Fenomena Kuantum 334f21

[FENOMENA KUANTUM]

FENOMENA KUANTUM (DUALISME GELOMBANG CAHAYA) Makalah Ini Disusun untuk Memenuhi Tugas Kelompok Mata Kuliah Fisika Sekolah 2 Rombel : 1 Pengampu : (1) Pak Supriyadi (2) Pak Nathan Hindarto

Oleh : 1. Riza Ariyani N. K 2. Chusnus Sholichah

(4201411029) (42014111 )

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2013

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 0

[FENOMENA KUANTUM] FENOMENA KUANTUM (DUALISME GELOMBANG CAHAYA)

(Picture : www.fazar.net/laser)

Cukup mudah melihat efek-efek cahaya. Namun, cahaya tersebut terbuat dari apa, dan bagaimana cahaya berjalan dari satu tempat ke tempat yang lain ? Newton beranggapan bahwa cahaya mungkin terbuat dari partikel atau gelombang dan ia tidak ingin salah satunya diabaikan. Partikel atau gelombangkah cahaya itu? Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu : 1. Mendeskripsikan fenomena radiasi benda hitam 2. Mendekripsikan hipotesis Planck tentang kuantum cahaya 3. Memformulasikan hukum pergeseran Wien dan hukum Stefan-Botzmann berdasarkan hipotesis Planck 4. Mendeskripsikan efek fotolistrik 5. Mendeskripsikan efek Compton 6. Mendeskripsikan teori de Broglie tentang sifat gelombang dari partikel

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 1

[FENOMENA KUANTUM]

Teori fisika klasik yang menganggap bahwa cahaya merupakan gelombang ternyata tidak dapat menerangkan spektrum radiasi benda hitam. Max Planck dalam rangka menemukan formula untuk menjelaskan spektrum radiasi benda hitam menyatakan suatu anggapan yang radikal, yaitu bahwa cahaya dapat dianggap sebagai partikel yang terdiri dari By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 2

[FENOMENA KUANTUM] paket-paket energi yang disebut kuanta atau foton. Teori ini diperkuat dengan adanya fenomena efek fotolistrik dan efek Compton yang hanya dapat dijelaskan jika cahaya dianggap sebagai partikel. Sifat dualisme gelombang-partikel lebih meyakinkan lagi ketika de Broglie mengemukakan teorinya bahwa partikel yang bergerak dapat memiliki sifat gelombang dengah panjang gelombang tertentu. Sampai saat ini para ilmuawan masih beranggapan bahwa cahaya mempunyai sifat dualisme yaitu sebagai gelombang dan partikel. Untuk memahami bagaimana hal itu bisa terjadi, maka bab ini akan membahas mengenai hal tersebut.

A.

Radiasi Benda Hitam Radiasi kalor yang dipancarkan oleh suatu benda bergantung pada suhunya. Semakin

tinggi suhu benda, maka semakin besar pula energi kalor yang dipijarkannya. Hal ini dapat kita selidiki secara sederhana dengan menggunakan lampu pijar. Pada saat kita menggerakkan tangan pada lampu pijar 5 W dan 40 W yang sedang menyala selama selang waktu tertentu, kita akan merasakan radiasi kalor yang dihasilkan oleh lampu 40 W lebih panas dibandingkan lampu 5 W, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa lampu 40 W memiliki suhu yang lebih tinggi dari pada lampu 5 W. Cobalah Anda buktikan sendiri kesimpulan di atas dengan lampu yang ada di rumah Anda. Apabila sepotong besi kita panaskan, maka suhu logam tersebut akan mengalami kenaikan. Maki lama dipanaskan, suhunya semakin tinggi. Makin tinggi suhu benda akan menimbulkan ruangan di sekitar benda itu menjadi panas. Hal ini menunjukkan bahwa benda memancarkan energi kalor ke sekitarnya. Energi yang dipancarkan benda ke sekitarnya disebut energi radiasi. energi radiasi yang dipancarkan sebuah benda dalam bentuk gelombang, yaitu gelombang elektromagnetik. Faktor apa saja yang mempengaruhi suhu benda? Jika kita berada di dekat benda yang panas, pada tubuh kita akan terasa panas. Tubuh akan terasa lebih panas apabila kita berada di dekat benda yang suhunya lebih tinggi. Serta panas yang kita rasakan akan semakin kuat jika benda yang berada di dekat kita berwarna gelap, disamping itu juga makin luas permukaan benda semakin panas yang kita rasakan. Di By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 3

[FENOMENA KUANTUM] samping benda memancarkan panas benda pun dapat menyerap panas atau energi. Hal ini bergantung pada suhu antara benda dengan ruangan di sekitar benda. Apabila suhu benda lebih tinggi daripada suhu ruangan, benda akan memancarkan panas dan sebaliknya jika suhu benda lebih rendah, maka benda tersebut akan menyerap energi (panas). 1.

