Algoritmo De Productos Medios 6r6g5t

ALGORITMO DE PRODUCTOS MEDIOS La mecánica de generación de números pseudo aleatorios de este algoritmo no congruencial es similar a la del algoritmo de cuadrados medios. La diferencia entre ambos radica en que el algoritmo de productos medios requiere dos semillas, ambas con D dígitos; además, en lugar de elevarlas al cuadrado, las semillas se multiplican y del producto se seleccionan los D dígitos del centro, los cuales formarán el primer número pseudo aleatorio ri = 0.D . Después se elimina una semilla y la otra se multiplica por el primer número de D dígitos, para luego seleccionar del producto los D dígitos que conformarán un segundo número ir . Entonces se elimina la segunda semilla y se multiplican el primer número de D dígitos por el segundo número de D dígitos; del producto se obtiene el tercer número ir . Siempre se irá eliminando el número más antiguo, y el procedimiento se repetirá hasta generar los n números pseudo aleatorios. A continuación se presentan con más detalle los pasos del método para generar números con el algoritmo de productos medios.

PASOS PARA EL DESARROLLO: 1. 2. 3. 4. 1. 5.

Seleccionar una semilla ( X0) con D dígitos. Seleccionar una semilla (X1) con D dígitos. Sea Y0 = X0 * X1 ; sea X 2 = los D dígitos del centro y sea r1 = 0.D dígitos del centro. Sea Yi = Xi Xi+1 : sea Xi+2 = los D dígitos del centro y sea r i+1 = 0.D dígitos del centro para toda i = 1, 2, 3,..., n . Repetir el paso 4 hasta obtener los n números ir deseados.

DESARROLLO: -

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Semillas Y0 Y1 Ingresamos 2 cantidades que serán las dos semillas, el total de cada semilla debe ser >3 Multiplicación El producto de la multiplicación de las dos semillas =Semilla1*Semilla2 Dígitos Vamos a contar en numero de dígitos que posee el numero con la formula LARGO =LARGO(B4) Dígitos extraídos Para ello usamos el siguiente algoritmo: =SI(ES.PAR(LARGO(B5));EXTRAE(B5;(LARGO(B5)/2)1;$B$2);EXTRAE(CONCATENAR("0";B5);(LARGO(CONCATENAR("0";B5))/2)-1;$B$2))

-

Nos dice que si el número de dígitos que tiene la semilla es par, entonces divide el número de dígitos para dos y le resta uno para poder posicionarse en el centro del número y concatenar los números que estén a su derecha e izquierda para poder dar como resultado los números del centro de acuerdo al número de dígitos en la semilla RI Es la división de DDigitos para 10000 =”Digito extraído”/10000

-

Contador

Es solo la sucesión de números =F5+D6 -

Promedio

Es la división entre la SUMA y el CONTADOR =F6/E6

Funciones: 

SI La función SI en Excel es parte del grupo de funciones Lógicas y nos permite evaluar una condición para determinar si es falsa o verdadera. La función SI es de gran ayuda para tomar decisiones en base al resultado obtenido en la prueba lógica. Además de especificar la prueba lógica para la función SI, también podemos especificar valores a devolver de acuerdo al resultado de la función.



ES.PAR Devuelve VERDADERO si el número es par y FALSO si el número es impar. Sintaxis ES.PAR(número) Número: es el valor que se desea probar. Si el argumento número no es un entero, se trunca.



LARGO La función LARGO en Excel pertenece al grupo de funciones de texto y solamente tiene un argumento que es una cadena de texto y como resultado nos devuelve el número de caracteres de dicha cadena.



EXTRAE La función EXTRAE en Excel nos ayuda a extraer caracteres que pertenecen a una cadena de texto. Lo único que debemos proporcionar es el número de caracteres que deseamos extraer y su punto de inicio dentro de la cadena de texto.



CONCATENAR La función CONCATENAR en Excel nos permite unir dos o más cadenas de texto en una misma celda lo cual es muy útil cuando nos encontramos manipulando bases de datos y necesitamos hacer una concatenación, tiene una sintaxis muy sencilla donde cada argumento será un texto que se irá uniendo al resultado final. El máximo de argumentos que podemos especificar en la función es de 255 y el único obligatorio es el primer argumento.

PRODUCTOS MEDIOS semillas digitos

4567 4

Y° 4327 5467 6557 8471 5443 1076 8566 2170 5882 7639 9325 2336 7832 2955

5467 6557 8471 5443 1076 8566 2170 5882 7639 9325 2336 7832 2955 1435

MULTIPLICACION 23655709 35847119 55544347 46107653 5856668 9217016 18588220 12763940 44932598 71233675 21783200 18295552 23143560 4240425

DIGITOS 6557 8471 5443 1076 8566 2170 5882 7639 9325 2336 7832 2955 1435 2404

Ri CONTADOR SUMA 0,6557 1 0,6557 0,8471 2 1,5028 0,5443 3 2,0471 0,1076 4 2,1547 0,8566 5 3,0113 0,217 6 3,2283 0,5882 7 3,8165 0,7639 8 4,5804 0,9325 9 5,5129 0,2336 10 5,7465 0,7832 11 6,5297 0,2955 12 6,8252 0,1435 13 6,9687 0,2404 14 7,2091

Para realizar el grafico escogemos la columna de promedio

PRODUCTO MEDIO 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

PROMEDIO 0,6557 0,7514 0,68236667 0,538675 0,60226 0,53805 0,54521429 0,57255 0,61254444 0,57465 0,59360909 0,56876667 0,53605385 0,51493571

MONEDA Para calcular las probabilidades que al lanzar un dado caiga en alguno de sus 6 lados utilizando el algoritmo de Productos Medios. Desarrollo: 

RI

Este valor lo obtenemos de la anterior hoja de cálculo para ello usamos esta fórmula para extraer los datos =Hoja1!D8 

SELECCION

El condicional SI =SI(B5<0,167;1;SI(B5<0,341;2;SI(B5<0,497;3;SI(B5<0,671;4;SI(B5<0,827;5;SI(B5<1;6; "")))))) 

CONTADOR DE POSIBILIDADES

Aquí vamos a contar las veces que se repite alguno de sus 6 lados, con siguiente función =CONTAR.SI(B5:B104;"1") Al final de la función, agregar el número según el lado del dado, como hemos utilizado en la función anterior de SELECCIÓN.

Ejecución

PROMEDIO SELECCIÓN 0,6557 4 0,8471 6 0,5443 4 0,1076 1 0,8566 6 0,217 2 0,5882 4 0,7639 5 0,9325 6 0,2336 2

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

caras 1 2 3 4 5 6

probabilidad 14 13 17 9 15 13

1

2

3

4

CARAS DEL DADO

5

6