el comportamiento de A es igual que el de B, ya que ambos parten de concentraciones distintas, es decir, Ca = 0.1 en t=dt, y Cb = 0 en t =dt, por lo que vamos a tener que calcular una ecuación para cada uno de los dos reactivos. Vamos a realizar primero el balance de A: E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Ca = 0.1 en t=dt. Lo mismo ocurrirá con B, pero cambiarán las condiciones iniciales: E-S=A-G
; (Vr es constante)
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Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Cb = 0 en t=dt. Balance de materia de productos (R): En este caso, la ecuación va a ser similar al de llenado de A y B, solo que cambiará el término de generación que depende de Ca y Cb: E-S=A-G
; (Vr es constante)
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Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Esta ecuación tendrá como condiciones iniciales que Cr= 0 en t=dt. Con esta última ecuación y condición inicial, ya tenemos definido el reactor tanque semicontinuo para las 3 formas de arranque durante todo el proceso.
CONCLUSIONES A continuación pasamos a detallar las conclusiones obtenidas a partir de los datos obtenidos de nuestro simulador. Cabe destacar que dichos datos son para cinética de orden 2, ya que la constante se corresponde con datos experimentales de esta cinética. Si obtuviésemos datos con cinética de orden 1 o 0, los datos no tendrían mucho sentido ya que la constante seria muy alta para dichos órdenes. Las conclusiones son:
Como podemos obsevar, y era de esperar, la conversión de equilibrio aumenta con la temperatura.
También podemos afirmar, que al aumentar la temperatura para un mismo tipo de reactor se necesita menor tiempo para alcanzar la misma conversión.
El objetivo del simulador era determinar la forma de operación que minimice el tiempo de estado no estacionario. Según el gráfico que refleja el comportamiento del simulador, el reactor inicialmente lleno de A y B es el óptimo, seguido del vacío y por último el lleno de A. Esperamos se tenga en cuenta el trabajo realizado y el tiempo invertido en la elaboración de el presente simulador, a los efectos de matizar positivamente nuestra calificación en la asignatura.
BIBLIOGRAFÍA MANUAL DE EASY JAVA SIMULATIONS PROGRAMACIÓN EN JAVA APUNTES DE REACTORES DE 4º DE INGENIERO QUÍMICO LEVENSPIEL, OCTAVE, EL OMNILIBRO DE LOS REACTORES QUIMICOS (1986) PROGRAMAS UTILIZADOS: 1. EASY JAVA SIMULATIONS 2. MICROSOFT WORD 2007, EXCEL 2007, FRONTPAGE 2003,
PUBLISHER 2007. 3. DREAMWEAVER MX 2004
4. NERO 7
Reactor de Lixiviación en Línea – ILR Batch Operación del reactor de lixiviación en línea – modelo batch El concentrado proveniente del sistema de recuperación primaria reporta al cono de alimentación del reactor para su desaguado donde el rebalse retorna hacia el proceso de planta. Los sólidos son almacenados en el cono de alimentación hasta el comienzo del ciclo. El reactor de lixiviación en línea trabaja bajo el principio de laboratorio de ensayos en botellas para mantener el máximo o entre sólidos y solución, un tambor horizontal de baja velocidad de rotación y con un especial sistema de “rompedores” y aireación maximizan la performance de lixiviación. El tiempo de residencia es pre-establecido en el laboratorio y controlado por el volumen de diseño del reactor. Durante la fase de lixiviación la solución es continuamente re circulada a través de los sólidos desde el cono de solución donde se agregan los reactivos necesarios, tales como oxigeno y cianuro a fin de que estén permanentemente disponibles para la reacción de lixiviación. Al completar el ciclo de lixiviación la solución es clarificada y luego bombeada al circuito de electro deposición. Los sólidos remanentes (colas) son vaciados mediante el giro reverso del tambor y bombeados hacia el circuito (normalmente molienda). La solución rica puede ser recuperada mediante un sistema dedicado de electro deposición o mezclado con otras soluciones provenientes de la planta. La solución pobre proveniente de la electro deposición es luego bombeada hacia circuito CIL/CIP o opcionalmente retornada al ILR para su re utilización y aprovechamiento del cianuro residual. Pasos del ciclo del modelo Batch
Ajuste del volumen de solución y dosificación de reactivos. Lixiviación del mineral por re circulo de solución a través del tambor. Drenaje del tambor y clarificación de la solución rica. Lavado de sólidos con agua. Drenaje y clarificación de la solución de lavado. Vaciado de sólidos. Drenaje final de solución. Transferencia de la solución hacia electro deposición.
