Atividades; Física 96i5p
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 3i3n4
Overview 26281t
& View Atividades; Física as PDF for free.
More details 6y5l6z
- Words: 9,200
- Pages: 19
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
EXERCÍCIOS
05. (UFRRJ – Adaptado) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro.
01. (Fuvest-SP) Uma estrela emite radiação que percorre a distância de 1 bilhão de anos-luz até chegar à Terra e ser captada por um telescópio. Isto quer dizer que: a) b) c) d) e)
Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de
a estrela está a 1 bilhão de quilômetros da Terra. daqui a 1 bilhão de anos, a radiação da estrela não será mais observada na Terra. a radiação recebida hoje na Terra foi emitida pela estrela há 1 bilhão de anos. hoje, a estrela está a 1 bilhão de anos-luz da Terra. quando a radiação foi emitida pela estrela, ela tinha a idade de 1 bilhão de anos.
a) b) c) d) e)
06. (Unifor-CE) Certo fabricante de tinta garante 2 cobertura de 16 m de área por galão de seu produto. Sendo 1 galão = 3,6 litros, o volume de tinta necessário para cobrir um muro de 2,0 m de altura e extensão 140 m é, em litros, de:
02. (Olimpíada Brasileira de Física) As aulas de um colégio têm início às 7h 30min, todos os dias. Num determinado dia o relógio apresentou um mau funcionamento e o sinal de término soou às 13h 15min 20s. A duração das aulas neste dia no colégio foi: a) b) c) d) e)
a) b) c) d) e)
6h 15min 20s. 6h 45min 20s. Exatamente 6h. 5h 45min 40s. 5h 45min 20s.
63 25 18 10 6,0
07. (Mack-SP) Sabemos que a Lua é um satélite natural da Terra e que a Terra é um dos planetas do sistema solar. O tempo necessário para que a Lua descreva uma volta completa ao redor da Terra é de aproximadamente 4 semanas e o tempo que a Terra gasta para dar uma volta completa ao redor do Sol é de aproximadamente 365 dias.
03. (Unimep-SP) Recente relatório apresentado pelas Nações Unidas (ONU) concluiu que a população mundial está esgotando, num ritmo insustentável, os recursos naturais do planeta. De fato, este relatório indica que, no ano de 2050, cerca de 45% da população mundial estará vivendo em países que não poderão garantir a quota mínima diária de 5- litros de água por pessoa, necessária às necessidades básicas. A população mundial, que dobrou para 6,1 bilhões nos últimos 40 anos, segundo projeção deve aumentar 50% dentro de mais meio século. Com base nas informações deste relatório, pode-se afirmar que no ano de 2050 a população mundial que não terá garantida a referida cota mínima diária de água por pessoa será de aproximadamente: a) b) c) d)
0
10 . 2 10 . 3 10 . 5 10 . 6 10 .
Considerando a precisão dessas informações, podemos afirmar que, em um século, a Terra dá ......... voltas completas ao redor do Sol e que a Lua completa, ao redor da Terra, aproximadamente .......... voltas. Assinale a alternativa que preenche corretamente aas lacunas na sequência da leitura.
6,1 bilhões. 2,7 bilhões. 3,0 bilhões. 4,1 bilhões.
a)
3,65 10 ; 1,3 10 .
b)
3,65 10 ; 1,3 10 .
c)
1,0 10 ; 1,3 10 .
d)
1,0 10 ; 1,3 10 .
e)
1,0 10 ; 1,3 10 .
2
2
2
1 2 2
3
2 2 3
08. (Cefet-PR) Para obter uma certa mistura, foram adicionados 0,100 g de uma substância A, 2,00 cg de uma substância B e 250 mg de uma substância C. A massa total da mistura, em gramas, ficou igual a:
04. Um grupo de amigos reunidos em um clube institui uma corrida denominada “Maratônica”. Nela, os competidores são obrigados pelo regulamento a tomar, no mínimo, o conteúdo de um copo com 100 mililitros de água tônica a cada 300 m após a largada, em um percurso total de 2,5 km.
a) b) c) d) e)
Qual é, então, a quantidade mínima de água tônica tomada, em mililitros, por um competidor que completa o percurso?
1
0,285. 0,470. 0,370. 0,475. 0,375.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO Segundo a pesquisa, a ordem de grandeza dos números de pessoas aptas a votar é de:
09. (UERJ) Para a obtenção do índice pluviométrico, uma das medidas de precipitação de água de chuva, utiliza-se um instrumento meteorológico denominado pluviômetro.
a) b) c)
A ilustração abaixo representa um pluviômetro 2 com área de captação de 0,5 m e raio interno do cilindro de depósito de 10 cm.
a)
3,0 10 .
d) 6,0 10 .
b)
3,0 10 .
e) 7,2 10 .
c)
3,6 10 .
2 3
3 3
3
13. (USC-BA) “Em agosto de 1998, a Terra foi atingida por uma onda de raios magnéticos, emitida numa explosão ocorrida em uma estrela na constelação Áquila, a 20.000 anos-luz daqui.” Saben15 do-se que um ano-luz equivale a 9,46 10 m, a ordem de grandeza da distância, em metros, entre a estrela e a Terra, representada em notação científica, é:
No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente: 15. 25. 35. 45.
a) b) c) d) e)
10. (UEM-PR) Considere as informações a seguir: 23
– o número de Avogadro é 6,02 x 10 ; – a massa de um grão de soja é aproximadamente 0,2g; – a massa de uma saca de soja é 60 kg; – o perímetro da linha do equador é aproximadamente 40.000 km; – uma carreta de 30 m de comprimento transporta 500 sacas de soja. Imagine que carretas carregadas com o número de Avogadro de grãos de soja fossem colocadas uma após a outra sobre a linha do equador, sem espaço entre elas. O número de voltas que essas carretas dariam em torno do equador seria aproximadamente de: a) b) c) d) e)
8
d) 10 . 9 e) 10 .
12. (Unifor-CE) Considerando-se que cada aula dura 50 min, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é:
Considere que cada milímetro de água da chuva 2 depositado no cilindro equivale a 1 L/m .
a) b) c) d)
5
10 . 6 10 . 7 10 .
18
10 . 19 10 . 20 10 . 21 10 . 22 10 .
14. Uma galáxia como a Via Láctea, dentre as várias do Universo, pode conter cerca de 200 bilhões de estrelas. Supondo-se que 0,05% dessas estrelas tenham um sistema planetário, no qual haja um planeta semelhante à Terra, então o número de planetas semelhantes ao nosso é: a) b) c) d) e)
4
10 . 6 10 . 8 10 . 11 10 . 12 10 .
15. (UCDB-MT) Um pacote com 500 folhas de papel 2 tem a indicação 75 g/m . Isto significa que uma fo2 lha de 600 cm tem massa, em gramas, igual a:
3 bilhões. 300 milhões. 30 milhões. 3 milhões. 300 mil.
2
2
(Obs.: lembrar que 1,0 m = 10.000 cm .)
11. (UFRRJ) Leia o texto e responda à questão. “O retrato do eleitor” ... Dos primórdios de nossa história eleitoral até os dias atuais, o eleitorado brasileiro ou por mudanças profundas. Durante cinqüenta anos, entre 1880 e 1930, a massa de eleitores correspondeu a apenas 6% da população do país. Hoje, com mais de 115 milhões de pessoas aptas ao voto, o eleitorado equivale a 70% da população. É um crescimento monumental, que jamais foi acompanhado de uma radiografia nítida dos votantes.
a)
7,5 10 .
b) c)
6,0 10 . 4,5.
d)
4,5 10 .
e)
4,5 10 .
4 2
–1 –2
GABARITO 01. C 02. E 03. D 04. 800 mililitros
(Veja, O retrato do eleitor. 31/07/2002.)
2
05. E 06. A 07. E 08. C
1 09. A 10. A 11. D 12. D
13. C 14. C 15. C
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO os instantes de percepção dos dois sons pelo homem é:
EXERCÍCIOS
a) b) c) d) e)
01. Qual é a alternativa em que o móvel citado é considerado um ponto material dentro do contexto? a) b) c) d) e)
Um chimpanzé realizando piruetas em um palco de teatro. Um ônibus sendo manobrado em uma garagem. Uma bicicleta saltando sobre dois automóveis enfileirados. O planeta Júpiter em translação ao redor do Sol. Uma bolinha de pinque-pongue em movimento de rotação, em torno de seu eixo central.
1,5. 2,1. 2,8. 3,4. 4,8.
06. (Mack-SP) A figura ilustra trechos de algumas alamedas de uma região plana da cidade. Uma pessoa, que caminha com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, necessita ir do ponto A ao ponto B.
02. (FUVEST-SP) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000 km. Sendo de 4 km/h a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente: a) b) c) d) e)
30 dias. 10 dias. 25 dias. 2 dias. 4 dias.
O menor intervalo de tempo possível para esse deslocamento, ao longo das linhas pontilhadas, é de: a) 9,30min. b) 9,50min. c) 10,30min.
03. (Cesgranrio-RJ) Uma linha de ônibus urbano tem um trajeto de 25 km. Se um ônibus percorre este trajeto em 85 min, a sua velocidade média é aproximadamente: a) b) c) d) e)
07. O esquema a seguir representa a fotografia estroboscópica de um móvel em MU. O intervalo de tempo entre as fotos sucessivas é de 0,05 s.
3,4 km/h. 50 km/h. 18 km/h. 110 km/h. 60 km/h.
2 cm 35
04. (UMC-SP) A distância entre Mogi das Cruzes e Campinas é de 154 km segundo o Guia 4 Rodas. itindo-se que um automóvel viaje à velocidade máxima permitida de 100 km/h, o tempo que deverá gastar nessa viagem será, em minutos, aproximadamente, de: a) b) c) d) e)
d) 10,50min. e) 10,67min.
36
37
38 39
40 41 42
43
44 45
Determine a velocidade escalar do móvel, que se move para a direita. (Fotografia estroboscópica é uma sobreposição de fotos de um mesmo móvel tiradas em intervalos de tempos iguais, utilizando-se de um flash múltiplo.)
154. 114. 182. 92. 84.
08. (Unicamp-SP) Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade média de 18 km/h, em horários de pico, enquanto a velocidade média do metrô é de 36 km/h. O mapa representa os quarteirões (quadrados) de uma cidade e a linha subterrânea do metrô:
05. (UFSE) Um rapaz bate com um martelo num ponto de linha férrea. Em outro ponto da linha, a 1.020 m de distância, um homem percebe dois sons distintos: um vindo pelo trilho e outro pelo ar. Sabendo que a velocidade de propagação do som no trilho é de 5.100 m/s e no ar é de 340 m/s, o intervalo de tempo, em segundos, decorrido entre
3
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO a) b) c)
9º. 11º. 16º.
d) 18º. e) 19º.
12. (UFPE) Decorrem 5,0 s entre o instante em que um observador vê um relâmpago e o instante em que ouve o trovão. Aproximadamente, a quantos metros do observador caiu o raio? (Velocidade do som: 340 m/s; Velocidade da 8 luz: 3,0 10 m/s.)
a) b) c)
13. (Ufla-MG) Comportamento típico dos internautas é “baixar” músicas para o computador através de s. Os arquivos das músicas são da or6 dem de MB (10 bites) e a velocidade de um 3 , de kB/s (10 bites/segundo). Suponha que um arquivo de 3,6 MB deva ser “baixado” à velocidade de 2 kB/s; então, o tempo de será de:
Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações? Qual o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa? Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.
a) b) c)
a) b) c) d) e)
40 m. 80 m. 120 m. 240 m. 160 m.
(Velocidade do sinal de radar é 3 10 m/s.) 8
7,68 10 m.
b)
1,17 10 m.
c)
2,56 10 m.
d)
3,84 10 m.
e)
7,68 10 km.
37,5 m/s. 40 m/s. 53,3 m/s. 75 m/s. 80 m/as.
15. (Cesgranrio-RJ) Um barco com quatro remos de cada lado se mantém em movimento retilíneo numa lagoa. Os atletas remam todos simultaneamente e em fase, golpeando a água de 1,5 em 1,5 segundos. Os pontos da água onde os remos penetram podem ser identificados pela turbulência e pela espuma que permanecem nessas posições, mesmo um pouco depois que o barco já ou.
10. (FEI-SP) Em 1946, a distância entre a Terra e a Lua foi determinada pelo radar. Se o intervalo de tempo entre a emissão do sinal de radar e a recepção do eco foi de 2,56 s, qual a distância entre a Terra e a Lua?
a)
d) 2 h. e) 1 h.