Energi Radiasi Energi yang dipancarkan oleh suatu benda tidak tergantung pada jenis bendanya.

Akan tetapi bergantung pada suhu benda itu dan sifat permukaan benda. Benda yang mudah menyerap panas sekaligus merupakan benda yang memancarkan panas dengan baik. Makin tinggi suhu benda semakin besar energi yang dipancarkan. Tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara suhu benda dengan warna benda dari hasil eksperimen. Tabel 1. Hubungan antara suhu benda dengan warna benda Suhu benda dalam 0 °C 500-700 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 1100-1300 1300-1500

Warna benda Merah tua Merah Merah Jingga Jingga Kuning Kuning Muda Putih

Eksperimen tentang radiasi kalor benda pertama kali dilakukan oleh Joseph Stefan dan Ludwig Boltzmann diperoleh kesimpulan yang dikenal dengan hukum Stefan-Boltzmann yang berbunyi : “Energi yang dipancarkan oleh suatu permukaan beda dalam bentuk radiasi kalor per satuan waktu sebanding dengan luas permukaan dan sebanding dengan pangkat empat suhu mutlak permukaan itu” Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : P=

Q =eσA T 4 t

Dengan : P = daya radiasi (W) Q

= energi kalor (J)

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 4

(1)

[FENOMENA KUANTUM] t

= waktu (s)

e

= emisivitas benda

σ

= konstanta stefans- Boltzmann −8 −2 −4 ( 5,67 x 10 W m K )

A

= luas permukaan benda (m2)

T

= suhu mutlak permukaan benda (K)

Emisivitas e suatu benda menyatakan kemampuan benda untuk memancarkan radiasi kalor dibandingkan dengan benda hitam sempurna. Emisivitas e adalah konstanta yang

besarnya

bergantung

pada sifat permukaan benda yang mempunyai nilai antara 0 hingga 1 (0 ≤ e ≤ 1)

Untuk benda yang mempunyai Gambar 1. Model bendae=1 hitam sempurnabenda hitam sempurna, yaitu suatu benda yang mempunyai sifat emisivitas dinamakan yang menyerap radiasi melalui menyerap semua energi kalor yang datang dan dapat memancarkan energi kalor dengan pemantulan berulang sempurna. Perlu diingat, bahwa benda hitam sempurna adalah suatu model idealisasi. Jadi, sebenanya tidak ada sebuah benda yang berperilaku sebagi benda hitam sempurna. Berdasarkan definisi benda hitam sempurna kita dapat membuat model benda hitam yang menyerap hampir seluruh radiasi yang mengenainya seperti gambar 1. Benda hitam sempurna diindetikkan dengan benda berongga yang memiliki lubang kecil. Apabila dilihat, pada lubang itu jika ada cahaya yang masuk ke lubang tersebut kemungkinan kecil bisa keluar lagi. Cahaya itu akan dipantulkan oleh dinding bagian dalam benda berongga sehingga akhirnya energinya habis terserap. Jika benda tersebut dipanaskan, maka lubang itu akan menyala lebih terang dibandingkan dengan daerah di sekitarnya, yang berarti memancarkan energi lebih besar dibanndingkan dengan benda yang lain. Di sini, diartikan bahwa benda hitam adalah benda yang akan menyerap semua energi yang datang dan akan memancarkan energi dengan baik. Energi radaiasi yang dipancarkan oleh benda hitam disebut dengan radiasi benda hitam. Contoh Soal 1 : By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 5

[FENOMENA KUANTUM] Dua buah lampu pijar masing-masing memiliki suhu 27 ℃ dan 127 ℃

,

sedangkan jari-jari lampu pertama dua kali jari-jari lampu kedua. Tentukan perbandingan daya radiasi lampu pertama terhadap lampu kedua ! Penyelesaian : Besaran yang diketahui : T 1 =27+273=300 K T 2 =127+273=400 K R1=R2 Daya radiasi lampu : P1=eσ A1 T 14=eσ (4 π R21 )T 41 =4 πeσ R21 T 41 P2=4 πeσ R22 T 42 Perbandingan daya radiasi lampu pertama terhadap lampu kedua : 2 4 P1 R 1 T 1 = P2 R 2 T 2

( )( ) ( )( ) ( )

P1 2 R2 = P2 R2

2.

