Fisica I 294g64

5.59. ¡No se moje! Se ata un cordón a una cubeta con agua, la cual se gira en un círculo vertical de radio 0.600 m. ¿Qué rapidez máxima debe tener la cubeta en el punto más alto del círculo para no derramar agua? 5.60. Una bola de boliche que pesa 71.2 N (16.0 lb) cuelga del techo atada a una cuerda de 3.80 m. Se tira de la bola hacia un lado y luego se suelta; la bola oscila como péndulo. Al pasar la cuerda por la vertical, la rapidez de la bola es de 4.20 m>s. a) ¿Qué aceleración (dirección y magnitud) tiene la bola en ese instante? b) ¿Qué tensión hay en la cuerda en ese instante?

se denomina catenaria. [Si desea consultar un texto más avanzado acerca de esta curva, véase K. R. Symon, Mechanics, 3a. ed. (Reading, MA: Addison-Wesley, 1971), pp. 237-241.]

Figura 5.61 Problema 5.63.

FISICA  I       Problemas

leyes de Newton

oque de la figura 5.71, en térnguna parte del sistema.

5.61. Dos cuerdas están unidas a un Figura 5.59 Problema 5.61. cable de acero que sostiene un peso colgante, como se muestra en la figu608 408 ra 5.59. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre que muestre todas las cuerdas que actúan sobre el nudo que une las dos cuerdas al cable de acero. Con base en su diagrama de fuerzas, ¿cuál cuerda estará sometida a mayor tensión? b) Si la tensión máxima que una cuerda resiste sin romperse es de 5000 N, determine el valor máximo del peso colgante que las cuerdas pueden sostener sin riesgo. Puede despreciarse el peso de las cuerdas y del cable de acero. 5.62. En la figura 5.60 un obrero levanta un peso w tirando hacia abajo S 5.92. bloques de masas kg y 8.00 kg están por de unaDos cuerda con una fuerzadeF4.00 superior está conectados unida al techo . La polea un cordón y bajan por uninferior plano inclinado (figura con una cadena; en deslizándose tanto que la polea está unidaaal308 peso con 5.74). El coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 4.00 kg yy otra cadena. En términos de w, determine la tensión en cada cadena S el magnitud plano es de y entre de 8.00 kg y el plano es deInclu0.35. F sielelbloque la de 0.25; la fuerza peso sube con rapidez constante. a) el Calcule la aceleración cada libre bloque. Calcule la tensión el ya (los) diagrama(s) de de cuerpo queb)usó para obtener susen rescordón. Suponga c) ¿Qué sucede se invierten las posiciones puestas. que lossipesos de la cuerda, las poleasdey los las bloques, cadenas de manera que el bloque de 4.00 kg esté arriba del de 8.00 kg? son insignificantes.

u

5.64. Otra cuerda con masa. Un bloque con masa M está unido al extremo inferior de una cuerda vertical uniforme con masa m y longiS tud L. Se aplica una fuerza constante F hacia arriba al extremo superior de la cuerda; esto hace que la cuerda y el bloque se aceleren hacia arriba. Calcule la tensión en la cuerda a una distancia x del extremo superior de la cuerda, donde x puede tener cualquier valor entre 0 y L. 5.65. Un bloque de masa m1 se coloca en un plano inclinado con ángulo a, conectado a un segundo bloque colgante de masa m2 mediante un cordón que pasa por una polea pequeña sin fricción (figura 5.62). Los coeficientes de fricción estática y cinética son ms y mk, respectivamente. a) Determine la masa m2 tal que el bloque ml sube por el plano con rapidez constante una vez puesto en movimiento. a) Determine la masa m2 tal que el bloque ml baje por el plano con rapidez constante una vez puesto en movimiento. c) ¿En qué intervalo de valores de m2 los bloques permanecen en reposo, si se sueltan del reposo?

Figura 5.62 Problema 5.65.

m1

Figura 5.74 Problema 5.92. Figura 5.60 Problema 5.62.

5.66. a) El bloque A de la figura 5.63 pesa 60.0 N. El coeficiente de fricción estática entre el bloque y la superficie donde descansa es

4.00 kg

descansa sobre el bloque A, á sobre una mesa horizontal que A y la mesa, pero el coeque A y el B es de 0.750. por una polea sin masa ni tro extremo. ¿Qué masa mádo que A y B aún se deslicen so?

Figura 5.63 Problema 5.66. 308

  S

5.93. El bloque A, de peso 3w, resbala conFrapidez constante, bajando por un plano S inclinado 36.9°, mientras la tabla B, de peso w, descansa sobre A, estando sujeta con un cordón a la pared (figura 5.75). w a) Dibuje un diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque A. b) Si el coeficiente de fricción cinética es igual entre A y B, y entre S y A, determine su valor. 5.63. Cuerda con masa. En casi todos los problemas de este libro, las cuerdas, cordones 5.93. o los cables tienen una masa tan pequeña en Figura 5.75losProblema

C

y 2.00 kg cuelgan a 0.600 m cordón de 6.00 m que pasa arten del reposo. Calcule la 00 kg. e que viaja en un elevador dor acelera hacia arriba con caja que contiene su nueva n una masa total de 28.0 kg. arriba, usted empuja la caja ez constante hacia la puerta n cinética entre la caja y el nitud de fuerza debe aplicar? vertical de un carrito, como ración debe tener el carrito nte de fricción estática entre cribiría un observador en el

m2

α

8.00 kg

m2

u

B

A

36.98

S

5.94. Acelerómetro. El sistema que se muestra en la figura 5.76 puede usarse para medir la aceleración del mismo. Un observador que va sobre la plataforma mide el ángulo u, que el cordón que sostiene la bola ligera forma con la vertical. No hay fricción en ningún lado. a) ¿Cómo se relaciona u con la aceleración del sistema? b) Si m1 5 250 kg y m2 5 1250 kg, ¿cuál es el valor de u? c) Si usted puede modificar m1 y m2, ¿cuál es el ángulo u máximo que usted puede alcanzar? Explique cómo necesita ajustar m1 y m2 para lograrlo.

Figura 5.76 Problema 5.94.

Bola

u

Plataforma (m2) A Superficie horizontal

m1

A 45.08

w