Trigonometria- Arcos Complementares.pdf 5z5l3v

Arcos complementares sen Mx

B

sen(/2 – x) = cos x A’

O

A

cos

/2 – x N –x

B’ +/2

cos(/2 – x) = sen x

sen Mx

B

+/2

sen(/2 + x) = cos x A’

O

N

B’

A

cos

cos(/2 + x) = –sen x

sen

+3/2

B

x M A’

A

O

sen(3/2 + x) = –cos x cos cos(3/2 + x) = sen x

B’ N

3/2 + x

Exemplo (/2–x)

(/2+x)

(3/2+x)

x

(90º–x)

(90º+x)

(270º+x)

30º

60º

120º

300º

sen

½

√3/ 2

√3/

–√3/

cos

√3/ 2

½

–½

½

60º

30º

150º

330º

sen

√3/ 2

½

½

–½

cos

½

√3/ 2

–√3/ 2

√3/ 2

2

2

sen(/2 – x) = cos x

sen(/2 + x) = cos x

sen(3/2 + x) = –cos x

cos(/2 – x) = sen x

cos(/2 + x) = –senx cos(3/2 + x) = sen x

tg x sen Mx

B

+/2

sen(/2 + x) = cos x A’

O

A

cos

cos(/2 + x) = –sen x

N

tg(/2 + x) = –cotg x B’

Resumo: Funções seno, co-seno e tangente Função

y = sen x

y = cos x

y = tg x

Domínio

ℝ

ℝ

x ≠ k + /2

Período

2

2



Mínimo

–1

–1

–∞

Máximo

1

1

+∞

Imagem

[–1, 1]

[–1, 1]

]–∞, + ∞[

Domínio, período e conjunto imagem de funções seno Função

Domínio

Período

y = sen (x)

ℝ

ℝ

y = sex (2x)

ℝ

2



–1

–∞

1

1

+∞

[–1, 1]

[–1, 1]

]–∞, + ∞[

y = sen (x/2) y = 2sen (x – /2) y = 2sen (2x + /2) y = 1 + 3sen (2x) y = –1 + 2sen (x + /2) y = sen2 (x) y = –1 + sen2 (8x)

Imagem