2

4

4

300 3 81 =22 = 400 4 64

Hukum Pergeseran Wien

Jika sebuah benda dipanaskan, maka benda itu suhunya akan naik dan warnanya akan berubah dari merah tua ke arah sinar putih. Pergeseran warna benda tersebut menunjukkan bahwa pancaran energi radiasi semakin tinggi suhunya semakin besar frekuansi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan benda tersebut dan semakin lengkap gelombang elektromagnetik yang dipancarkan. Spektrum radiasi benda hitam (lihat gambar. 2) merupakan gambaran dari gelombang elektromagnetik yang dipabncarkan oleh benda hitam. Wilhelm Wien, seorang imuwan fisika berkebangsaan Jerman menemukan suatu hubungan empiris sederhana bahwa radiasi benda hitam selalu terdapat panjang gelombang yang membawa energi paling besar (intensitas maksimum) dan panjang gelombang yang membawa intensitas paling besar (maksimum) selalu bergeser terus ke arah panjang gelombang yang lebih kecil ketika suhu benda tersebut bertambah. Hubungan antara panjang By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 6

[FENOMENA KUANTUM] gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum

λmax

dengan suhu mutlak

T

sebuah benda yang dikenal dengan hukum pergeseran Wien, yaitu : λm ax T =C

(2)

Dengan : λmax = panjang gelombang yang membawa energi maksimum (m) T

= suhu benda (K)

C

= konstanta Wien ( C=2,898 x 10 mK )

−3

Gambar 2. Pergeseran Wien untuk spektrum radiasi benda hitam Gambar 2. Menunjukkan grafik intensitas terhadap panjang gelombang radiasi suatu benda hitam sempurna untuk tiga keadaan suhu yang berbeda. Apabila kita perhatikan, puncak-puncak spektrumnya akan bergeser ke arah

λmax

yang semakin besar dengan

berkurangnya suhu. Salah satu kegunaan hukum pergesran Wien pada persamaan (2) adalah untuk memperkirakan suhu matahari. Contoh Soal 2 : Apabila suhu tubuh seseorang

38 ℃

, tentukan daerah spektrum gelombang

elektromagnetik dimana terjadi radiasi maksimum ! Penyelesaian : Suhu mutlak tubuh T =38 ℃=37+ 273=310 K

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 7

[FENOMENA KUANTUM] Daerah spektrum ditemukan berdasarkan panjang gelombang yang dapat dihitung dengan rumus pergeseran Wien. λmax T =C λmax T =2,898 x 10−3 −3

λmax =

2,898 x 10 T

−3

λmax =

2,898 x 10 =9,348 x 10−6 m=9,348 μm 310

Panjang gelombang dengan orde mikro berada pada daerah inframerah. Jadi tubuh Mengenal Tokoh manusia cenderung meradiasikan gelombang inframerah.

mposisi seperti radiasi benda hitam. Kemudian terbukti bahwa formula ini hanya berlaku untuk gelo

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 8

[FENOMENA KUANTUM]

3. Teori Klasik dan Teori Planck Masalah besar yang menarik dan belum terpecahkan oleh para ilmuwan fisika di akhir abad 19 adalah penjelasan ilmiah mengenai radiasi benda hitam dan pergeseran Wien. Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi benda hitam dengan menggunaakan teori gelombang klasik, yaitu teori Wien dan teori Rayleigh-Jeans. Akan tetapi, pada saat itu menganggap bahwa energi yang dipancarkan secara kontinu. Teori yang dikemukakan Wien hanya cocok untuk menjelaskan radiasi benda hitam. Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan panjang gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas. Secara matematika, teori Wien dapat dituliskan sebagai berikut. I =8 a

c 5 −bc/ λT e 2λ

( )

(3)

Persamaan (3) ini ternyata hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang pendek, tetapi gagal untuk panjang gelombanh yang panjang. Teroi Rayleigh-Jeans menyatakan hubungan antara intensitas dan panjang gelombang radiasi dengan menggunakan penurunan dari teori kalsik murni, secara matematis, dapat dituliskan sebagai : I=

32 π k B T c3

c 2λ

( )

4

(4)

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 9

[FENOMENA KUANTUM] Persamaan (4) ini berhasil menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang panjang, tetapi gagal untuk panjang gelombang yang pendek.

