Tolerancias Tecsup 546c5

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UNIDAD I

TOLERANCIAS Y AJUSTES 1.

TOLERANCIAS En tiempos pasados, cuando la fabricación de partes y piezas de máquinas era artesanal y se hacían una por una, el obrero podía corregir las discrepancias de las diferentes piezas compensando los errores de una u otra forma hasta lograr el encaje o ajuste perfecto entre ellas. La industria moderna ha abierto el camino a la fabricación en serie, esto es; la producción masiva y continuada de cada pieza que ha de integrar determinado mecanismo, con absoluta independencia de la producción de las restantes. Por más perfecta o precisa que sea una máquina – herramienta, es prácticamente imposible producir piezas exactamente iguales entre sí e iguales a su vez a la pieza teórica representada en un plano de fabricación. Es absolutamente necesario, por lo tanto, señalar el rango de desviación o discrepancia entre la MEDIDA NOMINAL que manda el plano y la MEDIDA REAL que tiene la pieza después de fabricada para que pueda ser montada en el conjunto del mecanismo y éste pueda funcionar efectivamente y sin ningún problema. Lo ideal es que una pieza fabricada en serie pueda ser montada y pueda trabajar en cualquier sistema sin dificultad alguna y sin necesidad de reajuste, es decir, que se permita la ínter cambiabilidad de piezas. Para garantizar esto cada medida (cota) teórica o nominal que se coloque en un plano tendrá que consignar los límites máximos y mínimos de desviación aceptables a la dimensión real de la pieza. Todos estos conceptos dan origen a lo que denominamos AJUSTES Y TOLERANCIAS, que describiremos a continuación. DEFINICIONES PREVIAS: EJE. Término convencionalmente empleado para designar cualquier medida exterior de una pieza, aunque ésta no sea cilíndrica (por ejemplo, la distancia entre dos planos paralelos). AGUJERO. Término convencionalmente empleado para designar cualquier medida interior de una pieza, aunque ésta no sea cilíndrica (por ejemplo, la distancia entre dos planos paralelos).

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1.1.

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DIMENSIONES PRINCIPALES Como se ha expresado, una medida o cota señalada en un plano no puede mantenerse exactamente al fabricar la pieza. Según las variaciones se definen las siguientes dimensiones principales: a) Cota o medida nominal (N) También llamada cota o medida teórica, es la medida principal a la cual se refieren todas las diferencias. Es la que se expresa en el dibujo o plano de la pieza y corresponde a la dimensión exacta calculada por quien proyecta o diseña la pieza. Determina la Línea Cero

Figura 1.1 COTA REAL, COTA MAXIMA, COTA MINIMA Y TOLERANCIA

b) Cota o medida real (R) Es la medida que tiene la pieza ya fabricada c) Cota o medida máxima isible (CM) Es la mayor medida de la pieza. También se representa como dM o IM en caso de diámetros o longitudes máximas, respectivamente. d) Cota o medida mínima isible (Cm) Es la menor medida de la pieza. Se representa también como dm o lm en el caso de diámetros o longitudes mínimas, respectivamente.

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e) Desviación o diferencia superior ( DS ) Es la diferencia entre la cota máxima CM y la cota nominal N. DS = CM - N f) Desviación o diferencia inferior ( Di ) Es la diferencia entre la cota mínima Cm y la cota nominal N.

DI = Cm - N De aquí se deduce que las diferencias o desviaciones pueden ser positivas o negativas, es decir, con signos (+) o (-). Por ejemplo, si:

N = 50. 00 mm. CM = 50.05 mm. Cm = 49.98 mm.

Entonces: DS = CM - N = 50.05 - 50.00 = + 0.05 mm. DI = Cm - N = 49.98 - 50.00 = - 0.02 mm. Todas las diferencias se cuentan a partir de la Línea de Cero que queda determinada por la cota nominal N (figura 1.2A y 1.2B). Las diferencias con signo (+) están situadas por encima de la línea de cero y las diferencias con signo (-), por debajo de ella. Es decir, el signo indica la posición de la tolerancia respecto a la línea de cero y los números indican la magnitud de esa tolerancia. g) Desviación o diferencia real ( DR ) Es la diferencia entre la medida real R y la nominal N. DR = R - N

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1.2.