14. (Fatec-SP) Um veículo percorre 100m de uma trajetória retilínea com velocidade constante igual a 25 m/s e os 300 m seguintes com velocidade constante igual a 50 m/s. A velocidade média durante o trajeto todo é de:
09. (UERJ) A velocidade normal com que uma fita de vídeo a pela cabeça de um gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 120 min de duração corresponde a cerca de: a) b) c) d) e)
0,5 h. 8 h. 4 h.
8 8 8 8 8
11. (Fuvest-SP) Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20º andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do ageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o:
A figura esquematiza uma fotografia onde os pontos representam as turbulências provocadas pelos remos na superfície da água. Observe que todos os pontos eqüidistantes de = 1,5 m. A velocidade média do barco é de:
4
Prof. Carlos Japa a) b) c)
1,0 m/s. 1,5 m/s. 3,0 m/s.
EXERCITANDO 18. (PUC-SP) Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja figura).
d) 4,0 m/s. e) 6,0 m/s.
16. (UFMG) Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deu uma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade de 126 km/h (35 m/s). Sua mão golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base da rede, como mostra a figura. Nessa situação pode-se considerar, com boa aproximação, que o movimento da bola é retilíneo e uniforme.
Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante t=0, a distância entre elas é de 15m, podemos afirmar que o instante da colisão é de quantos segundos?
Considerando essa aproximação, pode-se afirmar que o tempo decorrido entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão é de
19. (ESPM-SP) Dois carros,A e B de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros encontram-se nas posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B.
a)
1 s 7
d)
4 s 35
b)
2 s 63
e)
5 s 126
c)
3 s 35
a) b) c)
200 s 100 s 50 s
d) 28,6 s e) 14,3 s
20. (FUC-MT) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições são medidas a partir de uma origem comum. No Sistema Internacional suas funções são: s1 = 30 – 80 t e s2 = 10 + 20 t.
17. (Vunesp-SP) Um ciclista está correndo com velocidade constante v0, ao longo da reta x (figura). Ao ar por O é visto por um cão, em P, que decide interceptá-lo no ponto Q, correndo com velocidade constante vC. Qual será efetivamente o valor de v0 se o cão chegar ao ponto Q junto com o ciclista?
O instante e a posição de encontro são, respectivamente: a) b) c) d) e)
0,4 s e 1,4 m. 0,2 s e 1,4 m. 2,0 s e 1,4 m. 2,0 s e 14,0 m. 0,2 s e 14,0 m.
21. Um ônibus parte de São Paulo rumo ao Rio de Janeiro com velocidade de 70 km/h. Após 30 min, parte um automóvel também de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade de 100 km/h. Após quanto tempo da saída do ônibus, o automóvel l alcança?
(Dados: VC = 20 m/s; OP = 80 m; OQ = 60 m.) a) b) c)
20 m/s. 23,3 m/s. 24 m/s.
d) 12 m/s. e) 10 m/s.
5
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
22. (Mack-SP) Um móvel desloca-se segundo o diagrama da figura.
25. (UFPE) Um terremoto normalmente dá origem a dois tipos de ondas, s e p, que se propagam pelo solo com velocidades distintas. No gráfico seguinte, está representada a variação no tempo da distância percorrida por cada uma das ondas a partir do epicentro do terremoto.
x
A função horária do movimento é: a) b) c)
x = 20 – 2 t. 2
x = 20 – t . 2 x = -t .
d) x = 20 + 2 t. e) x = -2 t. Com quantos minutos de diferença essas ondas atingirão uma cidade situada a 1500km de distância do ponto 0?
23. (Unifor-CE) Um móvel se desloca, em movimento uniforme, sobre o eixo x durante o intervalo de tempo de t0 = 0 a t = 30 s. O gráfico representa a posição x, em função do tempo t, para o intervalo de t = 0 a t = 5,0 s.
a) b) c)
5 4 3
d) 2 e) 1
26. (UMC-SP) No gráfico distância (s) por tempo (t), estão representados os movimentos de dois corpos A e B. Analisando esse gráfico, pode-se afirmar que:
O instante em que a posição do móvel é –30 m, em segundos, é: a) b) c)
10. 15. 20.
d) 25. e) 30. a) b)
24. (Centec-BA) O gráfico representa o movimento dos corpos, A e B, em relação à origem de uma mesma trajetória.
c) d) e)
os corpos partem do mesmo ponto com velocidades diferentes. o corpo B está parado e o A se move. os corpos têm acelerações diferentes mas velocidades iguais. o corpo A tem velocidade maior que a do B. os corpos partem de pontos diferentes com velocidades iguais.
27. O gráfico representa a posição de uma partícula em função do tempo.
O espaço percorrido por A e B, até o instante do encontro, vale, respectivamente: a) b) c)
0 m e 6 m. 4 m e 8 m. 6 m e 12 m.
d) 8 m e 4 m. e) 12 m e 6 m.
6
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO Qual é a alternativa correta?
Qual a velocidade média da partícula, em m/s, entre os instantes t = 2,0 min e t = 6,0 min? a) b) c)
1,5. 2,5. 3,5.
a)
d) 4,5. e) 5,5. b)
28. (PUC-RJ) Uma pessoa, inicialmente no ponto P, no desenho, fica parada apor algum tempo e então se move ao longo do eixo para o ponto Q, onde dica por um momento. Ela então corre rapidamente para R, onde fica por um momento e depois volta lentamente para o ponto P.
Até chegar ao ponto A, a velocidade é menor que entre os pontos A e B, e essa, por sua vez, é menor que entre os pontos B e C. Até chegar ao ponto A, a velocidade é maior que entre os pontos A e B, e essa, por sua vez, é maior que entre os pontos B e C.
c)
A velocidade média entre a origem do sistema de coordenadas e o ponto B é menor que a velocidade entre a origem e o ponto A.
d)
O corpo move-se com velocidade de módulo constante durante todo o percurso, variando apenas sua direção. A velocidade é zero na origem do sistema de coordenadas.
e)
30. (FUVEST-SP) Um automóvel faz uma viagem em 6h e sua velocidade escalar varia em função do tempo aproximadamente como mostra o gráfico.
Qual dos gráficos a seguir melhor representa a posição da pessoa em função do tempo?
a)
b) A velocidade escalar média do automóvel na viagem é: a) b) c) d) e)
c)
35 km/h 40 km/h 45 km/h 48 km/h 50 km/h
d) 31. (Unifor-CE) Os móveis I e II, cujas velocidades escalares estão representadas no gráfico a seguir, movimentam-se em canaletas paralelas e bem próximas uma da outra. e)
29. (UFJF-MG) Um objeto realiza um movimento que é registrado no gráfico espaço x tempo.
Sabendo-se que, no instante t = 0, o móvel II estava 5,0 m à frente do móvel I, eles deverão ficar um ao lado do outro no instante: a) b) c)
7
t = 5s. t = 10s. t = 12s.
d) t = 15s. e) t = 20s.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO a) b) c) d) e)
32. (Mack-SP) Um estudante que se encontrava sentado em uma praça, em frente de um moderno edifício, resolveu observar o movimento de um elevador panorâmico. Após haver efetuado algumas medidas, concluiu que a velocidade escalar do elevador em função do tempo era bem representada pelo gráfico:
55. 6,0. 30. 23. 5,0.
35. (Fatec-SP) Em uma estrada, observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são vC = 15 m/s e vj = 20 m/s, ambas invariáveis. No instante zero, o jipe está atrasado de 100m em relação ao caminhão. Então: a) b) Sabendo que, no instante t = 0, o elevador se encontrava no solo, podemos afirmar que: a)
b)
c)
d)
e)
c)
o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu parado 10,0 segundos. o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 15,0 segundos. o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 10,0 segundos. o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 15,0 segundos. o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 24,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 10,0 segundos.
d) e)
36. (Fatec-SP) O referencial é Oxy cartesiano. Antônio percorre Ox com velocidade a = 2,0 m/s e Benedito percorre Ou com velocidade b = 1,5 m/s. Os dois am juntos pela origem O na data zero (t = 0). Na data t = 10s, a distância entre Antônio e Benedito é: a) b) c)
b)
25 m. 35 m. 5,0 m.
d) 17,5 m. e) 15 m.
37. (UFC-CE) Um motorista lançou, no gráfico mostrado a seguir, a distância por ele percorrida (medida em km), em função do consumo de combustível (medido em litros) de seu veículo. Sobre o desempenho médio do veículo (definido pela razão distância percorrida/litro consumido) podemos afirmar:
33. (Vunesp-SP) O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.
a)
o jipe alcança o caminhão no instante t = 2s. em relação ao caminhão, a velocidade do jipe é de 35 m/s. em relação ao jipe, a velocidade do caminhão é de 35 m/s. até o jipe alcançar o caminhão, este faz percurso de 400m. o jipe não alcança o caminhão.
01. foi melhor nos primeiros 600 km percorridos; 02. entre 600 km e 1 090 km percorridos, foi de 7 km/litro; 04. foi superior a 9 km/litro no percurso representado pelos 1 090 km mostrados no gráfico; 08. no percurso total, é a média aritmética dos desempenhos médios mencionados acima, nos itens 1 e 2.
Calcule a distância total percorrida neste intervalo de tempo. Calcule a velocidade média do veículo.
34. (Puccamp-SP) Numa linha férrea, dois trens trafegam no mesmo sentido, com velocidades escalares constantes, durante um intervalo de tempo de 30 min. No início desse intervalo de tempo, a distância que os separa é de 8,0 km; e 10 min mais tarde, a distância aumenta para 13,0km. Sendo a velocidade do trem mais veloz igual a 60km/h, a velocidade do trem mais lento, em km/h, é igual a:
8
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
Estão corretas as afirmações: a) b) c)
1, 2 e 4. 1, 2 e 8. 2, 4 e 8.
GABARITO 2
d) 1, 4 e 8. e) todas.
01. d 02. b 03. c 04. d 05. c 06. b 07. 120 cm/s 08. a) 700m; b) 50s; c) 2,8 09. d 10. d 11. b 12. 1,7 103 m
38. (UnB-DF) Considere o gráfico de x e t para um móvel que se desloca ao longo de uma estrada (eixo Ox) onde a velocidade máxima permitidas é de 80 km/h.
(0) O móvel partiu da origem. (1) O móvel nunca se afastou mais do que 100 km do seu ponto de partida. (2) O móvel excedeu o limite de velocidade entre a 2ª e a 3ª horas. (3) O móvel deslocou-se sempre, afastando-se da origem. (4) O móvel esteve sempre em movimento entre t = 0 e t = 7h. (5) A distância entre o ponto de partida e a posição em t = 7h é de 30 km. 0 e 4. 1 e 2. 3 e 5.
27. b 28. b 29. a 30. b 31. e 32. b 33. a) 60m b) 4 m/s 34. b 35. a 36. a 37. a 38. b 39. e
EXERCÍCIOS
Quais são as afirmações corretas?
a) b) c)
13. a 14. b 15. d 16. a 17. d 18. 3s 19. a 20. e 21. 1h 40min 22. a 23. d 24. e 25. d 26. e
01. (UFMG) Cada um dos itens, I, II, III e IV, representa uma sequência de posições de objetos em movimento. Os intervalos de tempo entre duas posições consecutivas assinaladas são sempre os mesmos.
d) 2 e 3. e) 1 e 4.
39. É dado um diagrama s t, mostrando os gráficos de dois moveis, A e B, sobre a mesma trajetória.
Indique a alternativa que indica todos os itens em que há movimento acelerado. a) b) c)
t’ (s)
a)
5,0
10
b)
5,0
15
c)
10
10
d)
15
15
e)
15
10
d) III e IV. e) I, II e IV.
02. (PUC-MG) Um objeto, movendo-se em linha reta, tem, no instante 4,0s, a velocidade de 6m/s e, no instante 7,0s, a velocidade de 12,0m/s. Sua aceleração média, nesse intervalo de tempo, é, em 2 m/s :
Sendo VAB a velocidade escalar relativa entre A e B, e t’ o instante do encontro entre os dois, qual é a alternativa que mostra os valores corretos?
VAB (m/s)
I e III. II, III e IV. II e IV.
a) b) c)
9
1,6. 2,0. 3,0.
d) 4,2. e) 6,0.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO a) b) c)
03. (PUC-RS) Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 72 km/h quando acionou os freios e parou em 4,0s. A aceleração escalar média imprimida pelos freios à motocicleta foi, em módulo, igual a: a) b) c)
2
d) 15 m/s. e) 30 m/s.
07. (Cescea-SP) A aceleração escalar de um objeto, expressa em função do tempo, é dada pelo gráfico. Assumindo v0 = 0, em que instante a velocidade escalar será 2,5 m/s?
2
72 km/h 2 4,0 m/s . 2 5,0 m/s .
