Traduccion Flumes.doc 2e4n2l

FLUMES 1. Propósito y Descripción. (a) Generalidades.- Sabiendo que las estructuras hidráulicas de conducción son estructuras alineadas en el canal que se construyen para salvar singularidades naturales del terreno u obras hechas por el hombre. Así, el Flume es una estructura hidráulica de conducción en canales, más específicamente, se le denomina así a todo canal corto. Son canales usados para dirigir el agua de un canal a través de terrenos escarpados, o para dirigir el agua de un canal hacia otro, o hacia canales de drenaje naturales. Los Flumes son también usados en sitios donde el derecho de paso está restringido o donde la falta de materiales adecuados hace que la construcción de los bordes del canal sea indeseable o impracticable. Los Flumes apoyados sobre una zanja excavada en una ladera son llamados canales en zanja (fig 1 y 2). Los Flumes soportados encima del nivel del terreno con una estructura de concreto armado, acero estructural o madera son llamados Flumes elevados (fig 3 y 4).

Figura 1

Figura 3

Figura 2

Figura 4

(b) Flume en zanja.- Es usualmente de sección rectangular y está hecho de concreto armado, con transiciones de entrada y salida hacia el canal adyacente. La excavación en la ladera para formar la zanja de apoyo debe de ser de un ancho suficiente para proveer un camino de a través del borde de la ladera a menos que alguna otra obra provisional haya sido hecha para dicho tramo. Algunas razones para usar un Flume en zanja junto a una ladera escarpada en lugar de un simple canal o ducto, pueden ser económicas o de practicidad al momento de realizar la construcción y el mantenimiento. Donde existe la posibilidad de que rocas se deslicen por la ladera y dañen el Flume, se debe colocar material de relleno cerca de la parte superior de la pared del Flume adyacente a la ladera. Cuando existe un severo problema de deslizamiento de rocas, especialmente para Flumes de poco caudal, sería

más económico y práctico usar una tubería de presión de concreto prefabricado en un tramo y proveer 3 pies de cobertura de tierra (fig 5). Si el deslizamiento de rocas es sólo para un tramo pequeño del Flume

sería preferente proveer una cobertura de concreto armado para el tramo en cuestión.

Figura 5 (c) Flume Elevado.- Hechos de acero de sección semicircular eran comúnmente usados en un tiempo para llevar aguas sobre canales naturales de drenaje o depresiones. Los Flumes elevados ahora son usados raramente debido a problemas asociados al mantenimiento de estos, consideraciones ambientales, estéticas, y a la disponibilidad de las tuberías de presión de concreto prefabricado con juntas elásticas de hule que usualmente puede ser una solución más económica al ser construidas bajo canales naturales de drenaje o depresiones.

2. Consideraciones hidráulicas. Sección del Flume.(a) Relación

b .- La sección rectangular más eficiente de un Flume en zanja desde el punto de vista d

hidráulico es una con una relación

b = 2 . A pesar de que esta relación es usada d

frecuentemente, otras consideraciones recomiendan que el Flume debe ser o más estrecho o más ancho. Por ejemplo, una sección más estrecha puede ser más económica junto a una ladera escarpada donde se requiere excavación de roca. Una sección más angosta también puede ser necesaria por limitado derecho de paso, sin embargo hay que tener en cuenta que una sección más ancha reduce la altura de las paredes laterales lo cual afecta la economía. Un estudio de las relaciones

b es necesario para conseguir eficiencia hidráulica y para reducir costos d

(excluyendo la excavación y el relleno) indica que una aceptable relación de y 3. Para cualquier relación

b está en el rango entre 1 d

b en este rango los respectivos valores de área, velocidad y perímetro d

mojado son casi idénticos para cualquier pendiente entre 0.0001 y 0.100 y para cualquier caudal entre 0 y 100 pcs (2.83m3/s). (b) Pendiente y velocidad.- La sección mas económica para un Flume tendrá velocidades mayores que aquellas permitidas para un canal de tierra. Debido a que las velocidades en un Flume son por lo general mayores y además se requerirá una pendiente más inclinada. Las velocidades de diseño para los canales de aforo son por lo general substancialmente menores que las velocidades críticas, y por ende, se presenta el flujo subcrítico. Sin embargo, si las velocidades de

