Unidad 2- Diseño De Circuitos Combinatorios Y Secuenciales Neumaticos 6y2an

Unidad 2 Diseño de circuitos combinatorios y secuenciales neumáticos 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Método de cascada Método paso a paso Método de GRAFCET Método de tabla de estado Simulación de circuitos combinacionales secuenciales mediante uso de software

y

2.1 MÉTODO DE CASCADA

Método cascada El método intuitivo puede dar lugar a señales opuestas en la misma válvula distribuidora. Por ejemplo, así ocurre en la secuencia (A+ B+ B- B+ AB-) y para evitarlo, en el método cascada se usan dos conjuntos de válvulas direccionales, uno trabajando sobre los actuadores, formado por tantas válvulas como cilindros y el otro sobre un banco de memoria formado por un grupo de válvulas cascada que suministran aire a presión a las líneas de los grupos que pueden estar con presión (ON) o sin ella (OFF).

El papel que juegan las válvulas cascada es eliminar presión en una línea y dar presión a otra línea al pasar de un grupo de secuencia de movimientos a otro y como en cada grupo no hay ninguna letra repetida es imposible que se presenten interferencias en las señales que van a las válvulas de accionamiento de los cilindros.

Objetivo Integrar componentes básicos de neumática con el fin de llevar a cabo una función mediante la aplicación de una metodología cascada. Identificará los principales inconvenientes al solucionar algunos circuitos intuitivamente y conocer formas de anular señales permanentes.

TEORÍA ANULACIÓN DE SEÑALES PERMANENTES En la solución de algunos circuitos neumáticos y electroneumáticos existe una coincidencia de señales sobre los pilotajes de una misma válvula de potencia el cual impide su funcionamiento. Este problema se puede solucionar mediante dos formas POR ANULACIÓN DEL EFECTO DE LA SEÑAL La anulación de la señal no consiste en eliminar la señal por completo, si no en dominarla por otra señal de mayor fuerza de accionamiento. Esto se puede lograr usando los siguientes elementos:

1. Válvula diferencial con accionamiento neumático. Usando una válvula diferencial al cual tiene dos pilotajes de distinto diámetro, de forma que con una misma presión aplicada a ambos lados la fuerza es mayor en el pilotaje de mayor diámetro.

2. Reductor de presión Otra forma de anular los efectos de la señal permanente usando un regulador de presión en uno de los pilotajes de una válvula normal.

ELIMINACIÓN DE LA SEÑAL Se puede eliminar la señal de las siguientes maneras: • Con válvula unidireccional

de

accionamiento

mecánicos

Consiste en emplear una válvula con accionamiento mecánico unidireccional, las cuales son llamadas con frecuencia válvulas escamoteables.

Se trata de una solución mecánica que presenta algunos inconvenientes, entre ellos:

a) b) c) d)

Se debe considerar el sentido de ataque La palanca con rodillo debe abatirse por completo Dificultad en la aplicación en cilindros con carrera corta La velocidad de ataque no puede ser elevada ya que la señal sería muy corta e) La señal proporcionada por la válvula en el sentido de accionamiento no puede ser reutilizada puesto que desaparece al sobrepasar la leva de la válvula.

Con temporizador de impulso Consiste en emplear un temporizador de impulso del tipo normalmente abierto en la posición de reposo.

Se trata de un método seguro de eliminar una señal permanente, pero tiene algunos inconvenientes

a) El temporizador queda cerrado al final de su temporización y no es posible utilizar la señal que en su momento ha proporcionado, para operaciones posteriores. b) Se trata de un sistema caro, en especial si deben eliminarse varias señales. c) Ocupan mucho espacio.

Con válvula biestable Consiste en utilizar una válvula con accionamiento neumático del tipo biestable la cual tiene la propiedad de usar la señal sólo en el momento que se necesita.