36 m/s. 6 m/s. 24 m/s.
d) 15 m/min . 2 e) 4,8 km/h .
04. (PUC-SP) Um ponto material em movimento retilíneo tem a velocidade escalar dada por 2 v = -10 t + 5 t , com t em segundo e v em metros por segundo. A aceleração média do ponto material, entre os instantes t1 = 1s e t2 = 2s, é: a) b) c)
2
2
+5 m/s . 2 -5 m/s . 2 +10 m/s .
d) -10 m/s . e) zero.
a) b) c)
05. (UFMG) Um carro está se deslocando em uma linha reta, ao longo do “retão” de uma pista de corrida. Sua velocidade varia com o tempo de acordo com a tabela. t (s) 0 1 2 3 4 5
c) d) e)
d) 4,5s. e) 5,5s.
08. (FEI-SP) O gráfico da aceleração escalar de um móvel, em função do tempo, é dado na figura. Determine a aceleração escalar média no intervalo de tempo 0 40 s.
v (km/h) 150 180 200 220 220 220 a) b) c)
Com base nos dados da tabela, pode-se afirmar que a aceleração do carro foi: a) b)
1,5s. 2,5s. 3,5s.
constante no intervalo de tempo entre 0s e 2s. maior, em média, no intervalo de tempo entre 2s e 3s do que entre 1s e 2s. maior, em média, no intervalo de tempo entre 2s e 3s do que entre 1s e 2s. maior no intervalo de tempo entre 3s e 5s. n.d.a.
2
0,75 m/s . 2 -0,75 m/s . 2 1,0 m/s .
2
d) -2,0 m/s . 2 e) -1,3 m/s .
09. (Unirio-RJ) A velocidade de uma partícula varia co o ar do tempo conforme o gráfico.
06. (PUC-PR) Um móvel parte do repouso e deslocase em movimento retilíneo sobre um plano horizontal. O gráfico representa a aceleração (a) em função do tempo (t). Sabendo-se que no instante t = 0 a velocidade do móvel é nula, calcular a velocidade no instante t = 5s.
O seu deslocamento do instante 0 até o instante 1 s foi de 1,5 m. Através da observação do gráfico, podemos concluir que seu deslocamento entre os instantes 2 s e 3 s, em metros, foi de: a) b) c)
10
2,0. 2,5. 3,0.
d) 3,5. e) 4,0.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
10. (Mack-SP) O gráfico a seguir indica a velocidade em função do tempo de um corpo que se movimento sobre uma trajetória retilínea. Indique a alternativa correta:
Pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico, que o módulo da aceleração escalar do 2 corpo, em m/s , e o espaço percorrido, em m, nos dois segundos iniciais são, respectivamente, a) b) c) d) e)
(Obs.: O ponto A é a origem dos eixos.) a) b) c) d) e)
O movimento é acelerado nos trechos GH. O movimento é acelerado nos trechos CD. O movimento é acelerado o tempo todo. O movimento é retardado nos trechos GH. O móvel está parado nos trechos BC, FG.
2,0 e 8,0 2,0 e 4,0 1,3 e 4,0 1,3 e 3,0 zero e 3,0
14. (PUC-SP) Um veículo desloca-se por uma estrada plana e retilínea. Ele parte do repouso e durante 1 minuto caminha com aceleração constante e igual 2 a 1 m/s , em módulo. Logo a seguir sua velocidade permanece constante durante 40s e depois continua viagem com aceleração constante de 2 módulo igual a 0,5m/s , até parar. O gráfico v x t que melhor representa este movimento e a distância que o veículo percorre durante todo o trajeto é:
AB e AB e
CD e DE e
11. (Cesgranrio-RJ) O gráfico corresponde a um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, sendo a equação da velocidade:
a)
v = (8 + 2 t) m/s.
b)
v = (8 – 2 t) m/s.
c)
v = (8 + 4 t) m/s.
d)
v = (8 – 4 t) m/s.
e)
v = (4 + 2 t) m/s.
15. (FUVEST-SP) Dois trens, A e B, fazem manobras em uma estação ferroviária, deslocando-se paralelamente sobre trilhos retilíneos. No instante t=0, eles estão lado a lado. O gráfico representa as velocidades dos dois trens a partir do instante t=0 até t=150s, quando termina a manobra.
12. (Mack-SP) Estudando o movimento de um corpo, a partir do instante zero, obtivemos o gráfico abaixo. Entre os instantes 4s e 7s, o deslocamento do corpo foi de 24m. O valor da velocidade no instante zero (v0) era: a) b) c)
-2 m/s. -4 m/s. -6 m/s.
d) -8 m/s. e) -10 m/s.
13. (UEL-PR) O gráfico representa a velocidade escalar de um corpo em função do tempo.
A distância entre os dois trens no final da manobra é: a) b) c)
1,0
2,0
–2,0
11
0. 50 m. 100 m.
d) 250 m. e) 500 m.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
16. (Fuvest-SP) Na figura, estão representadas as velocidades, em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100m rasos. Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100 m, podemos afirmar que, aproximadamente:
a) b) c) d) e)
19. (ITA-SP) Três carros percorrem uma estrada plana e reta, com as velocidades, em função do tempo, representadas pelo gráfico. No instante t = 0, os três carros am por um semáforo. A 140 m desse semáforo, há outro sinal luminoso permanentemente vermelho. Quais os carros que ultraarão o segundo farol?
no B levou 0,4s a menos que no A. no A levou 0,4s a menos que no B. no B levou 1,0s a menos que no A. no A levou 1,0s a menos que no B. no A e no B levou o mesmo tempo.
a) b) c) d) e)
17. (UFPE) O gráfico da figura representa a velocidade de um foguete lançado verticalmente. Qual a altitude máxima, em km, atingida pelo foguete?
nenhum dos três 2e3 1e3 1e2 1, 2 e 3
20. (Fuvest-SP) Um veículo parte do repouso em 2 movimento retilíneo e acelera a 2 m/s . Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3s, valem, respectivamente: a) b) c) d) e)
6 m/s e 9 m. 6 m/s e 18 m. 3 m/s e 12 m. 12 m/s e 36 m. 2 m/s e 12 m.
21. (PUC-RS) Uma partícula parte do repouso com aceleração constante, percorrendo os pontos A, B, C e D em intervalos de tempo iguais. Se a partir do ponto D a aceleração da partícula for duplicada, então a distância DE valerá, em metros:
18. (FEI-SP) Uma cervejaria possui um silo com capacidade para 1.000 toneladas de malte. Um descarregador consegue sugar malte de um navio com velocidade de descarga variável de acordo com o gráfico.
a) b) c) Supondo que no silo ainda existam 150 toneladas de malte antes de ser carregado, quanto tempo levará para que o silo fique completamente cheio? a) b) c)
2 h. 4 h. 8 h.
4. 5. 6.
d) 7. e) 8.
22. (Puccamp-SP) No instante em que a luz verde do semáforo acende, um carro ali parado parte com 2 aceleração constante de 2,0 m/s . Um caminhão, que circula na mesma direção e no mesmo sentido com velocidade constante 10 m/s,a por ele no exato momento de partida.
d) 10 h. e) 9 h.
12
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO (01) o motorista respeitou, desde o início do trecho, a velocidade máxima permitida. (02) o motorista diminuiu a velocidade à razão de 5 m/s a cada segundo. (04) apenas após 2s o motorista atingiu o limite de velocidade da estrada. (08) apenas após 1s o motorista atingiu o limite de velocidade da estrada. (16) o carro estava a 972,5m do posto policial quando atingiu a velocidade máxima permitida.
Podemos, considerando os dados fornecidos, afirmar que: a) b) c) d) e)
o carro ultraa o caminhão a 200 m do semáforo. o carro não alcança o caminhão. os dois veículos seguem juntos. o carro ultraa o caminhão a 40 m do semáforo. o carro ultraa o caminhão a 100 m do semáforo.
23. (ITA-SP) Dois automóveis, que correm em estradas retas e paralelas, têm posições a partir de uma origem comum, dadas por:
26. (UFRJ) A posição de um automóvel em viagem entre duas cidades foi registrada em função do tempo. O gráfico a seguir resume as observações realizadas do início ao fim da viagem.
x1 = (30t) m x2 = (1,0 10 + 0,2t ) m Calcule o(s) instante(s) t(t’) em que os dois automóveis devem estar lado a lado. 3
t (s) a) b) c) d) e)
2
t’ (s)
100 100. 2,5 7,5. 50 100. 25 75. Nunca ficarão lado a lado. a)
24. (Puccamp-SP) Um motorista freia seu veículo no momento em que o velocímetro indica 72 km/h, percorrendo, em movimento retilíneo, uma distância d até parar. Sendo o módulo da aceleração 2 igual a 5,0 m/s , a velocidade do veículo, no ponto médio do percurso de freagem, é, em m/s, mais aproximadamente igual a: a) b) c)
4,0. 8,0. 12.
b)
Indique durante quanto tempo o carro permaneceu parado. Calcule a velocidade escalar média do carro nessa viagem.
27. (UFPR) Um carro está parado diante de um sinal fechado. Quando o sinal abre, o carro começa a 2 mover-se com aceleração constante de 2,0 m/s e, neste instante, a por ele uma motocicleta com velocidade constante de módulo 14 m/s, movendo-se na mesma direção e sentido. Nos gráficos abaixo, considere a posição inicial do carro como origem dos deslocamentos e o instante em que o sinal abre como origem dos tempos. Em cada gráfico, uma curva refere-se ao movimento do carro e a outra ao movimento da motocicleta.
d) 14. e) 16.
25. (UFMS) Um policial está à beira de uma estrada observando um aparelho de radar que tem um alcance de 1.000 m. Ao olhar um automóvel que se desloca na direção do radar pela estrada retilínea, o policial observou que o mesmo vinha diminuindo a sua velocidade. Olhando para o radar, o policial anotou os seguintes dados: t (s)
v (m/s)
1
25
2
20
É correto afirmar:
3
15
(01) O carro alcançará a motocicleta quando suas velocidades forem iguais. (02) O carro alcançará a motocicleta no instante t = 14 s. (04) O carro alcançará a motocicleta na posição x = 64 m. (08) As acelerações do carro e da motocicleta, em função do tempo, podem ser representadas pelo gráfico II.
onde t é o tempo contado pelo radar desde o instante em que o radar detectou o carro e v é a velocidade instantânea do carro. Supondo que o motorista tenha começado a diminuir a velocidade do carro de forma constante a partir do momento em que o carro é detectado e que a velocidade máxima permitida no trecho controlado pelo radar seja de 90 km/h, é correto afirmar que:
13
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
(16) Os deslocamentos do carro e da motocicleta, em função do tempo, podem ser representados pelo gráfico I. (32) As velocidades do carro e da motocicleta, em função do tempo, podem ser representadas pelo gráfico III.
30. (PUC-RS) O gráfico abaixo representa a posição x de um móvel em função do tempo t.
28. (PUC-MG) O gráfico a seguir representa as posições de um corpo, em função do tempo, numa trajetória retilínea.
Analisando o gráfico, pode-se concluir que: a) Em relação ao movimento do corpo, é correto afirmar: a) b) c) d) e)
b)
No trecho AB, o móvel se desloca com movimento desacelerado. De B até C, o móvel se desloca com velocidade constante. De C até D, o móvel se afasta da origem com velocidade constante. De D até E, o móvel tem aceleração constante. A área sob a reta no trecho AB representa a velocidade do corpo.
c) d) e)
a velocidade do móvel é positiva no intervalo de 0s a 3,0s e negativa depois de 3,0s. a velocidade média do móvel no intervalo de 0s a 3,0s é de 4,5 m/s. o móvel se desloca da posição de 9,0m para a posição de 5,0m no intervalo de 0s a 2,0s. o móvel percorre 5,0m no intervalo de 0s a 2,0s. o movimento do móvel é uniforme.
31. (FCMSC-SP) Uma partícula descreve o movimento cujo gráfico horário do espaço, parabólico, é dado abaixo, mostrando que, para t = 1s, s é máximo. Os valores do espaço s são medidos a partir de um ponto 0, ponto de origem da reta orientada sobre a qual a partícula se movimenta.
29. (UFMG) Um ônibus está parado em um sinal. Quando o sinal abre, esse ônibus entre em movimento e aumenta sua velocidade até determinado valor. Ele mantém essa velocidade até se aproximar de um ponto de ônibus quando, então, diminui a velocidade até parar. O gráfico posição x em função do tempo t que melhor representa esse movimento é:
A função horária do espaço é:
e)
a)
s = 15 + 2 t + t .
b) c)
s = 15 – 2 t – t . 2 s = 15 – t + t .
d)
s = 15 + 2 t – t .
e)
s = 15 – 2 t +
2
2
2
1 2 t . 2
32. (UFRJ) O espaço em um movimento retilíneo é representado, em um gráfico cartesiano, por uma parábola e a aceleração, por uma reta paralela e abaixo do eixo dos tempos. Podemos concluir que:
n.d.a.