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MAGNITUD DE LA TOLERANCIA Se define tolerancia como la diferencia entre las medidas o cotas máximas y mínimas, la zona comprendida entre estos límites es llamada Zona o Campo de Tolerancias.

Figura 1.2 Representación de las desviaciones o diferencias.

La magnitud de una tolerancia se expresa por la altura del campo o zona de tolerancia y se rige por la utilización que vaya a tener la pieza. Por regla general, cuanta más pequeña es la tolerancia más caro es el producto pues es más difícil de fabricar. Las medidas límites de la pieza no deben sobrepasarse en ninguna sección de la pieza ni por encima ni por debajo, pero si pueden fluctuar dentro del rango de la tolerancia. Así, una pieza teóricamente cilíndrica puede ser, dentro del marco de la tolerancia, encorvado, abombada, cónica, etc. Lógicamente en mecánica se trata con valores de tolerancias en el orden de los centésimos o milésimos de milímetro, por lo que las desviaciones rara vez son observables a simple vista.

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1.3.

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UTILIZACIÓN DE TABLAS DE TOLERANCIAS - NORMAS IS0 1.3.1.

DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA TOLERANCIA El instituto de Normalización ISO para evitar complicaciones estableció una división para las medidas nominales comprendidas entre 1 mm. y 500 mm. (Que son las más usuales en los elementos mecánicos) en trece (13) escalones de medidas nominales, del siguiente modo: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Más Más Más Más Más Más Más Más Más Más Más Más Más

de de de de de de de de de de de de de

1. ……...3 mm. 3………..6 mm. 6………10 mm. 10…….18 mm. 18…....30 mm. 30…....50 mm. 50…....80 mm. 80…..120 mm. 120...180 mm. 180...250 mm. 250...315 mm. 315...400 mm. 400...500 mm.

Algunos escalones se han subdividido para casos de grandes juegos y aprietes (Ver Tablas siguientes). Para cada campo o zona de medida nominal existen 20 tolerancias de distinta magnitud, designados con los números 01, 0, 1, 2 hasta 18 y se llaman Grados de Tolerancia o también Índices o Grados de Calidad. A la calidad 01 le corresponde tolerancias menores (mayor exactitud) y a la calidad 18 tolerancias mayores (menor exactitud). Cada calidad nos da un valor de la magnitud de tolerancias para cada medida, es decir, la diferencia entre la cota máxima y la cota mínima de la medida. Como es de suponer, con la misma calidad de tolerancia no se puede alcanzar el mismo objetivo para piezas grandes que para piezas pequeñas y viceversa. Para las piezas grandes habrá que prever tolerancias mayores para los mismos fines. Por esta razón, a cada calidad se le asignan tolerancias que crecen con el escalonamiento de las zonas o campos de medidas nominales. El conjunto de tolerancias dentro de una calidad se denomina Serie de Tolerancias Fundamentales (DIN 7151). Apoyándose en las cifras de calidad, estas series llevan las designaciones IT01 a IT 18 (IT= ISO -Tolerancia).

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1.

Los grados de calidad desde IT01 hasta IT5 se han previsto para la fabricación de calibres y piezas de extraordinaria precisión.

2.

Los grados de calidad desde IT6 hasta IT13 se aplican en mecánica general para piezas que se han de ajustar y que han sido fabricadas por procesos con arranque de viruta.

3.

Los grados de calidad desde IT14 hasta IT18 se aplican en la fabricación basta para piezas que no se han de ajustar y para tolerancias de piezas fabricadas sin arranque de viruta (laminado, prensado, forjado, estampado, etc.)

Figura 1.3 Escalonamientos de las tolerancias.

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1.3.2.

