Media Aritmética - Vitutor 1gy2s

10/6/2016

Media aritmética ­ Vitutor

Media  aritmética

Te ayudamos en Matemáticas Resolvemos tus preguntas gratis! La   m e dia   a r it m é t ic a   e s   e l   v a lor   o bte ni do   a l   s um a r   to do s   l o s   da t os   y   div idir   e l r e s ul ta do   e ntr e   e l   núm e r o   to ta l   de   da t os .

  e s   e l   s í m bo l o   de   l a   m e dia   a r it m é t ic a .

Lo s   pe s o s   de   s e i s   a m i go s   s o n:   84,   91,   72,   68,   87  y   78  k g. H a l l a r   e l   pe s o   m e di o . E je m plo:  

Med ia  aritmética  p ara  d atos  ag ru p ad os S i   l o s   da t os   v i e ne n  a gr upa dos   e n  una   ta bl a   de   f r e c ue nc i a s ,   l a   e x pr e s i ó n  de   l a m e dia   e s :

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_10.html

1/3

10/6/2016

Media aritmética ­ Vitutor

Ejercicio  d e  med ia  aritmética En  un  te s t  r e a l i z a do   a   un  gr upo   de   42  pe r s o na s   s e   ha n  o bte ni do   l a s   puntua c i o ne s que   m ue s tr a   l a   ta bl a .   Ca lc ula   la   punt ua c ión  m e dia .

 

xi

fi

x i  ·   f i

[10,   20)

15

1

15

[20,   30)

25

8

200

[30, 40)

35

10

350

[40,   50)

45

9

405

[50,   60

55

8

440

[60, 70)

65

4

260

[70,   80)

75

2

150

 

 

42

1  820

Prop ied ad es  d e  la  med ia  aritmética La   s um a   de   l a s   de s v ia c ione s   de   to da s   l a s   puntua c i o ne s   de   una   di s tr i buc i ó n r e s pe c to   a   l a   m e dia   de   l a   m i s m a   i gua l   a   c e r o.

1. 

La   s um a   de   l a s   de s v i a c i o ne s   de   l o s   núm e r o s   8,   3,   5,   12,   10  de   s u  m e di a   a r i tm é ti c a 7. 6  e s   i gua l   a   0: 8  −   7. 6  +   3  −   7. 6  +   5  −   7. 6  +   12  −   7. 6  +   10  −   7. 6  = =   0.   4  −   4. 6  −   2. 6  +   4.   4  +   2.   4  =   0 La   s um a   de   l o s   c ua dr a dos   de   l a s   de s v ia c ione s   de   l o s   v a l o r e s   de   l a   v a r i a bl e c o n  r e s pe c to   a   un  núm e r o   c ua l qui e r a   s e   ha c e   m ínim a   c ua ndo   di c ho   núm e r o c o i nc i de   c o n  l a   m e dia   a r it m é t ic a .

2. 

S i   a   to do s   l o s   v a l o r e s   de   l a   v a r i a bl e   s e   l e s   s um a   un  m i s m o   núm e r o,   l a   m e dia a r it m é t ic a   que da   a um e nt a da   e n  di c ho   núm e r o.

3. 

S i   to do s   l o s   v a l o r e s   de   l a   v a r i a bl e   s e   m ult iplic a n   po r   un  m i s m o   núm e r o   l a m e dia   a r it m é t ic a   que da   m ult iplic a da   po r   di c ho   núm e r o.

4. 

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_10.html

2/3

10/6/2016

Media aritmética ­ Vitutor

Ob serv acion es  sob re  la  med ia  aritmética 1. 

La   m e dia   s e   pue de   ha lla r   s ó l o   pa r a   v a r ia ble s   c ua nt it a t iv a s .

2. 

La   m e dia   e s   inde pe ndie nt e   de   l a s   a m plit ude s   de   l o s   int e r v a los .

La   m e dia   e s   m uy   s e ns i bl e   a   l a s   punt ua c ione s   e x t r e m a s .   S i   te ne m o s   una di s tr i buc i ó n  c o n  l o s   s i gui e nte s   pe s o s :

3. 

65  k g,   69k g  ,   65  k g,   72  k g,   66  k g,   75  k g,   70  k g,   110  k g. La   m e dia   e s   i gua l   a   74  k g,   que   e s   una   m e dida   de   c e nt r a liz a c ión   po c o r e pr e s e nta ti v a   de   l a   di s tr i buc i ó n. La   m e dia   no   s e   pue de   c a l c ul a r   s i   ha y   un  i nte r v a l o   c o n  una   a m plit ud inde t e r m ina da .

4. 

 

xi

fi

[60,   63)

61. 5

5

[63,   66)

64. 5

18

[66,   69)

67. 5

42

[69,   72)

70. 5

27

[72,   ∞   )

 

8

 

 

100

En  e s te   c a s o   no   e s   po s i bl e   ha l l a r   l a   m e dia   po r que   no   po de m o s   c a l c ul a r   l a   m a r c a de   c la s e   de   úl ti m o   i nte r v a l o .

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_10.html

3/3