Flowsheet simplificado del reactor batch de Gekko Systems Ventajas especificas del reactor batch
Lixivia oro fino y grueso. Ingeniería específica para la prevención del atrapamiento de partículas de oro en el cuerpo del tambor. Sistema simplificado con baja cantidad de componentes: 1 tambor, 1 bomba, 1 sumidero, 2 tanques. Bajos costos operativos y cero requerimiento de agentes químicos lixiviantes. Baja potencia instalada (menos de 10 Kw) Dedicado paso de clarificación. Solución rica altamente apropiada para la recuperación por electro deposición.
Reactor de Lixiviación en Línea – Teoría de Operación Los concentrados obtenidos por el equipo de concentración primaria reportan al cono de alimentación del ILR para su desaguado. La alimentación puede ser tanto continua como batch. El sistema de alimentación alimentara continuamente el reactor a una velocidad menor a la máxima recomendada. El bajo flujo del cono reporta a la alimentación del reactor mientras que el rebalse del cono es retornado al circuito. El reactor de lixiviación en línea trabaja bajo el principio de laboratorio de ensayos en botellas para mantener el máximo o entre sólidos y solución, un tambor horizontal de baja velocidad de rotación y con un especial sistema de “rompedores” y aireación maximizan la performance de lixiviación. El tiempo de residencia
es pre-establecido en el laboratorio y controlado por el volumen de diseño del reactor. Los sólidos lixiviados son lavados y removidos del circuito reportando al cajón de bomba en la descarga del tambor. La solución rica es bombeada al cono de solución pudiendo permanecer allí por un lapso de tiempo preseteado a fin de maximizar la clarificación de la solución para luego ser bombeada hacia celdas de electro deposición. La solución agotada en la descarga de la electro deposición es nuevamente utilizada y bombeada a la alimentación del reactor para ciclos posteriores de lixiviación. DOSIFICACION DE REACTIVOS Los reactivos pueden ser agregados en la alimentación al reactor mediante bombas dosificadoras. Para operaciones típicas se recomienda el uso de ~2% de cianuro de sodio a un pH de 13,5. Acelerantes no son normalmente recomendados pero en ciertas ocasiones pueden ser agregados a una concentración de 0,5%. Altos niveles de oxigeno disuelto (+20 ppm) en la solución proveniente de la electro deposición son generados tratando la solución a temperatura ambiente; lo cual mejora significativamente los tiempos de lixiviación y permite que partículas gruesas sean lixiviadas en extremadamente bajos tiempos de retención. COSTOS ESTIMADOS Incluyendo soda caustica, cianuro, potencia, partes de desgaste y Acelerantes de lixiviación (ProLeach), el costo estimado de operación ronda entre 10 y 50 dólares por kilogramo de oro obtenido (dependiente de la ley de oro en concentrado). MODELOS BATCH VERSUS CONTINUOS Los modelos batch del ILR han sido desarrollados para el tratamiento de altas leyes en bajos volúmenes de concentrado, mientras que los modelos continuos son diseñados para el tratamiento de altas leyes en altos volúmenes de concentrado. Esto permite una aplicación flexible de la tecnología de cianuracion intensiva para el tratamiento de diferentes métodos de concentración primaria, diferentes tipos de minerales y características.
La figura arriba, muestra el área de aplicación para cada tipo de ILR en relación con la masa de concentrado y la ley de oro.