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DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE LA MAGNITUD DE TOLERANCIA (P) Es muy importante fijar la posición de la magnitud de tolerancia respecto a la línea cero, que queda determinada por la cota o medida nominal. Es decir, hay que prefijar la posición relativa de las dimensiones máxima v mínima respecto a esta línea referencia para que la tolerancia que escogemos asegure unas determinadas condiciones de funcionamiento a la pieza. El Sistema de Normalización ISO ha establecido 28 posiciones que se denominan con letras del alfabeto y que se sitúan a una distancia de la línea de referencia o línea cero, según una cierta función de la cota nominal. Las piezas exteriores (agujeros) se representan con letras mayúsculas, desde A hasta Z (También CD, EF, FG, ZA ZB y ZC). Las piezas interiores (ejes) se representan con letras minúsculas, desde a hasta z (también cd, ef, fg, za, zb y zc ). Las Fig. 1.3 y 1.4 muestran la posición de las regiones de tolerancia respecto a la línea cero tanto para agujeros como para ejes.

Figura 1.4 Posición de la tolerancia para piezas exteriores (agujeros).

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Figura 1.5 Posición de la tolerancia para piezas interiores (ejes).

CONCLUSIÓN: En el sistema ISO, una medida con tolerancia técnicamente se escribe: (a) Una medida (la cota nominal) (b) Una letra (mayúscula para agujeros y minúscula para ejes) que define la posición de la zona de tolerancia. (c) Una cifra, por la magnitud de tolerancia o una cifra del grado de calidad. Ejemplos:  40  40 35  57

F8 (agujero) h7 (eje) ± 0,02 ─ 0,05

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Figura 1.6 Posiciones de las tolerancias de ejes y agujeros.

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1.3.3.

DETERMINACIÓN DE LA TOLERANCIA Fórmulas Importantes: T = CM - Cm CM = Cm + T

(1) (2)

EJEMPLOS: Hallar la posición y magnitud de la tolerancia, las cotas máximas y mínimas para las siguientes medidas con tolerancias: a)  40 F8

b)  40 h9

c) 8 H8

d)  8 n6

a)  40 F8  Cota Nominal, N = 40 mm.  La posición de la Tolerancia es “ F “ ( por ser mayúscula significa agujero ) de la Tabla 1.3 tenemos : p = + 25 µ  Grado de Calidad IT8, de la Tabla 1.1, para N = 40 tenemos T = 39 µ  Las medidas del agujero serán ( figura 1.4 ) : Cota mínima: Cm = N + P = 40 + 0,025 luego Cm = 40,025 mm. Cota máxima: CM = Cm + T = 40,025 + 0,039 luego CM = 40,064 mm. b)  40 h9  Cota Nominal, N = 40 mm.  La posición de la Tolerancia es “ h” ( por ser minúscula significa eje ) de la Tabla 1.2 tenemos : p = + 25 µ  Grado de Calidad IT9, de la Tabla 1.1, para N = 40 tenemos T = 62 µ  Las medidas del eje serán ( figura 1.5 ): Cota máxima: CM = N + P = 40 + 0,000 luego CM = 40,000 mm.

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Cota mínima: Cm = CM - T = 40,000 - 0,062 luego 39,938 m c)  8 H8 N = 8 mm. P = 0µ (Tabla 1.3) T = 22 µ (Tabla 1.1) Para IT8, N = 8 y la figura 1.3 se tiene: Cota mínima: Cm = 8 + 0 = 8,000 mm. Cota máxima: CM = 8 + 0,022 = 8,022 mm. d) 8 n6 N = 8 mm P = +10µ (Tabla 1.2) T=9µ (Tabla 1.1) Para IT6, N = 8 y la figura 1.3 se tiene: Cota mínima: Cm = 8 + 0,010 = 8,010 mm Cota máxima: CM = 8,010 + 0,009 = 8,019 mm

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Cm =

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2.

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AJUSTES Como se dijo, la producción en serie ocasiona que las piezas se fabriquen en forma independiente unas de otras, Sin embargo, las piezas sueltas fabricadas deben ajustar perfectamente en el montaje y deben ser intercambiables, es decir, ha de poderse montar con ajuste apropiado a su empleo sin posterior trabajo de adaptación o corrección. Para esto sirven los ajustes:

Figura 1.7 Juego y aprieto.

