Ejercios Razones Y Proporciones 4f245v

EJERCIOS RAZONES Y PROPORCIONES 1. Hallar la media proporcional geométrica entre; a)

1 1 y 4 9

b) 49 y 0,25

c)2 y 8

d) 2

1 1 y3 4 16

2. Hallar la tercera proporcional de los pares siguientes: a) 2 y 3

b) -2 y 8

c) 8 y 0,4

d)

5 2 y 6 3

3. Hallar la cuarta proporcional entre las siguientes cantidades, tomándolas en el mismo orden: a)

5 1 2 , , 6 4 3

b) 2, 3 y 6

c) 12,5; 10; 2,5

4. En un curso, la razón entre el número de varones y damas es 3:2. Si el número de damas es 10.¿Cuál es el número de alumnos en total? R:25alumnos

5. La razón entre las velocidades de un avión y un tren es de 15:2. Si la velocidad del tren de 60 km./h. ¿Cuál es la velocidad del avión?

R:450km/h

6. La razón entre dos cantidades es 0,8. Si el antecedente es 4, ¿Cuál es el consecuente?

R:5

7. Una librería, cuya existencia promedio de mercancía es de $30.000 obtuvo una utilidad de $36.000 sobre una venta de total de $180.000 en el año anterior. Encontrar: a.

la razón del total de ventas al inventario promedio.

b.

la razón de la utilidad a la venta total.

8. Las aristas de dos cubos miden respectivamente 2cm y 4cm. ¿En que razón están sus volúmenes? R:1:8 9. Los lados de dos terrenos cuadrados miden respectivamente 10m y 20 m. ¿En que razón están sus áreas? R.1:4 10. La altura de una puerta y una ventana en un edificio miden 1,80 m y 1,20 m respectivamente. En la maqueta, la altura de la puerta corresponde a 6 cm ¿Cuál es la altura de la ventana? R.4cm 11. La menor de dos poleas unidas por una correa hace 240 revoluciones por minuto, en tanto que la mayor hace 80.¿Cuál es la razón de sus velocidades? R: 1:3 12. Un metro de alambre de cobre de 0,025 mm de diámetro tiene una resistencia de 8,6 ohmios, en tanto que un metro de alambre de aluminio del mismo diámetro tiene una resistencia de 15 ohmios. ¿Cuál es la razón de las dos resistencias? R:86:150 13. El bronce para campanas se compone de 4 partes de cobre y una parte de estaño. Hállese la cantidad de cada metal que hay en una campana que pesa 8,5 kg.?. R:6,8kg cobre y 1,7kg estaño

14. El metal Britannia consiste en dos partes de antimonio, una parte de bismuto y una parte de estaño. ¿Cuántos kilos de cada metal hay en una pieza fundida que pesa 24 kg.? R:12kg Sb, 6 kg. Bi, 6 kg Sn.

15. El perímetro de una circunferencia de 2,75 cm de diámetro es 8,6394 cm. Hallar la razón de la circunferencia al diámetro. Indicar la respuesta con cuatro decimales.

R:3.1416

16. La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad es 2:3. Si para llenarlo se necesitan 15 litros, ¿Cuál es la capacidad del estanque? R:45L 17. Al leer la revista Estrategia, se ve un gráfico de barras que indica las compras de refrigeradores durante el mes de junio y julio de este año. Por cada centímetro cuadrado se venden 800

refrigeradores. Si para junio se tiene un rectángulo de 1 por 9,6 cm. y en julio 1 por 5,5 cm. , en dicho gráfico. ¿Cuál es la venta real de refrigeradores en estos meses? 18. Sea

x + y + z = 50 y

x : y : z = 3 : 5 : 2. Calcular x, y, z.

R: x=15, y=25, z=10

19. Sea a : b : c = 7:5:2 y a – b + c = 20.Calcular a, b, c.

R: a=35, b=25 , c=10

20. Si x : y : z = 8:5:2 tal que 2x + y + 5z = 93.Calcular x, y, z.

R: x=24, y=15, z=6

21. Si 6 hombres hacen un trabajo en 8 horas ¿Cuánto demoran 12 hombres en hacer el mismo trabajo? R: 4horas 22. Una llave arroja 40 litros de agua por minuto, llena un estanque en 100 minutos, ¿Cuánto tiempo demora en llenar el mismo estanque una llave que arroja 60 litros por minuto? R:66,67 minutos 23. Un agricultor tiene suficiente alfalfa para alimentar 20 vacunos por 30 días, ¿Cuánto le durará el alimento si compra 5 vacas más? R.24días 24. Si 25 ampolletas originan un gasto de $3000 al mes, estando encendidas 6 horas diarias, ¿Qué gasto originan 20 ampolletas estando encendidas durante 10 horas diarias? R:$4000

25. Un equipo de obreros pavimenta 64 m2 de una calle, trabajando 8 horas diarias durante cierto número de días. ¿Cuántos m2 pavimentarán en ese tiempo, trabajando 11 horas diarias? R: 88 m2. 26. 35 animales consumen 63 fardos de pasto en 26 días. ¿En qué tiempo consumirán 52 animales, 72 fardos de pasto? R:20días 27. Un viajero recorre 1.500 km. en 20 días caminando 15 h. diarias. ¿Qué distancia recorrería, en las mismas condiciones, en 30 días caminando 12 h. diarias? R:3000km EJERCICIOS PORCENTAJES 1. Calcular los siguientes porcentajes: a) 8% de 250

b) 15% de 462

c) 25% de 9,6

d) 2,3% de 48,72

2. ¿Qué tanto por ciento de: a) 8 es 7?

b) 7,2 es 18,5?

c) es 3,25 de 5,5?

d) 860 es 129?

e) 30 es 6?

d) 35 el 5%?

e) 60 el 90%?