Gambar 3. Grafik hubungan antara T terhadap

λ

Akihirnya, penjelasan yang memuaskan datang dari Max Planck yang mengajukan rumus empiris dan model teoritis yang ternyata sesuai dengan hasil spektrum radiasi benda hitam sangat cocok dengan hasil pengamatan. Pada tahun 1900, Max Planck mengemukakan pendapatnya yang sangat radikal karena apa yang dikemukakan Planck sangat bertentangan dengan pendapat pada saat itu. Menurut Max Planck, bahwa energi radiasi benda hitam dipancarkan tidak secara kontinu tetapi secara diskontinu, yaitu pancaran radiasi benda hitam dipancarkan dalam bentuk paket-paket energi yang disebut kuanta atau kemudian lebih dikenal dengan sebutan foton. Teori Planck dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut :

(

I=

2 πh c 5 λ

2

)

1 hc/ λk B T

e

(5)

−1

Selanjutnya Max Planck mengemukakan rumus empirisnya untuk mendukung pendapatnya dengan mengemukakan asumsi yang menyatakan bahwa: a.

Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran atom-atom benda hitam berbentuk diskrit (diskontinu), yaitu berupa paket energi yang besarnya : E=nhf

(6)

dengan n adalah bilangan kuantum dan f adalah frekuensi getaran atom, dan h adalah konstanta Planck yang besarnya

6,625 x 10−34 Js . Karena energinya diskret maka

dikatakan energinya terkuantisasi atau tereksitasi, dimana energi yang boleh By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 10

[FENOMENA KUANTUM] diperkenankan adalah untuk n = 1,2,3,...yang kemudian dikenal tingkat-tingkat energi b.

atom. Molekul-molekul atau atom-atom akan memancarkan atau menyerap energi dalam bentuk pakaet-paket energi (diskret) yang disebut kuantum atau foton. Setiap foton memiliki energi sebesar

hf . Jika suatu atom menyerap satu foton, energinya

hf

dan sebaliknya jika memancarkan satu foton, energinya

akan berkurang sebesar

hf . Gambar 4. Menunjukkan tingkat-tingkat energi atom

bertambah sebesar

atau molekul. Gagasan Max Planck baru menyangkut permukaan benda hitam saja. Kemudian Albert Einstein memperluas menjadi lebih luas dengan menggunakan teori kuantum, bahwa cahaya merupakan pancaran paket-paket energi yang disebut foton.

Gambar 4. Tingkat-tingkat energi atom Teori-teori yang dikemukakan sebelum tahun 1900 sering disebut dengan fisika klasik. Sedangkan setelah tahun 1900 yang dengan di awali teori kuantum Planck disebut fisika modern. Contoh soal 3 : Lampu Natrium 40 W memancarkan cahaya kuning dengan panjang gelombang ´ 5800 A . Tentukan jumlah foton yang dipancarkan lampu tersebut setiap sekon.

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 11

[FENOMENA KUANTUM] Penyelesaian : Besaran yang diketahui : P=40W ´ λ=5800 A=5,8 x 10 m −7

t=1 s

Jumlah foton dapat ditentukan dengan menggunakan rumus daya dan energi foton. En=nhf Pt=nh

n=

c λ

−7 Ptλ (40)(1)(5,8 x 10 ) = =1,17 x 1020 hc ( 6,6 x 10−34 )(3 x 108 )

Mengenal Tokoh  Max Planck (1858-1947), ilmuwan fisika teori Jerman, yang mencetuskan gagasan awal tentang teori kuantum. Ini lahir dari upayanya untuk menjelaskan tekateki fisika yang berkaitan dengan pancaran tenaga (energi) gelombang elektromagnet oleh benda (hitam) panas. Pemecahannya ia temukan pada 1901 dengan anggapan bahwa "tenaga gelombang elektromagnet dipancarkan dan diserap bahan dalam bentuk catu-catu tenaga (diskrit) yang sebanding dengan frekuensi gelombang elektromagnet". Tahun 1901 dicatat sebagai awal bergilirnya bola teori kuantum. Namun, para fisikawan seangkatannya memandang gagasan Planck ini tidak mempunyai makna fisika yang jauh melainkan sekadar sebagai suatu kiat matematika belaka. Empat tahun kemudian, Albert Einstein, mencatat dirinya sebagai orang pertama yang menerapkan gagasan Planck lebih jauh dalam fisika. Salah satunya, berkaitan dengan "efek fotolistrik", yaitu teka-teki terbebaskannya elektron-elektron dari permukaan logam bila disinari cahaya (gelombang elektromagnet). Frase "Fisika kuantum" pertama kali digunakan oleh Johnston dalam tulisannya Planck's Universe in Light of Modern Physics (Alam Planck dalam cahaya Fisika Modern). By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 12

[FENOMENA KUANTUM]

B.

