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A IMPORTÂNCIA DA LÓGICA NA APRENDIZAGEM

Eveline Neugebauer de Oliveira Prof. Ademir Moretto Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI Licenciatura em Matemática (MAD 0491)–Lógica da Matemática 03/03/09 RESUMO A essência da aprendizagem é descobrir coisas novas e validar ou refutar dados, neste cenário encontra-se a lógica. Surgindo com Aristóteles e tendo nos dias atuais um grande valor, em especial como instrumento auxiliador da matemática, a lógica trás inúmeros benefícios para resolução de problemas sendo indispensável nas áreas de geometria e análise combinatória. Infelizmente, a lógica não raro é deixada de lado pelos docentes em razão da grande quantidade de conteúdos e a serem desenvolvidas junto à classe de alunos. Quanto ao aprendizado em geral, a lógica é uma auxiliadora na compreensão e na escrita de textos. Junto ao domínio dos conteúdos, a lógica apresenta suas vantagens, pois a memória fotográfica pode facilmente apagar seus ensinamentos, enquanto o aprendizado baseado no raciocínio lógico permanecerá sempre com a capacidade de relembrar desenvolvida pela compreensão. È indispensável ao docente o ensinamento dessa competência a fim de desenvolver alunos e cidadãos competentes. Palavras-chave: Lógica; Matemática; Aluno.

1. INTRODUÇÃO A essência do aprendizado é de sempre descobrir coisas novas e esclarecer dados como verdadeiros ou falsos. Em muitos casos, a intuição é quem dá embasamento para discernir a verdade, mas em outros casos este sentido pode ser um enganador, pois, experiências, comparações ou mesmo analogias nem sempre são suficientes para se obter o conhecimento verdadeiro. Para provar alguma coisa, sustentar uma opinião ou defender um ponto de vista sobre algum assunto, é preciso argumentar, ou melhor, é preciso apresentar justificativas convincentes e corretas que sejam suficientes para estabelecer sem deixar nenhuma dúvida se uma determinada afirmação é falsa ou verdadeira. Assim surge a lógica, tratando da validade ou não de argumentos, corrigindo o pensamento com objetivo de atingir a solução desejada. A lógica é uma ciência que fornece as leis ou normas ideais de pensamento e o modo de aplicá-las para demonstrar a verdade. Também estabelece os fundamentos necessários para as

2 demonstrações, pois dada uma certa hipótese, a lógica permite verificar quais são as suas conseqüências; dada uma certa conclusão, a lógica permite verificar se ela é verdadeira ou falsa.

2. COMO SURGIU A LÓGICA? A lógica surgiu com Aristóteles através do termo grego Órganon, que era o nome dado ao conjunto dos seus escritos lógicos. Estudava a razão como instrumento da ciência ou como um meio de adquirir e possuir a verdade e, o ato próprio da razão é o ato de raciocinar ou argumentar. Aristóteles afirmava também ser a lógica o conhecimento inicial a ser aprendido antes de se iniciar uma investigação filosófica ou científica, pois segundo ele, somente a lógica poderia indicar qual o tipo de proposição, de raciocínio, de demonstração, de prova e de definição que uma determinada ciência deveria usar. Justifica-se a afirmação de Aristóteles pelo fato de aos olhos de um homem sem estudo, ser fácil aceitar como válidos argumentos aparentemente lógicos, por apresentarem uma conclusão verdadeira, e da mesma forma rejeitar argumentos baseados em premissas fantasiosas ou que envolvam conceitos errados. Nestes casos o que se observa é a carência do conhecimento de que a validade de um argumento depende somente da relação estabelecida entre as premissas e a conclusão, e também de que a validade do argumento não depende da veracidade das premissas. A partir do século XX a lógica matemática encontrou um campo bem mais amplo, despontando como um dos campos mais fascinantes e revolucionários do conhecimento humano, demonstrando conexões com diversas partes da matemática, tais como a álgebra, a teoria dos números, a combinatória, a ciência da computação, a inteligência artificial e a robótica.