3. De qué número es : a) 3 el 75%?

b) 22,4 el 75%?

c)

2 el 25%? 3

4. Una tonelada de mineral contiene 80 kg. de hierro. ¿Qué tanto por ciento del mineral es hierro? 5. Al sumar un número con su 1% se obtiene 808, ¿Cuál es el número? 6. Luis hace limonada con 12 litros de agua y 8 litros de zumo de limón. ¿Cuál es el porcentaje de zumo que hay en la limonada?. R. 40% 7. En una granja, la peste porcina mata al 18% de los cerdos, quedando 164. ¿Cuántos han muerto?. R. 36 8. Un banco prestó a otro 50 millones de pesos al 18% diario. La cantidad devuelta ha sido de 77 millones. ¿Cuánto tiempo ha tardado el segundo banco en devolver el préstamo?. R. 3 días 9. El metal blanco se compone de 3,7% de cobre, 88,8% de estaño y 7,5% de antimonio. ¿Cuántos kilos de cada metal hay en 465 kg.?

10. El metal Muntz se compone de 59,5% de cobre, 39,9% de zinc y 0,6% de plomo. ¿Cuántos kilos de cada metal hay en 432 kg. de la aleación?

11. Reparar un auto cuesta 35.900 pesos sin IVA y 41.644 pesos con IVA. ¿Qué porcentaje de IVA presenta?. R. 16% 12. En la última subida de precios del autobús el boleto ha pasado de 120 pesos a 130 pesos y el ticket de diez viajes ha pasado de 525 pesos a 575 pesos. ¿Qué tanto por ciento de subida han sufrido el boleto sencillo y el ticket de diez viajes?. R. 8,3% y 9,5% 13. No quise vender un artículo cuando me ofrecían por él $3.840, con lo cual hubiera ganado el 28% del costo y algún tiempo después tuve que venderlo por $3.750, ¿Qué porcentaje del costo ganó al hacer la venta? R: 25% 14. Complete las siguientes facturas: NETO: .............

..............

65.700

IVA:

43.500

.............

..............

TOTAL: 543.870 ............... ............. 15. Si depositamos 50.000 pesos y el banco nos ofrece un 5% anual sobre la cantidad que hay al principio de cada año, ¿qué ganancia obtendremos al cabo de un año? ¿y después de 4 años?. R. 2.500 pesos y 60.775 pesos

16. Un burro atado a un árbol puede comer 35 m2 de hierba. ¿Cuánta podrá comer si se incrementa en un 20% la longitud de la cuerda?. R. 50,4 m2 17. Una mercancía se encareció en un 10% y luego se abarató también un 10%. ¿Cuándo vale menos, antes o después de todo el proceso?. R. Después vale el 99% del principio 18. Se compra un auto de 3.600.000 pesos pagando los 2/5 al contado y el resto con un aumento del 18% en mensualidades durante dos años. ¿Cuánto se debe pagar cada mes?. R. 106.200 pesos 19. Un cultivo de bacterias tiene 120.000 bacterias y, por un remedio, se produce la muerte del 16% de la población. Tratadas las bacterias supervivientes con un producto se aumenta la población en un 14%. ¿Cuántas bacterias forman la población finalmente? ¿Podrías hacerlo hallando un solo porcentaje?. R. 114.912 20. La producción de cebollas y zanahorias en España está en una relación de 8 a 5. Si la producción de cebollas disminuye en un 15% y la de zanahorias aumenta en un 20%, ¿en qué relación queda la producción?. R. 17/15 21. Para hacer 95 kg. de soldadura empleamos 11,5 kg. de plomo y 83,5 kg. de estaño. ¿Qué % de cada metal se utilizó? 22. De una producción total de 2,715 válvulas fabricadas en una jornada, los inspectores rechazaron 107. ¿Qué % del total se rechazó?

Ejercicios Interes Simple e Interes Compuesto

1. El día de hoy obtenemos un préstamo por UM 5,000 y después de un año pagamos $5,900. Determinar el interés y la tasa de interés. 2. Calcular que cantidad de dinero tendrá una persona si deposita en un banco un capital actual de $1.000.000 durante un año y medio a una tasa de interés simple mensual del 1,6%. 3. Necesitamos saber el monto que retiraríamos dentro de 4 años, sí hoy invertimos $ 2.000.000.- al 8% para el primer año con incrementos del 1% para los próximos tres años.

4. Hoy obtenemos un préstamo a través de una institución financiera por un monto de US$5.000, después de 3 años recuperamos US$9.800. Deseamos saber, bajo interés simple el interés total obtenido. 5. Se compra una prenda de ropa ($35.990) a una tasa de interés compuesta mensual el 1,32% pagadera a 12 meses. Cuánto será el pago final por el artículo. 6. Qué intereses serían mayor, los de un capital de $600.000 invertidos durante 6 meses al 1,56% mensual, aplicando intees sinmple o los de un capital de $500.000 invertidos durante 8 meses al tipo del 1,62% usando interes compuesto 7. Se desea Determinar los intereses bajo la modalidad de interés simple y compuesto, serán devengados por un capital de $30.000, durante un año, con el 15% de interés mensual.