EFEK FOTOLISTRIK Untuk mengukur teori kuantum yang dikemukakan oleh Max Planck, kemudian

Albert Einstein mengadakan suatu penelitian yang bertujuan untuk menyelidiki bahwa cahaya merupakan pancaran paket-paket energi yang kemudian disebut foton yang memiliki energi sebesar

hf . Percobaan yang dilakukan Einstein lebih dikenal dengan sebutan efek

fotolistrik. Peristiwa efek fotolistrik merupakan peristiwa terlepasnya elektron-elektron dari permukaan logam (disebut elektron foto ) karena logam tersebut disinari cahaya. Efek fotolistrik ini pertama kali diamati oleh Hertz pada tahun 1887 dan diselidiki secara detail oleh Hallwachs dan Lenard pada tahun 1886-1900. Analisis yang paling tepat dikembangkan oleh Albert Einstein.

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 13

[FENOMENA KUANTUM]

Gambar 5. Skema alat untuk menyelidiki efek fotolistrik Gambar 5. Menggambarkan skema alat yang digunakan Einstein untuk mengadakan percobaan. Alat tersebut terdiri atas tabung hampa udara yang dilengkapi dengan dua elektroda A dan B dan dihubungkan dengan sumber tegangan arus searah (DC). Pada saat alat tersebut dibawa ke dalam ruang gelap, maka amperemeter tidak menunjukkan adanya arus listrik. Akan tetapi, pada saat permukaan katoda (A) dijatuhkan sinar, amperemeter menunjukkan adanya arus listrik. Hal ini menunjukkan adanya aliran arus listrik. Aliran arus ini terjadi karena adanya elektron yang terlepas dari permukaaan A (elektron foto) bergerak menuju B. Apabila tegangan baterai diperkecil sedikit demi sedikit, ternyata arus listrik juga semakin mengecil dan jika tegangan terus diperkecil sampai nilainya negatif, ternyata pada saat tegangan mencapai nilai tertentu (-V0), amperemeter menunjuk angka nol yang berarti tidak ada arus listrik yang mengalir atau tidak ada elektron yang keluar dari keping A. Potensial V0 disebut potensial henti, yang nilainya tidak bergantung pada intensitas cahaya yang dijatuhkan. Hal ini menunjukkan bahwa energi kinetik maksimum elektron yang keluar dari permukaan adalah sebesar : 1 Ek = mv 2=e V 0 2 Dengan : Ek

= energi kientik elektron foto (J atau eV)

m

= massa elektron (kg)

v

= kecepatan elektron (m/s)

e

= muatan elektron (C)

V0

= potensial henti (V)

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 14

(7)

[FENOMENA KUANTUM]

Gambar 6. Grafik hubungan antara intensitas dengan potensial henti Berdasarkan hasil percobaan ini, ternyata tidak semua cahaya (foton) yang dijatuhkan pada keping akan menimbulkan efek fotolistrik. Efek fotolistrik akan timbul jika frekuensinya lebih besar dari frekuensi tertentu. Demikian juga frekuensi minimal yang mampu menimbulkan efek fotolistrik tergantung pada jenis logam yang dipakai. Selanjutnya, marilah kita pelajari dulu bagaimana pandangan teori gelombang dan teori kuantum (foton) untuk menjelaskan efek fotolistrik ini. Dalam teori gelombang ada dua besaran yang sangat penting, yaitu frekuensi (panjang gelombang) dan intensitas. Ternyata, teori gelombang gagal menjelaskan tentang sifat-sifat penting yang terjadi pada efek fotolistrik, antara lain : a. Menurut teori gelombang, energi kinetik elektron foto harus bertambah besar jika intensitas foton diperbesar. Akan tetapi, kenyataan menunjukkan bahwa energi kinetik elektron foto tidak tergantung pada intensitas foton yang dijatuhkan. b. Menurut teori gelombang, efek fotolistrik dapat terjadi pada sembarang frekuensi, asal intensitasnya memenuhi. Akan tetapi, kenyataannyaefek fotolistrik baru akan terjadi jika frekuensi melebihi harga tertentu dan untuk logam tertentu dibutuhkan frekuensi minimal yang tertentu agar dapat timbul elektron foto. c. Menurut teori gelombang diperlukan waktu yang cukup untuk melepaskan elektron dari permukaan logam. Akan tetapi, kenyataannya elektron terlepas dari permukaan logam dalam waktu singkat (spontan) dalam waktu kurang dari

