Esta Di Stica 6n3349
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- Words: 4,659
- Pages: 11
– 12 –
M17/5/MATME/SP1/SPA/TZ0/XX
No escriba soluciones en esta página.
Sección B Conteste todas las preguntas en el cuadernillo de respuestas provisto. Empiece una página nueva para cada respuesta. 8.
[Puntuación máxima: 14] Un ayuntamiento contrató a 160 trabajadores para un festival. La siguiente curva de frecuencias acumuladas muestra el número de horas que trabajaron durante el festival estos trabajadores. (a)
(i)
Halle la mediana del número de horas que trabajaron estos trabajadores.
(ii)
Escriba el número de trabajadores que trabajaron 50 horas o menos.
[3]
160
140
número de trabajadores
120
100
80
60
40
20
0
10
20
30
40
número de horas trabajadas
(Esta pregunta continúa en la página siguiente)
16EP12
50
60
70
– 13 –
M17/5/MATME/SP1/SPA/TZ0/XX
No escriba soluciones en esta página. (Pregunta 8: continuación) El ayuntamiento pagó a cada trabajador GBP8 por hora para las 40 primeras horas trabajadas y GBP10 por hora por cada hora trabajada después de esas primeras 40 horas. (b)
Halle cuánto dinero ganó un trabajador que trabajó (i)
40 horas ;
(ii)
43 horas.
[4]
(c)
Halle el número de trabajadores que ganaron GBP200 o menos.
[3]
(d)
Solo hubo 10 trabajadores que ganaran más de GBP k . Halle el valor de k .
[4]
Véase al dorso 16EP13
–2–
M17/5/MATME/SP2/ENG/TZ1/XX
Full marks are not necessarily awarded for a correct answer with no working. Answers must be ed by working and/or explanations. In particular, solutions found from a graphic display calculator should be ed by suitable working, for example if graphs are used to find a solution, you should sketch these as part of your answer. Where an answer is incorrect, some marks may be given for a correct method, provided this is shown by written working. You are therefore advised to show all working.
Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. Working may be continued below the lines if necessary. 1.
[Maximum mark: 7] Consider the following frequency table.
(a)
(b)
x
Frequency
2
8
4
15
7
21
10
28
11
3
(i)
Write down the mode.
(ii)
Find the value of the range.
(i)
Find the mean.
(ii)
Find the variance.
[3]
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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12EP02
N15/5/MATME/SP1/SPA/TZ0/XX
–3–
No se otorgará necesariamente la máxima puntuación a una respuesta correcta que no esté acompañada de un procedimiento. Las respuestas deben estar sustentadas en un procedimiento o en explicaciones. Aun cuando una respuesta sea errónea, podrán otorgarse algunos puntos si el método empleado es correcto, siempre que aparezca por escrito. Por lo tanto, se aconseja mostrar todo el procedimiento seguido.
Sección A Conteste todas las preguntas en las casillas provistas. De ser necesario, se puede continuar desarrollando la respuesta en el espacio que queda debajo de las líneas. 1.
[Puntuación máxima: 5] El siguiente diagrama de caja y bigotes representa las notas que obtuvieron en un examen un grupo de alumnos. Notas del examen
40 (a)
d
60
74
c
Escriba la mediana de las notas obtenidas.
[1]
El rango de las notas es igual a 47 puntos, y el rango intercuartil es igual a 22 puntos. (b)
Halle el valor de (i)
c ;
(ii)
d .
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Véase al dorso 16EP03
– 10 –
N16/5/MATME/SP2/SPA/TZ0/XX
No escriba soluciones en esta página.
Sección B Conteste todas las preguntas en el cuadernillo de respuestas provisto. Empiece una página nueva para cada respuesta. 8.
[Puntuación máxima: 16] A diez alumnos se les hizo una encuesta preguntándoles cuántas horas, x , habían estado navegando en Internet durante la semana 1 del año escolar. Los resultados de la encuesta se muestran a continuación. 10
∑ x = 252 , σ = 5 y mediana = 27 . i =1
i
(a)
Halle la media del número de horas que estuvieron navegando en Internet.