3. A IMPORTANCIA DA LÓGICA NA MATEMÁTICA Muitos autores acreditam que a matemática é a responsável pelo desenvolvimento do pensamento lógico no homem, entretanto o que se observa muitas vezes é a relação inversa, onde a lógica é o instrumento para se obter o conhecimento matemático. Este fato é explicado através do fato de que, apesar dos livros didáticos não raro, abandonarem o raciocínio dedutivo e as demonstrações, enfatizando o uso de algoritmos e fórmulas, o conhecimento obtido por meio da construção dos conteúdos é muito mais significativo.

3 Por exemplo, um aluno que aprende fórmulas e seus exemplos jamais será capaz de resolver um tipo de problema que envolva demais tópicos, mesmo tendo o conhecimento para isso ele não terá a flexibilidade e a relação lógica para ligar as fórmulas e sua amplitude de aplicações.

Em

especial pode-se citar problemas matemáticos envolvendo geometria ou análise combinatória onde, em geral, o simples conhecimento das fórmulas não soluciona os problemas, pois se tratam de conteúdos que não obedecem a um único padrão e necessitam de raciocínio lógico. Pode-se citar aqui o ocorrido nas Olimpíadas Matemáticas de 2008 no estado do Rio Grande do Sul, onde a maioria dos alunos afirmou ter encontrado maior dificuldade para resolver as questões de geometria (VASCONCELOS, 2008). Portanto o ensino da lógica deve se dar de forma que o aluno seja capaz de perceber a existência de uma estrutura lógica do pensamento matemático melhorando sua capacidade de resolver problemas. O desenvolvimento da lógica matemática é de suma importância na resolução de problemas, uma competência necessária na aprendizagem da matemática. Sendo que, no momento em que o aluno consegue pensar e criar relações de forma abstrata ele consegue associar o conteúdo matemático de forma mais eficiente para a resolução de problemas. Isto ocorre geralmente por volta dos 12 anos de idade e, a partir desse momento o jovem a a pensar de forma abstrata. A matemática necessita da lógica para suas definições, postulados, além de ser fundamental para julgar se um teorema é verdadeiro ou falso, e a partir disso tirar outras conclusões, propor outras conjecturas, provar outros teoremas. O conhecimento matemático é fruto de um processo do qual fazem parte a imaginação, os contra-exemplos, as hipóteses, as críticas, os erros e os acertos. Mas ele é apresentado de forma descontextualizada, atemporal e geral, porque é normalmente preocupação do professor matemático comunicar resultados e não o processo pelo qual os produziu. Infelizmente muitas vezes o professor de matemática tem muitos objetivos e deveres para cumprir em sala de aula em conjunto com os alunos e, por isso muitas vezes o trabalho com a lógica matemática a a ser deixada em segundo plano. Entretanto é de responsabilidade do docente criar condições favoráveis para que o aluno aprenda, adquira capacidade de pensar por si mesmo e não abandone a postura de questionamento perante aquilo que a escola quer ensinar, para que assim obtenha a fundamentação daquilo que aprende. O professor aparece como mediador principal da adaptação de seus alunos à vida escolar. Sabendo que o papel do educador está centrado na construção do elo entre as crianças e o desconhecido, cabe a ele conduzir o processo de adaptação com clareza de idéias, com embasamento em propostas pedagógicas pertinentes e adequadas ao universo infantil, conhecimento que serão postos à prova dia a dia, hora a hora, para construir um clima

4 amistoso que permita a criança a aquisição de autonomia e segurança em suas habilidades cognitivas, motoras, afetivas e sociais (SILVA, p. 4, 2009).