MÉTODO CASCADA SISTEMA NEUMÁTICOS • Es utilizado para diseñar circuitos neumáticos o electroneumáticos de una forma metódica y eliminar con ello las condiciones de bloqueo que se presentan en el diagrama de funcionamiento, y que se producen cuando es necesario ordenar el movimiento del vástago de un cilindro mientras todavía persiste la orden del movimiento opuesto del mismo cilindro.

PROCEDIMENTO 1. IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE TRABAJO. Se identifican de una manera ordenada los elementos de trabajo que tienen movimiento (cilindros y motores) con letras mayúsculas, iniciando la relación por la letra A y siguiendo con las demás B, C, etc.

2. IDENTIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DE LOS ELEMENTOS DE TRABAJO Se realiza el diagrama espacio-fase para los movimientos de los elementos de trabajo tomando como referencia su posición inicial o de reposo y teniendo en cuenta lo siguiente: • Cilindros: si su vástago sale se identifica con el signo más (+), por ejemplo 1A+, mientras que si su vástago entra se identifica con el signo (-), por ejemplo 1A-. • Motores: La identificación de los motores se realiza según su giro, de forma que si su eje gira en sentido horario se identifica con el signo más (+), por ejemplo 2A+, y si su eje gira en sentido antihorario se identifica con el signo menos (-), por ejemplo 2A-.

3. RELACIÓN FASE SECUENCIA A partir del diagrama espacio-fase se hace una relación escrita de los movimientos a la que se designa relación fase-secuencia. Seguidamente se escriben uno a continuación de otros separándolos por una coma, denominándose a esta disposición escritura abreviada. Si dos o más elementos de trabajo tienen un movimiento simultáneo, en la relación fasesecuencia de movimientos se indica uno a continuación del otro separados por una coma.

4. FORMACIÓN DE GRUPOS Se forma el primer grupo de la relación fasesecuencia de izquierda a derecha y antes de que aparezca una identificación del mismo cilindro repetida se coloca una línea vertical o inclinada la cual indica un cambio de grupo. Los grupos se nombran con numeración arábiga. Las líneas de separación del principio y del final de la relación fase-secuencia son iguales, debe omitirse una de las dos.

5. VÁLVULAS CONMUTADORAS El número de válvulas conmutadoras es igual al número de grupos menos uno. El tipo de válvula puede ser 4/2 o 5/2 vías de accionamiento neumático. Se suelen representar una debajo de la otra, es decir en forma de “cascada”.

6. FORMACIÓN LAS LINEAS DE PRESIÓN HORIZONTALES Y CONEXIÓN A LAS VÁLVULAS CONMUTADORAS

Se representan líneas horizontales de presión según el número de grupos formados, luego se identifican con los números arábigos al igual que los grupos. Para un problema con dos grupos se conectan los puertos 2 y 4 de la válvula conmutadora a las líneas horizontales de presión de los grupos I y II.

7. CONECTAR CAPTADORES Se debe conectar la línea de presión de los captadores a las líneas horizontales de presión según corresponda.

Por ejemplo el captador del movimiento 1A+ del cilindro se debe conectar a la línea horizontal de presión a la cual corresponda el grupo y así sucesivamente con cada uno de los grupos.

Los puertos 2 de los captadores se deben conectar de la siguiente forma: a) Conectar los puertos 2 de los captadores para realizar los movimientos al interior del grupo con las válvulas de potencia.

b) Conectar los puertos 2 de los captadores para realizar los cambios de grupo con la válvula conmutadora.

8. CONECTAR VÁLVULAS DE POTENCIA Las válvulas de potencia se deben conectar con sus pilotajes de la siguiente manera. a) Se debe conectar la válvula de inicio, al piloto de la válvula de potencia correspondiente para iniciar el ciclo b) Se debe conectar las conexiones faltantes de los pilotos de las válvulas de potencia a las líneas horizontales de presión según el grupo a que correspondan.

Ejemplo

• Para entender bien el método utilizaremos el circuito simple de la figura siguiente, donde la secuencia es A+ B+ B- A-.

