Simplificacion De Expresiones Algebraicas 2q3w4

Simplificación de expresiones algebraicas

Objetivos de la lección Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas. Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicas dadas.

Definiciones Fundamentales

1.Expresión Expresión algebraicaque contiene variables 2. VariableLetra o símbolo que representa cualquier

Definiciones

cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar.

3. ConstanteSe refiere a un número. Se llama constante

porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.

Definiciones 4. Términos de una Expresión Algebraica – Son aquellos que están separados por sumas o restas 5. Términos Semejantes – Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias 6. Coeficiente Numérico – Número que acompaña las variables en un término

Definiciones

7. Grado de un término – Es la suma de los exponentes de las variables en un término

8. Grado de una expresión algebraica – Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.

Expresiones algebraicas

Ejemplos de Expresiones Algebraicas 4x2 + 5x + 1 x 2 - 10

2x -5x3 - x2 + 4x

¿Habrán términos ¿Cuál es el grado de semejantes en cada cada expresión expresión? algebraica? 3x ¿Cuántos términos ¿Cuáles son x4 - 10x + 11x tiene cada los expresión? coeficientes 2y + 5xy2 + 5 x2y 4x numéricos? -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

Términos 1 término

3x

3 términos

x4 - 10x + 11x

3 términos

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

4 términos

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

Términos semejantes

No hay

3x

-10x , 11x

x4 - 10x + 11x

4x2y , 5 x2y

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

4 , -2

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

Coeficientes numéricos

3

3x

1 , -10 , 11

x4 - 10x + 11x

4 ,5 ,5 -5, -1, 4 , -2

El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico.

4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

Grado de expresión algebraica Grado 1

3x

Grado 4

x4 - 10x + 11x

Grado 3

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

Grado 6

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

Simplificación

1. 2.

Simplificación de expresiones algebraicas

Pasos a seguir:

Localizar los términos semejantes.

Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.)

3.

Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.

Ejemplo 1: Simplifica 3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 =

3x2 + 2x - 8 + 9 x3 – 4x2 + 6x - 7 - x2 + 8x - 15 + 9 x3

Ejemplo 2: Simplifica 7 (2x2 + x - 8) =

Aplicar Propiedad Distributiva 14 x2 + 7 x - 56

Ejemplo 3: Simplifica 5x (x2 - 3x + 1) = 5 x3

- 15 x2 + 5x

Se suman los exponentes de las variables

Ejemplo 4: Simplifica 5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) =

5x – 10 y – y + 3x + 5x – 8y = 13 x - 19 y El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.

Practica Simplificar Expresiones Algebraicas

Instrucciones Simplifica cada expresión algebraica a continuación. Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.

2 2 7x – 2x – 8 + x + 5x – 12 =

8x2 + 3x – 20 8x2 + 7x – 20 11x – 20 11x2 – 20 5x2 + 6x – 20

5ab (a – 4ab + 2) = 5ab – 20 ab + 10 ab 5a2b – 20 a2b2 + 10 ab 35a2b2 -5a2b2 -5ab

- ( 2x2 - 3x + 6) = - 2x2 – 3x + 6 - 2x2 – 3x - 6 - 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6

5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) = 13x + y 13x3 + y3 13x – 19y 7x3 - 19 y3 7x – 19y

-2 { 3x + [x – (3x – 1)]} -10x + 2 4x – 1 -8x – 1 -2x – 2 - 14x + 2

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