diseño son mayores que las críticas, se presenta el flujo supercritico y el Flume en zanja se comporta hidráulicamente como una rápida y se requerirá un disipador de energía en la salida de la estructura. Los estudios señalan que con la relación

b igual a 1, 2 ó 3 y para caudales de 100pcs o menores la d

pendiente del Flume no debe ser mayor a s=0.002. Este criterio se aplica no sólo al diseño de la pendiente del Flume sino también para la pendiente real de Flume debido a tolerancias constructivas que podrían de otra manera resultar en pendientes supercríticas. Las pendientes de los canales de aforo deben ser substancialmente menores que la pendiente crítica porque flujos críticos o cerca de este tiende a ser inestables, resultando en indeseables ondulaciones en el espejo de agua Usando un valor de n de 20% menos que el usado en el diseño nominal, se debe hacer una verificación para apreciar que el tirante no se acerque al crítico, donde el fondo debe ser elevado encima del de diseño debido a tolerancias constructivas. (c) Borde libre.- El borde libre del Flume en zanja debe ser relacionado con el borde libre del canal adyacente de tal manera que el flujo de exceso de cualquiera de ellos resulte en el menor daño para el canal, Flume, y estructuras aguas abajo del flujo de exceso. El borde libre para los canales de aforo dependerá de varios factores, tales como las dimensiones del Flume, la velocidad del agua, la curvatura de alineamiento y un anticipado método de operación. La figura que se muestra a continuación se puede usar para determinar el borde libre mínimo para canales de aforo.

Transiciones.(a) Generalidades.-La transición desde la sección del canal hacia el Flume es usualmente requerida para proveer un espejo de agua tranquilo y para conservar energía. Esto es también usualmente cierto cuando la transición se realiza desde la sección del Flume a la del canal, especialmente si la sección no está alineada. Donde la velocidad del Flume no es mayor que la velocidad del canal, podemos tener un cambio abrupto en el prisma de agua del canal al Flume. El ancho de la base del canal debe, sin embargo, variar uniformemente para corresponder con el ancho de la base del Flume y las paredes laterales del Flume deben estar provistas para retener los bordes del canal y para servir como cutoffs para prevenir que el flujo salga del Flume. (b) Entrada.- Usualmente las velocidades en el Flume son mayores que las velocidades en el canal, resultando velocidades que incrementan a través de la transición de entrada y una caída en el espejo de agua en una cantidad suficiente para producir el necesario incremento de velocidad y para superar las pérdidas por transición y fricción. Sin tener en cuenta las pérdidas por fricción y transición, las cuales son usualmente pequeñas, y asumiendo 0.3Dhv para una pérdida de transición en la entrada, la caída total en el espejo de agua es 1.3Dhv . La elevación de la inversa de la transición en el cutoff está dispuesta para coincidir con la del canal, mientras que la elevación de la inversa de la transición en el Flume es dispuesta debajo del espejo de agua normal del Flume por una cantidad igual al tirante normal en el Flume. La longitud de la transición de entrada es determinada usando un ángulo de convergencia máxima de 27+/-1/2º entre el espejo de agua y el eje de la transición.

(c) Salida.- La divergencia en la pérdida para la transición de salida en un canal rectangular es aproximadamente 0.5Dhv . El incremento total en el espejo de agua del Flume hacia el canal, sin considerar la fricción, es igual a ( 1 - 0.5 ) Dhv = 0.5Dhv . La inversa de la transición en el cutoff y en el Flume es establecida de la misma manera que la inversa para la transición de entrada excepto que 0.5Dhv es usado para diferencia del espejo de agua ( Dws ). La longitud de la transición de salida es determinada usando un ángulo máximo de divergencia de 22+/1/2º entre el espejo de agua y el eje de la transición. (d) Borde Libre.- el borde libre en la pantalla de transición adyacente al revestimiento del canal de concreto, otra superficie dura o al revestimiento de membrana enterrada del canal es usualmente el mismo que en el revestimiento del borde libre. En canales no revestidos y revestidos con tierra el borde libre mínimo debe ser 6 pulgadas (15 cm) para tirantes de agua de hasta 1.25 pies (38 cm); 9 pulgadas (23 cm) para tirantes entre 1.26 y 2 pies (61 cm); y 12 pulgadas (30cm) para tirantes de 2.01 a 5 pies (152 cm). El borde libre en el extremo final de la transición del Flume debe ser el mismo que el borde libre del Flume. (e) Cutoffs.- Un cutoff es un canal construido para enderezar un flujo o para circunvalar una curva muy pronunciada, de esta manera protegiendo un área normalmente sujeta a inundación o de erosión de canal. La transición en las paredes del cutoff deben ser, por lo general, mínimo de 24 pulgadas (61 cm) de profundidad para tirantes de hasta 3 pies (92 cm) en el cutoff; 2 pies y 6 pulgadas (76 cm) para tirantes de 3 a 6 pies (1.84m); y 3 pies (92 cm) para tirantes mayores a 6 pies. El espesor mínimo de concreto debe ser de 6 pulgadas (15 cm) para cutoffs de 24 pulgadas (60cm) y 8 pulgadas (20 cm) para cutoffs con mayor profundidad a 24 pulgadas.

