Magnitud Momento 6196y

MAGNITUD MOMENTO

C. Richter definió, en 1935, el concepto de "magnitud" pensando en un parámetro que describiera, de alguna manera, la energía sísmica liberada por un terremoto. Para cuantificar sismos locales se utilizan las siguientes escalas: 1-. La magnitud de Richter o magnitud local, indicada usualmente por ML dada por: ML= log (Amax) - log Ao (D). 2-. La magnitud Mc (basada en la longitud de la coda de los sismos), es también logarítmica además es una escala muy estable, pues los valores obtenidos dependen menos que ML de factores como el azimut entre fuente y receptor, distancia y geología del lugar, que causan gran dispersión en los valores de ésta. Para cuantificar los sismos lejanos se utilizan comúnmente dos escalas: 

Magnitud de ondas de cuerpo Mb.



Magnitud de ondas superficiales Ms.

En varias partes del mundo se utilizan diferentes definiciones de estas magnitudes; casi todas ellas están basadas en el logaritmo de la amplitud del desplazamiento del terreno (la amplitud leída en el sismograma se divide entre la amplificación del sismógrafo para la frecuencia predominante de la onda correspondiente) corregida por factores que dependen de la distancia y de la profundidad hipocentral, así como del periodo de las ondas observadas.

Problemas de la Magnitud Richter 1-. Un sismo grande satura los sismógrafos cercanos a él (es decir, produce ondas mayores de las que los aparatos pueden registrar, resultando en registros que aparecen truncados), de manera que no podemos saber cuánto vale el desplazamiento máximo. 2-. La ruptura asociada con un sismo grande dura bastante tiempo y radia energía durante todo este tiempo; por lo tanto, como esta definición de magnitud se refiere solamente a una característica momentánea del sismograma, leída además en un instrumento de periodo corto, resulta que no puede distinguir entre un sismo que genere un pulso de una amplitud determinada y otro que produzca varios pulsos de la misma amplitud. Este efecto es conocido como saturación de la magnitud, y hace que la magnitud de Richter sea confiable sólo para sismos menores del grado 7.

Problemas de la Magnitud Ms y Mb 1-. Mb es leída para periodos cortos y se satura alrededor de los 7 grados 2-. Ms determinada para ondas de alrededor de 20s, se satura a valores mayores a 8.3 .grados De manera general, cualquier medida de magnitud se satura cuando el periodo dominante de las ondas observadas es menor que el tiempo de ruptura de la fuente sísmica. Para evitar este efecto han sido utilizadas escalas de magnitud basadas en medidas a periodos mucho más largos, y actualmente es común utilizar la magnitud de momento Mw cuyo valor se calcula a partir del logaritmo del momento sísmico Mo como:

Mw = 2/3 Log Mo - 10.7 El cual representa, en teoría, las frecuencias más bajas

 Las escalas Mb y MS fueron diseñados de acuerdo con la

escala de ML para eventos locales en California. Sin embargo, no es posible alinear las escalas para todos los eventos de gran tamaño. Esto es porque las escalas de magnitud se obtienen en diferentes períodos y la frecuencia contenido de los eventos cambian en función del tamaño de l evento.  Se sabe que la frecuencia de corte (fc) se mueve generalmente a frecuencias más bajas para grandes eventos.  Si suponemos una caida de tension constante, entonces la dimensión del fallo y su correspondiente ruptura duraran una escala aproximada de Mo ^ 1/3.  La frecuencia es inversamente proporcional a la duración de ruptura y sera la escala Mo ^ -1/3.

 En frecuencias por debajo de fc existe una

relación lineal entre la magnitud (log10 dela amplitud medida) y el momento. Sin embargo, a frecuencias más altas esta linealidad se rompe y la escala de magnitud no mantiene totalmente al tamaño de los eventos.  Este fenómeno se llama saturación magnitud.  Otro factor para la saturación de magnitud puede ser la longitud de la ventana fija que se utiliza para medir la amplitudes, que pueden no ser lo suficientemente larga para capturar la verdadera amplitud de eventos mayores.

 Para pequeños terremotos (MW <6), la amplitud

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

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medida a 20 s se escala linealmente con el momento y por lo tanto MS ∝ log10 M0. Para los terremotos más grandes (MW> 8), el resultado la frecuencia de corte decae y alta frecuencia cae a MS α 1/3 log10 M0. MW se definió de acuerdo con MS principalmente para eventos entre M 6 y 8, donde una pendiente de 2/3 es de aproximadamente correcta. Por lo tanto, debemos esperar MS subestime a MW en pequeñas y grandes magnitudes. Similarmente debe ocurrir lo mismo para mediciones de Mb, pero desplazado a los terremotos más pequeños debido a que es la mayor frecuencia de las observaciones Mb.

 Esto se ilustra en la figura siguiente , donde se

trazan pasillos con gris las mediciones de Ms y Mb tomadas por el US Geological Survey’s Preliminary Determination of Epicenter (PDE) catálogado como una función de los valores de M0 para el mismo terremotos por el Global CMT entre 1976 y 2005.  Como referencia, la línea recta que muestra los valores de MW (9,73), que tiene una pendiente de 2/3, MS coincide aproximadamente con MW en magnitudes entre aproximadamente 6,5 y 7,5, pero subestima MW fuera de este intervalo.  Los valores están de acuerdo entre Mb MW cerca de la magnitud 5, pero MW cada vez subestimarse en magnitudes más grandes.  La media de los valores Mb y MS concuerdan exactamente solamente cerca de magnitud 5.5.