Reactor de Lixiviación en Línea – ILR Continuo Operación del Reactor de Lixiviación en Línea – Modelo Continuo El ILR continuo está diseñado para aceptar diluidos concentrados de alta ley en orden de recuperar oro solido en soluciones. El oro es recuperado, luego, desde la solución normalmente mediante la utilización de tecnologías de electro deposición. La pulpa alimenta el cono de alimentación para su desaguado, el cono mantiene los sólidos mientras que el rebalse es dirigido hacia el sumidero de colas. El cono de alimentación es controlado mediante una celda de carga y una válvula tipo “pinch” en combinación con un temporizador de control en lazo manejado por el PLC. La celda de carga mide la cantidad de masa en el cono. Los sólidos son alojados en el cono hasta alcanzar una nivel de carga minino pre determinado que le indicara al controlador abrir la válvula de alimentación al reactor. La alimentación espesada reporta al tambor de lixiviación donde los reactivos son adicionados en conjunto la cantidad necesaria de solución barren proveniente de electro deposición. El tambor rota en eje horizontal a la velocidad suficiente para asegurar que la solución sea mezclada con los sólidos. La boca de ingreso y egreso del tambor son diseñadas para crear un bajo ángulo de reposo. Los sólidos son agitados solamente para mantener la masa en movimiento, una serie de rompedores permiten el movimiento de los sólidos a través del tambor pero inhiben el corto circuito y ayudan a mantener las partículas más gruesas dentro del tambor, lo cual es determinante en el tiempo de residencia de las partículas mientras la solución es re circulada a una velocidad controlada ( independiente de la velocidad de los sólidos). La baja densidad de lixiviación permite altos niveles de reactivo circulando a través de los sólidos. Sólidos y solución son descargados en el sumidero de solución rica, este sumidero esta dividido en tres secciones interconectadas. La primera sección permite a los sólidos y a la solución de colas del reactor reportar a la bomba de circulación la cual los transfiere al cono de sedimentación los sólidos sedimentados en la base del cono son reportados a la zaranda de desaguado. Los sólidos desaguados >83% son descargados
en el sumidero de colas de la zaranda, todo bajo tamaño de la zaranda es retornado hacia las primeras dos secciones del sumidero de solución. El rebalse del cono de sedimentación reporta a la segunda sección del sumidero de solución mientras que la tercera sección incorpora en set de placas que ayudan que a completar la clarificación. El rebalse de esta sección reporta a la bomba de solución rica la cual envía la solución al cajón sedimentador. El cajón de sedimentación es una trampa de seguridad para asegurar la mínima cantidad de sólidos en el sector de electro deposición. Floculante puede ser usado para mejorar la performance de clarificación. El rebalse del cajón sedimentador alimenta las celdas de electro deposición y la solución pobre en las colas de las celdas son retornadas hacia la alimentación del reactor. Si la electro deposición es no metalúrgicamente factible otras opciones pueden ser estudiadas como carbón activado, resina o Merrill Crowe
Diagrama simplificado del reactor continuo Ventajas especificas del ILR continuo
Demostrada capacidad para el tratamiento de minerales sulfurados y/o con oro libre. Significativos logros en recuperación de minerales complejos y/o oxidados. Reducido consumo de reactivos. Flujos continuos permiten una mejor y más rápida contabilidad del oro. Múltiples opciones para recuperación del oro desde la solución (electro deposición, carbón en columnas, precipitación con zinc, etc).
INTRODUCCIÓN
El principal objetivo de este trabajo es la elaboración de un simulador que reproduzca el funcionamiento de un tanque semicontinuo con distintas formas de operación y carga. Esto se hará con el propósito de obtener el tipo de operación que reduzca el tiempo en condiciones no estacionarias. La reacción que se da en el reactor posee una cinética irreversible del siguiente tipo: A + B ----> PRODUCTOS (R) Se trata de una cinética de orden global 2, es decir, de orden 1 por cada uno de los reactivos (-r a = K C a * C b ) en la que la constante cinética está definida en función de la temperatura según la expresión:
Se trata de una reacción de esterificación en fase acuosa, por lo que el rango de temperaturas irá desde el punto de solidificación del disolvente hasta su punto de ebullición, es decir, desde 273K a 373K. Otros datos de diseño del reactor, y de su funcionamiento, serán los siguientes: • Funcionamiento isotermo. • Caudal de alimentación constante e igual a 100ml/min por reactivo. • Concentración de alimentación constante e igual a 0.1 mol/l por cada uno de los reactivos. • Volumen del reactor 2 litros . • Caudal de salida igual al de entrada cuando se llene el reactor. Con todos estos datos, hemos elaborado un simulador con 3 casos, en función del arranque o puesta en marcha del reactor semicontinuo: • RTS. Llenado poco a poco: En este reactor, partiremos de una situación del reactor vacío, que se irá llenando poco a poco con el caudal de alimentación, mientras que va transcurriendo la reacción. Cuando el reactor se llene, se abrirá la salida, con lo que el volumen del reactor será constante e igual a 2 litros y el caudal a la salida será igual al de alimentación. Cuando las concentraciones a la salida sean constantes, habremos llegado al estado estacionario. • RTS. Llenado de A y B de golpe: En este caso, partiremos de una situación en la que se ha llenado el tanque de golpe con A y B de concentración 0.5 molar de cada uno. Se pondrá inmediatamente la alimentación y el sobrante abandonará el reactor por la salida. Se continuará así hasta llegar al estado estacionario. • RTS. Llenado de A de golpe: Por último, partiremos de un reactor lleno de A de concentración 0.1 molar, e iremos alimentando de A y B a la vez que se produce la salida de productos. Se funcionará así hasta llegar al estado estacionario.