3. Consideraciones estructurales para un Flume en zanja de sección rectangular. Sección del Flume.(a) Estabilidad.- Luego de que los requerimientos de material de relleno han sido determinados, la resistencia al deslizamiento de la presión del relleno cuesta arriba debe ser provista. Si el peso muerto del Flume vacío no cumple con la resistencia requerida para la presión del material de relleno en el lado cuesta arriba, la base puede ser extendida para captar un peso de tierra adicional. La relación de las fuerzas horizontales y las verticales no debe ser mayor que el coeficiente de deslizamiento. El coeficiente de fricción para el deslizamiento del concreto en tierra es frecuentemente asumido como 0.35. Luego

�H �V

deberá ser menor o igual a 0.35. La resultante de todas las fuerzas consideradas en

el análisis de deslizamiento deberá interceptar la base del Flume en el tercio central para proveer la presión portante o de soporte en todo el ancho de la base. (b) Cargas en las paredes.-Las consideraciones que se deben tener en cuenta para el diseño estructural de una sección de un Flume en zanja de concreto deben incluir el peso muerto del Flume y las cargas debidas al relleno fuera del Flume, teniendo el Flume con y sin agua. Si no se requiere relleno detrás de las paredes, el espejo de agua dentro del Flume es asumido de encontrarse en la parte superior de las paredes. Para paredes del Flume que retienen material de relleno, la presión interna de agua es usualmente omitida para esta estructura y sólo la carga exterior debido al material de relleno es considerada. Una carga de tierra saturada y cargas vehiculares son utilizadas cuando es apropiado. (c) Espesor del concreto.- El espesor de concreto en la base de paredes de canales de aforo en voladizo vertical es determinado mediante métodos de diseño de concreto armado convencionales. El espesor de la base es usualmente hecho de la misma manera que para el espesor de las paredes en la unión de las paredes con la base, y es usualmente uniforme a través del ancho del Flume.

(d) Drenaje.- Las tuberías de drenaje son intermitentemente colocadas debajo del Flume para remover el agua debido a tormentas o cualquier otra que se haya podido acumular detrás de las paredes del Flume cuesta arriba y cause pues problemas de estabilidad y cimentación. (e) Juntas.- El Flume debe estar provisto de juntas de jebe del tipo wáter-stop cada 25 pies (7.60m). Las juntas son usualmente planas sin un relleno elástico excepto en los puntos de inicio y término de curvas y en puntos adyacentes a las transiciones. Las juntas a presión no son recomendadas. (f) Requisitos de seguridad. -La mayoría de canales de aforo con capacidad menor o igual a 100 pcs no requieren instalaciones de seguridad, ya que son por lo general de baja exposición , además, una combinación de la profundidad y la velocidad del agua en el Flume no se considera peligroso. Los canales de aforo de clase A, B o C expuestos a áreas requerirán vallado para evitar que las personas entren. También puede ser necesaria cercas o barandas de protección para mantener lejos a animales, vehículos y proteger a personal de operación. Canales de aforo con paredes de altura superiores a 3 pies requerirá escaleras de escape con intervalos de 500 pies para permitir a una persona salir.