Método Cascada secuencia A+ B+ B- A-. Grupo I (A+ B+) y Grupo II (B- A)

La secuencia se divide en el punto en que se produce el retorno de B, o sea B-. De este modo, las dos partes se denominan grupos I y II, es decir: Grupo I = A+ B+ Grupo II = B- A-

La válvula distribuidora 5/2 de doble piloto (biestable), o válvula de memoria, sin resorte de retorno, es la válvula cascada que controla los dos cilindros y recibe las señales de los dos grupos (grupo I en la puerta 4 y grupo II en la puerta 2). Las válvulas de final de carrera 3/2 de rodillo y retorno por resorte proporcionan las señales de realimentación de las posiciones del pistón vástago extendido (a1 y b1) y vástago retraído (a0 y b0).

La secuencia es la siguiente:  (A+): Al accionar el interruptor Marcha/Paro el aire pasa de a0 a Sel 1 (memoria) - se anula la presión en II y se presuriza I. Se excita AV y se expande el pistón del cilindro A.  (B+): El vástago de A cierra a1 - El aire de I excita BV y el pistón del cilindro B se expande. Se cierra b1 y el aire pasa a Sel II (memoria) se anula la presión en I y se presuriza II.  (B-): Se excita BV y se retrae el pistón del cilindro B.  (A-): Se excita AV y se retrae el pistón del cilindro A.  Al abrir b1 la presión Sel II se anula.  b0 se cierra y el aire del piloto derecho de AV se elimina.  a0 se cierra y el aire pasa de a0 a Sel I (memoria). Y así sucesivamente, hasta que se acciona el interruptor de Marcha/Paro.

Para el caso de tres grupos, habría dos válvulas 5/2 de memoria y una válvula manual 3/2 para la marcha y paro del circuito.

De esta figura se pueden deducirse las reglas del método cascada.

• De esta figura se pueden deducirse las reglas del método cascada. 1 - Establecer la secuencia correcta de movimientos y dibujar el diagrama espaciotiempo que muestra en cada ciclo, el estado de los cilindros, las señales de entrada y las señales de realimentación. De este modo, al dividir en grupos la señal, puede verse fácilmente si el cambio de las señales se presenta dos veces, con lo cual estarían presentes señales opuestas.

Se inicia el esquema del circuito dibujando los cilindros en la posición que les corresponde al comienzo del ciclo y debajo las válvulas distribuidoras de accionamiento. Debajo de las válvulas distribuidoras se trazan tantas líneas horizontales (líneas de presión) como grupos haya en la secuencia y se numeran con números romanos. Debajo de las líneas de presión se dibujan las memorias (válvula 4/2 o 5/2) conectadas de forma escalonada y de aquí proviene el nombre de cascada del método.

2 – Se inicia la secuencia de movimientos con la válvula Marcha/Paro o de Arranque y se divide en grupos de tal modo que no haya ninguna letra repetida en cada grupo y que el número de grupos sea el menor posible. Cada grupo será designado por cifras romanas.

3 - El número necesario de válvulas final de carrera es igual al número total de letras de la secuencia. La representación de estas válvulas suele ser debajo de los actuadores, si bien si se dibujan en posición normal, el dibujo es más claro desde el punto de vista de funcionamiento. 4 - El número necesario de válvulas distribuidoras (5/2) de accionamiento de los cilindros es igual al número total de cilindros

5 - Se escoge un número de memorias (distribuidores selectores) de cascada igual al número de grupos menos uno. 6 – Las memorias (distribuidores selectores) cascada son pilotadas por las últimas señales de los grupos de las válvulas de final de carrera.

7 - El suministro de aire para las señales de pilotaje de cada grupo se conecta a una línea de presión común y por lo tanto hay tantas líneas de presión como grupos. Estas líneas son puestas a presión o en escape por las memorias (distribuidores selectores) en cascada.