El reactor de la figura es muy parecido al reactor semicontinuo que estudiamos en el simulador. El simulador del reactor semicontinuo con las tres formas de operación está implementado en el apartado simulador de este trabajo. Asimismo, en el apartado base teórica podemos encontrar el desarrollo conceptual de las ecuaciones utilizadas en el simulador.
BASE TEÓRICA DE LOS SIMULADORES
A continuación, pasamos a detallar la obtención de las ecuaciones, expresiones y suposiciones utilizadas en el simulador, en cada uno de los tres casos de arranque: • Llenado poco a poco: Como el reactor se comporta de manera isoterma, no vamos a realizar el balance de calor, el balance de cantidad de movimiento tampoco lo vamos a realizar por ser irrelevante, de modo que pasamos directamente a desarrollar el balance de masa: Balance de materia de A y B: Vamos a considerar que la masa de A y B es igual en todo momento, ya que se comportan de igual manera durante todo el proceso: misma alimentación, misma reacción y por lo tanto la misma salida. De modo que podemos suponer Ca=Cb, por lo que el balance de reactivos bastará con hacerlo sólo para A. Debido al funcionamiento del reactor, tenemos dos etapas diferenciadas: el balance durante el llenado y el balance una vez lleno. Etapa I: Llenado (Vol.reactor < 2) E-S=A-G
No hay salida hasta que no se llena el tanque.
;
;(negativo porque desaparece reactivo)
Si despejamos
{Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Con esta ecuación diferencial resolveremos los casos en que Vr<2, y le pondremos unas condiciones iniciales de Ca = 0.05 (mol/l) en t=dt, ponemos, de ahora en adelante, como tiempo inicial dt para evitar el desbordamiento por división entre 0, ya que Vr=2tQa. Etapa II: Lleno (Vr = 2) E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Como podemos observar se obtiene la misma ecuación diferencial que para el llenado, por lo tanto, esta ecuación se puede utilizar para el intervalo de llenado y lleno, es decir, durante toda nuestra simulación. Las condiciones iniciales ya las hemos definido antes. Balance de materia de Productos(R): Ahora vamos a realizar el balance de materia desde el punto de vista de los productos. Vamos a considerar que el producto es una sola molécula y que la estequiometria es 1A+1B à 1R, para simplificar el cálculo. De igual modo, vamos a realizar un balance de materia: Etapa I: Llenado (Vr < 2) E-S=A-G
;
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Con esta ecuación resolveremos el problema, utilizando como condiciones iniciales Cr = 0 en t=dt. Etapa II: Lleno (Vr = 2) E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ahora nos pasa como en el caso de los reactivos, podemos utilizar la misma ecuación para toda la simulación, además de coger las mismas condiciones iniciales, lo que simplifica el cálculo. • Llenado de golpe de A y B: En este caso, el tanque arrancará lleno de una disolución de A y B al 0.05 molar de cada uno y se irá alimentando de la misma manera que se hizo anteriormente. Tampoco vamos a realizar balance de calor ni de cantidad de movimiento. El balance de masa, será: Balance de materia de A y B: Como el comportamiento de A y B es similar, vamos a seguir suponiendo que Ca=Cb en todo el proceso, por lo que el balance de materia lo haremos solo con respecto al reactivo A. Ahora, solo tenemos una etapa, que ya es de entrada y salida a la vez, porque se parte de un reactor lleno: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Ca = 0.05 en t=dt. Balance de materia de productos (R): Al igual que para los reactivos, vamos a proceder con los productos de igual modo que hicimos con el otro tipo de reactor: E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Esta ecuación tendrá como condiciones iniciales que Cr= 0 en t=dt. Ya tenemos las ecuaciones que nos definen el reactor semicontinuo cuando se llena de golpe de A y B, de modo que estas son las ecuaciones que van a regir su funcionamiento e implementaremos en el algoritmo de cálculo del simulador. • Llenado