4. Ejemplo de diseño. (a) Dado: (1) Un Flume en zanja usado a lo largo de un canal alineado para transmitir el agua de un canal a lo largo de una ladera empinada. La excavación para la zanja será en roca. No se espera que haya deslizamientos de escombros y rocas sueltas así que la pared del canal cuesta arriba no necesitará relleno. (2) Las tuberías de desagüe serán necesarias bajo el Flume para eliminar el agua de escorrentía de las laderas detrás de la pared del canal laderas arriba. Supongamos un drenaje de 6 pulgadas cada 100 pies cumplir con este requisito. (3) Una carretera de adyacente al Flume hacia abajo no será necesario si desde un banco natural existe una corta distancia abajo del Flume y se mejora para facilitar el . (4) El canal de tierra tiene las siguientes propiedades hidráulicas en cada extremo del Flume:

Q = 100pcs d c = 3ft

mcanal = 0.0056 1 zc = 1 b c = 10ft

n = 0.025

BLcan = 1.9ft

2

(

areac = d c zc d c  b c areac = 43.5ft

2

)

Pc = b c  d c

Pc = 17.5ft

( 1  zc)

areac

2

RHc = Pc v c = 2.299

RHc = 2.486ft

ft s

v c =

Q areac

h v =

h v = 0.082ft

Datos del Flume: Estación inicial: 1+ 0.00 Elevación invertida inicial= 1000 pies Estación final: 6+50.00 Elevación invertida final: 998.80 pies. Por lo tanto, la pérdida de carga principal será:

Z0 = 1000ft Zf = 998.80ft Y = Z0 - Zf

Y = 1.2ft

n f = 0.014

(5) Utilice una transición del tipo broken-back en la entrada y salida de la transición del canal de tierra a la sección del Flume. (6) El coeficiente de rugosidad n del Flume se supone 0,014.

(b) Determinar: (1) Sección del Flume. –La excavación para la construcción del Flume en zanja puede estar sobre roca, en las laderas bastante empinadas. Para economía en la construcción incluyendo gastos de la excavación, suponemos que las secciones del Flume tienen una relación b / d igual a 1, taludes de 0.0001 a 0.1 y flujos de 0 a 100pcs. Para condiciones hidráulicas ideales, la disminución en el tirante de agua desde el canal al Flume utilizando una transición del tipo broken- back será igual a 1.3∆hv. En la salida, el aumento del tirante de agua ideal será 0.5∆hv. Las desviaciones de estos valores no son objetables, y será posible si la

vc

2

2g

pérdida de carga por la disminución del tirante de agua del canal, a partir de la entrada a la salida del Flume es proporcionada. Puede ser demostrado para esas condiciones de hidráulica ideal y para las mismas propiedades hidráulicas en cada extremo del Flume, que la disminución de la sección rectangular invertida de la entrada a la salida del Flume rectangular será igual a:

Dinv f = Y - 0.8Dh v

Donde Y es la pérdida de cota del canal invertido proporcionado por la estructura. Supongamos que la pendiente siempre permitirá una velocidad en el Flume aproximadamente de 5 pies por segundo y HVF = 0,39 pies.

Dinv f = 0.955ft Además, suponer que la entrada de transición será aproximadamente 15 pies de largo y la salida de la transición será de 20 pies de largo. La longitud del Flume rectangular, L, será entonces 6 +50 menos la estación de l + 00 menos 15 pies menos 20 pies = 515 pies. El resultado de la pendiente del Flume invertido es entonces igual a:

Sf =

Dinv f

-3

Sf = 1.854 10

Lf

Se ha recomendado que la pendiente no debería ser más de S = 0.002 para flujos subcríticos de diseño, por lo que esta es probablemente satisfactoria. Como se asumió b/d=1:

areaf ( d ) = d

2

areaf ( d ) Rf ( d ) = Pf ( d )

Pf ( d ) = 3d

d Rf ( d ) simplify  3

Usando la fórmula de Manning:

2

Vc =

2

1

Vf ( d ) = 2.16d

1.486 3 2 R S n

3

Resolviendo:

Q areaf ( d )