(b)
Durante la semana 2, los alumnos estuvieron trabajando en un proyecto importante y cada uno de ellos estuvo cinco horas adicionales navegando en Internet. Para esta semana 2, escriba
(c)
(d)
(i)
la media;
(ii)
la desviación típica.
[2]
[2]
Durante la semana 3, cada alumno estuvo navegando en Internet un 5 % menos de tiempo que durante la semana 1. Para esta semana 3, halle (i)
la mediana;
(ii)
la varianza.
[6]
Durante la semana 4, la encuesta se amplió a los 200 alumnos del colegio. Los resultados se muestran en el gráfico de frecuencias acumuladas que aparece en la siguiente página. (i)
Halle el número de alumnos que estuvieron entre 25 y 30 horas navegando en Internet.
(ii)
Sabiendo que el 10 % de los alumnos estuvo más de k horas navegando en Internet, halle el valor máximo de k .
(Esta pregunta continúa en la página siguiente)
16EP10
[6]
– 11 –
N16/5/MATME/SP2/SPA/TZ0/XX
No escriba soluciones en esta página. (Pregunta 8: continuación)
200 190 180 170 160 150 140 130 Número de alumnos
120 110
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5
10
15
20
Número de horas
25
30
35
40
Véase al dorso 16EP11
–4–
m15/5/MATME/SP1/eng/TZ2/XX
3.
[Maximum mark: 6]
The following cumulative frequency diagram shows the lengths of 160 fish, in cm.
160
140
Cumulative frequency
120
100
80
60
40
20
0
1
2
3
Length (cm)
(This question continues on the following page)
12EP04
4
5
6
–5–
m15/5/MATME/SP1/eng/TZ2/XX
(Question 3 continued)
(a)
Find the median length.
The following frequency table also gives the lengths of the 160 fish. Length x cm
0≤x≤2
2<x≤3
3 < x ≤ 4.5
4.5 < x ≤ 6
p
50
q
20
Frequency
(b)
[2]
(i)
Write down the value of p .
(ii)
Find the value of q .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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[4]
Turn over 12EP05
M16/5/MATME/SP1/ENG/TZ1/XX
– 10 – Do not write solutions on this page.
Section B Answer all questions in the answer booklet provided. Please start each question on a new page. 8.
[Maximum mark: 15] A school collects cans for recycling to raise money. Sam’s class has 20 students. The number of cans collected by each student in Sam’s class is shown in the following stem and leaf diagram. Stem
2 3 4 5 (a)
Key: 3 | 1 represents 31 cans
Leaf
0, 1, 4, 9, 9 1, 7, 7, 7, 8, 8 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8 0
Find the median number of cans collected.
[2]
The following box-and-whisker plot also displays the number of cans collected by students in Sam’s class.
a (b)
(c)
b
30
(i)
Write down the value of a .
(ii)
The interquartile range is 14. Find the value of b .
50
Sam’s class collected 745 cans. They want an average of 40 cans per student. How many more cans need to be collected to achieve this target?
[3]
[3]
There are 80 students in the school. (d)
The students raise $0.10 for each recycled can.
(i)
Find the largest amount raised by a student in Sam’s class.
(ii)
The following cumulative frequency curve shows the amounts in dollars raised by all the students in the school. Find the percentage of students in the school who raised more money than anyone in Sam’s class.
(This question continues on the following page)
12EP10
[5]
M16/5/MATME/SP1/ENG/TZ1/XX
– 11 – Do not write solutions on this page. (Question 8 continued)
80
70
Cumulative frequency
60
50
40
30
20
10
0
(e)
2
4
6
Amount raised (dollars)
8
10
The mean number of cans collected is 39.4. The standard deviation is 18.5. Each student then collects 2 more cans. (i)
Write down the new mean.
(ii)
Write down the new standard deviation.
[2]
Turn over 12EP11
–4– 2.
M16/5/MATME/SP1/SPA/TZ0/XX
[Puntuación máxima: 5] En un conjunto de datos hay 10 elementos. La suma de estos elementos es igual a 60. (a)
Halle la media.
[2]
La varianza de este conjunto de datos es igual a 3. Cada uno de los valores del conjunto lo multiplicamos por 4. (b)
(i)
Escriba cuál es ahora el valor de la media.
(ii)
Halle cuál es ahora el valor de la varianza.