−9

10 s

setelah waktu

penyinaran. d. Teori gelombang tidak dapat menjelskan mengapa energi kinetik maksimum elektron foto bertambah jika frekuensi foton yang dijatuhkan diperbesar. By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 15

[FENOMENA KUANTUM] Teori kuantum mampu menjelaskan peristiwa ini karena menurut teori kuantum bahwa foton memiliki energi yang sama, yaitu sebesar

hf , sehingga menaikkan intensitas

foton berarti hanya menambah banyaknya foton, tidak menambah energi foton selama frekuensi foton tetap. Menurut Einstein, energi yang dibawa foton adalah dalam bentuk paket, sehingga energi ini jika diberikan seluruhnya, sehingga foton tersebut lenyap. Oleh karena elektron terikat pada energi ikat tertentu, maka diperlukan energi minimal sebesar energi ikat elektron tersebut. Besarnya energi minimal yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari energi ikatnya disebut fungsi kerja (W0) atau energi ambang. Besarnya W0 bergantung pada jenis logam yang digunakan. Apabila energi foton yang diberikan pada elektron lebih besar dari fungsi kerjanya, maka kelebihan energi tersebut akan berubah menjadi energi kinetik elektron. Akan tetapi, jika energi foton lebih kecil ari energi ambangnya (hf< W0) tidak akan menyebabkan elektron foto. Frekuensi foton terkecil yang mampu menimbulkan elektron foto disebut frekuensi ambang. Sebaliknya, panjang gelombvnag terbesar yang mampu menimbulkan elektron foto disebut panjang gelombang ambang. Sehingga, hubungan antara energi foton, fungsi kerja dan energi kinetik elektron foto dapat dinyatakan alam persamaan :

E=W 0 + Ek Ek = E−W 0 Ek =hf −h f 0 Dengan : Ek

= energi kinetik maksimum elektron foto (J atau eV)

h

= konstanta Planck

f

= frekuensi foton (Hz)

f0

= frekuensi ambang (Hz)

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 16

(8)

[FENOMENA KUANTUM]

Gambar 7. Grafik hubungan antara Ek dan f

Contoh Soal 4 : Sebuah logam mempunyai frekuensi ambang

4 x 1014 Hz . Jika logam tersebut

dihatuhi foton ternyata elektron foto yang dari permukaan logam memiliki energi −20 kinetik maksimum sebesar 19,86 x 10 joule . Hitunglah frekuensi foton tersebut ! −34 ( h=6,62 x 10 Js )

Penyelesaian : Besaran yang diketahui : 14 f 0=4 x 10 Hz Ek =19,86 x 10−20 joule h=C Js Ditanyakan : f ? Jawab : W 0=h f 0 W 0=6,62 x 10−34 ( 4 x 1014 ) =26,48 x 10−20 J E=E k +W 0=hf f=

E k +W 0 h

f=

19,86 x 10 + 26,48 x 10 −20 26,48 x 10

−20

−20

=7 x 1014 Hz 14

Jadi, frekuensi foto sebesar 7 x 10 Hz .

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 17

[FENOMENA KUANTUM]

Mengenal Tokoh 

Heinrich Rudolf Hertz lahir di Hamburg Jerman dari pasangan Gustav Ferdinand Hertz dan Anna Elisabeth Pfefferkorn. dia merupakan seorang fisikawan penemu gelombang frekuensi Hertz. Ayahnya adalah seorang penasihat hukum di Hamburg. Sedangkan ibunya adalah anak dari seorang dokter tentara. Saat melanjutkan pendidikannya di Universitas Hamburg, ia menunjukkan kecerdasannya pada sains sama baiknya seperti pada kemampuan bahasanya ketika mempelajari bahasa arab dan bahasa sansekerta. Ia belajar di Dresden, Munich dan Berlin oleh dua orang gurunya, Gustav R. Kirchhoff dan Hermann von Helmholtz. Hertz adalah orang yang berjasa besar atas penemuannya mengenai gelombang elektromagnetik dan efek fotolistrik. Meski tidak sengaja, segala macam pembuktiannya telah merubah dunia kita menjadi lebih praktis. Walau akhirnya hanya sedikit yang tahu bahwa efek fotolistrik ditemukan pertama kali oleh Hertz. untuk menghargai jasa Heinrich Rudolf Hertz atas kontribusinya dalam bidang elektromagnetisme namanya kemudian diabadikan sebagai satuan Gelombang Frekuensi (Hertz). Hertz (simbol: Hz) adalah unit SI untuk frekuensi. Hertz menyatakan banyaknya gelombang dalam waktu satu detik (1 Hertz = 1 gelombang per detik). Unit ini dapat digunakan untuk mengukur gelombang apa saja yang periodik. Contoh: Frekuensi dari gerak bandul jam dinding adalah 1 Hz. By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 18