Ejercicio

Ejercicio 1: Circuito formado por tres cilindros A, B y C, que deben actuar al pulsar una válvula distribuidora manual 3/2, según la secuencia iniciada:

Las acciones de cada uno de los cilindros pueden ser muy variadas. • A puede agarrar una pieza. • B puede realizar una operación sobre la pieza, por ejemplo, taladrar o tornear o marcar o pegar. • C extrae la pieza de la estación de trabajo.

Circuito desarrollado con el método de cascada. Fuente: Purdue University

De acuerdo con las reglas anteriores, existirán: • 3 válvulas distribuidora 5/2 (VA, VB, VC) de accionamiento de los cilindros, ya que hay 3 cilindros. • 6 válvulas 3/2 de final de carrera (a0, a1, b0, b1, c0, c1), ya que 6 es el número total de letras de la secuencia.

• 1 memoria (válvula distribuidora selectora) de cascada 5/2, ya que el número de grupos es de 2. Sus dos puertos de salida están conectados a una de las dos líneas de presión que suministra aire a las válvulas final de carrera. • 2 líneas de presión, ya que hay 2 grupos.

Inicialmente la línea de presión I está presurizada. Al pulsar el botón de Arranque (START), la presión pasa de la línea de presión I, a través de la válvula final de carrera c1 y la válvula START a la línea piloto + de la válvula distribuidora VA, con lo cual el vástago del cilindro A se extiende (A+) actuando sobre la válvula de fin de carrera a1. A continuación, la presión pasa de la línea de presión I, a través de a1, al piloto + de la válvula VB del cilindro B, causando la extensión del vástago del cilindro B y actuando sobre la válvula final de carrera b1. Así pues, el paso B+ es el último del grupo I.

La válvula final de carrera b1 comunica la línea de presión I con el piloto derecho de la memoria con lo que se ventea la línea de presión I y se presuriza la línea de presión II.

La línea de presión II se conecta directamente a la línea piloto (-) de la válvula VB (5/2), de modo que el primer paso en el grupo II, es decir B-, empieza automáticamente tan pronto se presuriza el grupo II. Los pasos siguientes son análogos a los de la línea I. Si el número de grupos aumentas, sería necesario colocar las memorias (en número igual al de grupos menos 1), unas encima de las otras, con cada memoria suministrando aire a la superior, de aquí proviene el nombre de “cascada”.

Conclusión • El método de diseño de circuitos en cascada es fiable y generalmente fácil. Sin embargo, si la secuencia del programa contiene procesos repetitivos, se aumenta el número de grupos y se complican las necesidades de espacio, por lo que no se recomienda en estos casos. En cambio, en secuencias sin pasos repetidos el método proporciona el circuito más simple y más económico.

2.2 Método paso a paso

Método de paso a paso • El método paso a paso recibe este nombre porque un grupo es activado por el grupo anterior y desactivado por el siguiente. Análogamente al método cascada se establece la secuencia o sucesión de movimientos a realizar. Por ejemplo:

Se divide la secuencia de movimientos en grupos, de tal modo que en los grupos no haya ninguna letra repetida y que el número de grupos sea el menor posible. Los grupos y las señales de las válvulas fin de carrera pueden verse en la figura.

Cada grupo es activado por el grupo anterior (último final de carrera del grupo anterior). Y así: • Grupo I : Activado por el grupo V y la válvula final de carrera c0. • Grupo II : Activado por el grupo I y la válvula final de carrera a1. • Grupo III : Activado por el grupo II y la válvula final de carrera a0 y b1. • Grupo IV : Activado por el grupo III y la válvula final de carrera c1. • Grupo V : Activado por el grupo IV y la válvula final de carrera a1 y b1.

• Se empieza el esquema del circuito dibujando los cilindros en la posición que les corresponde al comienzo del ciclo. Cada cilindro estará gobernado por una válvula distribuidora 4/2 ó 5/2 de accionamiento neumático y biestable (VA, VB, VC). • Debajo de las válvulas distribuidoras (pero dejando un espacio para posibles finales de carrera y otras válvulas) se trazan tantas líneas horizontales (líneas de presión) como grupos hay en la secuencia y se numeran con números romanos.