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16EP04
[3]
M17/5/MATME/SP1/SPA/TZ0/XX
No escriba soluciones en esta página.
Sección B Conteste todas las preguntas en el cuadernillo de respuestas provisto. Empiece una página nueva para cada respuesta. 8.
[Puntuación máxima: 14] Un ayuntamiento contrató a 160 trabajadores para un festival. La siguiente curva de frecuencias acumuladas muestra el número de horas que trabajaron durante el festival estos trabajadores. (a)
(i)
Halle la mediana del número de horas que trabajaron estos trabajadores.
(ii)
Escriba el número de trabajadores que trabajaron 50 horas o menos.
[3]
160
140
número de trabajadores
120
100
80
60
40
20
0
10
20
30
40
número de horas trabajadas
(Esta pregunta continúa en la página siguiente)
16EP12
50
60
70
– 13 –
M17/5/MATME/SP1/SPA/TZ0/XX
No escriba soluciones en esta página. (Pregunta 8: continuación) El ayuntamiento pagó a cada trabajador GBP8 por hora para las 40 primeras horas trabajadas y GBP10 por hora por cada hora trabajada después de esas primeras 40 horas. (b)
Halle cuánto dinero ganó un trabajador que trabajó (i)
40 horas ;
(ii)
43 horas.
[4]
(c)
Halle el número de trabajadores que ganaron GBP200 o menos.
[3]
(d)
Solo hubo 10 trabajadores que ganaran más de GBP k . Halle el valor de k .
[4]
Véase al dorso 16EP13
–2–
M17/5/MATME/SP2/ENG/TZ1/XX
Full marks are not necessarily awarded for a correct answer with no working. Answers must be ed by working and/or explanations. In particular, solutions found from a graphic display calculator should be ed by suitable working, for example if graphs are used to find a solution, you should sketch these as part of your answer. Where an answer is incorrect, some marks may be given for a correct method, provided this is shown by written working. You are therefore advised to show all working.
Section A Answer all questions. Answers must be written within the answer boxes provided. Working may be continued below the lines if necessary. 1.
[Maximum mark: 7] Consider the following frequency table.
(a)
(b)
x
Frequency
2
8
4
15
7
21
10
28
11
3
(i)
Write down the mode.
(ii)
Find the value of the range.
(i)
Find the mean.
(ii)
Find the variance.
[3]
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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12EP02
N15/5/MATME/SP1/SPA/TZ0/XX
–3–
No se otorgará necesariamente la máxima puntuación a una respuesta correcta que no esté acompañada de un procedimiento. Las respuestas deben estar sustentadas en un procedimiento o en explicaciones. Aun cuando una respuesta sea errónea, podrán otorgarse algunos puntos si el método empleado es correcto, siempre que aparezca por escrito. Por lo tanto, se aconseja mostrar todo el procedimiento seguido.
Sección A Conteste todas las preguntas en las casillas provistas. De ser necesario, se puede continuar desarrollando la respuesta en el espacio que queda debajo de las líneas. 1.
[Puntuación máxima: 5] El siguiente diagrama de caja y bigotes representa las notas que obtuvieron en un examen un grupo de alumnos. Notas del examen
40 (a)
d
60
74
c
Escriba la mediana de las notas obtenidas.
[1]
El rango de las notas es igual a 47 puntos, y el rango intercuartil es igual a 22 puntos. (b)
Halle el valor de (i)
c ;
(ii)
d .
[4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Véase al dorso 16EP03
– 10 –
N16/5/MATME/SP2/SPA/TZ0/XX
No escriba soluciones en esta página.
Sección B Conteste todas las preguntas en el cuadernillo de respuestas provisto. Empiece una página nueva para cada respuesta. 8.
[Puntuación máxima: 16] A diez alumnos se les hizo una encuesta preguntándoles cuántas horas, x , habían estado navegando en Internet durante la semana 1 del año escolar. Los resultados de la encuesta se muestran a continuación. 10
∑ x = 252 , σ = 5 y mediana = 27 . i =1
i
(a)
Halle la media del número de horas que estuvieron navegando en Internet.
