Tarea2-efectofotoelc Rivero Diaz Bernardo 42k1h

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA

FISICA DE SEMICONDUCTORES

TAREA 2 “Efecto Fotoeléctrico”

PROFESORA: Fátima Moumtadi

ALUMNO:

Rivero Díaz Bernardo GRUPO: 03

EJERCICIOS DE FÍSICA DE SEMICONDUCTORES EFECTO FOTOELÉCTRICO 1. Mediciones del efecto fotoeléctrico realizadas con la superficie de un metal particular indican que para luz de 313 nm de longitud de onda el voltaje de extinción es de 0.95 V. Determine la función de trabajo del metal. Con:

  313  nm

V0  0.95 V 

e  1.6 x1019  J 

m c  3 x108   s

h  6.626 x1034  J s 

Sabemos que: c c    f  ................. 1 f  Sustituyendo datos en (1)

f 

m 3x108  

 s   9.5846 x1014 Hz   313x109  m

La energía cinética máxima está dada por:

Ecmax  V0e......................... 2 Sustituyendo datos en (2)

Ecmax   0.95 V  1.6 x1019  J   1.52 x1019  J ...................... 3

Sabemos que: Ecmax  h  f  f 0   f 0  f 

Ecmax h

.................. 4

Sustituyendo (3) en (4) f 0  9.5846 x1014  Hz  

1.52 x1019  J  6.626 x1034  J s 

f 0  7.2906 x1014  Hz 

La función del trabajo está dada por: w  hf 0 Sustituyendo datos

w   6.626 x1034  J s   7.2906 x1014  Hz  w  4.8307 x1019  J 

2. Si la función de trabajo del potasio es de 2.24 eV, calcule la rapidez máxima de los fotoelectrones que se desprenden de su superficie limpia, cuando ésta se ilumina con luz de 546 nm. Con:

  546  nm  e  1.6 x10

m c  3 x108  

w  2.24  eV 

19

J 

h  6.626 x10

34

s

 J s 

Sabemos que: c c    f  ................. 1 f  Sustituyendo datos en (1)

f 

m 3x108  

 s   5.4945 x1014 Hz   546 x109  m

La energía cinética máxima está dada por: Ecmax  hf  hf 0  hf  w

Ecmax  hf  w......................... 2 Sustituyendo datos en (2)

 1.6 x1019  J   Ecmax   6.626 x1034  J s   5.4945 x1014  Hz    2.24 eV     1eV   21 Ecmax  5.6655 x10  J ..................... 3 Sabemos que:

Ecmax  vmax 

2 Ecmax 1 2 2 me vmax  vmax  2 me 2 Ecmax me

............................. 4

Sustituyendo (3) en (4)

vmax 

2  5.6655 x10 21  J  9.11x10 31  kg 

m vmax  111525.6932   s

3. Cuando una superficie limpia de cobre se irradia con radiación ultravioleta de 254 nm, el voltaje de extinción es de 0.181 V. Determine: a) La frecuencia de umbral para el efecto fotoeléctrico en esta superficie, y la longitud de onda correspondiente. Con: m   254  nm  V0  0.181V  c  3 x108   s

e  1.6 x1019  J 

h  6.626 x10 34  J  s 

Sabemos que: c c    f  ................. 1 f  Sustituyendo datos en (1) m 3x108    s   1.1811x1015 Hz f    254 x109  m  La energía cinética máxima está dada por:

Ecmax  V0e......................... 2 Sustituyendo datos en (2)

Ecmax   0.181V   1.6 x1019  J   Ecmax  2.896 x1020  J  ...................... 3

Sabemos que: Ecmax  h  f  f 0 

f0  f 

Ecmax

.................. 4 h Sustituyendo (3) en (4) 2.896 x1020  J  f 0  1.1811x1015  Hz   6.626 x1034  J  s  f 0  1.1373x1015  Hz 

Para obtener la longitud de onda c  f0



m 3x108  

 s   2.6378 x107 m   1.1373  Hz 

  263.7826  nm

b) La función de trabajo de la superficie. La función del trabajo está dada por: w  hf 0 Sustituyendo datos

w   6.626 x1034  J s  1.1373 x1015  Hz  w  7.5357 x1019  J 

4. ¿Qué función de trabajo mínima necesitaría tener un metal para poder emitir fotoelectrones al ser irradiado con luz visible, es decir con radiación de entre 400 y 700 nm de longitud de onda?. Con: 1  400  nm