• Debajo de las líneas de presión se dibujarán tantas memorias (válvulas 3/2) como grupos hay (en cambio en el método cascada hay un número de memorias igual al número de grupos menos 1). Y se colocan en línea horizontal distribuidas a lo largo de las líneas de presión. Todas las memorias serán normalmente cerradas, excepto la de la derecha que será normalmente abierta.

• La primera memoria de la izquierda conecta su salida única con la línea de presiónI (grupo 1), la segunda a la línea II, la tercera a la línea III, etc. Al ser la memoria de la derecha normalmente abierta, la línea última, es decir la V en el ejemplo, tiene presión por defecto, lo que hace que prepare al circuito para dar presión a la línea I.

• Cada memoria (excepto la de la derecha M5) está pilotada por la izquierda por la presión de la línea o grupo anterior al que está conectada su salida junto con la señal correspondiente al último movimiento del grupo anterior, y está pilotada por la derecha por la línea o grupo que debe desactivarla. Por ejemplo la que da señal a la línea I, por la línea II, la que da señal a la línea II, por la línea III, etc.

Por ejemplo:

• La válvula M1 cuya salida dará presión a la línea I, es pilotada por la izquierda con las señales de la línea V junto con el último final de carrera del grupo V, es decir c0. Es pilotada por la derecha por la línea o grupo que la desactiva (II). • La válvula M2 cuya salida dará presión a la línea II, es pilotada por la izquierda con las señales de la línea I junto con el último final de carrera del grupo I, es decir a1. Es pilotada por la derecha por la línea o grupo que la desactiva (III).

• La válvula M3 cuya salida dará presión a la línea III, es pilotada por la izquierda con las señales de la línea II junto con el último final de carrera del grupo II, es decir a0. Es pilotada por la derecha por la línea o grupo que la desactiva (IV). • La válvula M4 cuya salida dará presión a la línea IV, es pilotada por la izquierda con las señales de la línea III junto con el último final de carrera del grupo III, es decir c1. Es pilotada por la derecha por la línea o grupo que la desactiva (V).

• La válvula de la derecha M5 tiene los mismos pilotajes, pero cambiando los lados de actuación. Así por su izquierda es pilotada (para cerrarla) por la línea siguiente, es decir la línea I, y por su derecha es pilotada (para abrirla) por la línea anterior (en el ejemplo la IV) y el final de carrera último del grupo anterior.

• En el primer movimiento del grupo, cada válvula distribuidora está pilotada por la línea de presión que le corresponde de acuerdo al grupo en que se encuentra. Y en los siguientes movimientos, toma presión de la línea que le corresponde junto con la señal que indica que el anterior movimiento del grupo está terminado. Por ejemplo, M4 inicialmente toma presión de la línea IV y después por las líneas IV y III.

• Si un movimiento se repite en la secuencia, deberá utilizarse una o varias válvulas de simultaneidad (función Y) intercaladas antes de la válvula distribuidora correspondiente.

En la figura puede verse el esquema correspondiente al circuito del ejemplo. El método paso a paso es aparentemente sencillo pero se complica si hay movimientos repetidos en la secuencia que obligan a utilizar una o varias válvulas de simultaneidad, por lo que es aconsejable complementarlo con el método intuitivo.

2.3 Método de GRAFCET

Método GRAFCET Los primeros métodos para el desarrollo de automatismos eran puramente intuitivos, llevados a términos por expertos y desarrollados basándose en la experiencia. En la actualidad se utilizan métodos más sistemáticos con lo que no es necesario ser un experto en automatismos para llevarlos a término.

• El GRAFCET es un diagrama funcional que describe los procesos a automatizar, teniendo en cuenta las acciones a realizar, y los procesos intermedios que provocan estas acciones.

• Este método de representación es aceptado en Europa y homologado por varios países, entre ellos Francia por la norma NFC-03-190 y en Alemania por DIN

• REGLAS DEL GRAFCET. Un GRAFCET está compuesto de:

ETAPA: define un estado en el que se encuentra el automatismo. Las etapas de inicio se marcan con un doble cuadrado.