Un ajuste es la relación entre dos piezas correspondientes, una de las cuales encaja o se adapta a la otra. Los agujeros y los ejes tienen superficies planas de ajustes. Las piezas correspondientes que encajen o se ajusten entre sí, pueden tener tres tipos de ajuste, según la posición de la diferencia de medidas. a) Juego (J) Es la diferencia entre la medida interior de la pieza exterior y la medida exterior de la pieza interior, cuando la primera es mayor que la segunda. (Ver Fig. 2.1). La diferencia entre la máxima medida de la pieza exterior y la mínima medida de la pieza interior se llama JUEGO MAXIMO (J máx.). La diferencia entre la mínima medida de la pieza exterior y la máxima medida de la pieza interior se llama JUEGO MINIMO (J mín.). La diferencia entre las medidas reales de ambas piezas se llama JUEGO REAL.

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Figura 1.8 Ajuste con juego holgado o móvil.

b) Aprieto (A) Es la diferencia entre la medida interior de la pieza exterior y la exterior y la exterior de la pieza interior cuando la segunda es mayor que la primera. (Fig. 2.2) La diferencia entre la medida máxima de la pieza interior y la mínima de la pieza exterior se llama APRIETO MÁXIMO (A. Máx) La diferencia entre la medida mínima de la pieza interior y la máxima de la pieza exterior se llama APRIETO MÍNIMO (A. Mín) La diferencia entre las medidas reales de ambas piezas se llama APRIETO REAL.

Figura 1.9 Ajuste con aprieto fijo o forzado.

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c) Indeterminados o de paso Se hallan comprendidos entre los ajustes de juego y los de aprieto; tienen juego o aprieto según como hayan resultado las medidas reales de las piezas correspondientes entre sí. (Ver Fig. 2.4).

Figura 1.10 Ajuste indeterminado de interferencia o de transición.

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Figura 1.11

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2.1.

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DETERMINACIÓN DE AJUSTES Dos piezas que van a trabajar juntas (Exterior e Interior) deben tener un ajuste según las necesidades que se requieren: Un ajuste entre un agujero y un eje o entre dos piezas planas para una medida nominal determinada se expresa técnicamente de la siguiente manera:

12 H8 / u8 Otros ejemplos:  60 P7 / h6  32 G7 / h6

Figura 1.12

Para facilitar el empleo de las diferentes combinaciones de tolerancias y ajustes se ha optado por trabajar con ajustes de eje único o agujero único a) SISTEMA DE AJUSTE AGUJERO ÚNICO En este caso se considera la línea cero de referencia en el agujero (tolerancia H), la tolerancia que tenga el eje determinará el tipo de ajuste

Figura 1.13

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Figura 1.14

b) SISTEMA DE AJUSTE EJE ÚNICO En este caso se considera la línea cero de referencia en el eje (tolerancia h), la tolerancia que tenga el agujero determinará el tipo de ajuste

Figura 1.15

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Figura 1.16

2.2.

FÓRMULA PARA DETERMINAR EL TIPO DE AJUSTE

FÓRMULA CMAg - CmEj

=

Si el resultado es: (+)

(-)

(+/-)

CmAg - CMEj

=

(+)

(-)

(+/-)

Aj. Deslizante juego

ó

Aj. Apriete

Aj. Transición o Indeterminado

CMAg : Cota máxima del agujero CmAg . Cota mínima del agujero CMEj : Cota máxima del eje CmEj : Cota mínima del eje 3.

PRÁCTICA Determinar el tipo de ajuste de: 90 H11 / d9 y determinar los juegos o aprietes máximo o mínimo. EJERCICIOS: Hallar el tipo de ajuste y determinar los juegos o aprietes máximo o mínimo de:

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     

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65 H8/x8 75 J7 /h6 35 H7 / r6 160 H7 /j6 145 H11 / d9 255 G7 / h6

3.1.

