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LABORATORIO DE FÍSICA II

LABORATORIO DE FÍSICA II Práctica Nº 2

“ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO” INFORME Integrantes: Vasquez Limache, Delvis Torres Ponce, Max C. Profesora: SILVIA ESPINOZA SUÁREZ Grupo: C13 – 2 – A Mesa: 8 Fecha de realización: 21 de Marzo Fecha de entrega: 28 de Marzo

2010 – I

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INTRODUCCIÓN

En el segundo laboratorio realizado seguimos viendo la estática, la cual, estudia los cuerpos en estado de equilibrio sometidos a la acción de fuerzas. Pero, ahora trabajaremos en base a la segunda condición de equilibrio que refiere al “equilibrio de rotación”, es decir, un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es nula. Por lo tanto, veremos si se cumple la segunda condición de equilibrio, a través, de montajes construidos con los materiales asignados según la guía y evaluar estos resultados.

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ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO OBJETIVOS 1) Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes. 2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias. 3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que intervienen en un experimento.

FUNDAMENTO TEÓRICO Torque o momento de una fuerza (τ) Siempre que abres una puerta o una válvula, o que ajustes una tuerca con una llave, se producirá un giro. El torque de la fuerza produce un giro. El torque no el lo mismo que la fuerza. Si quieres que un objeto se desplace le aplicas una fuerza,la fuerza tiende a acelerar a los objetos. Si quieres que un cuerpo rígido rote le aplicas un torque. Los torques producen rotación. Se define torque de ua fuerza F respecto de un punto O como el producto vectorial:

τ0 = r x F r

r: Vector posición F: Fuerza aplicada |τ0| = d.F

ɵ

ɵ es el angulo dentre r y F siendo: d = r.sen(ɵ)

F

Por ejemplo consideremos el caso de que una persona intenta aflojar una tuerca de una llanta de un camión.

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En un primer caso la fuerza se aplica a 0,2 m de la tuerca y en un segundo caso se aplica a 0,3 m. ¿En cuál de los dos casos la persona, aplicando la misma fuerza, producirá mayor efecto de rotación? Es obvio que en el segundo caso. Esto se explica por la mayor distancia que existe entre la fuerza aplicada y el eje de rotación. El módulo del momento de una fuerza se determina multiplicando el módulo de dicha fuerza (F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como la distancia del centro de rotación, o centro de momentos, a la línea de acción de la fuerza (perpendicular trazada desde el centro de rotación a la recta donde actua la fuerza), es decir:

La dirección del momento de una fuerza MF es perpendicular al plano definido por la línea de acción de la fuerza F y el centro de rotación y su sentido se determina por la regla de la mano derecha. Al descomponerse la fuerza F0 en F1 y F2 producen un torque resultante |τ0| = F1.d1 + F2.d2 Donde: F1 = F0.cos(ɵ) NO REALIZAN TORQUE PUESTO QUE ES PARALELO A LA LINEA DE ACCIÓN F2 = F0.cos(ɵ) NO REALIZAN TORQUE PUESTO QUE ES PARALELO A LA LINEA DE ACCIÓN

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Cuando sobre un cuerpo solo intervienen fuerzas coplanares (todas se encuentran en un mismo plano), alguna de ellas tenderan a producir una rotación antihoraria mientras que otras, una rotación horaria. En este caso se consideran, por convención, que son positivos los momentos relacionados con una rotación antihoraria y negativos los relacionados con una rotación horaria.

Si la línea de acción de una fuerza pasa por el centro de rotación, o centro de momentos, el momento producido por dicha fuerza es nulo.

Equilibrio de un cuerpo rigido o extendido Al observar detenidamente euna escalera que descansa apoyada sobre dos superfiicies(cuerpo en reposo) y a un bloque que desciende por un plano inclinado de manera uniforme (cuerpo com M.R.U) notaremos a primera vista que se trata de cuerpos en diferentes situaciones pero en algo en común, esto es que ambos mantienen constante su velocidad con el transcurir del tiempo. Se dice pues entonces que estos cuerpos están en un estado de equilibiro de traslación y rotación. Un cuerpo rígido o extendido está en equilibrio de traslación y rotación si se cumple simultáneamente 1° Condición de equilibrio ΣF = 0 → ΣFX = 0 ΣFY = 0 (para traslación) 2 Condición de equilibrio Στ0 = 0 (para la rotación) Segunda Condición de Equilibrio

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Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es nula. Matemáticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones antihorarias debe ser igual a la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones horarias.

En general, un cuerpo se encontrará en equilibrio traslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen las dos condiciones de equilibrio.

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MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO Laptop con programa Data Studio Instalado

Interfase USB link

Sensor de Fuerza

Pesa de 0.5 N

Regla

Soportes

Nuez doble

Transportador

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PROCEDIMIENTOS 1. En primer lugar, se ensamblo todas la piezas del primer montaje (cursor, manecilla, etc) luego se ingreso al pograma Data Studio y seguidamente se reconocio los sensores de fuerza (dinamómetro)p previamente se inserto a la interfase USB Link. 2. Posteriormente, se hizo click en el icono configuración y se selecciono tiro positivo a una frecuencia de 50hz. Luego se presiono el icono del SENSOR DE FUERZA luego se seleciono númerico y se cambo a 2 cifras de la coma decimal. 3. Finalmente, se realizo el montaje paras los 4 casos: 3.1 Momento de una Fuerza o Torque 3.2 Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicas 3.3 Palanca de un solo brazo 3.4 Reacciones en un pasador RESULTADOS OBTENIDOS 1. Momento de una fuerza o Torque: PRIMER CASO F1 l1 lf F F1. l1 F. l f error