[FENOMENA KUANTUM]

Mengenal Tokoh 

Albert Einstein adalah fisikawan Jerman yang memenangkan Penghargaan Nobel di bidang fisika tahun 1911. Ia lahir pada 13 Januari 1864 di Fischhausen, Prusia Timur. Ia adalah putra Carl Wien pemilik tanah dan sepertinya ditakdirkan untuk kehidupan petani sejati, tapi krisis ekonomi dan panggilan membawanya ke studi Universitas. Kebanyakan orang berpikir bahwa Albert Einstein mendapat Nobel terkenal itu bekerja pada teori relativitas. Tapi ia benar-benar mendapat penghargaan untuk penemuan hukum efek listrik foto. Einstein mendapat Nobel untuk fisika pada tahun 1921. Efek foto listrik adalah sebuah fenomena di mana logam memancarkan elektron dari permukaan mereka ketika cahaya bersinar atas mereka. Einstein menjelaskan fenomena ini sebagai berikut: Cahaya terdiri dari partikel kecil yang disebut foton. Mereka membawa energi sebanding dengan frekuensi cahaya. Ketika cahaya bersinar pada logam, elektron menyerap energi dari foton dan mereka ditolak karena perbedaan energi. Hal ini menyebabkan aliran elektron. Penemuan Einstein yang dipimpin untuk memahami bahwa cahaya berperilaku baik sebagai partikel dan gelombang. C. EFEK COMPTON Tahun 1905 mewakili tahun yang sangat penting dalam fisika dengan empat publikasi terobosan oleh Albert Einstein selama tahun itu. Keempat adalah: cahaya, foton berlaku sebagai partikel, hanya foton tidak Menurutpublikasi teori kuantum 1) tentang efek foto listrik memiliki massa diam. Jika pendapat ini benar, maka berdasarkan peristiwa efek fotolistrik 2) gerak Brown yang 3) dikemukakan olehkhusus Einstein, Arthur Holy Compton pada tahun 1923 telah mengamati teori relativitas 2 4) Massatumbukan terkenal dan persamaan energiberasal E = mcdari gejala-gejala antara foton yang sinar X dengan elektron. Compton mengamati hamburan foton dari sinar X oleh elektron dapat diterangkan dengan menganggap

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 19

[FENOMENA KUANTUM]

bahwa foton seperti partikel dengan energi

hf

dan momentum

hf c

cocok seperti yang

diusulkan oleh Einstein. Percobaan Compton cukup sederhana, yaitu sinar X monokromatik ( sinar X yang memiliki panjang gelombang tunggal ) dikenakan pada keping tipis berlium sebagi sasarannya. Kemudian, untuk mengamati foton dari sinar X dan elektron yang terhambur dipasang detektor. Sinar X yang telah menumbuk elekktron akan kehilangan sebagian energinya yang kemudian terhambur dengan sudut hamburan sebesar

θ

terhadap

arah semula. Berdasarkan hasil pengamatan, ternyata sinar X yang terhambur memiliki panjang gelombang yang lebih besar dari panjang gelombang sinar X semula. Hal ini dikarenakan sebagian energinya terserap oleh elektron. Jika energi foton sinar X mula-mula hf

dan energi foton yang terhambur menjadi ( hf −hf ' ) dalam hal ini

sedangkan panjang gelombang yang terhambur menjadi tambah besar yaitu

f >f ' ,

λ< λ ' .