• ACCIÓN ASOCIADA: define la acción que va a realizar la etapa, por ejemplo conectar un or, desconectar una bobina, etc.

• TRANSICIÓN : es la condición o condiciones que, conjuntamente con la etapa anterior, hacen evolucionar el GRAFCET de una etapa a la siguiente, por ejemplo un pulsador, un detector, un temporizador, etc.

• Para programar un autómata en GRAFCET es necesario conocer cada uno de los elementos propios de que consta.

Etapa

Unión

Transición

Direccionamiento

Proceso Simultaneo

Acciones asociadas

Principios Básicos Para realizar el programa correspondiente a un ciclo de trabajo en lenguaje GRAFCET, se deberán tener en cuenta los siguientes principios básicos: • Se descompone el proceso en etapas que serán activadas una tras otra. • A cada etapa se le asocia una o varias acciones que sólo serán efectivas cuando la etapa esté activa.

• Una etapa se activa cuando se cumple la condición de transición y está activa la etapa anterior. • El cumplimiento de una condición de transición implica la activación de la etapa siguiente y la desactivación de la etapa precedente. • Nunca puede haber dos etapas o condiciones consecutivas, siempre deben ir colocadas de forma alterna.

Clasificación de las secuencias En un GRAFCET podemos encontrarnos con tres tipos de secuencias: • Lineales • Con direccionamientos o alternativa • Simultáneas

Lineales En las secuencias lineales el ciclo lo componen una sucesión lineal de etapas como se refleja en el siguiente GRAFCET de ejemplo:

• El programa irá activando cada una de las etapas y desactivando la anterior conforme se vayan cumpliendo cada una de las condiciones. Las acciones se realizarán en función de la etapa activa a la que están asociadas. Por ejemplo, con la etapa 1 activa tras arrancar el programa, al cumplirse la "Condición 1", se activará la etapa 2, se desactivará la 1, y se realizará la "Acción 1".

Con direccionamiento • En un GRAFCET con direccionamiento el ciclo puede variar en función de las condiciones que se cumplan. En el siguiente ejemplo a partir de la etapa inicial se pueden seguir tres ciclos diferentes dependiendo de que condiciones (1, 2 y/ó 3) se cumplan, (normalmente sólo una de ellas podra cumplirse mientras la etapa 1 esté activa, aunque pueden cumplirse varias):

Simultaneas • En las secuencias simultáneas varios ciclos pueden estar funcionando a la vez por activación simultánea de etapas. En el siguiente ejemplo, cuando se cumple la condición 1 las etapas 2, 3 y 4 se activan simultáneamente:

• En los casos de tareas simultáneas ( árbol abierto por doble linea horizontal ) la etapa siguiente al cierre solo podra iniciarse cuando TODAS las etapas paralelas hayan terminado.

Clasificación de las acciones En un GRAFCET nos podemos encontrar con alguna o varias de las acciones asociadas a una etapa que se describen seguidamente.

Acciones asociadas a varias etapas • Una misma acción puede estar asociada a etapas distintas. Así en el siguiente ejemplo la acción A se realiza cuando está activa la etapa 21 ó la 23 (función O):

Acciones condicionadas • La ejecución de la acción se produce cuando además de encontrarse activa la etapa a la que está asociada, se debe verificar una condición lógica suplementaria (función Y):

2.4 Método de tabla de estado

MÉTODO DE TABLA DE ESTADOS • En teoría de autómatas y lógica secuencial, una tabla de transición de estados es una tabla que muestra qué estado se moverá un autómata finito dado, basándose en el estado actual y otras entradas. Una tabla de estados es esencialmente una tabla de verdad en la cual algunas de las entradas son el estado actual, y las salidas incluyen el siguiente estado, junto con otras salidas.

• Una tabla de estados es una de las muchas maneras de especificar una máquina de estados, otras formas son un diagrama de estados, y una ecuación característica. • Cuando se trata de un autómata finito no determinista, entonces la tabla de transición muestra todos los estados que se moverá el autómata.

