Modos De Silogismos. 716f6i

Modos del Silogismo Es indispensable recordar que no todos los silogismos que elaboramos son verdaderos. Por eso, se han establecido las reglas de los silogismos y, a partir de ellas, las reglas de las figuras. Con estas normas se pretende garantizar la realización correcta de un silogismo y por ende, facilitar su apego a la verdad. Los silogismos se hacen utilizando juicios. Los juicios, por su cantidad y su cualidad, pueden ser: universales afirmativos (A), universales negativos (E), particulares afirmativos (I) y particulares negativos (O). Un silogismo consta de tres juicios. Si consideramos que éstos son categóricos, podemos obtener varias combinaciones. Por ejemplo: Todo hombre es bípedo - universal afirmativa (A) Algún polaco es hombre - particular afirmativa ( I ) _____________________ Algún polaco es hombre - particular afirmativa ( I ) A dichas combinaciones de juicios por su cantidad y su cualidad dentro de un silogismo se les llaman modos. La anterior combinación “A-I-I” es un modo. La A corresponde a la premisa mayor, la primera I a la premisa menor y la segunda I a la conclusión. Si exclusivamente consideramos las combinaciones que se pueden producir entre las premisas, hay 16 modos posibles, es decir, 16 diferentes combinaciones:

PM A Pm A 1

A E 2

A I 3

A O 4

E A 5

E E 6

E I 7

E O 8

I A 9

I E 10

I I 11

I O 12

O A 13

O E 14

O I 15

O O 16

En cambio, si consideramos las combinaciones posibles incluyendo a las conclusiones, los modos se disparan hasta la cifra de 64. Y si consideramos que existen 4 figuras, el número de combinaciones asciende a 256. No se espanten, no vamos a representarlas en un cuadro. Obviamente, no todas estas combinaciones son válidas, desde luego. Sólo las que cumplan con las reglas del silogismo y de las premisas serán aceptadas. Hemos de señalar que en cada figura los modos válidos varían y nos dejan pocas opciones. De hecho, nada más 23 de los 256 modos mencionados son válidos (aunque la lógica tradicional sólo reconoce 19).

• Primera figura En la primera figura los modos válidos son los siguientes: 1ª Figura PM Pm C

MP SM SP

Modos de la primera figura AEAEAE AAIIAA AEIOIO

Para memorizar los modos de cada figura, en la Edad Media, un filósofo llamado Pedro Hispano, propuso una serie de nombres en latín que ayudarían a aprenderlos. Esta nomenclatura fue tan exitosa que se hizo tradicional; en especial porque es un estuche de monerías, es decir, permite hacer otras cosas que más adelante veremos. Por mientras, únicamente diremos que en dichos nombres, yendo de izquierda a derecha, las vocales representan los tipos de juicios que expresan la premisa mayor, la premisa menor y la conclusión. Por ejemplo, el primer modo de la primera figura recibe el nombre de Barbara.

En consecuencia tenemos los siguientes nombres para la primera figura: Nombre

Modo

Ejemplo

BARBARA AAA

PM Todos los gusanos son mancos Pm Todo ciempiés es gusano C Todo ciempiés es manco

CELARENT EAE

PM Ningún simio es plomero Pm Todo chimpancé es simio C Ningún chimpancé es plomero

DARII

AII

PM Todo zorrillo es mofeta Pm Algún cuadrúpedo es zorrillo C Algún cuadrúpedo es mofeta

FERIO

EIO

PM Ningún carnívoro es vegetariano Pm Algún gato es carnívoro C Algún gato no es vegetariano

BARBARISMO AAI

PM Todo árbol es de madera Pm Todo roble es árbol C Algún roble es de madera

CELARON EAO

PM Ningún guapo es feo Pm Todos mis parientes son guapos C Algún pariente mío no es feo

Barbarismo y Celaron son dos modos que no todos los lógicos aceptan. Sin embargo, no contradicen las reglas de los silogismos. No obstante, para no entrar en disputas, los manejaremos como si ya estuvieran contenidos en Barbara y Celarent, pues de la verdad de la universal, se deriva la verdad de la particular. Los nombres que inventó Pedro Hispano actualmente resultan insignificantes y poco recordables. Por lo tanto, recurriremos a un pequeñísimo relato con el fin de aprenderlos más fácilmente: “Barbara Celarent se fue con su amigo Darii a la Ferio”.