DETERMINACIÓN DE AJUSTES Dos piezas correspondientes, es decir, que van a trabajar juntas, deben de tener un ajuste (o asiento) según las necesidades que se requieran. Un ajuste entre un agujero y un eje (ajuste redondo) o entre dos piezas planas ( ajuste plano ) para una medida nominal determinada, se representa técnicamente de la siguiente manera:  60 H 11/ d 11  60 P7 / h6

(ajuste redondo) (ajuste plano)

Como con estos datos podemos calcular las cotas máximas y mínimas de las piezas interiores y exteriores, podemos calcular los juegos o aprietos máximos y mínimos según las definiciones dadas en el punto 1.1.3. Si la medida exterior es E y la interior es I las definiciones conducen a las siguientes fórmulas: J máx = E máx - I mín

(+)…… (4)

A máx = I máx - E mín

(+)…… (5)

Cambiando de signo a la formula (5):

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presión

x8

u8

Asiento fijo

arrastre

Adherencia

Adherencia menor

deslizante

mediana H7 S7

ligera H6 H7

H6

H7

N7

H6

H7

M7

H6

H7

K7

H6

H7

J7

H6

H7

H8

s6

p5

n5

n6

h6

m5 m6

h6

k5

k6

h6

j5

j6

h6

h5

h6

h9

h6

r6

H1 1 h9

Juego estrecho H1 1 h11

Juego fino

Juego ligero

Juego amplio

Juego basto

H7

G7

H7

F8

F8

H8

E9

H8 D10 H11 D10

g6

h6

f7

h6

h9

E8

h9

d9

h9

d9

h11

C1 1 h9

C1 1 h1 1

H1 1 c11

A11 H11 h11

Dimensiones para Medidas Interiores (Agujeros) Según ISO TOLERANCIA

Denominación Nominal DN mm.