Vf ( d ) simplify 

100 ft 2

2

3

2.16 d

3

d s

2

100 d

2

2.16d

3

solve 

 4.2128873189769101232     -4.2128873189769101232 

d 0 = 4.21ft

2

area0 = d 0

area0 = 17.724ft

Q

2 2

ft

h v0 =

V0 = = 5.642 area0 s

V0

2g

h v0 = 0.495ft

Esta velocidad es razonablemente cercana a la asumida en el cálculo de S. El diseño de la sección del Flume puede, por lo tanto, proceder. Determinar la profundidad y pendiente critica para ver si la pendiente del Flume invertido es bastante plana para asegurar que el caudal de diseño sea estable. Usar n = 0.011 en los cálculos para la pendiente crítica: Redondeando:

d = 4.25ft

b = 4.25ft Q q = b

Caudal por unidad de ancho:

pcs q = 23.529 ft

Para un canal rectangular: 2

d cr = 0.314

s

1

ft

2

3

q

3

d cr = 2.578ft

3

A cr = b  d cr

A cr = 10.958ft

Q Vcr = A cr

ft Vcr = 9.126 s

Pcr = 2d cr  b

Pcr = 9.407ft

A cr Rcr = Pcr

Rcr = 1.165ft

2

Por Manning:

n cr = 0.011 Scr =

1 4

1 2.21 Rcr  ft  

3

 n V  s   cr cr ft   

2

-3

Scr = 3.72  10

La pendiente de diseño es 0,0018 que es mucho más plana que la pendiente crítica de 0,0037 calculada utilizando un n de 0,011. Supongamos que la tolerancia para la construcción deja crecer al tirante invertido 1 pulgada (0,08 pies) en puntos al azar por encima del tirante normal invertida. Determinar qué efecto tendrá sobre el flujo utilizando un n de 0,011. Los estudios muestran que con este valor de n y 0,08 pies de irregularidad, la profundidad en puntos con esta irregularidad será siempre superior a la crítica de fondo para taludes invertidos planos de 0,005 cuando la b / d es igual a 1, 2 o 3 y los caudales no son mayores a 100pcs. Porque el valor de b ha sido redondeado a 4 pies y 3 pulgadas o 4,25 pies, entonces el tirante normal del Flume para la sección debe ser re calculado. Tirante normal para b = 4,25 pies, Sb = 0,0018, y n = 0,014 2

1

1 3

1.486 3 2 ft Qn d n =  area d n  RH d n  Sf  nf s

( )

( )

( )

Asumir diferentes valores para dn, hasta Q = 100pcs El tirante normal dn, es por lo tanto 4.15 pies y la velocidad = Q/A = 100/17.63 = 5.67 p.p.s., por lo tanto Hvf = 0.5 pies. Es deseable en esta fase del proceso de diseño para calcular la pérdida total de la estructura del Flume y compararla con la pérdida total disponible. La pérdida de carga total (HT) se compone de tres partes: (1) pérdida en la transición de entrada (2) pérdida por fricción en el Flume, y (3) pérdida en la transición de salida.

Dh vn = h vn - h v Dh en = 1.3Dh vn HT = Dh en  h F  Dh sn

Dh sn = -0.5Dh vn

h F = Sf  Lf

HT = 1.296ft

Solo hay 1,20 pies de caída previsto en la superficie de agua entre finales de Flume de manera que la pérdida disponible es mayor por 0,07 pie. Esta escasez de pérdida es pequeña e insignificante, pero causará un aumento muy ligero en el tirante de aguas arriba del Flume. Tener en cuenta que en los cálculos para la pérdida total de carga, la velocidad principal del canal, tanto en aguas arriba y aguas abajo de la estructura del Flume se basa en el flujo asumido en la profundidad normal en el canal. Dado que los cálculos indican sólo un leve aumento de superficie de agua en el extremo del canal aguas arriba, la comparación de la pérdida de carga total y de pérdida disponible es lo suficientemente precisa.

Si la diferencia fuese considerable, varias alternativas están disponibles para el diseñador para hacerlos teóricamente iguales: (1) revisar el ancho del Flume; (2) revisar la pendiente invertida del Flume, o (3) revisar las elevaciones invertidas aguas arriba y aguas abajo del canal.

(2)Longitud de transición: (fig.7)

Dcota cf Lt.i = tan 1

( )

Dcota cf Lt.f = tan 2

( )

Lt.i = 14.177ft

Lt.f = 17.817ft

Por lo tanto, asumo:

L1 = 15ft

L2 = 20ft

(3) Elevaciones de la transición de salida.- Como el control hidráulico es en la transición de salida, entonces este debe ser diseñado en primer lugar. Hay un aumento teórico en la superficie del agua en la transición de salida de 0,5 ∆hv, o 0,5 (0,50 - 0,08) lo que equivale a 0,21 pie. La elevación invertida en el extremo aguas arriba de la transición de salida está por lo tanto, situado en la parte inferior del tirante normal del canal en un cantidad igual a la del tirante normal en el Flume más el aumento en el tirante de agua. La elevación invertida aguas arriba es entonces: El. 1001,80 - 0,21 - 4,15 = 997,44. La elevación invertida aguas abajo es situada sobre la elevación invertida del canal, la cual es El. 998.80 en la estación 6+50.