• Segunda figura En la segunda figura los modos válidos son los siguientes: 2ª Figura PM Pm C

PM SM SP

Modos de la segunda figura EAE AAE AEIOEA EEOOOO

Los nombres para la segunda figura son: Nombre CESARE

Modo EAE

CAMESTRES

FESTINO

EIO

AEE

Ejemplo PM Ninguna máquina es racional Pm Todo gallego es racional C Ningún gallego es máquina PM Todo alimento es comestible Pm Ninguna piedra es comestible C Ninguna piedra es alimento PM Ningún sordo es afinador de pianos

Pm Algún cojo es afinador de pianos C Algún cojo no es sordo BAROCO

AOO

CESARON

PM Toda fruta es biodegradable Pm Algún plástico no es biodegradable C Algún plástico no es fruta

EAO

CAMESTROP

PM Ninguna máquina es racional Pm Todo gallego es racional C Algún gallego no es máquina

AEO

PM Todo alimento es comestible Pm Ninguna piedra es comestible C Alguna piedra no es alimento

Cesaron y Camestros caen en el mismo caso de Barbarismo y Celaron. Entonces les consideraremos también como parte de Cesare y Camestres. ¡Ah! El relato continúa: “En el restorán Cesare ordenaron un platillo al Camestres y celebraron un Festino Baroco”. La segunda figura, por cierto, también es conocida como figura de exclusión, ya que las conclusiones de sus modos válidos son todas negativas y por lo tanto la extensión de su predicado está universalmente excluida de la extensión del sujeto.

• Tercera figura En la tercera figura, los modos válidos son: 3ª Figura PM Pm C

MP MS SP

Modos de la tercera figura AIAEOE AAIAAI IIIOOO

Los nombres que reciben son: Nombre DARAPTI

Modo AAI

Ejemplo PM Todo buey es cuadrúpedo Pm Todo buey es macho C Algún macho es cuadrúpedo

FELATPON EAO

PM Ninguna víbora tiene pies Pm Toda víbora es reptil C Algún reptil no tiene pies

DISAMIS

PM Algún pitufo es azul Pm Todo pitufo es barbón C Algún barbón es azul

DATISI

IAI

AII

BOCARDO OAO

PM Toda longaniza es embutido Pm Alguna longaniza es verde C Algún embutido es verde PM Algún carnicero es amable Pm Todo carnicero no es mutilador C Algún mutilador es amable

FERISON EIO

PM Ningún caballo es bajista Pm Algún caballo es animal de granja C Algún animal de granja no es bajista

La historia de los nombres continúa: “Al mesero Felapton Ferison le pidieron postres con “d”: Datisi, Disamis y Daparti” y se los comieron de un bocardo”. A la tercera figura se le conoce también como figura inductiva. Frecuentemente es usada para demostrar que un cierta cantidad de seres de una misma clase no poseen lo misma cualidad (Felapton, Bocardo, Ferison) o bien, trata de mostrar la afinidad de dos cualidades en un mismo ser (Darapti, Disamis y Datisi).

• Cuarta figura En la cuarta figura los modos válidos son: 4ª Figura PM Pm C

PM MS SP

Modos de la cuarta figura AAIEE AEAAI IEIOO

Los nombres de los modos de la cuarta figura son: Nombre BAMALIP

Modo AAI

CAMELES AEE

DIMATIS

IAI

FESAPO

EAO

FRESISON

EIO

CAMENTOP AEO

Ejemplo PM Todos las moscas son insectos Pm Todos los insectos son aplastables C Algunas cosas aplastables son insectos PM Todo azotador es ponzoñoso Pm Ningún ponzoñoso es deseable C Ningun ser deseable es azotador PM Alguna novia es rebelde Pm Todo rebelde es impredecible C Alguna novia es impredecible PM Ningún zapote es cítrico Pm Todo cítrico tiene gajos C Algúna cosa con gajos no es zapote PM Ninguna computadora es omnívoro Pm Alguna omnívoro es anoréxico C Algún anoréxico no es computadora PM Todos azotador es ponzoñoso Pm Ningún ponzoñoso es deseable C Algún ser deseable no es azotador

Existe también un modo válido extra de la cuarta figura: CAmEntOp. Es un modo derivado de CAmElEs. La cuarta figura en el idioma español casi no es usada. También es conocida como la figura de Galeno, pues se cree que él fue quien la introdujo. No obstante, ésta se popularizó a partir del siglo XVIII. Algunos consideran que el conocimiento que aporta es muy pobre. Esta figura no es

enseñada por todos los profesores de lógica, y por eso carecede una historia que permita memorizar los nombres de sus modos válidos.