14
Prof. Carlos Japa a) b) c) d) e)
EXERCITANDO
o movimento é uniformemente cariado. a velocidade é constante. a velocidade inicialmente aumenta e depois diminui. a aceleração é decrescente. o espaço decresce proporcionalmente ao tempo.
36. (Fuvest-SP) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer ao limite permitido, ao ar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de
33. (Cescem-SP) Um ponto material se desloca com 2 aceleração escalar constante e igual a 1,0 m/s em uma trajetória retilínea. No instante t = 1,0s a velocidade é nula. No início da contagem dos tempos, o ponto material estava a 0,70m da origem dos espaços. O gráfico da posição s do ponto material em função do tempo é dado por:
a) b) c)
40 m. 60 m. 80 m.
d) 90 m. e) 100 m.
37. A velocidade de um carro é, no instante em que o motorista nota que o sinal fechou, 72 km/h. O tempo de reação do motorista é de 0,7s (tempo de reação = tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê o sinal fechar até aquele em que aplica os freios) e os freios aplicam ao carro 2 um retardamento uniforme de 5 m/s . A distância percorrida pelo carro desde o instante em que o motorista nota que o sinal fechou até parar, é: a) b) c)
54m. 20m. 14m.
d) 10m. e) 44m.
38. (Mack-SP) Um garoto, brincando com seu “autorama”, resolve analisar o movimento do carrinho durante um ciclo, ao longo da trajetória pontilhada ABCDEFA.
34. (Mack-SP) Uma partícula, inicialmente em repouso, a a ser acelerada constantemente à ra2 zão de 3,0 m/s no sentido a trajetória. Após ter percorrido 24m, sua velocidade é: a) b) c)
3,0 m/s. 8,0 m/s. 12 m/s.
Os trechos AB, CD, DE e FA medem 40,00cm cada um e os trechos BC e EF, 80,00cm cada um. Durante vários ciclos, o movimento é idêntico, observando-se que, nos trechos AB e DE, o movimento é uniformemente acelerado; nos trechos CD e FA, o movimento é uniformemente retardado, e nos trechos BC e EF, o movimento é uniforme.
d) 72 m/s. e) 144 m/s.
35. Um veículo de 500cm de comprimento inicia a travessia de um viaduto com a velocidade escalar inicial de 18 km/h e aceleração escalar constante 2 de 2 m/s . Ao completar a travessia, a velocidade é de 54 km/h. Qual é a medida do comprimento do viaduto, em metros?
O gráfico que melhor pode representar a variação da velocidade escalar do carrinho em função do tempo é:
15
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
a)
39. (UFPE) No instante t = 0, um automóvel B parte do repouso com aceleração escalar constante, descrevendo uma trajetória retilínea. No mesmo instante t = 0, um automóvel A a ao lado de B com movimento uniforme, descrevendo uma trajetória retilínea paralela à de B. O diagrama a seguir representa as coordenadas de posição de cada um desses automóveis em função do tempo.
b)
VA entre as velocidaVB des escalares de A e B vale: No instante t = 5s, a razão
c)
a)
1 . 3
d) 2.
b)
1 . 2
e) 3.
c)
1.
40. (UFMG) Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada no gráfico.
d) Q R P
Sejam vP, vQ e vR os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados.
e)
Com base nessas informações, é correto afirmar que: a) vQ < vP < vR. b) vP < vR < vQ. c) vQ < vR < vP. d) vP < vQ < vR.
16
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
GABARITO3 01. c 02. b 03. c 04. a 05. b 06. e 07. e 08. b 09. d 10. d 11. d 12. d 13. b 14. b 15. d
16. b 17. 60 km 18. e 19. b 20. a 21. e 22. e 23. c 24. d 25. 02, 08 e 16 26. a) 0,8h = 48min; b) 40 km/h 27. 02 e 32 28. c 29. a
03. (Cesgranrio-RJ) Uma pedra é lançada da superfície da Terra, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 9,4 m/s. Ao atingir sua altura máxima, os módulos da velocidade e da aceleração da pedra serão, respectivamente, iguais a:
30. c 31. d 32. a 33. a 34. c 35. 45 m 36. c 37. a 38. a 39. b 40. c
c) d) e)
a) b) c) d) e)
A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo ao mesmo tempo que B. A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo antes de B. A atinge uma altura igual à de B e volta ao solo antes de B. A atinge uma altura igual à de B e volta ao solo ao mesmo tempo que B. A atinge uma altura maior do que B e volta ao solo depois de B.
a) b) c)
durante 2s. 40m. com velocidade constante de 20 m/s. durante 4s. 10m.
45. 25. 20.
d) 15. e) 10.
06. (Fatec-SP) Um objeto em queda livre move-se de modo que sua altura h (em segundos), é dada pe2 la equação: h = 100 – 5 t . A velocidade inicial, a aceleração do movimento e o módulo da velocidade média entre os instantes t = 0s e t = 2s são, respectivamente: a) b) c) d) e)
2
nula, 5 m/s e 45 m/s. 2 nula, 10 m/s e 10 m/s. 2 5 m/s, 10 m/s e 40 m/s. 2 100 m/s, 5 m/s e 45 m/s. 2 100 m/s, 10 m/s e 10 m/s.
07. (UCDB-MT) Uma moeda, em repouso, é abandonada em queda livre, atingindo o solo em 3,0s. Com um atraso de 2,0s, em relação ao início da queda da moeda, um botão é também abandonado em queda livre e a partir do repouso. Se o botão foi abandonado da mesma altura que a moeda, no instante em que a moeda atinge o solo, o botão está a uma altura, em metros, igual a:
No ponto mais alto de sua trajetória, a acelera2 ção da pedra, em m/s , é igual a: zero. 5. 10.
2
05. (ESPM-SP) Um corpo é abandonado de uma altura de 45 m e atinge o solo em 3,0s. A velocidade média desse corpo na queda, em m/s, é igual a:
02. (Fafeod-MG) Uma pedra é lançada, verticalmente para cima, da superfície da Terra. A velocidade da pedra varia com o tempo conforme o gráfico a seguir.
a) b) c)
(m/s ) 9,8. 0,0. 0,0. 9,8. 9,8.
04. (UCS-RS) Um objeto é lançado verticalmente de baixo para cima com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar sobre o objeto e considerando a aceleração da gravidade local 2 igual a 10 m/s , pode-se afirmar que este objeto sobe:
01. (Fuvest-SP) Dois objetos, A e B, de massas mA = 1kg e mB = 2kg, são simultaneamente lançados verticalmente, para cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:
b)
Aceleração
(m/s) 9,4 0,0 9,4 4,7 ,0,
a) b) c) d) e)
EXERCÍCIOS
a)
Velocidade
d) 15. e) 30.
2
(Dado: g = 10 m/s .) a) b)
17
10. 20.
d) 40. e) 45.
Prof. Carlos Japa c)
EXERCITANDO
25.
08. (Puccamp-SP) Dois tocos de vela caem da janela de um apartamento bem alto. O intervalo de tempo entre a queda de um e do outro é de 1,0s. Considere que eles estão em queda livre vertical, que a velocidade inicial é nula e que a aceleração 2 da gravidade é 10 m/s . Quando o segundo toco de vela completar 1,0s de queda, a distância entre eles, em metros, será igual a: a) b) c)
5,0. 10. 15.
13. (PUC-SP) De um helicóptero que desce verticalmente é abandonada uma pedra, quando o mesmo se encontra a 100m do solo. Sabendo-se que a pedra leva 4s para atingir o solo e supondo 2 g = 10 m/s , a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que a pedra é abandonada, tem valor absoluto de: a) b) c)
d) 25. e) 35.
25 m/s. 20 m/s. 15 m/s.
d) 10 m/s. e) 5 m/s.
14. (Mack-SP) Um helicóptero, cuja altura da cabine é 1,25m, sobe verticalmente com velocidade constante. Num dado instante, solta-se, do alto da cabine, um parafuso que leva 0,5 segundo para atingir o piso do helicóptero, que, nesse intervalo de tempo, se eleva de 2,75m. A velocidade do helicóptero em relação à Terra é igual a:
09. (Fuvest-SP) Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo iguais. A figura abaixo mostra a situação no instante em que uma das gotas está se soltando.
2
(Dado g = 10 m/s .) a) b) c)
2. 3. 4.
d) 5. e) 6.
10. (UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma certa distância vertical em 2s; logo, a distância percorrida em 6s será: a) b) c)
dupla. tripla. seis vezes maior.
d) 4 m/s. e) 3,5 m/s.
15. (FCMSC-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, de um edifício suficientemente alto, com velocidade de 29,4 m/s. Decorridos 4s, deixa-se cair outra pedra. Contado a partir do instante do lançamento da segunda, a primeira ará 2 pela segunda no instante (g = 9,8 m/s ):
Supondo que cada pingo abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão A/B entre as distâncias A e B mostradas na figura (fora de escala) vale: a) b) c)
5,5 m/s. 5 m/s. 4,5 m/s.
a)
1 s. 3
b) c)
2s. 3s.
d) 4s. e) 6s.
16. (Cesgranrio-RJ) Qual dos gráficos abaixo çpode representar a variação da velocidade escalar, em função do tempo, de uma pedra lançada verticalmente para cima? (A resistência do ar é desprezível.)
d) nove vezes maior. e) doze vezes maior.
11. (Unifenas-MG) Um corpo em queda livre, a partir do repouso, percorre a distância d, no primeiro segundo de movimento. Desprezando os efeitos do ar, qual a distância por ele percorrida no quarto segundo de movimento?
12. (Mack-SP) Joãozinho abandona, do alto de uma torre, um corpo a partir do repouso. Durante a queda livre, com g constante, ele observa que nos dois primeiros segundos o corpo percorre a distância d. A distância percorrida nos 4s seguintes será: a) b) c)
4d. 5d. 6d.
17. (UFSC) Um corpo de massa m é lançado para cima na vertical, com velocidade inicial , alcança altura máxima e cai, voltando à posição inicial. Desprezando a resistência do ar, indique qual dos gráficos a seguir representa corretamente a varia-
d) 8d. e) 9d.
18
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
ção do módulo de sua velocidade em função do tempo.
a)
b)
c)
21. (Mack-SP) Um corpo é atirado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de módulo 50 m/s. O módulo de sua velocidade média entre o instante de lançamento e o instante em que retorna ao solo é:
c)
a) b) c)
d)
v . 3
zero. 2,5 m/s. 5,0 m/s.
d) 25 m/s. e) 50 m/s.
22. (Mack-SP) Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5s percorre o mesmo espaço que outro imóvel B percorre em 3s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20 m/s. A aceleração do móvel A é:
e)
2
(Adote: g = 10 m/s .) a) b) c) d) e)
18. (UFMG) Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o gráfico que melhor representa a altura h da bola, em função do tempo t, é:
2
2,0 m/s . 2 1,8 m/s . 2 1,6 m/s . 2 1,2 m/s . 2 0,3 m/s .
GABARITO 01. d 02. c 03. e 04. d 05. d 06. b 07. d 08. c
19. (PUC-SP) Um projétil é atirado verticalmente, de baixo para cima, com velocidade v0 = 25 m/s. Uma pessoa situada a 30m de altura vê ar na subida e, após um intervalo de tempo t, o vê voltar. Desprezando a resistência do ar e supondo a 2 aceleração local da gravidade de 10 m/s , o tempo t decorrido entre as duas observações foi de: a) b) c)
0,5s. 1,0s. 2,0s.
d) 2,5s. e) 3,0.
20. (UFPA) Em uma experiência de laboratório, verificou-se que a velocidade de lançamento de um corpo para que este atingisse uma certa altura é v, quando lançado verticalmente. Um aluno repete a experiência, porém imprime ao corpo a velocidade 2v e conclui que, ao atingir a mesma altura do primeiro ensaio, o corpo tem velocidade: a) b)
v . 4 v.
d)
v . 2
e) v 3 .
19
09. c 10. d 11. 7d 12. d 13. e 14. a 15. d 16. b
4 17. b 18. e 19. b 20. e 21. a 22. a
EXERCITANDO
EXERCÍCIOS
05. (UFRRJ – Adaptado) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro.