2  700  nm e  1.6 x10

19

J 

m c  3x108   s

h  6.626 x10 34  J s 

Sabemos que: c c    f  ................. 1 f  Tomando λ1=400(nm) Sustituyendo datos en (1)

f 

m 3x108  

 s   7.5 x1014 Hz   400 x109  m

Tomando frecuencia= 7.5 x1014  Hz  como frecuencia umbral La función del trabajo minimo está dada por:

wmin  hf 0 Sustituyendo datos

wmin   6.626 x1034  J s   7.5 x1014  Hz  wmin  4.9695 x1019  J 

5. Al iluminar la superficie de un metal con luz de 546 nm de longitud de onda, el voltaje de extinción es de 0.42 V. ¿Cuál será el voltaje de extinción si la iluminación tiene una longitud de onda de 492 nm? Con: 1  546  nm V0  0.42 V  2  492  nm m c  3x108  

e  1.6 x1019  J 

s

h  6.626 x1034  J s 

Sabemos que: c c    f  ................. 1 f  Sustituyendo lamda1 en (1)

f1 

m 3x108  

 s   5.4945 x1014 Hz   546 x109  m

La energía cinética máxima está dada por:

Ecmax  V0e......................... 2 Sustituyendo datos en (2)

Ecmax   0.42 V  1.6 x1019  J   6.72 x1020  J ...................... 3

Sabemos que: Ecmax  h  f  f 0  .................. 5

f0  f 

Ecmax

.................. 4 h Sustituyendo (3) en (4) 6.72 x1020  J  f0  5.4945 x1014  Hz    4.4803x1014  Hz  6.626 x1034  J s  Sustituyendo lamda2 en 1

f2 

m 3x108  

 s   6.0975 x1014 Hz  

492 x109  m

Sustituyendo frecuencia2 en (5)

Ecmax  6.626 x1034  J s   6.0975x1014  Hz   4.4803x1014  Hz   1.0715x1019  J ................. 6 Despejando V0 de la ecuación (2) y sustituyendo (6) en (2)

Vo 

Ecmax e



1.0715 x1019  J  1.6 x1019  J 

Vo  0.669 V 

6. Respuesta del ojo. La sensibilidad del ojo humano es máxima para la luz verde de 505 nm de longitud de onda. Experimentos han demostrado que cuando la gente se mantiene en una habitación oscura hasta que sus ojos se adaptan a la oscuridad, un solo fotón de luz verde dispara las células receptoras en los bastones de la retina. Calcule: (a) La frecuencia de dicho fotón. Con: m c  3 x108  

  505  nm e  1.6 x10

19

s

J 

h  6.626 x1034  J s 

Sabemos que: c c    f  ................. 1 f  Sustituyendo datos en (1)

f 

m 3 x108  

s 505 x10 9  m 

f  5.9405 x1014  Hz  (b) La energía en joules y en electrón volts que el fotón entrega a las células receptoras. Sabemos que:

E  hf ................. 2 Sustituyendo datos en (2)

E   6.626 x1034  J  s   5.9405 x1014  Hz  E  3.9361x1019  J   1 eV   E  3.9361x1019  J    19  1.6 x10  J     E  2.46  eV 

7. Cierto láser que se utiliza para soldar retinas desprendidas emite luz con una longitud de onda de 652 nm en pulsos de 20.0 ms de duración. La potencia promedio durante cada pulso es de 0.600 W. Determine: (a) La energía en joules emitida en cada pulso. La energía en un pulso está dada por

ET  P  t................... 1 Sustituyendo datos en (1) ET  .600 W   0.02  s 

ET  0.012 W  s   0.012  J 

(b) La energía en joules da cada fotón. La energía para cada fotón está dada por c E f  hf  h ................... 2  Sustituyendo datos en (2)  3 x108  m    s    E f   6.626 x10 34  J  s    9  652 x10  m     E f  3.0487 x10 19  J 

(c) El número de fotones emitidos en cada pulso. Para el número de fotones (N) tenemos

N

ET ...................... 3 Ef

Sustituyendo datos en (3) 0.012 N 3.0487 x1019

 Fotones  N  3.9361x1016    pulso 

8. Cierta fuente de luz emite una radiación de 600 nm de longitud de onda, con una potencia de 75 W. Calcule: (a) La frecuencia de la luz emitida. Con: m c  3 x108  

  600  nm  h  6.626 x10

s

34

 J s 

e  1.6 x1019  J 

P  75 W 

Sabemos que: c c    f  ................. 1 f  Sustituyendo datos en (1)

f 

m 3 x108   s

600 x10 9  m 

f  5 x1014  Hz  (b) El número promedio de fotones emitidos cada segundo. La energía en 1 seg está dada por

ET  P  t................... 2 Sustituyendo datos en (2) ET   75 W  1 s  ET  75 W  s 

La energía para cada fotón está dada por

E f  hf ................... 3 Sustituyendo datos en (3)

E f   6.626 x1034  J  s   5 x1014  Hz  E f  3.313x1019  J   3.313x1019 W  s 

Para el número de fotones (N) tenemos

N

ET ...................... 4 Ef

Sustituyendo datos en (4) 75 N 3.313 x1019  Fotones  N  2.2638 x1020   s 