Diseño Avanzado de Estructuras de Concreto – Resumen de Pérdidas M.C. con Especialidad en Ingeniería y istración de la Construcción
RESUMEN PERDIDAS DE PRESFUERZO Esfuerzo en el acero:
{
}
√
{
{
}
√
{
}
{
}
}
{
}
PERDIDAS INSTANTANEAS a) Fricción (Δffr). Varía con la longitud y con el perfil de cada tendón. a.1) Concreto pretensado =Se desprecia= a.2) Concreto postensado: Anclaje
Anclaje Pasivo
Activo
Opción 1. (
[
)
]
Opción 2. (
)
Dónde:
Si es la primera pérdida instantánea evaluada será Si no es la primera pérdida instantánea evaluada será ( ) ( (
)
)
Cambio de pendiente del perfil entre la sección considerada y el extremo con anclaje activo. | ( ) ( )| | ( ) ( )| ( )
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Válido solo para cable parabólico con:
(
y
⁄ ) e
x Lt
1ª forma tabular
Sección
Li
θi
α
Δffr
fpx
0 L/4 …
0 L/4 …
√ √ …
0 |θ(L/4)-θ(0)| …
0 √ …
fs √ …
Nota: Debe efectuarse el cálculo para cada perfil diferente de tendón. 2ª forma tabular
Sección
Li
θi
α
fpx
Δffr
0 L/4 …
0 L/4 …
√ √ …
0 √ …
fs √ …
0 √ …
̅ ̅
(
̅
̅)
̅(
̅
̅)
(
)
Aquí: ̅ ̅ ̅ b) Acortamiento elástico (Δfel). No varía por usar diferente perfil de tendón. Constante postensado f(x), variable pretensado f(x).
b.1) Concreto pretensado = varia con la longitud (
)
( ) b.2) Concreto postensado
Si solo existe 1 tendón no hay pérdida (se compensa).
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Si hay varios tendones, tensado simultáneamente no hay pérdida. Si hay varios tendones, tensados secuencialmente evaluar pérdida.
(
)
Nota: aquí fc varía con la longitud, pero generalmente el tendón no está adherido aún pero se está tensando ( )por lo tanto la pérdida debe ser constante a todo lo largo por lo tanto evaluar fc en apoyos y centro del claro, y promediar. c) Deslizamiento de anclajes (Δfanc). Constante en la longitud no varía por haber diferente perfil de tendón. c.1) Concreto pretensado se desprecia c.2) Concreto postensado (
)
d) Pérdidas instantáneas totales (fpi)
Debe evaluarse en cada tendón con perfil diferente. Debe revisarse con cada tendón diferente.
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PERDIDAS DIFERIDAS (iguales en pretensado y postensado) a) Flujo plástico del concreto (Δfcr). Varía con cada sección pues fc varía, no varía por usar diferente perfil de tendón. 1) Pérdida total (al final): 2) Perdida al tiempo t:
Dónde: ( ) (
)
a.1) Evaluación de Cμ
En caso de no disponer de información: [
]
En forma más precisa
( ( )
)
( ) t= edad del concreto cuando se carga ( )
a.2) Evaluación de Ct
t = días a partir de que se carga el elemento. Válido solo si H≤40% Edad de carga es 7 días concreto curado con humedad, 1-3 días concreto curado con vapor.
Si edad de carga es (tia en días)
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> 7 días en concreto curado en humedad:
> 3 días en concreto curado en vapor:
b) Pérdidas por retracción (contracción del concreto) (Δfsh). Constante no varía por usar diferente perfil del tendón.
1) Evaluación de (o sea la final) a. Forma más precisa.
Dónde: ̅
̅ ( ⁄ (
) )
( ) b. En forma aproximada (a falta de información).
Si H > 40% entonces multiplicar
2) Evaluación de
por:
.
(
)
(
)
[
]
[
]
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3) Evaluación de
.
Si se desea pérdida total: Si se desea pérdida en el tiempo t:
c) Pérdidas por relajamiento del acero (Δfrel). Varía en cada sección pues fpi varía en cada sección. Varía en cada perfil de tendón pues fpi es diferente. c.1) Pretensado (
)(
)
c.2) Postensado (
)
(
)
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TABLAS
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Tabla 1. Valores típicos de deslizamiento de anclaje.
Typical values of anchorage slip
Anchorage System Anchorage Slip (Δs) Freyssinet system 12 - 5mm Φ strand 4 mm 12 - 8mm Φ strand 6 mm Magnel system 8 mm Dywidag system 1 mm
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