01. (Fuvest-SP) Uma estrela emite radiação que percorre a distância de 1 bilhão de anos-luz até chegar à Terra e ser captada por um telescópio. Isto quer dizer que: a) b) c) d) e)
Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de
a estrela está a 1 bilhão de quilômetros da Terra. daqui a 1 bilhão de anos, a radiação da estrela não será mais observada na Terra. a radiação recebida hoje na Terra foi emitida pela estrela há 1 bilhão de anos. hoje, a estrela está a 1 bilhão de anos-luz da Terra. quando a radiação foi emitida pela estrela, ela tinha a idade de 1 bilhão de anos.
a) b) c) d) e)
06. (Unifor-CE) Certo fabricante de tinta garante 2 cobertura de 16 m de área por galão de seu produto. Sendo 1 galão = 3,6 litros, o volume de tinta necessário para cobrir um muro de 2,0 m de altura e extensão 140 m é, em litros, de:
02. (Olimpíada Brasileira de Física) As aulas de um colégio têm início às 7h 30min, todos os dias. Num determinado dia o relógio apresentou um mau funcionamento e o sinal de término soou às 13h 15min 20s. A duração das aulas neste dia no colégio foi: a) b) c) d) e)
a) b) c) d) e)
6h 15min 20s. 6h 45min 20s. Exatamente 6h. 5h 45min 40s. 5h 45min 20s.
63 25 18 10 6,0
07. (Mack-SP) Sabemos que a Lua é um satélite natural da Terra e que a Terra é um dos planetas do sistema solar. O tempo necessário para que a Lua descreva uma volta completa ao redor da Terra é de aproximadamente 4 semanas e o tempo que a Terra gasta para dar uma volta completa ao redor do Sol é de aproximadamente 365 dias.
03. (Unimep-SP) Recente relatório apresentado pelas Nações Unidas (ONU) concluiu que a população mundial está esgotando, num ritmo insustentável, os recursos naturais do planeta. De fato, este relatório indica que, no ano de 2050, cerca de 45% da população mundial estará vivendo em países que não poderão garantir a quota mínima diária de 5- litros de água por pessoa, necessária às necessidades básicas. A população mundial, que dobrou para 6,1 bilhões nos últimos 40 anos, segundo projeção deve aumentar 50% dentro de mais meio século. Com base nas informações deste relatório, pode-se afirmar que no ano de 2050 a população mundial que não terá garantida a referida cota mínima diária de água por pessoa será de aproximadamente: a) b) c) d)
0
10 . 2 10 . 3 10 . 5 10 . 6 10 .
Considerando a precisão dessas informações, podemos afirmar que, em um século, a Terra dá ......... voltas completas ao redor do Sol e que a Lua completa, ao redor da Terra, aproximadamente .......... voltas. Assinale a alternativa que preenche corretamente aas lacunas na sequência da leitura.
6,1 bilhões. 2,7 bilhões. 3,0 bilhões. 4,1 bilhões.
a)
3,65 10 ; 1,3 10 .
b)
3,65 10 ; 1,3 10 .
c)
1,0 10 ; 1,3 10 .
d)
1,0 10 ; 1,3 10 .
e)
1,0 10 ; 1,3 10 .
2
2
2
1 2 2
3
2 2 3
08. (Cefet-PR) Para obter uma certa mistura, foram adicionados 0,100 g de uma substância A, 2,00 cg de uma substância B e 250 mg de uma substância C. A massa total da mistura, em gramas, ficou igual a:
04. Um grupo de amigos reunidos em um clube institui uma corrida denominada “Maratônica”. Nela, os competidores são obrigados pelo regulamento a tomar, no mínimo, o conteúdo de um copo com 100 mililitros de água tônica a cada 300 m após a largada, em um percurso total de 2,5 km.
a) b) c) d) e)
Qual é, então, a quantidade mínima de água tônica tomada, em mililitros, por um competidor que completa o percurso?
1
0,285. 0,470. 0,370. 0,475. 0,375.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO Segundo a pesquisa, a ordem de grandeza dos números de pessoas aptas a votar é de:
09. (UERJ) Para a obtenção do índice pluviométrico, uma das medidas de precipitação de água de chuva, utiliza-se um instrumento meteorológico denominado pluviômetro.
a) b) c)
A ilustração abaixo representa um pluviômetro 2 com área de captação de 0,5 m e raio interno do cilindro de depósito de 10 cm.
a)
3,0 10 .
d) 6,0 10 .
b)
3,0 10 .
e) 7,2 10 .
c)
3,6 10 .
2 3
3 3
3
13. (USC-BA) “Em agosto de 1998, a Terra foi atingida por uma onda de raios magnéticos, emitida numa explosão ocorrida em uma estrela na constelação Áquila, a 20.000 anos-luz daqui.” Saben15 do-se que um ano-luz equivale a 9,46 10 m, a ordem de grandeza da distância, em metros, entre a estrela e a Terra, representada em notação científica, é:
No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente: 15. 25. 35. 45.
a) b) c) d) e)
10. (UEM-PR) Considere as informações a seguir: 23
– o número de Avogadro é 6,02 x 10 ; – a massa de um grão de soja é aproximadamente 0,2g; – a massa de uma saca de soja é 60 kg; – o perímetro da linha do equador é aproximadamente 40.000 km; – uma carreta de 30 m de comprimento transporta 500 sacas de soja. Imagine que carretas carregadas com o número de Avogadro de grãos de soja fossem colocadas uma após a outra sobre a linha do equador, sem espaço entre elas. O número de voltas que essas carretas dariam em torno do equador seria aproximadamente de: a) b) c) d) e)
8
d) 10 . 9 e) 10 .
12. (Unifor-CE) Considerando-se que cada aula dura 50 min, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é:
Considere que cada milímetro de água da chuva 2 depositado no cilindro equivale a 1 L/m .
a) b) c) d)
5
10 . 6 10 . 7 10 .
18
10 . 19 10 . 20 10 . 21 10 . 22 10 .
14. Uma galáxia como a Via Láctea, dentre as várias do Universo, pode conter cerca de 200 bilhões de estrelas. Supondo-se que 0,05% dessas estrelas tenham um sistema planetário, no qual haja um planeta semelhante à Terra, então o número de planetas semelhantes ao nosso é: a) b) c) d) e)
4
10 . 6 10 . 8 10 . 11 10 . 12 10 .
15. (UCDB-MT) Um pacote com 500 folhas de papel 2 tem a indicação 75 g/m . Isto significa que uma fo2 lha de 600 cm tem massa, em gramas, igual a:
3 bilhões. 300 milhões. 30 milhões. 3 milhões. 300 mil.
2
2
(Obs.: lembrar que 1,0 m = 10.000 cm .)
11. (UFRRJ) Leia o texto e responda à questão. “O retrato do eleitor” ... Dos primórdios de nossa história eleitoral até os dias atuais, o eleitorado brasileiro ou por mudanças profundas. Durante cinqüenta anos, entre 1880 e 1930, a massa de eleitores correspondeu a apenas 6% da população do país. Hoje, com mais de 115 milhões de pessoas aptas ao voto, o eleitorado equivale a 70% da população. É um crescimento monumental, que jamais foi acompanhado de uma radiografia nítida dos votantes.
a)
7,5 10 .
b) c)
6,0 10 . 4,5.
d)
4,5 10 .
e)
4,5 10 .
4 2
–1 –2
GABARITO 01. C 02. E 03. D 04. 800 mililitros
(Veja, O retrato do eleitor. 31/07/2002.)
2
05. E 06. A 07. E 08. C
1 09. A 10. A 11. D 12. D
13. C 14. C 15. C
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO os instantes de percepção dos dois sons pelo homem é:
EXERCÍCIOS
a) b) c) d) e)
01. Qual é a alternativa em que o móvel citado é considerado um ponto material dentro do contexto? a) b) c) d) e)
Um chimpanzé realizando piruetas em um palco de teatro. Um ônibus sendo manobrado em uma garagem. Uma bicicleta saltando sobre dois automóveis enfileirados. O planeta Júpiter em translação ao redor do Sol. Uma bolinha de pinque-pongue em movimento de rotação, em torno de seu eixo central.
1,5. 2,1. 2,8. 3,4. 4,8.
06. (Mack-SP) A figura ilustra trechos de algumas alamedas de uma região plana da cidade. Uma pessoa, que caminha com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, necessita ir do ponto A ao ponto B.
02. (FUVEST-SP) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000 km. Sendo de 4 km/h a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente: a) b) c) d) e)
30 dias. 10 dias. 25 dias. 2 dias. 4 dias.
O menor intervalo de tempo possível para esse deslocamento, ao longo das linhas pontilhadas, é de: a) 9,30min. b) 9,50min. c) 10,30min.
03. (Cesgranrio-RJ) Uma linha de ônibus urbano tem um trajeto de 25 km. Se um ônibus percorre este trajeto em 85 min, a sua velocidade média é aproximadamente: a) b) c) d) e)
07. O esquema a seguir representa a fotografia estroboscópica de um móvel em MU. O intervalo de tempo entre as fotos sucessivas é de 0,05 s.
3,4 km/h. 50 km/h. 18 km/h. 110 km/h. 60 km/h.
2 cm 35
04. (UMC-SP) A distância entre Mogi das Cruzes e Campinas é de 154 km segundo o Guia 4 Rodas. itindo-se que um automóvel viaje à velocidade máxima permitida de 100 km/h, o tempo que deverá gastar nessa viagem será, em minutos, aproximadamente, de: a) b) c) d) e)
d) 10,50min. e) 10,67min.
36
37
38 39
40 41 42
43
44 45
Determine a velocidade escalar do móvel, que se move para a direita. (Fotografia estroboscópica é uma sobreposição de fotos de um mesmo móvel tiradas em intervalos de tempos iguais, utilizando-se de um flash múltiplo.)
154. 114. 182. 92. 84.
08. (Unicamp-SP) Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade média de 18 km/h, em horários de pico, enquanto a velocidade média do metrô é de 36 km/h. O mapa representa os quarteirões (quadrados) de uma cidade e a linha subterrânea do metrô:
05. (UFSE) Um rapaz bate com um martelo num ponto de linha férrea. Em outro ponto da linha, a 1.020 m de distância, um homem percebe dois sons distintos: um vindo pelo trilho e outro pelo ar. Sabendo que a velocidade de propagação do som no trilho é de 5.100 m/s e no ar é de 340 m/s, o intervalo de tempo, em segundos, decorrido entre
3
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO a) b) c)
9º. 11º. 16º.
d) 18º. e) 19º.
12. (UFPE) Decorrem 5,0 s entre o instante em que um observador vê um relâmpago e o instante em que ouve o trovão. Aproximadamente, a quantos metros do observador caiu o raio? (Velocidade do som: 340 m/s; Velocidade da 8 luz: 3,0 10 m/s.)
a) b) c)
13. (Ufla-MG) Comportamento típico dos internautas é “baixar” músicas para o computador através de s. Os arquivos das músicas são da or6 dem de MB (10 bites) e a velocidade de um 3 , de kB/s (10 bites/segundo). Suponha que um arquivo de 3,6 MB deva ser “baixado” à velocidade de 2 kB/s; então, o tempo de será de:
Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações? Qual o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa? Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.
a) b) c)
a) b) c) d) e)
40 m. 80 m. 120 m. 240 m. 160 m.
(Velocidade do sinal de radar é 3 10 m/s.) 8
7,68 10 m.
b)
1,17 10 m.
c)
2,56 10 m.
d)
3,84 10 m.
e)
7,68 10 km.
37,5 m/s. 40 m/s. 53,3 m/s. 75 m/s. 80 m/as.
15. (Cesgranrio-RJ) Um barco com quatro remos de cada lado se mantém em movimento retilíneo numa lagoa. Os atletas remam todos simultaneamente e em fase, golpeando a água de 1,5 em 1,5 segundos. Os pontos da água onde os remos penetram podem ser identificados pela turbulência e pela espuma que permanecem nessas posições, mesmo um pouco depois que o barco já ou.
10. (FEI-SP) Em 1946, a distância entre a Terra e a Lua foi determinada pelo radar. Se o intervalo de tempo entre a emissão do sinal de radar e a recepção do eco foi de 2,56 s, qual a distância entre a Terra e a Lua?
a)
d) 2 h. e) 1 h.
14. (Fatec-SP) Um veículo percorre 100m de uma trajetória retilínea com velocidade constante igual a 25 m/s e os 300 m seguintes com velocidade constante igual a 50 m/s. A velocidade média durante o trajeto todo é de:
09. (UERJ) A velocidade normal com que uma fita de vídeo a pela cabeça de um gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 120 min de duração corresponde a cerca de: a) b) c) d) e)
0,5 h. 8 h. 4 h.