de golpe de A : En este caso, el arranque del reactor se hará con el tanque lleno de una disolución de A 0.1 molar, y se irá alimentando de la misma manera que en los casos anteriores. Tampoco vamos a realizar balances de calor ni de cantidad de movimiento: Balance de materia de A y B: En este caso no vamos a poder considerar que el comportamiento de A es igual que el de B, ya que ambos parten de concentraciones distintas, es decir, Ca = 0.1 en t=dt, y Cb = 0 en t =dt, por lo que vamos a tener que calcular una ecuación para cada uno de los dos reactivos. Vamos a realizar primero el balance de A: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Ca = 0.1 en t=dt. Lo mismo ocurrirá con B, pero cambiarán las condiciones iniciales: E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Cb = 0 en t=dt. Balance de materia de productos (R): En este caso, la ecuación va a ser similar al de llenado de A y B, solo que cambiará el término de generación que depende de Ca y Cb: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Esta ecuación tendrá como condiciones iniciales que Cr= 0 en t=dt. Con esta última ecuación y condición inicial, ya tenemos definido el reactor tanque semicontinuo para las 3 formas de arranque durante todo el proceso. En el caso de que quisiésemos estudiar o simular un reactor tanque semicontinuo para una reacción potencial de orden distinto de 2, lo único que habría que modificar sería la expresión de la generación y sustituirlo por el suyo correspondiente, variando también la constante cinética. Lo mismo ocurrirá con la temperatura, para simular a distintas temperaturas de operación solo habrá que recalcular la constante cinética a esa temperatura.
RTS CON REACTOR VACIO Y LLENADO DE A
Y DE B • Llenado poco a poco: Como el reactor se comporta de manera isoterma, no vamos a realizar el balance de calor, el balance de cantidad de movimiento tampoco lo vamos a realizar por ser irrelevante, de modo que pasamos directamente a desarrollar el balance de masa: Balance de materia de A y B: Vamos a considerar que la masa de A y B es igual en todo momento, ya que se comportan de igual manera durante todo el proceso: misma alimentación, misma reacción y por lo tanto la misma salida. De modo que podemos suponer Ca=Cb, por lo que el balance de reactivos bastará con hacerlo sólo para A. Debido al funcionamiento del reactor, tenemos dos etapas diferenciadas: el balance durante el llenado y el balance una vez lleno. Etapa I: Llenado (Vol.reactor < 2) E-S=A-G
No hay salida hasta que no se llena el tanque.
;
Si despejamos
;(negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Con esta ecuación diferencial resolveremos los casos en que Vr<2, y le pondremos unas condiciones iniciales de Ca = 0.05 (mol/l) en t=dt, ponemos, de ahora en adelante, como tiempo inicial dt para evitar el desbordamiento por división entre 0, ya que Vr=2tQa. Etapa II: Lleno (Vr = 2) E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Como podemos observar se obtiene la misma ecuación diferencial que para el llenado, por lo tanto, esta ecuación se puede utilizar para el intervalo de llenado y lleno, es decir, durante toda nuestra simulación. Las condiciones iniciales ya las hemos definido antes. Balance de materia de Productos(R): Ahora vamos a realizar el balance de materia desde el punto de vista de los productos. Vamos a considerar que el producto es una sola molécula y que la estequiometria es 1A+1B à 1R, para simplificar el cálculo. De igual modo, vamos a realizar un balance de materia: Etapa I: Llenado (Vr < 2) E-S=A-G
;
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Con esta ecuación resolveremos el problema, utilizando como condiciones iniciales Cr = 0 en t=dt. Etapa II: Lleno (Vr = 2) E-S=A-G
; (Vr es constante)
Si despejamos
;
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ahora nos pasa como en el caso de los reactivos, podemos utilizar la misma ecuación para toda la simulación, además de coger las mismas condiciones iniciales, lo que simplifica el cálculo.