FORMAS COMUNES Tablas de estados de una dimensión • También llamadas tablas características, las tablas de estados de una dimensión son más como tablas de verdad que como las versiones de dos dimensiones. Las entradas son normalmente colocadas a la izquierda, y separadas de las salidas, las cuales están a la derecha. Las salidas representarán el siguiente estado de la máquina. Aquí hay un ejemplo sencillo de una máquina de estados con dos estados, y dos entradas combinacionales:

• S1 y S2 representarían probablemente los bits individuales 0 y 1, dado que un simple bit solo tiene dos estados. • Tablas de Estados de dos dimensiones • Las tablas de transición de estados son normalmente tablas de dos dimensiones. Hay dos formas comunes para construirlas. • La dimensión vertical indica los Estados Actuales, la dimensión horizontal indica eventos, y las celdas (intersecciones fila/columna) de la tabla contienen el siguiente estado si ocurre un evento (y posiblemente la acción enlazada a esta transición de estados).

TABLA DE TRANSICIÓN DE ESTADOS (S: estado, E: evento, A: acción, -: transición ilegal) La dimensión vertical indica los Estados Actuales, la dimensión horizontal indica los siguientes estados, y las intersecciones fila/columna contienen el evento el cual dirigirá al siguiente estado particular.

Ejemplo

• Un ejemplo de una tabla de transición de estados para una máquina M junto con el correspondiente diagrama de estados está dado abajo. TABLA DE TRANSICIÓN DE ESTADOS

Entrad 1 a Estado S1 S1 S2 S2

0

S2 S1

• Todas las entradas posibles a la máquina están enumeradas a través de las columnas de la tabla. Todos los estados posibles están enumerados a través de las filas. Desde la tabla de transición de estados anterior, es fácil ver que si la máquina está en S1 (la primera fila), y la siguiente entrada es el carácter 1, la máquina permanecerá en S1. Si llega un carácter 0, la máquina realizará la transición a S2 como puede verse desde la segunda columna. En el diagrama esto es denotado por la flecha desde S1 a S2 etiquetada con un 0. • Para un autómata finito no determinista (AFND), una nueva entrada puede causar que la máquina esté en más de un estado, dado que es no determinista. Esto se denota en una tabla de transición de estados por un par de llaves { } con un conjunto de todos los estados objetivo entre ellos. Se da un ejemplo abajo.

TABLA DE TRANSICIÓN DE ESTADOS PARA UN AFND • Aquí, una máquina no determinista en el estado S1 leyendo una entrada de 0 causará que esté en dos estados al mismo tiempo, los estados S2 y S3. La última columna define la transición legal de estados del carácter especial, ε. Este carácter especial permite a los AFND moverse a un estado diferente cuando no hay ninguna entrada. En el estado S3, el AFND puede moverse a S1 sin consumir ningún carácter de entrada. Los dos casos anteriores configuran al autómata finito no determinista. • Es posible dibujar un Diagrama de estados partiendo de la tabla. Una secuencia posible de pasos a seguir es la siguiente: • Dibuja círculos que representen los estados dados.

• Para cada uno de los estados, mira la correspondiente fila y dibuja una flecha para cada uno de los estados destino. Pueden ser múltiples flechas para un mismo carácter de entrada si el autómata es un AFND. • Designa un estado como el estado inicial. El estado inicial está dado en la definición formal del autómata. • Designa uno o más estados como estado final( o también llamado de aceptación). Esto también está dado en la definición formal.

EJERCICO

2.5 Simulación de circuitos combinacionales y secuenciales mediante uso de software

Secuencias neumáticas. Muy a menudo en la realización de automatismos nos interesa ejecutar una serie de movimientos en un orden determinado y de forma cíclica, pudiendo ejecutarse una única vez o indefinidamente.