8 8 8 8 8
11. (Fuvest-SP) Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20º andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do ageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o:
A figura esquematiza uma fotografia onde os pontos representam as turbulências provocadas pelos remos na superfície da água. Observe que todos os pontos eqüidistantes de = 1,5 m. A velocidade média do barco é de:
4
Prof. Carlos Japa a) b) c)
1,0 m/s. 1,5 m/s. 3,0 m/s.
EXERCITANDO 18. (PUC-SP) Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja figura).
d) 4,0 m/s. e) 6,0 m/s.
16. (UFMG) Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deu uma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade de 126 km/h (35 m/s). Sua mão golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base da rede, como mostra a figura. Nessa situação pode-se considerar, com boa aproximação, que o movimento da bola é retilíneo e uniforme.
Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante t=0, a distância entre elas é de 15m, podemos afirmar que o instante da colisão é de quantos segundos?
Considerando essa aproximação, pode-se afirmar que o tempo decorrido entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão é de
19. (ESPM-SP) Dois carros,A e B de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros encontram-se nas posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B.
a)
1 s 7
d)
4 s 35
b)
2 s 63
e)
5 s 126
c)
3 s 35
a) b) c)
200 s 100 s 50 s
d) 28,6 s e) 14,3 s
20. (FUC-MT) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições são medidas a partir de uma origem comum. No Sistema Internacional suas funções são: s1 = 30 – 80 t e s2 = 10 + 20 t.
17. (Vunesp-SP) Um ciclista está correndo com velocidade constante v0, ao longo da reta x (figura). Ao ar por O é visto por um cão, em P, que decide interceptá-lo no ponto Q, correndo com velocidade constante vC. Qual será efetivamente o valor de v0 se o cão chegar ao ponto Q junto com o ciclista?
O instante e a posição de encontro são, respectivamente: a) b) c) d) e)
0,4 s e 1,4 m. 0,2 s e 1,4 m. 2,0 s e 1,4 m. 2,0 s e 14,0 m. 0,2 s e 14,0 m.
21. Um ônibus parte de São Paulo rumo ao Rio de Janeiro com velocidade de 70 km/h. Após 30 min, parte um automóvel também de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade de 100 km/h. Após quanto tempo da saída do ônibus, o automóvel l alcança?
(Dados: VC = 20 m/s; OP = 80 m; OQ = 60 m.) a) b) c)
20 m/s. 23,3 m/s. 24 m/s.
d) 12 m/s. e) 10 m/s.
5
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
22. (Mack-SP) Um móvel desloca-se segundo o diagrama da figura.
25. (UFPE) Um terremoto normalmente dá origem a dois tipos de ondas, s e p, que se propagam pelo solo com velocidades distintas. No gráfico seguinte, está representada a variação no tempo da distância percorrida por cada uma das ondas a partir do epicentro do terremoto.
x
A função horária do movimento é: a) b) c)
x = 20 – 2 t. 2
x = 20 – t . 2 x = -t .
d) x = 20 + 2 t. e) x = -2 t. Com quantos minutos de diferença essas ondas atingirão uma cidade situada a 1500km de distância do ponto 0?
23. (Unifor-CE) Um móvel se desloca, em movimento uniforme, sobre o eixo x durante o intervalo de tempo de t0 = 0 a t = 30 s. O gráfico representa a posição x, em função do tempo t, para o intervalo de t = 0 a t = 5,0 s.
a) b) c)
5 4 3
d) 2 e) 1
26. (UMC-SP) No gráfico distância (s) por tempo (t), estão representados os movimentos de dois corpos A e B. Analisando esse gráfico, pode-se afirmar que:
O instante em que a posição do móvel é –30 m, em segundos, é: a) b) c)
10. 15. 20.
d) 25. e) 30. a) b)
24. (Centec-BA) O gráfico representa o movimento dos corpos, A e B, em relação à origem de uma mesma trajetória.
c) d) e)
os corpos partem do mesmo ponto com velocidades diferentes. o corpo B está parado e o A se move. os corpos têm acelerações diferentes mas velocidades iguais. o corpo A tem velocidade maior que a do B. os corpos partem de pontos diferentes com velocidades iguais.
27. O gráfico representa a posição de uma partícula em função do tempo.
O espaço percorrido por A e B, até o instante do encontro, vale, respectivamente: a) b) c)
0 m e 6 m. 4 m e 8 m. 6 m e 12 m.
d) 8 m e 4 m. e) 12 m e 6 m.
6
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO Qual é a alternativa correta?
Qual a velocidade média da partícula, em m/s, entre os instantes t = 2,0 min e t = 6,0 min? a) b) c)
1,5. 2,5. 3,5.
a)
d) 4,5. e) 5,5. b)
28. (PUC-RJ) Uma pessoa, inicialmente no ponto P, no desenho, fica parada apor algum tempo e então se move ao longo do eixo para o ponto Q, onde dica por um momento. Ela então corre rapidamente para R, onde fica por um momento e depois volta lentamente para o ponto P.
Até chegar ao ponto A, a velocidade é menor que entre os pontos A e B, e essa, por sua vez, é menor que entre os pontos B e C. Até chegar ao ponto A, a velocidade é maior que entre os pontos A e B, e essa, por sua vez, é maior que entre os pontos B e C.
c)
A velocidade média entre a origem do sistema de coordenadas e o ponto B é menor que a velocidade entre a origem e o ponto A.
d)
O corpo move-se com velocidade de módulo constante durante todo o percurso, variando apenas sua direção. A velocidade é zero na origem do sistema de coordenadas.
e)
30. (FUVEST-SP) Um automóvel faz uma viagem em 6h e sua velocidade escalar varia em função do tempo aproximadamente como mostra o gráfico.
Qual dos gráficos a seguir melhor representa a posição da pessoa em função do tempo?
a)
b) A velocidade escalar média do automóvel na viagem é: a) b) c) d) e)
c)
35 km/h 40 km/h 45 km/h 48 km/h 50 km/h
d) 31. (Unifor-CE) Os móveis I e II, cujas velocidades escalares estão representadas no gráfico a seguir, movimentam-se em canaletas paralelas e bem próximas uma da outra. e)
29. (UFJF-MG) Um objeto realiza um movimento que é registrado no gráfico espaço x tempo.
Sabendo-se que, no instante t = 0, o móvel II estava 5,0 m à frente do móvel I, eles deverão ficar um ao lado do outro no instante: a) b) c)
7
t = 5s. t = 10s. t = 12s.
d) t = 15s. e) t = 20s.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO a) b) c) d) e)
32. (Mack-SP) Um estudante que se encontrava sentado em uma praça, em frente de um moderno edifício, resolveu observar o movimento de um elevador panorâmico. Após haver efetuado algumas medidas, concluiu que a velocidade escalar do elevador em função do tempo era bem representada pelo gráfico:
55. 6,0. 30. 23. 5,0.
35. (Fatec-SP) Em uma estrada, observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são vC = 15 m/s e vj = 20 m/s, ambas invariáveis. No instante zero, o jipe está atrasado de 100m em relação ao caminhão. Então: a) b) Sabendo que, no instante t = 0, o elevador se encontrava no solo, podemos afirmar que: a)
b)
c)
d)
e)
c)
o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu parado 10,0 segundos. o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 15,0 segundos. o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 10,0 segundos. o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 15,0 segundos. o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 24,0 m do ponto de partida e permaneceu parado durante 10,0 segundos.
d) e)
36. (Fatec-SP) O referencial é Oxy cartesiano. Antônio percorre Ox com velocidade a = 2,0 m/s e Benedito percorre Ou com velocidade b = 1,5 m/s. Os dois am juntos pela origem O na data zero (t = 0). Na data t = 10s, a distância entre Antônio e Benedito é: a) b) c)
b)
25 m. 35 m. 5,0 m.
d) 17,5 m. e) 15 m.
37. (UFC-CE) Um motorista lançou, no gráfico mostrado a seguir, a distância por ele percorrida (medida em km), em função do consumo de combustível (medido em litros) de seu veículo. Sobre o desempenho médio do veículo (definido pela razão distância percorrida/litro consumido) podemos afirmar:
33. (Vunesp-SP) O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.
a)
o jipe alcança o caminhão no instante t = 2s. em relação ao caminhão, a velocidade do jipe é de 35 m/s. em relação ao jipe, a velocidade do caminhão é de 35 m/s. até o jipe alcançar o caminhão, este faz percurso de 400m. o jipe não alcança o caminhão.
01. foi melhor nos primeiros 600 km percorridos; 02. entre 600 km e 1 090 km percorridos, foi de 7 km/litro; 04. foi superior a 9 km/litro no percurso representado pelos 1 090 km mostrados no gráfico; 08. no percurso total, é a média aritmética dos desempenhos médios mencionados acima, nos itens 1 e 2.
Calcule a distância total percorrida neste intervalo de tempo. Calcule a velocidade média do veículo.
34. (Puccamp-SP) Numa linha férrea, dois trens trafegam no mesmo sentido, com velocidades escalares constantes, durante um intervalo de tempo de 30 min. No início desse intervalo de tempo, a distância que os separa é de 8,0 km; e 10 min mais tarde, a distância aumenta para 13,0km. Sendo a velocidade do trem mais veloz igual a 60km/h, a velocidade do trem mais lento, em km/h, é igual a:
8
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
Estão corretas as afirmações: a) b) c)
1, 2 e 4. 1, 2 e 8. 2, 4 e 8.
GABARITO 2
d) 1, 4 e 8. e) todas.
01. d 02. b 03. c 04. d 05. c 06. b 07. 120 cm/s 08. a) 700m; b) 50s; c) 2,8 09. d 10. d 11. b 12. 1,7 103 m
38. (UnB-DF) Considere o gráfico de x e t para um móvel que se desloca ao longo de uma estrada (eixo Ox) onde a velocidade máxima permitidas é de 80 km/h.
(0) O móvel partiu da origem. (1) O móvel nunca se afastou mais do que 100 km do seu ponto de partida. (2) O móvel excedeu o limite de velocidade entre a 2ª e a 3ª horas. (3) O móvel deslocou-se sempre, afastando-se da origem. (4) O móvel esteve sempre em movimento entre t = 0 e t = 7h. (5) A distância entre o ponto de partida e a posição em t = 7h é de 30 km. 0 e 4. 1 e 2. 3 e 5.
27. b 28. b 29. a 30. b 31. e 32. b 33. a) 60m b) 4 m/s 34. b 35. a 36. a 37. a 38. b 39. e
EXERCÍCIOS
Quais são as afirmações corretas?
a) b) c)
13. a 14. b 15. d 16. a 17. d 18. 3s 19. a 20. e 21. 1h 40min 22. a 23. d 24. e 25. d 26. e
01. (UFMG) Cada um dos itens, I, II, III e IV, representa uma sequência de posições de objetos em movimento. Os intervalos de tempo entre duas posições consecutivas assinaladas são sempre os mesmos.
d) 2 e 3. e) 1 e 4.
39. É dado um diagrama s t, mostrando os gráficos de dois moveis, A e B, sobre a mesma trajetória.
Indique a alternativa que indica todos os itens em que há movimento acelerado. a) b) c)
t’ (s)
a)
5,0
10
b)
5,0
15
c)
10
10
d)
15
15
e)
15
10
d) III e IV. e) I, II e IV.
02. (PUC-MG) Um objeto, movendo-se em linha reta, tem, no instante 4,0s, a velocidade de 6m/s e, no instante 7,0s, a velocidade de 12,0m/s. Sua aceleração média, nesse intervalo de tempo, é, em 2 m/s :
Sendo VAB a velocidade escalar relativa entre A e B, e t’ o instante do encontro entre os dois, qual é a alternativa que mostra os valores corretos?
VAB (m/s)
I e III. II, III e IV. II e IV.
a) b) c)
9
1,6. 2,0. 3,0.
d) 4,2. e) 6,0.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO a) b) c)
03. (PUC-RS) Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 72 km/h quando acionou os freios e parou em 4,0s. A aceleração escalar média imprimida pelos freios à motocicleta foi, em módulo, igual a: a) b) c)
2
d) 15 m/s. e) 30 m/s.
07. (Cescea-SP) A aceleração escalar de um objeto, expressa em função do tempo, é dada pelo gráfico. Assumindo v0 = 0, em que instante a velocidade escalar será 2,5 m/s?
2
72 km/h 2 4,0 m/s . 2 5,0 m/s .
36 m/s. 6 m/s. 24 m/s.
d) 15 m/min . 2 e) 4,8 km/h .
04. (PUC-SP) Um ponto material em movimento retilíneo tem a velocidade escalar dada por 2 v = -10 t + 5 t , com t em segundo e v em metros por segundo. A aceleração média do ponto material, entre os instantes t1 = 1s e t2 = 2s, é: a) b) c)
2
2
+5 m/s . 2 -5 m/s . 2 +10 m/s .
d) -10 m/s . e) zero.
a) b) c)
05. (UFMG) Um carro está se deslocando em uma linha reta, ao longo do “retão” de uma pista de corrida. Sua velocidade varia com o tempo de acordo com a tabela. t (s) 0 1 2 3 4 5
c) d) e)
d) 4,5s. e) 5,5s.