N cm cm N N.c m N.c m %

SEGUNDO CASO

TERCER CASO

1.0 18 18

1.0 9 18

1.0 4.5 18

0.5 18 18

1.0 6 18

1.5 18 18

1.0 7.5 18

1.0 9 9

1.0 9 4.5

1,03 18

0,53 9

0,25 4.5

0,53 9

0,31 6

1,54 27

0,47 7.5

1,09 9

2,07 9

18,54

9,54

4,5

9,54

5,58

27,72

7,96

9,8

9,32

3

6

0

6

7

2,66

6,13

9

3,56

1.1 ¿Qué es momento de una fuerza o torque? - Si quieres que un cuerpo rígido rote le aplicas un torque. Los torques producen rotación. 1.2¿Qué es brazo de palanca? - Nos permite disminuir la fuerza aplicada en la mediad que se aumenta la distancia entre esta fuerza aplicada y el punto de apoyo. 1.3 El brazo de palanca l1 ¿esta en relación inversamente proporcional con la fuerza F1? Explique. - Si, ya que al aumentar la longitud de la palanca disminuirá la fuerza. 1.4 ¿A mayor carga F1 entonces mayor F2? Explique

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-

Verdadero, ya que a toda fuerza aplicada a un cuerpo se le opone una reacción del mismo modulo, pero en sentido contrario. Lo cual, cumple con la primera condición de equilibrio. 1.5 Dibujar el D.C.L. de la regla en equilibrio para el tercer caso. lf

l1 F1

F 1.6 ¿Por qué no se considero el peso de la regla de equilibro en el experimento? Justifique su respuesta. - Porque su peso ya esta en equilibrio al enganchar la regla en la parte del centro de esta en el sujetador. 1.7 ¿Un cuerpo que no gira esta en equilibrio? - Claro, si se le considera como particicula solo debe cumplir la primera condicion de equilibrio pero si se le considera como cuerpo rigido se debe de cumplir las primera y la segunda condición de equilibrio. 1.9 ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta. - No, ya que es necesario tener un nivel de referencia para asi llevar acabo nuestro sistema. Si es particula no es necesario pero si es cuerpo rigido se debe de tener en cuenta su punto de apoyo. 2. Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas:

F1 F2 F3 F l1 l2 l3 lF ∑li.Fi lF.F Error M

N N N N cm cm cm cm N.c m N.c m %

PRIMER CASO 0.5 0.5

SEGUNDO CASO 0.5 1.0

15.0

TERCER CASO 0.5 1.0 1.0 2,71 4.5 12.0 18.0 12.0

CUARTO CASO 0.5 1.0 1.5 1,85 4.5 9.0 15.0 18.0

0,86 6.0 15.0

1,44 7.5 18.0

12.0 10,5

21,75

32,25

33,75

10,32

21,6

32,52

33,3

1,71

0,6

0,8

1,33

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2.1 Dibujar el D.C.L. para el caso 4. l3 l2 lf

l1 F1 F2

F3

F

2.2 -

¿Qué es centro de gravedad? El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

2.3

¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta. Si, porque es la parte de equilibrio de dicho cuerpo y no necesariamente debe estar en ubicado en el interior del cuerpo sino en el exterior. En cuerpos homogeneo su centro de gravedad es la mitad de dicho cuerpo.

-

2.4

¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su respuesta. - Si fuera partucla no seria indespensable un punto de apoyo. Pero en la realidad existen en mayor cantidad cuerpos rigidos los cuales necesitan un punto de apoyo.

3. Palanca de un solo brazo: F1 Fi li li.Fi ∑MO= li.Fi Error M

N cm N.cm N.cm %

1.0 9.0 9

F2

F3

1.0 1.0 25.5 36.0 25.5 36 77.34 1,33

P

FMEDIDA

0,39 18.0 6,95

2,18 36.0 78,48

MMEDIDA 78,48

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4. Reacciones en un pasador: F1 Fi li li.Fi ∑MO= li.Fi Error M

N cm N.cm N.cm %

α

°

1.0 9.0 9

F2

F3

1.0 1.0 25.5 36.0 25.5 36 77.34 4,1 37°

P

FMEDIDA

0.38 18.0 6.84

3,56 36.0 77,13

MMEDIDA

RPIN 0 =

2,84 N (reacción en el pin 0, magnitud y dirección)

αR

37°

=

77,13

La reacción ¿pasa la línea de acción de la fuerza? ¿Porque? - La horizontal con Rpin concurren y son parallelos a la linea de acción.

OBSERVACIONES Se hallaron las observaciones correspondientes:  Cuando se realiza las medidas se debe procurar mantener horizontalmente la regla, eso evitara errores considerables.  Experimentalmente no hubo un margen de error alto. Lo cuales, variaron desde 0 - 9 %  Errores de paralaje  Se debe de calibrar el sensor para evitar errores mayores de 10%  No se be aplicar fuerza al sostener el sensor (no ejercer tension), eso evitara errores.

CONCLUSIONES Se llegaron a las siguientes conclusiones:  Un cuerpo riguido se encuentra en equilibrio si cumple la primera y segunda condición de equilibrio.

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Donde la suma de fuerzas (fuerza resultante) es igual a cero, puesto que las fuerzas concurren en un punto (se toma como un sistema) Donde la suma torques es igual a cero, puesto que la fuerzas y el radio estan relacionados respecto un punto de referencia. (las fuerzas no concurren en un punto)  La palanca

es una maquina simple que es un dispositivo que nos

proporciona una ventaja mecánica es es aplicando una menor fuerza se puede elevar cuerpos pesados respecto de un apunto de apoyo.

BIBLIOGRAFIA  FÍSICA para ciencias e ingeniería. Serway·Beichner - Quinta edición Mc Graw Hill (Pág.292 - 312)  http://www.didactika.com/fisica/estatica/momento_fuerza.html