Rpp Matriks Jigsaw 4j6e6m

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: Matematika – Wajib

Kelas / Semester

: XI / 1

Materi Pokok

: Operasi Pada Matriks dan Sifat-sifatnya

Alokasi Waktu: 2 x 45 menit

A; Kompetensi Inti

KI3:

Memahami

,menerapkan,

dan

menganalisis

pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan

rasa

ingintahunyatentang

ilmu

pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

fenomena

dan

kejadian,

serta

menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yangspesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4: dan

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret ranah

abstrak

terkait

denganpengembangan

dari

yangdipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B; Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar

Indikator

3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan

3.3.1 Memahami operasi matriks

matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan , Pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose

penjumlahan , pengurangan ,

4.3Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya

4.3.1.Terampil menerapkan konsep

perkalian skalar dan perkalian matriks

operasi

pada matriks

sifat-sifatnya

dan dalam

pemecahan masalah

nyata

C; Materi Pembelajaran

Terlampir I D; Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan

Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan

Waktu

1; Guru memberi salam. 2; Salah satu siswa memimpin

10 menit doa sebelum

pelajaran. 3; Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran

peserta didik. 4; Guru memberikan gambaran mengenai manfaat pentingnya mempelajari Operasi pada Matriks dan sifat-sifatnya dalam kehidupan sehari-hari. 5; Guru menginformasikan indikator pencapaian

kompetensi yang akan dicapai dan manfaat yang akan diperoleh setelah belajar mengenai materi operasi pada matriks dan sifat-sifatnya. Inti

1; Guru membagi dalam empat kelompok ahli.70

Masing –masing kelompok ahli berkumpul untuk mendapatkan informasi dari masing – masing pembahasan

sesuai

dengan

masalah

yang

diberikan untuk membentuk pikiran kritis dan

menit

rasa ingin tahu. 2; Siswa berkumpul sesuai dengan kelompok ahli

untuk mendiskusikan cara penyelesaian dari masalah yang diberikan oleh guru 3; Bila kurang jelas, siswa bisa mengajukan

pertanyaan

terkait

informasi

yang

belum

dipahami tentang tugas belajaratau penjelasan yang diberikan oleh guru. 4; Masing- masing kelompok ahli berdiskusi untuk

menerapkan

kemampuan

mengumpulkan

informasi melalui berbagai cara yang telah dipelajari dari penjelasan guru. mengolah informasi

5; Siswa

didapatkan

dari

kegiatan

kelompok

ahli

dalam

yang diskusi

sudah dengan

menjelaskan

cara

menentukan persamaan garis singgung parabola. 6; Kelompok ahli menyimpulkan hasil pengamatan

hasil analisis sebelum menjelaskan kembali ke kelompok asal. 7; Dari kelompok ahli siswa lalu berkumpul ke kelompok asal untuk menjelaskan masing – masing

pembahasan

yang

telah

diskusikan bersama kelompok ahli. 8; Perwakilan dari salah satu

mereka kelompok

menpresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Penutup

1; Guru memfasiltasi dan membimbing

siswa merangkum materi pelajaran dengan mengajukan pertanyaan dan meminta

siswa

untuk

menjawab

10 menit

dengan mengacungkan jari. 2; Guru menyampaikan pesan mengenai manfaat setelah belajar mengenai operasi pada matriks dan sifat-sifatnya dan menyampaikan materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu tentang pengurangan dua matriks. 3; Guru memberikan penugasan kepada siswa 4; Berdoa untuk mengakhiri pelajaran yang dipimpin Ketua kelas. 5; Guru menutup pembelajaran.

E; Media Pembelajaran

Media Alat/Bahan Sumber Belajar F; Teknik Penilaian Lampiran 2

: LKS : Laptop, LCD Proyektor : Buku Siswa Matematika Kelas XI semester 1 .

Guru Pembimbing Magang

Hj. Siti Maryanah , S.Pd Khalisatul Qonita NIP.

Pekalongan, Agustus 2016 Mahasiswa

NPM. 13310002

Lampiran I Materi Operasi pada matriks pada dasarnya sama dengan operasi-operasi matematika pada umumnya, operasi pada matriks antara lain: -

Penjumlahan Matriks

Penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan terhadap matriks-matriks yang mempunyai ukuran (orde) yang sama. Jika A=(aij) dan B=(bij) adalah matriksmatriks berukuran sama, maka A+B adalah suatu matriks C=(cij) dimana (cij) = (aij)+ (bij) atau [A]+[B] = [C] mempunyai ukuran yang sama dan elemennya (cij) = (aij) + (bij) Contoh:

A+C tidak terdefinisi (tidak dapat dicari hasilnya) karena matriks A dan matriks B mempunyai

ukuran

-

yang

berbeda

Pengurangan Matriks

Sama seperti pada penjumlahan matriks, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan pada matriks-matriks yang mempunyai ukuran yang sama. Jika ukurannya berbeda maka matriks hasil tidak terdefinisikan. Contoh:

-

Perkalian Matriks dengan Skalar

Jika k adalah suatu bilangan skalar dan A=(aij) maka matriks kA(kaij) yaitu suatu matriks kA yang diperoleh dengan mengalikan semua elemen matriks A dengan k. Mengalikan matriks dengan skalar dapat dituliskan di depan atau dibelakang matriks. Misalnya [C]=k[A]=[A]k

dan

(cij )

=

(kaij )

Pada perkalian matriks dengan skalar berlaku hukum distributif dimana k(A+B)=kA+kB Contoh:

-

Perkalian Matriks dengan Matriks

Beberapa hal yang perlu diperhatikan: 1; Perkalian matriks dengan matriks umumnya tidak komutatif 2; Syarat perkalian adalah jumlah banyaknya kolom pertama matriks sama dengan jumlah banyaknya baris matriks kedua 3; Jika matriks A berukuran mxp dan matriks pxn maka perkalian A*B adalah suatu matriks C=(cij) berukuran mxn dimana Contoh

Beberapa Hukum Perkalian Matriks: 1; Hukum Distributif, A*(B+C) = AB + AC 2; Hukum Assosiatif, A*(B*C) = (A*B)*C 3; Tidak Komutatif A*B ¹ B*A 4; Jika A*B = 0, maka beberapa kemungkinan 1; A = 0 dan B = 0 2; A = 0 atau B = 0 3; A ¹ 0 dan B ¹ 0 5; Bila A*B = A*C, belum tentu B = C

Lampiran II Instrumen Penilaian 1; Cahyo mencari tempat cuci pakaian. Tempat cuci pakaian “Super Bersih”

memiliki 20 mesin cuci kecil, 10 mesin cuci besar dan 20 pengering. Tempat cuci pakaian “Cuci Kilat” memiliki 40 mesin cuci kecil, 5 mesin

cuci besar dan 50 pengering. Tempat cuci pakaian “Busa Berlimpah” memiliki 15 mesin cuci kecil, 40 mesin cuci besar dan 100 pengering. Tulislah dalam matriks untuk mengorganisasikan informasi tersebut !  3 1  3 2  4 2    dan matriks B =  7 5 , tentukan 2; Diketahui matriks A =  a; A + B b; B + A c; A – B d; B – A m+2 2 + m 6 = 4 8 3; Jika penjumlahan matriks .Tentukan 3 5 n+3 6 9 11 nilai m m dan n!

[

][

][ ]

4; Pak Rahman mempunyai dua pabrik roti di kota Semarang dan Ungaran

yang memproduksi tiga jenis roti yang berbeda. Banyaknya tiap-tiap roti yang terjual di kedua kota tersebut tertuang dalam table berikut : Tabel penjualan roti di Semarang bulang Januari – Maret 2014

Januari

Februari

Maret

Roti jenis I

2.600

4.800

1.800

Roti jenis II

3.200

4.400

2.500

Roti jenis III

2.400

3.600

3.800

Tabel penjualan roti di Ungaran bulang Januari – Maret 2014 Januari

Februari

Maret

Roti jenis I

3.600

2.500

3.000

Roti jenis II

4.500

5.000

3.500

Roti jenis III

2.900

3.000

4.600

a; Tentukan matriks yang merepresentasikan banyaknya roti yang terjual

selama bulan Januari – Maret 2014 di kedua kota tersebut. b; Tentukan banyaknya tiap jenis roti yang terjual di kedua kota tersebut

selama bulan Januari 2014 ! Pedoman Penskoran

No

Jawaban Skor Misal matriks A merupakan matriks yang dimaksud, 20 10 20 A= 40 5maka 50 1 15 40 100

[

]

1  3 1   3 2  4 2   7 5     a. A + B =   6 3   =  11 7 

1

 3 2  3 1      b. B + A =  7 5  4 2  6 3   =  11 7  2

1

 3 1   3 2  4 2   7 5     c. A - B =   0  1   =   3  3

1

 3 2  3 1   7 5    4 2    d. B - A =   0 1   =  3 3

[ [ [ 3

[

][ ] ][ ] ][ ]

1

][

m+2 2 + m 6 = 4 8 3 5 n+3 6 9 11 m+2+ m 2+ 6 4 8 = 3+n+ 3 5+6 9 11 2 m+2 8 = 4 8 2m + 2 = 4 dan 6+n 11 2m 9 =112

2 6+n=9 n=3

m=1 a; Bentuk merepresentasikan banyaknya 3 2.600 4.000 1.800 matriks 3.600yang 2.500 3.000

][

]

yang+terjual Januari – Maret 2014 3.200 4.400 roti 2.500 4.500 selama 5.000 bulan 3.500 di kedua kota tersebut adalah : 2.400 3.600 3.800 2.900 3.000 6.600

[

]

6.200 6.500 4.800 tiap jenis roti yang terjual di kedua kota b; Banyaknya ¿ 7.700 9.400tersebut 6.000selama bulan Januari 2014 adalah : Roti jenis I = 6.200 5.300 6.600- 10.400 - Roti jenis II = 7.700 4 - Roti jenis III = 5.300 Jumlah skor

10