08. (FEI-SP) O gráfico da aceleração escalar de um móvel, em função do tempo, é dado na figura. Determine a aceleração escalar média no intervalo de tempo 0 40 s.
v (km/h) 150 180 200 220 220 220 a) b) c)
Com base nos dados da tabela, pode-se afirmar que a aceleração do carro foi: a) b)
1,5s. 2,5s. 3,5s.
constante no intervalo de tempo entre 0s e 2s. maior, em média, no intervalo de tempo entre 2s e 3s do que entre 1s e 2s. maior, em média, no intervalo de tempo entre 2s e 3s do que entre 1s e 2s. maior no intervalo de tempo entre 3s e 5s. n.d.a.
2
0,75 m/s . 2 -0,75 m/s . 2 1,0 m/s .
2
d) -2,0 m/s . 2 e) -1,3 m/s .
09. (Unirio-RJ) A velocidade de uma partícula varia co o ar do tempo conforme o gráfico.
06. (PUC-PR) Um móvel parte do repouso e deslocase em movimento retilíneo sobre um plano horizontal. O gráfico representa a aceleração (a) em função do tempo (t). Sabendo-se que no instante t = 0 a velocidade do móvel é nula, calcular a velocidade no instante t = 5s.
O seu deslocamento do instante 0 até o instante 1 s foi de 1,5 m. Através da observação do gráfico, podemos concluir que seu deslocamento entre os instantes 2 s e 3 s, em metros, foi de: a) b) c)
10
2,0. 2,5. 3,0.
d) 3,5. e) 4,0.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
10. (Mack-SP) O gráfico a seguir indica a velocidade em função do tempo de um corpo que se movimento sobre uma trajetória retilínea. Indique a alternativa correta:
Pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico, que o módulo da aceleração escalar do 2 corpo, em m/s , e o espaço percorrido, em m, nos dois segundos iniciais são, respectivamente, a) b) c) d) e)
(Obs.: O ponto A é a origem dos eixos.) a) b) c) d) e)
O movimento é acelerado nos trechos GH. O movimento é acelerado nos trechos CD. O movimento é acelerado o tempo todo. O movimento é retardado nos trechos GH. O móvel está parado nos trechos BC, FG.
2,0 e 8,0 2,0 e 4,0 1,3 e 4,0 1,3 e 3,0 zero e 3,0
14. (PUC-SP) Um veículo desloca-se por uma estrada plana e retilínea. Ele parte do repouso e durante 1 minuto caminha com aceleração constante e igual 2 a 1 m/s , em módulo. Logo a seguir sua velocidade permanece constante durante 40s e depois continua viagem com aceleração constante de 2 módulo igual a 0,5m/s , até parar. O gráfico v x t que melhor representa este movimento e a distância que o veículo percorre durante todo o trajeto é:
AB e AB e
CD e DE e
11. (Cesgranrio-RJ) O gráfico corresponde a um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, sendo a equação da velocidade:
a)
v = (8 + 2 t) m/s.
b)
v = (8 – 2 t) m/s.
c)
v = (8 + 4 t) m/s.
d)
v = (8 – 4 t) m/s.
e)
v = (4 + 2 t) m/s.
15. (FUVEST-SP) Dois trens, A e B, fazem manobras em uma estação ferroviária, deslocando-se paralelamente sobre trilhos retilíneos. No instante t=0, eles estão lado a lado. O gráfico representa as velocidades dos dois trens a partir do instante t=0 até t=150s, quando termina a manobra.
12. (Mack-SP) Estudando o movimento de um corpo, a partir do instante zero, obtivemos o gráfico abaixo. Entre os instantes 4s e 7s, o deslocamento do corpo foi de 24m. O valor da velocidade no instante zero (v0) era: a) b) c)
-2 m/s. -4 m/s. -6 m/s.
d) -8 m/s. e) -10 m/s.
13. (UEL-PR) O gráfico representa a velocidade escalar de um corpo em função do tempo.
A distância entre os dois trens no final da manobra é: a) b) c)
1,0
2,0
–2,0
11
0. 50 m. 100 m.
d) 250 m. e) 500 m.
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
16. (Fuvest-SP) Na figura, estão representadas as velocidades, em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100m rasos. Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100 m, podemos afirmar que, aproximadamente:
a) b) c) d) e)
19. (ITA-SP) Três carros percorrem uma estrada plana e reta, com as velocidades, em função do tempo, representadas pelo gráfico. No instante t = 0, os três carros am por um semáforo. A 140 m desse semáforo, há outro sinal luminoso permanentemente vermelho. Quais os carros que ultraarão o segundo farol?
no B levou 0,4s a menos que no A. no A levou 0,4s a menos que no B. no B levou 1,0s a menos que no A. no A levou 1,0s a menos que no B. no A e no B levou o mesmo tempo.
a) b) c) d) e)
17. (UFPE) O gráfico da figura representa a velocidade de um foguete lançado verticalmente. Qual a altitude máxima, em km, atingida pelo foguete?
nenhum dos três 2e3 1e3 1e2 1, 2 e 3
20. (Fuvest-SP) Um veículo parte do repouso em 2 movimento retilíneo e acelera a 2 m/s . Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3s, valem, respectivamente: a) b) c) d) e)
6 m/s e 9 m. 6 m/s e 18 m. 3 m/s e 12 m. 12 m/s e 36 m. 2 m/s e 12 m.
21. (PUC-RS) Uma partícula parte do repouso com aceleração constante, percorrendo os pontos A, B, C e D em intervalos de tempo iguais. Se a partir do ponto D a aceleração da partícula for duplicada, então a distância DE valerá, em metros:
18. (FEI-SP) Uma cervejaria possui um silo com capacidade para 1.000 toneladas de malte. Um descarregador consegue sugar malte de um navio com velocidade de descarga variável de acordo com o gráfico.
a) b) c) Supondo que no silo ainda existam 150 toneladas de malte antes de ser carregado, quanto tempo levará para que o silo fique completamente cheio? a) b) c)
2 h. 4 h. 8 h.
4. 5. 6.
d) 7. e) 8.
22. (Puccamp-SP) No instante em que a luz verde do semáforo acende, um carro ali parado parte com 2 aceleração constante de 2,0 m/s . Um caminhão, que circula na mesma direção e no mesmo sentido com velocidade constante 10 m/s,a por ele no exato momento de partida.
d) 10 h. e) 9 h.
12
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO (01) o motorista respeitou, desde o início do trecho, a velocidade máxima permitida. (02) o motorista diminuiu a velocidade à razão de 5 m/s a cada segundo. (04) apenas após 2s o motorista atingiu o limite de velocidade da estrada. (08) apenas após 1s o motorista atingiu o limite de velocidade da estrada. (16) o carro estava a 972,5m do posto policial quando atingiu a velocidade máxima permitida.
Podemos, considerando os dados fornecidos, afirmar que: a) b) c) d) e)
o carro ultraa o caminhão a 200 m do semáforo. o carro não alcança o caminhão. os dois veículos seguem juntos. o carro ultraa o caminhão a 40 m do semáforo. o carro ultraa o caminhão a 100 m do semáforo.
23. (ITA-SP) Dois automóveis, que correm em estradas retas e paralelas, têm posições a partir de uma origem comum, dadas por:
26. (UFRJ) A posição de um automóvel em viagem entre duas cidades foi registrada em função do tempo. O gráfico a seguir resume as observações realizadas do início ao fim da viagem.
x1 = (30t) m x2 = (1,0 10 + 0,2t ) m Calcule o(s) instante(s) t(t’) em que os dois automóveis devem estar lado a lado. 3
t (s) a) b) c) d) e)
2
t’ (s)
100 100. 2,5 7,5. 50 100. 25 75. Nunca ficarão lado a lado. a)
24. (Puccamp-SP) Um motorista freia seu veículo no momento em que o velocímetro indica 72 km/h, percorrendo, em movimento retilíneo, uma distância d até parar. Sendo o módulo da aceleração 2 igual a 5,0 m/s , a velocidade do veículo, no ponto médio do percurso de freagem, é, em m/s, mais aproximadamente igual a: a) b) c)
4,0. 8,0. 12.
b)
Indique durante quanto tempo o carro permaneceu parado. Calcule a velocidade escalar média do carro nessa viagem.
27. (UFPR) Um carro está parado diante de um sinal fechado. Quando o sinal abre, o carro começa a 2 mover-se com aceleração constante de 2,0 m/s e, neste instante, a por ele uma motocicleta com velocidade constante de módulo 14 m/s, movendo-se na mesma direção e sentido. Nos gráficos abaixo, considere a posição inicial do carro como origem dos deslocamentos e o instante em que o sinal abre como origem dos tempos. Em cada gráfico, uma curva refere-se ao movimento do carro e a outra ao movimento da motocicleta.
d) 14. e) 16.
25. (UFMS) Um policial está à beira de uma estrada observando um aparelho de radar que tem um alcance de 1.000 m. Ao olhar um automóvel que se desloca na direção do radar pela estrada retilínea, o policial observou que o mesmo vinha diminuindo a sua velocidade. Olhando para o radar, o policial anotou os seguintes dados: t (s)
v (m/s)
1
25
2
20
É correto afirmar:
3
15
(01) O carro alcançará a motocicleta quando suas velocidades forem iguais. (02) O carro alcançará a motocicleta no instante t = 14 s. (04) O carro alcançará a motocicleta na posição x = 64 m. (08) As acelerações do carro e da motocicleta, em função do tempo, podem ser representadas pelo gráfico II.
onde t é o tempo contado pelo radar desde o instante em que o radar detectou o carro e v é a velocidade instantânea do carro. Supondo que o motorista tenha começado a diminuir a velocidade do carro de forma constante a partir do momento em que o carro é detectado e que a velocidade máxima permitida no trecho controlado pelo radar seja de 90 km/h, é correto afirmar que:
13
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
(16) Os deslocamentos do carro e da motocicleta, em função do tempo, podem ser representados pelo gráfico I. (32) As velocidades do carro e da motocicleta, em função do tempo, podem ser representadas pelo gráfico III.
30. (PUC-RS) O gráfico abaixo representa a posição x de um móvel em função do tempo t.
28. (PUC-MG) O gráfico a seguir representa as posições de um corpo, em função do tempo, numa trajetória retilínea.
Analisando o gráfico, pode-se concluir que: a) Em relação ao movimento do corpo, é correto afirmar: a) b) c) d) e)
b)
No trecho AB, o móvel se desloca com movimento desacelerado. De B até C, o móvel se desloca com velocidade constante. De C até D, o móvel se afasta da origem com velocidade constante. De D até E, o móvel tem aceleração constante. A área sob a reta no trecho AB representa a velocidade do corpo.
c) d) e)
a velocidade do móvel é positiva no intervalo de 0s a 3,0s e negativa depois de 3,0s. a velocidade média do móvel no intervalo de 0s a 3,0s é de 4,5 m/s. o móvel se desloca da posição de 9,0m para a posição de 5,0m no intervalo de 0s a 2,0s. o móvel percorre 5,0m no intervalo de 0s a 2,0s. o movimento do móvel é uniforme.
31. (FCMSC-SP) Uma partícula descreve o movimento cujo gráfico horário do espaço, parabólico, é dado abaixo, mostrando que, para t = 1s, s é máximo. Os valores do espaço s são medidos a partir de um ponto 0, ponto de origem da reta orientada sobre a qual a partícula se movimenta.
29. (UFMG) Um ônibus está parado em um sinal. Quando o sinal abre, esse ônibus entre em movimento e aumenta sua velocidade até determinado valor. Ele mantém essa velocidade até se aproximar de um ponto de ônibus quando, então, diminui a velocidade até parar. O gráfico posição x em função do tempo t que melhor representa esse movimento é:
A função horária do espaço é:
e)
a)
s = 15 + 2 t + t .
b) c)
s = 15 – 2 t – t . 2 s = 15 – t + t .
d)
s = 15 + 2 t – t .
e)
s = 15 – 2 t +
2
2
2
1 2 t . 2
32. (UFRJ) O espaço em um movimento retilíneo é representado, em um gráfico cartesiano, por uma parábola e a aceleração, por uma reta paralela e abaixo do eixo dos tempos. Podemos concluir que:
n.d.a.
14
Prof. Carlos Japa a) b) c) d) e)
EXERCITANDO
o movimento é uniformemente cariado. a velocidade é constante. a velocidade inicialmente aumenta e depois diminui. a aceleração é decrescente. o espaço decresce proporcionalmente ao tempo.
