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1 FATEC (2008) Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expôlos na vitrine? a) 144 b) 132 c) 120 d) 72 e) 20 2 PUCMG (2007) Em um campeonato de dois turnos, do qual participam dez equipes, que jogam entre si uma vez a cada turno, o número total de jogos previstos é igual a: a) 45 b) 90 c) 105 d) 115 3 UFSM (2005) Para efetuar suas compras, o usuário que necessita sacar dinheiro no caixa eletrônico deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por 6 algarismos distintos e outra composta por 3 letras, escolhidas num alfabeto de 26 letras. Se essa pessoa esqueceu a senha, mas lembra que 8, 6 e 4 fazem parte dos três primeiros algarismos e que as letras são todas vogais distintas, sendo E a primeira delas, o número máximo de tentativas necessárias para ar sua conta será a) 210 b) 230 c) 2.520 d) 3.360 e) 15.120 2 UNICAMP (2012) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) 6720. b) 100800. c) 806400. d) 1120.

3 INSPER (2012) A tabela da Copa do Mundo de 2014, divulgada em outubro último, definiu as quantidades de jogos que serão realizados em cada uma das 12 cidades sedes, informadas parcialmente a seguir. Cidade Número de jogos Belo Horizonte ??? Brasília 7 Cuiabá 4 Curitiba 4 Fortaleza 6 Manaus 4 Natal 4 Porto Alegre 5 Recife 5 Rio de Janeiro 7 Salvador 6 São Paulo ??? Na 1ª fase, haverá oito grupos com quatro seleções em cada um, devendo cada seleção enfrentar uma única vez todos os integrantes do seu grupo. Na fase de oitavas de final, cada uma das 16 equipes classificadas jogará uma única vez, o mesmo ocorrendo nas quartas de final com as oito equipes classificadas. Depois disso, restarão ainda quatro jogos (semifinais, disputa de 3º lugar e final) para definir o campeão mundial. Sabendo que São Paulo e Belo Horizonte abrigarão o mesmo número de jogos, conclui-se que haverá, em cada uma dessas duas cidades, um total de a) 4 jogos. b) 5 jogos. c) 6 jogos. d) 7 jogos. e) 8 jogos. 4 UFTM (2011) A prova da primeira fase de um vestibular terá 8 questões objetivas de Matemática, com 5 alternativas. Pretende-se que apenas duas dessas questões tenham a resposta correta indicada na alternativa E. O número de formas de se escolher essas duas questões é a) 28. b) 36. c) 48. d) 56. e) 68. 5 EEWB (2011) Uma equipe de saúde tem 4 médicos e 6 enfermeiras. Quantas comissões de cinco profissionais, médicos e enfermeiras, podem ser formadas contendo, exatamente, dois médicos e três enfermeiras? a) 10 b) 20

c) 60 d) 120 6 UESC (2011) A cobrança do pedágio na BR-116, principal rodovia brasileira, foi iniciada na primeira semana de dezembro 2010, com postos autorizados pela Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT). Suponha que entre as cidades A e B existem cinco postos de abastecimento, além de dois postos de pedágio — o primeiro com quatro cabines e o segundo, com três. É possível fazer o percurso de A até B, ando pelos dois pedágios e parando três vezes para abastecimento, de n formas distintas (variando as cabines e os postos de abastecimento). O valor de n é a) 12 b) 22 c) 31 d) 120 e) 210 7 UFU (2011) Uma fábrica de tintas necessita contratar uma equipe para desenvolver e produzir um novo tipo de produto. A equipe deve ser formada por 4 químicos, 1 engenheiro ambiental e 2 engenheiros de produção. Se no processo final de seleção compareceram 6 químicos, 3 engenheiros ambientais e 4 engenheiros de produção, o número de maneiras que a equipe poderá ser formada é igual a (nos itens abaixo, x denota multiplicação numérica): a) b) c) d) 10 EPCAR (Afa) 2011) Um colecionador deixou sua casa provido de , disposto a gastar tudo na loja de miniaturas da esquina. O vendedor lhe mostrou três opções que havia na loja, conforme a seguir. • 5 diferentes miniaturas de carros, custandocada miniatura; • 3 diferentes miniaturas de livros, custando cada miniatura; • 2 diferentes miniaturas de bichos, custando cada miniatura. O número de diferentes maneiras desse colecionador efetuar a compra das miniaturas, gastando todo o seu dinheiro, é a) 15 b) 21

c) 42 d) 90