Mediante la técnica neumática esto se puede resolver con cilindros , sus correspondientes válvulas de control y otros elementos neumáticos de mando. Cuando los circuitos son sencillos y las secuencias de movimiento también se pueden diseñar o directamente montar de forma intuitiva, pero cuando se complican y aparecen señales permanentes que perturban el correcto funcionamiento de las válvulas, necesitamos otras herramientas de diseño para poder identificar y corregir los problemas que surgen, o directamente diseñar circuitos que eliminen las señales permanentes.

Herramientas de análisis de secuencias. • Un convenio muy extendido para representar los movimientos de una secuencia neumática es mediante los diagramas de funcionamiento.

Diagramas de funcionamiento. Para designar una secuencia se siguen las siguientes reglas: - Los cilindros y otros elementos de potencia se designan por las letras mayúsculas del alfabeto: A, B, C y así sucesivamente. -Los finales de carrera correspondientes a cada cilindro se designarán con la letra minúscula correspondiente al cilindro que los acciona seguido de un número que comienza con el 0 y va creciendo en dirección al avance. Ejemplo: a0, a1, b0, b1, c0, c1, c2, etc - El sentido de avance del cilindro (salida del vástago) se indica con el signo (+), mientras que el retroceso (entrada del vástago) se representa con el signo (-).

- Las fases se describen por orden cronológico (entendemos por fase el cambio de estado de un elemento de potencia, generalmente un cilindro). - A cada cilindro se le asociarán dos detectores de posición (generalmente finales de carrera), que en el caso del cilindro A serán a0 y a1, de forma que al final del movimiento de avance el cilindro accionará el detector a1 y al final del movimiento de retroceso el cilindro accionará el detector a0. Una secuencia se puede representar gráficamente por medio de los diagramas de funcionamiento: • Diagrama de movimiento. • Espacio-fase. • Espacio-tiempo. • Diagramas de mando.

Los diagramas de movimiento se utilizan para representar el avance y retroceso de los cilindros, representando en el eje horizontal las sucesivas fases de la secuencia de movimiento (diagrama espacio-fase), o bien representando en dicho eje horizontal el tiempo (diagrama espacio-tiempo), mientras que en el eje vertical se representa el espacio recorrido por el vástago.

En los diagramas de mando representamos el estado de los captadores de posición (finales de carrera, generalmente) asociados a los cilindros que forman parte de la secuencia de movimiento, así cuando el vástago del cilindro A se encuentra totalmente replegado en el interior accionará el final de carrera a0 y este dará señal en su salida. Al contrario ocurrirá con el final de carrera a1 que se accionará cuando el vástago esté totalmente extendido fuera del cilindro.

Sistema Paso a Paso. - Se puede realizar de dos formas: paso a paso máximo y paso a paso mínimo, la única diferencia es el número de grupos en una secuencia. Para el paso a paso máximo elegimos tantos grupos como fases tiene la secuencia; mientras que en el paso a paso mínimo los grupos se escogen de forma que sean el menor nº posible; este último método será el que utilizaremos pues utiliza menos componentes y consecuentemente es más barato.

Secuencias eléctricas: Paso a paso eléctrico. El fundamento de este sistema es el mismo que su homologo neumático, se trata de eliminar las posibles señales permanentes de las válvulas mediante la división de la secuencia en grupos con las condiciones ya estudiadas, básicamente: no podrá repetirse ninguna letra en un grupo. La materialización de los grupos en líneas se lleva a cabo mediante relés, como estos no son, en general, biestables hemos de utilizar el montaje ya estudiado anteriormente la autorretención, la condición de desactivación de cada línea (correspondiente a cada grupo), es como siempre la activación de la línea siguiente de forma que la línea I es desactivada por la II, la II es desactivada por la III, y así sucesivamente, la última línea será desactivada por la I análogamente. A continuación se recoge un ejemplo, en primer lugar el esquema neumático propiamente dicho, muy sencillo como se puede apreciar, correspondería a la parte de potencia del montaje.

Software de simulación Fluid Sim

Introducción a la simulación y construcción de circuitos