4. A IMPORTÂNCIA DA LÓGICA NA APRENDIZAGEM EM GERAL A lógica é uma base auxiliadora em todo aprendizado, ela está presente nas conversas informais, na leitura de jornais e revistas e nas diversas disciplinas do currículo, não sendo, portanto um objeto exclusivo da matemática. O desenvolvimento do raciocínio lógico no aluno é uma necessidade para fazê-lo pensar de forma mais crítica acerca dos conteúdos das diferentes disciplinas, tornando-os mais argumentativos com base em critérios e em princípios logicamente validados. No sistema escolar e na vida em sociedade um certo domínio da lógica é necessário ao desenvolvimento da capacidade de distinguir entre um discurso correto e um incorreto, na identificação de falácias, no desenvolvimento da capacidade de argumentação, compreensão e crítica de argumentações e textos. Portanto, o estudo da lógica no Ensino Fundamental e Médio não deve ser um ponto localizado em algum momento específico do currículo escolar, mas uma preocupação metodológica presente sempre que algum ponto do programa permitir. Sua construção se efetua gradativamente de maneira que deve ser trabalhada de forma organizada pela escola que deve oferecer ao aluno oportunidades de interagir com os materiais, colegas e professores. Pode-se confirmar isso com a afirmação de Piaget: “[...] a inteligência é a construção de relações e não apenas identificação; a elaboração dos esquemas implica tanto uma lógica de relações quanto uma lógica de classes” (1975, p.38). O desenvolvimento do raciocínio lógico faz-se importante não só para a matemática, mas também para a formação do cidadão decisivo e atuante na sociedade. Serve como um lampejo de sabedoria perante discursos falaciosos de supostas autoridades, mantendo a mente aberta para discernir o certo do errado. Por conseguinte, o cidadão que se aprimorou em observa e raciocinar a respeito daqueles que o rodeia não permitirá que enganadores se apropriem de seu futuro. A importância de se ensinar a pensar é reconhecida por professores e escritores da educação. Aponta-se na teoria e na prática um desejo de fazer com que os estudantes conquistem um pensar por si mesmo, de forma que consigam autocorrigir-se e autodirigirse de maneira crítica e criativa. [...] É pela atividade crítica e criativa do pensamento que nos libertamos da submissão de sistemas e pessoas com ideologias manipuladoras e desumanizadoras. Não considerar a importância de uma atividade educacional voltada ao desenvolvimento do pensar é subestimar a capacidade humana de raciocínio (SIEGEL,

TOMELIN, 2007, p.161).

5 Nas demais áreas este saber também encontra utilidade e, portanto, não deixa de ser valorativo na formação profissional. Neste sentido é que se visualiza o valor da lógica em geral, pois aquele que é capaz de discernir, relacionar os fatos, incorporar idéias e, numa combinação sábia, chegar a conclusões benéficas, certamente terá uma grande vantagem com relação ao que desenvolveu apenas uma memória fotográfica, que apenas decora dados podendo esquecê-los facilmente. O estudante que trabalha a lógica e conclui pelo raciocínio jamais esquecerá o que aprendeu, pois desenvolverá a capacidade de relembrar adquirida pela compreensão.

5. CONCLUSÃO O aprendizado da lógica auxilia os estudantes no raciocínio, na compreensão de conceitos básicos, na verificação formal de programas na preparação para o entendimento do conteúdo de tópicos mais avançados. A conseqüência do não desenvolvimento desta capacidade nos alunos possivelmente trará reflexos no futuro, quando os mesmo arem a se deparar com níveis cada vez mais elevados de situações em que precisam agir de forma lógica e organizada. Infelizmente é comum encontrar alunos com dificuldades para interpretar uma leitura por não serem capazes de compreender o real significado e o contexto, outros possuem dificuldades em expressar suas idéias de forma lógica e organizada. Neste último caso, mesmo tendo grandes idéias, não conseguem validar suas convicções por não serem capazes de sustentar as mesmas em argumentos lógicos. Por isto o currículo da escola deve proporcionar aos alunos oportunidades de relacionar o raciocínio lógico com todas as demais áreas de atuação do aluno, seja nas ciências biológicas, nas linguagens ou nas relações humanas. O atendimento a esse requisito no ensino fundamental pode prevenir dificuldades no aluno e sanar o ofuscamento intelectual que é imposto a grande maioria da sociedade.

5. REFERÊNCIAS PIAGET, Jean. O nascimento da inteligência na criança. Rio de Janeiro, Zahar, 1975. SILVA, Luciana Wolker da. Adaptação escolar: desafio e aprendizado. Correio do Povo. Porto Alegre, 16 de fevereiro de 2009. Opinião. SIEGEL J.F.; TOMELIN N. Filosofia Geral e da Educação. Indaial: Asselvi, 2007.

6 VASCONCELOS, Maria José. A Olimpíada Matemática mobiliza 790 mil Alunos. Correio do Povo. Porto Alegre, 10 de novembro de 2008. Ensino.