36. (Fuvest-SP) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer ao limite permitido, ao ar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de
33. (Cescem-SP) Um ponto material se desloca com 2 aceleração escalar constante e igual a 1,0 m/s em uma trajetória retilínea. No instante t = 1,0s a velocidade é nula. No início da contagem dos tempos, o ponto material estava a 0,70m da origem dos espaços. O gráfico da posição s do ponto material em função do tempo é dado por:
a) b) c)
40 m. 60 m. 80 m.
d) 90 m. e) 100 m.
37. A velocidade de um carro é, no instante em que o motorista nota que o sinal fechou, 72 km/h. O tempo de reação do motorista é de 0,7s (tempo de reação = tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê o sinal fechar até aquele em que aplica os freios) e os freios aplicam ao carro 2 um retardamento uniforme de 5 m/s . A distância percorrida pelo carro desde o instante em que o motorista nota que o sinal fechou até parar, é: a) b) c)
54m. 20m. 14m.
d) 10m. e) 44m.
38. (Mack-SP) Um garoto, brincando com seu “autorama”, resolve analisar o movimento do carrinho durante um ciclo, ao longo da trajetória pontilhada ABCDEFA.
34. (Mack-SP) Uma partícula, inicialmente em repouso, a a ser acelerada constantemente à ra2 zão de 3,0 m/s no sentido a trajetória. Após ter percorrido 24m, sua velocidade é: a) b) c)
3,0 m/s. 8,0 m/s. 12 m/s.
Os trechos AB, CD, DE e FA medem 40,00cm cada um e os trechos BC e EF, 80,00cm cada um. Durante vários ciclos, o movimento é idêntico, observando-se que, nos trechos AB e DE, o movimento é uniformemente acelerado; nos trechos CD e FA, o movimento é uniformemente retardado, e nos trechos BC e EF, o movimento é uniforme.
d) 72 m/s. e) 144 m/s.
35. Um veículo de 500cm de comprimento inicia a travessia de um viaduto com a velocidade escalar inicial de 18 km/h e aceleração escalar constante 2 de 2 m/s . Ao completar a travessia, a velocidade é de 54 km/h. Qual é a medida do comprimento do viaduto, em metros?
O gráfico que melhor pode representar a variação da velocidade escalar do carrinho em função do tempo é:
15
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
a)
39. (UFPE) No instante t = 0, um automóvel B parte do repouso com aceleração escalar constante, descrevendo uma trajetória retilínea. No mesmo instante t = 0, um automóvel A a ao lado de B com movimento uniforme, descrevendo uma trajetória retilínea paralela à de B. O diagrama a seguir representa as coordenadas de posição de cada um desses automóveis em função do tempo.
b)
VA entre as velocidaVB des escalares de A e B vale: No instante t = 5s, a razão
c)
a)
1 . 3
d) 2.
b)
1 . 2
e) 3.
c)
1.
40. (UFMG) Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada no gráfico.
d) Q R P
Sejam vP, vQ e vR os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados.
e)
Com base nessas informações, é correto afirmar que: a) vQ < vP < vR. b) vP < vR < vQ. c) vQ < vR < vP. d) vP < vQ < vR.
16
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
GABARITO3 01. c 02. b 03. c 04. a 05. b 06. e 07. e 08. b 09. d 10. d 11. d 12. d 13. b 14. b 15. d
16. b 17. 60 km 18. e 19. b 20. a 21. e 22. e 23. c 24. d 25. 02, 08 e 16 26. a) 0,8h = 48min; b) 40 km/h 27. 02 e 32 28. c 29. a
03. (Cesgranrio-RJ) Uma pedra é lançada da superfície da Terra, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 9,4 m/s. Ao atingir sua altura máxima, os módulos da velocidade e da aceleração da pedra serão, respectivamente, iguais a:
30. c 31. d 32. a 33. a 34. c 35. 45 m 36. c 37. a 38. a 39. b 40. c
c) d) e)
a) b) c) d) e)
A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo ao mesmo tempo que B. A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo antes de B. A atinge uma altura igual à de B e volta ao solo antes de B. A atinge uma altura igual à de B e volta ao solo ao mesmo tempo que B. A atinge uma altura maior do que B e volta ao solo depois de B.
a) b) c)
durante 2s. 40m. com velocidade constante de 20 m/s. durante 4s. 10m.
45. 25. 20.
d) 15. e) 10.
06. (Fatec-SP) Um objeto em queda livre move-se de modo que sua altura h (em segundos), é dada pe2 la equação: h = 100 – 5 t . A velocidade inicial, a aceleração do movimento e o módulo da velocidade média entre os instantes t = 0s e t = 2s são, respectivamente: a) b) c) d) e)
2
nula, 5 m/s e 45 m/s. 2 nula, 10 m/s e 10 m/s. 2 5 m/s, 10 m/s e 40 m/s. 2 100 m/s, 5 m/s e 45 m/s. 2 100 m/s, 10 m/s e 10 m/s.
07. (UCDB-MT) Uma moeda, em repouso, é abandonada em queda livre, atingindo o solo em 3,0s. Com um atraso de 2,0s, em relação ao início da queda da moeda, um botão é também abandonado em queda livre e a partir do repouso. Se o botão foi abandonado da mesma altura que a moeda, no instante em que a moeda atinge o solo, o botão está a uma altura, em metros, igual a:
No ponto mais alto de sua trajetória, a acelera2 ção da pedra, em m/s , é igual a: zero. 5. 10.
2
05. (ESPM-SP) Um corpo é abandonado de uma altura de 45 m e atinge o solo em 3,0s. A velocidade média desse corpo na queda, em m/s, é igual a:
02. (Fafeod-MG) Uma pedra é lançada, verticalmente para cima, da superfície da Terra. A velocidade da pedra varia com o tempo conforme o gráfico a seguir.
a) b) c)
(m/s ) 9,8. 0,0. 0,0. 9,8. 9,8.
04. (UCS-RS) Um objeto é lançado verticalmente de baixo para cima com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar sobre o objeto e considerando a aceleração da gravidade local 2 igual a 10 m/s , pode-se afirmar que este objeto sobe:
01. (Fuvest-SP) Dois objetos, A e B, de massas mA = 1kg e mB = 2kg, são simultaneamente lançados verticalmente, para cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:
b)
Aceleração
(m/s) 9,4 0,0 9,4 4,7 ,0,
a) b) c) d) e)
EXERCÍCIOS
a)
Velocidade
d) 15. e) 30.
2
(Dado: g = 10 m/s .) a) b)
17
10. 20.
d) 40. e) 45.
Prof. Carlos Japa c)
EXERCITANDO
25.
08. (Puccamp-SP) Dois tocos de vela caem da janela de um apartamento bem alto. O intervalo de tempo entre a queda de um e do outro é de 1,0s. Considere que eles estão em queda livre vertical, que a velocidade inicial é nula e que a aceleração 2 da gravidade é 10 m/s . Quando o segundo toco de vela completar 1,0s de queda, a distância entre eles, em metros, será igual a: a) b) c)
5,0. 10. 15.
13. (PUC-SP) De um helicóptero que desce verticalmente é abandonada uma pedra, quando o mesmo se encontra a 100m do solo. Sabendo-se que a pedra leva 4s para atingir o solo e supondo 2 g = 10 m/s , a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que a pedra é abandonada, tem valor absoluto de: a) b) c)
d) 25. e) 35.
25 m/s. 20 m/s. 15 m/s.
d) 10 m/s. e) 5 m/s.
14. (Mack-SP) Um helicóptero, cuja altura da cabine é 1,25m, sobe verticalmente com velocidade constante. Num dado instante, solta-se, do alto da cabine, um parafuso que leva 0,5 segundo para atingir o piso do helicóptero, que, nesse intervalo de tempo, se eleva de 2,75m. A velocidade do helicóptero em relação à Terra é igual a:
09. (Fuvest-SP) Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo iguais. A figura abaixo mostra a situação no instante em que uma das gotas está se soltando.
2
(Dado g = 10 m/s .) a) b) c)
2. 3. 4.
d) 5. e) 6.
10. (UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma certa distância vertical em 2s; logo, a distância percorrida em 6s será: a) b) c)
dupla. tripla. seis vezes maior.
d) 4 m/s. e) 3,5 m/s.
15. (FCMSC-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, de um edifício suficientemente alto, com velocidade de 29,4 m/s. Decorridos 4s, deixa-se cair outra pedra. Contado a partir do instante do lançamento da segunda, a primeira ará 2 pela segunda no instante (g = 9,8 m/s ):
Supondo que cada pingo abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão A/B entre as distâncias A e B mostradas na figura (fora de escala) vale: a) b) c)
5,5 m/s. 5 m/s. 4,5 m/s.
a)
1 s. 3
b) c)
2s. 3s.
d) 4s. e) 6s.
16. (Cesgranrio-RJ) Qual dos gráficos abaixo çpode representar a variação da velocidade escalar, em função do tempo, de uma pedra lançada verticalmente para cima? (A resistência do ar é desprezível.)
d) nove vezes maior. e) doze vezes maior.
11. (Unifenas-MG) Um corpo em queda livre, a partir do repouso, percorre a distância d, no primeiro segundo de movimento. Desprezando os efeitos do ar, qual a distância por ele percorrida no quarto segundo de movimento?
12. (Mack-SP) Joãozinho abandona, do alto de uma torre, um corpo a partir do repouso. Durante a queda livre, com g constante, ele observa que nos dois primeiros segundos o corpo percorre a distância d. A distância percorrida nos 4s seguintes será: a) b) c)
4d. 5d. 6d.
17. (UFSC) Um corpo de massa m é lançado para cima na vertical, com velocidade inicial , alcança altura máxima e cai, voltando à posição inicial. Desprezando a resistência do ar, indique qual dos gráficos a seguir representa corretamente a varia-
d) 8d. e) 9d.
18
Prof. Carlos Japa
EXERCITANDO
ção do módulo de sua velocidade em função do tempo.
a)
b)
c)
21. (Mack-SP) Um corpo é atirado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de módulo 50 m/s. O módulo de sua velocidade média entre o instante de lançamento e o instante em que retorna ao solo é:
c)
a) b) c)
d)
v . 3
zero. 2,5 m/s. 5,0 m/s.
d) 25 m/s. e) 50 m/s.
22. (Mack-SP) Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5s percorre o mesmo espaço que outro imóvel B percorre em 3s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20 m/s. A aceleração do móvel A é:
e)
2
(Adote: g = 10 m/s .) a) b) c) d) e)
18. (UFMG) Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o gráfico que melhor representa a altura h da bola, em função do tempo t, é:
2
2,0 m/s . 2 1,8 m/s . 2 1,6 m/s . 2 1,2 m/s . 2 0,3 m/s .
GABARITO 01. d 02. c 03. e 04. d 05. d 06. b 07. d 08. c
19. (PUC-SP) Um projétil é atirado verticalmente, de baixo para cima, com velocidade v0 = 25 m/s. Uma pessoa situada a 30m de altura vê ar na subida e, após um intervalo de tempo t, o vê voltar. Desprezando a resistência do ar e supondo a 2 aceleração local da gravidade de 10 m/s , o tempo t decorrido entre as duas observações foi de: a) b) c)
0,5s. 1,0s. 2,0s.
d) 2,5s. e) 3,0.
20. (UFPA) Em uma experiência de laboratório, verificou-se que a velocidade de lançamento de um corpo para que este atingisse uma certa altura é v, quando lançado verticalmente. Um aluno repete a experiência, porém imprime ao corpo a velocidade 2v e conclui que, ao atingir a mesma altura do primeiro ensaio, o corpo tem velocidade: a) b)
v . 4 v.
d)
v . 2
e) v 3 .
19
09. c 10. d 11. 7d 12. d 13. e 14. a 15. d 16. b
4 17. b 18. e 19. b 20. e 21. a 22. a
Related Documents 3h463d
Fsica-.3ano- Dhi - Clsio 6a4y6p
September 2022 0
Atividades 5f7q
April 2020 30
Atividades 5f7q
April 2020 40
Atividades 5f7q
August 2022 0
Atividades 5f7q
September 2022 0
Atividades - Substantivo 2p2up
December 2019 45More Documents from "Amy Ariela" 2j5x3c
4p345f
September 2022 0
01 Centros De Excelencia En Salud 4q335b
May 2021 0
Propuestas Para El Cambio Social 1t2n3f
April 2021 0
Determinacion-del-calor-especifico-del-plomo-y-cobre (1) 3a1pd
May 2022 0
Government And Business Relationship In India Pdf m3i24
October 2019 96