RTS CON REACTOR LLENO DE A Y B
• Llenado de golpe de A y B: En este caso, el tanque arrancará lleno de una disolución de A y B al 0.05 molar de cada uno y se irá alimentando de la misma manera que se hizo anteriormente. Tampoco vamos a realizar balance de calor ni de cantidad de movimiento. El balance de masa, será: Balance de materia de A y B: Como el comportamiento de A y B es similar, vamos a seguir suponiendo que Ca=Cb en todo el proceso, por lo que el balance de materia lo haremos solo con respecto al reactivo A. Ahora, solo tenemos una etapa, que ya es de entrada y salida a la vez, porque se parte de un reactor lleno: E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Ca = 0.05 en t=dt. Balance de materia de productos (R): Al igual que para los reactivos, vamos a proceder con los productos de igual modo que hicimos con el otro tipo de reactor: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Esta ecuación tendrá como condiciones iniciales que Cr= 0 en t=dt.
Ya tenemos las ecuaciones que nos definen el reactor semicontinuo cuando se llena de golpe de A y B, de modo que estas son las ecuaciones que van a regir su funcionamiento e implementaremos en el algoritmo de cálculo del simulador.
RTS CON REACTOR LLENO DE A
• Llenado de golpe de A : En este caso, el arranque del reactor se hará con el tanque lleno de una disolución de A 0.1 molar, y se irá alimentando de la misma manera que en los casos anteriores. Tampoco vamos a realizar balances de calor ni de cantidad de movimiento: Balance de materia de A y B: En este caso no vamos a poder considerar que el comportamiento de A es igual que el de B, ya que ambos parten de concentraciones distintas, es decir, Ca = 0.1 en t=dt, y Cb = 0 en t =dt, por lo que vamos a tener que calcular una ecuación para cada uno de los dos reactivos. Vamos a realizar primero el balance de A: E-S=A-G
;
; (Vr es constante)
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Ca = 0.1 en t=dt. Lo mismo ocurrirá con B, pero cambiarán las condiciones iniciales: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (negativo porque desaparece reactivo) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Ya tenemos la ecuación diferencial para todo el proceso, falta definir las condiciones iniciales, que en este caso será que Cb = 0 en t=dt. Balance de materia de productos (R): En este caso, la ecuación va a ser similar al de llenado de A y B, solo que cambiará el término de generación que depende de Ca y Cb: E-S=A-G
; (Vr es constante)
;
Si despejamos
; (positivo porque aparece producto) {Todos los términos están en (mol/s)} y lo dejamos en forma de ecuación diferencial, nos quedará el balance como:
Esta ecuación tendrá como condiciones iniciales que Cr= 0 en t=dt. Con esta última ecuación y condición inicial, ya tenemos definido el reactor tanque semicontinuo para las 3 formas de arranque durante todo el proceso.
CONCLUSIONES A continuación pasamos a detallar las conclusiones obtenidas a partir de los datos obtenidos de nuestro simulador. Cabe destacar que dichos datos son para cinética de orden 2, ya que la constante se corresponde con datos experimentales de esta cinética. Si obtuviésemos datos con cinética de orden 1 o 0, los datos no tendrían mucho sentido ya que la constante seria muy alta para dichos órdenes. Las conclusiones son:
Como podemos obsevar, y era de esperar, la conversión de equilibrio aumenta con la temperatura.
También podemos afirmar, que al aumentar la temperatura para un mismo tipo de reactor se necesita menor tiempo para alcanzar la misma conversión.
El objetivo del simulador era determinar la forma de operación que minimice el tiempo de estado no estacionario. Según el gráfico que refleja el comportamiento del simulador, el reactor inicialmente lleno de A y B es el óptimo, seguido del vacío y por último el lleno de A. Esperamos se tenga en cuenta el trabajo realizado y el tiempo invertido en la elaboración de el presente simulador, a los efectos de matizar positivamente nuestra calificación en la asignatura.
BIBLIOGRAFÍA MANUAL DE EASY JAVA SIMULATIONS PROGRAMACIÓN EN JAVA APUNTES DE REACTORES DE 4º DE INGENIERO QUÍMICO LEVENSPIEL, OCTAVE, EL OMNILIBRO DE LOS REACTORES QUIMICOS (1986) PROGRAMAS UTILIZADOS: 1. EASY JAVA SIMULATIONS 2. MICROSOFT WORD 2007, EXCEL 2007, FRONTPAGE 2003,
PUBLISHER 2007. 3. DREAMWEAVER MX 2004
4. NERO 7
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