Fijo H8

A11

C11

D10

E9

F8

G7

H6

H7

H8

H11

J7

K7

M7

N7

P9

S7

Desde 1 hasta 3

+ 330 + 270

+ 120 + 60

+ 60 + 20

+ 39 + 14

+ 20 +6

+ 12 +2

+6 0

+ 10 0

+ 14 0

+ 60 0

+4 -6

0 - 10

-2 -12

-4 - 14

-6 - 31

- 14 - 24

Desde 3 hasta 6

+ 345 + 270

+145 + 70

+ 78 + 30

+ 50 + 20

+ 28 + 10

+ 16 +4

+8 0

+12 0

+ 16 0

+ 75 0

+6 -6

+3 -9

0 - 12

-4 - 16

- 12 - 42

- 15 - 27

Desde 6 hasta 10

+ 370 + 245

+ 170 + 80

+ 98 + 40

+ 61 + 25

+ 35 + 13

+ 20 +5

+9 0

+ 15 0

+ 22 0

+ 90 0

+8 -7

+5 - 10

0 - 15

-4 - 19

- 15 - 51

- 17 - 32

Desde 10 hasta 18

+ 400 + 290

+ 205 + 95

+ 120 + 50

+ 75 + 32

+ 43 + 16

+ 24 +6

+ 11 0

+ 18 0

+ 27 0

+ 110 0

+ 10 -8

+6 - 12

0 - 18

-5 - 23

- 18 - 61

- 21 - 39

Desde 18 hasta 30

+ 430 + 300

+ 240 + 110

+ 149 + 65

+ 92 + 40

+ 53 + 20

+ 28 +7

+ 13 0

+ 21 0

+ 33 0

+ 130 0

+ 12 -9

+6 - 15

0 - 21

-7 - 28

- 22 - 74

- 27 - 48

Desde 30 hasta 40

+ 470 +310

+ 280 + 120

Desde 40 hasta 50

+ 480 + 320

+ 290 + 130

+ 180 + 80

+ 112 + 50

+ 64 + 25

+ 39 +9

+16 0

+ 25 0

+39 0

+ 160 0

+ 14 - 11

+7 - 18

0 - 25

-8 - 33

- 26 - 88

- 34 - 59

Desde 50 hasta 65

+ 530 + 340

+ 330 + 140

Desde 65 hasta 80

+ 550 + 360

+ 340 + 150

+ 220 +100

+ 134 + 60

+ 76 + 30

+ 40 + 10

+ 19 0

+ 30 0

+ 46 0

+ 190 0

+ 18 - 12

+9 - 21

0 - 30

-9 - 39

- 32 - 106

Desde 80 hasta 100

+ 600 + 380

+ 390 + 170

+ 630 + 410

+ 400 + 180

+ 260 +120

+ 159 + 72

+ 90 + 36

+ 47 + 12

+ 22 0

+ 35 0

+ 54 0

+ 220 0

+ 22 - 13

+10 - 25

0 - 35

- 10 - 45

- 37 - 124

Desde 100 hasta 120

27

- 42 - 72 - 48 - 78 - 58 - 93 - 66 - 101

a11

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Dimensiones para Medidas Exteriores (Eje) – Según ISO

Dimensión Nominal DN en mm.

Tolerancia Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta Desde Hasta

1 3 3 6 6 10 10 14 14 18 18 24 24 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160

a11 c11 d9

e8

f7

g6

h5 h6

h9

h11 j5

j6

js11

k5

k6

k1 1

m5 m6 n5

n6

p5

r6

-270 - 330 -270 -345 -280 -370

- 60 - 120 -70 -145 -80 -170

- 20 - 45 -30 -60 -40 -76

- 14 - 28 -20 -38 -25 -47

-6 - 16 -10 -22 -13 -28

-2 -8 -4 -12 -5 -14

0 -4 0 -5 0 -6

0 -6 0 -8 0 -9

0 -25 0 -30 0 -36

0 - 60 0 -75 0 -90

+2 -2 +3 -2 +4 +2

+4 -2 +6 -2 +7 -2

+ 30 -30 +37,5 +37,5 +45 -45

+4 0 +6 +1 +7 +1

+6 0 +9 +1 +10 +1

+60 0 +75 +0 +90 0

+6 +2 +9 +4 +12 +6

+8 +2 +12 +4 +15 +6

+8 +4 +13 +8 +16 +10

+ 10 +4 +16 +8 +19 +10

+ 10 +6 +17 +12 +21 +15

-290 -400

-95 -205

-50 -93

-32 -59

-16 -34

-6 -17

0 -8

0 -11

0 -43

0 -110

+5 -3

+8 -3

-55 +55

+9 +1

+12 +1

+11 0 0

+15 +7

+18 +7

+20 +12

+23 +12

-300 -430

-110 -240

-65 -117

-40 -73

-20 -41

-7 -20

0 -9

0 -13

0 -52

0 -130

+5 -4

+9 -4

+85 -65

+11 +2

+15 +2

+13 0 0

+17 +8

+21 +8

+24 +15

-310 -470 -320 -480 -340 -530 -360 -550 -380 -600 -410 -630 -460 -710 -520 -770

-120 -280 -130 -290 -140 -330 -150 -340 -170 -390 -180 -400 -200 -450 -210 -460

-80 -142

-50 -89

-25 -50

-9 -25

0 -11

0 -16

0 -62

0 -160

+8 -5

+11 -5

+80 -80

+13 +2

+18 +2

+16 0 0

+20 +9

+25 +9

-100 -174

-60 -106

-30 -60

-10 -29

0 -13

0 -19

0 -74

0 -190

+6 -7

+12 -7

+95 -95

+15 +2

+21 +2

+19 0 0

+24 +11

-120 -207

-72 -126

-36 -71

-12 -34

0 -15

0 -22

0 -87

0 -220

+6 -9

+13 -9

+110 -110

+18 +3

+25 +3

+22 0

-145 -245

-85 -148

-43 -83

-14 -39

0 -18

0 -25

0 -100

0 -250

+7 -11

+14 -11

+125 -125

+21 +3

+28 +3

+25 0

28

s6

u8

x8

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