Gambar 8. Skema percobaan Compton untuk menyelidiki tumbukan foton dan elektron Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi, Compton berhasil menunjukkan bahwa perubahan panjang gelombang foton terhambur dengan panjang gelombang semula memenuhi persamaan : λ' − λ=

h (1−cos θ) m0 c

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 20

(9)

[FENOMENA KUANTUM] Dengan : λ

= panjang gelombang sinar X sebelum tumbukan (m)

λ'

= panjang gelombang sinar X setelah tumbukan (m)

h

−34 = konstanta Planck ( h=6,625 x 10 Js )

m0

−31 = massa diam elektron ( m0=9,1 x 10 kg )

c

= kecepatan cahaya ( c=3 x 10 m/ s )

θ

= sudut hamburan sinar X terhadap arah semula ( derajat atau radian )

8

Besaran

h m0 c

sering disebut dengan panjang gelombang Compton. Jadi, jelaslah

sudah bahwa dengan hasil pengamatan Compton tentang hamburan foton dari sinar X menunjukkan bahwa foton dapat dipandang sebagai partikel, sehingga memperkuat teori kuantum yang mengatakan bahwa cahaya mempunyai dua sifat, yaitu cahaya dapat sebagai gelombang dan cahaya dapat bersifat sebagai partikel yang sering disebut sebagai dualisme gelombang cahaya.

Mengenal Tokoh 

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 21

[FENOMENA KUANTUM]

D.

SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL Berdasarkan peristiwa efekfotolistrik dari Einstein, yang kemudian didukung dengan

percobaan yang dilakukan oleh Compton telah membuktikan tentang dualisme (sifat kembar) cahaya, yaitu cahaya bisa berkelakuan sebagai gelombang, tetapi cahaya juga dapat bersifat sebagai partikel. Pada tahun 1924, Louis de Broglie mengemukakan pendapatnya bahwa cahaya dapat berkelakuan seperti partikel, maka partikel pun seperti hanya elektron berkelakuan seperti gelombang. Sebuah foton dengan frekuensi f memiliki energi sebesar hf

dan memiliki momentum

p=

hf c

, karena

c=fλ , maka momentum foton dapat

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 22

[FENOMENA KUANTUM]

dinyatakan dengan

λ=

h p

p=

h λ

sehingga panjang gelombang foton dapat dinyatakan dengan :

. Untuk benda yang bermassa m bergerak dengan kecepatan v memiliki momentum

linier sebesar mv. Maka panjang gelombang de Broglie dari benda itu dinyatakan dengan persamaan : h h λ= = p mv

(10)

Gambar 9. Skema percobaan Louis de Broglie

Untuk menguji hipotesis yang dilakukan oleh Louis de Broglie pada tahun 1927, Davisson dan Germer di Amerika Serikat dan G. P Thomson di Inggris secara bebas menyakinkan hipotesis Louis de Broglie dengan menunjukkan berkas elektron yang terdifraksi bila berkas ini terhambur oleh kisi atom yang teratur dari suatu kristal. Davisson dan Germer melakukan suatu eksperimen dengan menambahkan elektron berenergi rendah yang telah diketahui tingkat energinya kemudian ditembakkan pada atom dari nikel yang By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 23

[FENOMENA KUANTUM] diletakkan dalam ruang hampa. Berdasarkan hasil pengamatan Davisson dan Germer terhadap elektron-elektron

yang terhambur ternyata dapat menunjukkan adanya gejala

interferensi dan difraksi. Dengan demikian hipotesis de Broglie yang menyatakan partikel dapat berkelakuan sebagai gelombang sebagai gelombang adalah benar. Contoh Soal 5: Berapakah panjang gelombang de Broglie dari sebuah elektron yang bergerak dengan 5 −31 −34 kelajuan 2 x 10 m/s jika massa elektron 9,1 x 10 kg dan h = 6,6 x 10 Js ?

Penyelesaian : Diketahui : v =2 x 105 m/ s m=9,1 x 10−31 kg −34

h=6,6 x 10

Js

Ditanyakan :

λ?

λ=

h mv −34

6,6 x 10 λ= −31 5 9,1 x 10 (2 x 10 )

λ=

6,6 x 10−34 18,2 x 10−26

λ=3,63 x 10−10 m ´ λ=3,63 A

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 24

[FENOMENA KUANTUM]

Mengenal Tokoh 

DAFTAR PUSTAKA

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 25

[FENOMENA KUANTUM] Suharyanto,dkk.,2009. Fisika untuk SMA dan MA Kelas XII (bse). Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemem Pendidikan Nasional Sunardi & Irawan. 2006.Fisika Bilingual untuk SMA/MA Kelas XII Semester 1 dan 2. Bandung : CV.Yrama Widya Supriyanto. 2007. Fisika Jilid 3 untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Phibeta Tipler. 2004. Physics for Scientist and Engineers. (softcopy-pdf)

By : Riza Ariyani dan Chusnus SholichahPage 26