(b)
Durante la semana 2, los alumnos estuvieron trabajando en un proyecto importante y cada uno de ellos estuvo cinco horas adicionales navegando en Internet. Para esta semana 2, escriba
(c)
(d)
(i)
la media;
(ii)
la desviación típica.
[2]
[2]
Durante la semana 3, cada alumno estuvo navegando en Internet un 5 % menos de tiempo que durante la semana 1. Para esta semana 3, halle (i)
la mediana;
(ii)
la varianza.
[6]
Durante la semana 4, la encuesta se amplió a los 200 alumnos del colegio. Los resultados se muestran en el gráfico de frecuencias acumuladas que aparece en la siguiente página. (i)
Halle el número de alumnos que estuvieron entre 25 y 30 horas navegando en Internet.
(ii)
Sabiendo que el 10 % de los alumnos estuvo más de k horas navegando en Internet, halle el valor máximo de k .
(Esta pregunta continúa en la página siguiente)
16EP10
[6]
– 11 –
N16/5/MATME/SP2/SPA/TZ0/XX
No escriba soluciones en esta página. (Pregunta 8: continuación)
200 190 180 170 160 150 140 130 Número de alumnos
120 110
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5
10
15
20
Número de horas
25
30
35
40
Véase al dorso 16EP11
–4–
m15/5/MATME/SP1/eng/TZ2/XX
3.
[Maximum mark: 6]
The following cumulative frequency diagram shows the lengths of 160 fish, in cm.
160
140
Cumulative frequency
120
100
80
60
40
20
0
1
2
3
Length (cm)
(This question continues on the following page)
12EP04
4
5
6
–5–
m15/5/MATME/SP1/eng/TZ2/XX
(Question 3 continued)
(a)
Find the median length.
The following frequency table also gives the lengths of the 160 fish. Length x cm
0≤x≤2
2<x≤3
3 < x ≤ 4.5
4.5 < x ≤ 6
p
50
q
20
Frequency
(b)
[2]
(i)
Write down the value of p .
(ii)
Find the value of q .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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[4]
Turn over 12EP05
M16/5/MATME/SP1/ENG/TZ1/XX
– 10 – Do not write solutions on this page.
Section B Answer all questions in the answer booklet provided. Please start each question on a new page. 8.
[Maximum mark: 15] A school collects cans for recycling to raise money. Sam’s class has 20 students. The number of cans collected by each student in Sam’s class is shown in the following stem and leaf diagram. Stem
2 3 4 5 (a)
Key: 3 | 1 represents 31 cans
Leaf
0, 1, 4, 9, 9 1, 7, 7, 7, 8, 8 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8 0
Find the median number of cans collected.
[2]
The following box-and-whisker plot also displays the number of cans collected by students in Sam’s class.
a (b)
(c)
b
30
(i)
Write down the value of a .
(ii)
The interquartile range is 14. Find the value of b .
50
Sam’s class collected 745 cans. They want an average of 40 cans per student. How many more cans need to be collected to achieve this target?
[3]
[3]
There are 80 students in the school. (d)
The students raise $0.10 for each recycled can.
(i)
Find the largest amount raised by a student in Sam’s class.
(ii)
The following cumulative frequency curve shows the amounts in dollars raised by all the students in the school. Find the percentage of students in the school who raised more money than anyone in Sam’s class.
(This question continues on the following page)
12EP10
[5]
M16/5/MATME/SP1/ENG/TZ1/XX
– 11 – Do not write solutions on this page. (Question 8 continued)
80
70
Cumulative frequency
60
50
40
30
20
10
0
(e)
2
4
6
Amount raised (dollars)
8
10
The mean number of cans collected is 39.4. The standard deviation is 18.5. Each student then collects 2 more cans. (i)
Write down the new mean.
(ii)
Write down the new standard deviation.
[2]
Turn over 12EP11
–4– 2.
M16/5/MATME/SP1/SPA/TZ0/XX
[Puntuación máxima: 5] En un conjunto de datos hay 10 elementos. La suma de estos elementos es igual a 60. (a)
Halle la media.
[2]
La varianza de este conjunto de datos es igual a 3. Cada uno de los valores del conjunto lo multiplicamos por 4. (b)
(i)
Escriba cuál es ahora el valor de la media.
(ii)
Halle cuál es ahora el valor de la varianza.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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16EP04
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