Canal de transición:

Sección del Flume:

Longitud de transiciones:

FIG 7 Zf = 998.8ft

(dato inicial)

d n = 4.112ft

Elevación inversa en la salida del Flume, aguas arriba de la transición de salida:

EIs = 1001.8ft  Dh sn - d n

EIs = 997.475ft

Elevación en la Transición de Entrada.- La estación al final aguas abajo de la transición de entrada es la estación de l + OO más 15 pies lo que equivale a la estación 1 +15. La estación en el extremo aguas arriba de la transición de salida es la estación de 6 +50 menos 20 pies lo que equivale a la estación 6 +30. La elevación invertida aguas debajo de la transición de entrada es situada en la misma elevación que la elevación invertida aguas arriba del Flume.

EIe = EIs  Lf  Sf

EIe = 998.43ft

Calculando la energía en dicho punto:

E = EIe  d n  h vn

E = 1003.05ft

El tramo aguas arriba invertida se ha colocado en el canal Invertido cuya elevación es EI 1000. La figura muestra un perfil esquemático del Flume. La energía de total al final de la transición se determina como sigue:

E = EIe  d n  h vn

E = 1003.05ft

Cálculo de la energía requerida a la salida del canal de tierra para descargar el Qdiseño al Flume.

( )

(

areacc d cc = d cc b  d cc zc

( )

)

Q

( )

Vcc d cc = areacc d cc

( )

( )

h vcc d cc =

( )2

Vcc d cc 2g

( )

Dh vc d cc = h vf - h vcc d cc

( )

( )

ER d cc = E  0.3Dh vc d cc

También: Iterando:

( )

( )

ER2 d cc = 1000ft  d cc  h vcc d cc

( ( )

( )

d cc = root ER d cc - ER2 d cc d cc

)

Asumir diferentes tirante del agua en el canal, hasta que la ecuación de balance de la energía sea satisfecha. d+hv-0.3(hvf-hv)=3.02 pies Asumimos el tirante de agua del canal de 3.07 pies.

Esquema del perfil del Flume:

FIG 8 Donde: A=44.85 pies2 V=2.23f.p.s

Hv=0.08 foot Sustituir los valores adecuados en la ecuación de balance de energía para determinar si existe un equilibrio. D+hv-0.3(hvf-hv)=3.02 3.07+0.08-0.3(0.5-0.08)=3.02 3.02=3.02 El balance se produce para un tirante de 3.07 pies, el cual vendría a ser el tirante real. Esto significa que el tirante del canal es de 3.07 pies , en lugar del tirante normal que de 3.00 pies. Supongamos que en el ejemplo del diseño hay un largo alcance de este canal entre el Flume y la estructura aguas arriba y la profundidad del canal será vuelto a la normalidad .

Por lo tanto, cualquier remanso del canal no afectará a la siguiente estructura aguas. También se puede suponer que la pérdida de 0,07 pies de borde libre del canal es insignificante .

BORDE LIBRE.- Supongamos que en el ejemplo de diseño el daño seria menor si las paredes del Flume se protegieran más. El borde libre del canal es 1.9 pies a fin de determinar si alrededor de un pie de borde libre será suficiente para el canal de descarga. A partir de las curvas mostradas anteriormente, se puede determinar que alrededor de 0.75 pies seria un adecuado borde libre, pero con 0.85 pies resultaría un muro de 5 pies de altura y 0.85 de borde libre. PROTECCIÓN CONTRA LA EROSION.-.-De acuerdo al capítulo de protección contra la erosión, debido al tirante la protección no es necesaria en el canal en el tramo aguas arriba pero aguas abajo la protección debe ser de 12 pulgadas de grava gruesa extendida alrededor de unos 8 pies mas allá de la transición y a una elevación de 12 pulgadas por encima del tirante normal .

Sección del Flume a media ladera escarpada:

FIG 9